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新人教版初一数学上册 整式的加减 全单元教案.doc新人教版初一数学上册 整式的加减 全单元教案.doc -- 5 元

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按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放2.1整式1教学目标和要求1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点单项式概念的建立。教学方法分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程一、复习引入1、列代数式1若正方形的边长为a,则正方形的面积是2若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为3若x表示正方体棱长,则正方体的体积是4若m表示一个有理数,则它的相反数是5小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。2、请学生说出所列代数式的意义。3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。二、讲授新课1.单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。2.练习判断下列各代数式哪些是单项式121x2abc3b24-5ab25y6-xy27-5。3.单项式系数和次数直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式31a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。4.例题例1判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由如是,请指出它的系数和次数。①x+1②x1③πr2④-23a2b。答①不是,因为原代数式中出现了加法运算②不是,因为原代数式是1与x的商③是,它的系数是π,次数是2④是,它的系数是-23,次数是3。通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点①圆周率π是常数②当一个单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写,如x2,-a2b等③单项式次数只与字母指数有关。6.课堂练习课本p561,2。三、课堂小结①单项式及单项式的系数、次数。②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。四、课堂作业课本p591,2。板书设计单项式1、单项式的定义例12、单项式的系数、次数例2教学反思2.1整式2教学目标和要求1.通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2.通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点重点掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。难点多项式的次数。教学方法分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程一、复习引入1.列代数式1长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是2某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人3鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只。2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。12a+b221+x3a+b42a+4b。二、讲授新课1.多项式板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,几个单项式的和叫做多项式polynomial。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项term。其中,不含字母的项,叫做常数项constantterm。例如,多项式5232xx有三项,它们是23x,-2x,5。其中5是常数项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式5232xx是一个二次三项式。注意1多项式的次数不是所有项的次数之和2多项式的每一项都包括它前面的符号。2.例题例1判断①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念,第1题中第二、四项应为-a2b、-b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3,不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意多项式的次数为最高次项的次数。例2指出下列多项式的项和次数13x-1+3x224x3+2x-2y2。解略。例3指出下列多项式是几次几项式。1x3-x+12x3-2x2y2+3y2。解略。例4已知代数式3xn-m-1x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。解略。多项式1.多项式的定义2.例例学生练习单项式与多项式统称整式integralexpression。例4分析时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力。通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点6.课堂练习课本p591,2。①填空-45a2b-34ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项。②已知代数式2x2-mnx2+y2是关于字母x、y的三次三项式,求m、n的条件。三、课堂小结①理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几。②这堂课学习了多项式,与前一节所学单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统。四、课堂作业课本p603板书设计教学反思2.1整式3教学内容补充内容,课本64页提到这个内容教学目的和要求1.理解多项式的升降幂排列的概念,会进行多项式的升降幂排列。2.通过尝试和交流,让学生体会到多项式升降幂排列的可行性和必要性。3.初步体验排列组合思想与数学美感,培养学生的审美观。教学重点和难点重点会进行多项式的升降幂排列,体验其中蕴含的数学美。难点会进行多项式的升降幂排列,体验其中蕴含的数学美。教学方法分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程一、复习引入请运用加法交换律,任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐以上由学生小组讨论,得出结果后,教师可投影演示,然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用,让学生成为知识的发现者,感受成功的喜悦,体验其中蕴含的数学美,增强学好数学的信心。由讨论发现任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到六种不同的排列方式,在众多的排列方式中,像x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较整齐。二、讲授新课1.升幂排列与降幂排列这两种排列有一个共同点,那就是x的指数是逐渐变小或变大的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。板书课题升幂排列与降幂排列。例如把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列,可以写成-2x3+5x2+3x-1,这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列,则写成-1+3x+5x2-2x3,这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,几个单项式的和叫做多项式polynomial。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项term。其中,不含字母的项,叫做常数项constantterm。例如,多项式5232xx有三项,它们是23x,-2x,5。其中5是常数项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式5232xx是一个二次三项式。注意1多项式的次数不是所有项的次数之和2多项式的每一项都包括它前面的符号。教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想。2.例题例1游戏规则五个学生上前自己选一张卡片,根据教师要求排成一列,下面同学把排列正确的式子写下来。例如按x降幂排列式子-11x7y5-35x3+3x2y2-7xy3+2y可激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,帮助学生进一步理解新知,从活动中巩固新学知识。+3x2y2-7xy3+2y-11x7y5-35x3-11x7y5-35x3+3x2y2-7xy3+2y例2把多项式2πr-1+3πr3-π2r2按r升幂排列。解按r的升幂排列为323421rrr。说明π是数字,不是字母,题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、-π2、3π。例3把多项式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列。1按a升幂排列2按a降幂排列。解1按a的升幂排列为322333abaabb。2按a的降幂排列为322333babbaa。想一想观察上面两个排列,从字母b的角度看,它们又有何特点由学生参照例题自己解答。例4把多项式-1+2πx2-x-x3y用适当的方式排列。分析题中含有2个字母x和y,而各项中关于x的指数层次较全,因此,选择关于x的升降幂排列较为合理。解按x的升幂排列为3221yxxx。例5把多项式x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3用适当的方式排列。1按字母x的升幂排列得2按字母y的升幂排列得。注意1重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动2含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。三、课堂小结对一个多项式进行排列,这样的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动,原首项省略
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