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地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404教案教师________学生________上课时间________第1章-有理数(3)幂什么是幂32,68,ab分别表示33(读成3的2次幂)66666666(读成6的8次幂)aaaa(b个a相乘)(读成a的b次幂)一.幂的四个运算法则例题计算幂的运算法则一aaamnmn例题计算(1)(2)幂的运算法则二aaamnmn例题计算(1)222(2)aba幂的运算法则三aamnmn例题计算(3)幂的运算法则四ababnnn。地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404练习1.填空2.计算3.下面的计算对不对如果不对,应怎样改正(1)(2)(3)(4)二.负整数指数幂1.负整数指数幂的性质例题计算(1)23÷42(2)ab÷ab2同底数幂相除,若被除式的指数小于除式的指数,地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404例如可仿照同底数幂的除法性质来计算,得由此我们规定一般我们规定2.用科学记数法表示数的规律(1)绝对值较大的数,n是非负整数,n=原数的整数部分位数减1。(2)绝对值较小的数,n为一个负整数,原数中第一个非零数字前面所有零的个数。(包括小数点前面的零)规律任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数。例题用科学记数法表示①69600②-5746(3)计算三.零次幂地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404由此我们规定规律任何不等于0的数的0次幂都等于1。练习例1计算(1)(2)(3)(4)例2用小数表示下列各数(1)(2)例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式。例4用科学记数法表示下列各数0.008、0.000016、0.0000000125例5地球的质量约是吨,木星的质量约是地球质量的318倍,木星的质量约是多少吨(保留2位有效数字)地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404逆用幂的运算法则巧解题一、用于计算例1.计算(1)1515425.0(2)319147二、用于求值例2.已知aamn32,,求(1)amn23的值(2)amn23的值。例3.若3230xy,求279xy的值。三、用于比较大小例4.已知abcd235655443322,,,,则a、b、c、d从小到大的顺序是___________。四、用于确定个位数字例5.试确定327199200的个位数字。地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404幂的运算测试C一、耐心填一填(每小题3分共30分)1、计算(1)2xx(2)1nnxx2、计算(1)53mmm(2)325xx3、计算22433xyxy4、计算022的结果是5、氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为6、若2,xa则3xa7、若32,35nm,则2313mn8、计算200720065221259、1083与1442的大小关系是10、如果等式1122aa,则a的值为。二、细心选一选(每小题4分,共20分)11、在下列四个算式2232736,aaaaa,3633423,aaaaaa,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个12、若3915,mnabab则m、n的值分别为()A.95B.35C.53D.61213、52x()A.10xB.10xC.7xD.7x14、若23.0a,23b,231c,051d,则()A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b15、已知21,1yx,则23320yxx等于()A.4543或B.4543或C.43D.45地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404三、细心算一算(第16、17每小题8分,第18题10分,共26分)16、23675244432xxxxxxx17、223312105.010210218、已知ba2893,求babbaba25125151222的值。四、数学与生活(每小题6分,共12分)19、一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个找朋友的游戏有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面,如图所示,A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式3633323666626363322422366.游戏规定所持算式的值相等的两个人是朋友。如果现在由同学A来找他的朋友,他可以找谁呢说说你的看法。20、有一句谚语说捡了芝麻,丢了西瓜。意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽略了具有重大意义的大事。据测算,5万粒芝麻才200克,你能换算出1粒芝麻有多少克吗可别占小便宜吃大亏噢(把你的结果用科学记数法表示)四、尝试与创新(共12分)21、阅读下列一段话,并解决后面的问题。观察下面一列数1,2,4,8,我们发现,这列数从第二项起,每一项与它前一项的比值都是2.我们把这样的一列数叫做等比数列,这个共同的比值叫做等比数列的公比。(1)等比数列5,15,45,的第4项是(3分)(2)如果一列数a1,a2,a3,是等比数列,且公比是q,那么根据上述规定有3212,,aaqqaa43aqa,所以2213211,,aaqaaqaqqaq234311aaqaqqaq则an用a1与q的代数式表示(4分)BCDE633663362326363222334266AF地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404(3)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项和第4项.(5分)中考注意一、注意法则的拓展性例1.计算(1)104321432aaaaaa(2)ababab2343641224(3)xyzxyz4444二、注意法则的底数和指数的广泛性例2.计算(1)mnmny(2)xyxyxymnnm32222三、注意法则的可逆性逆向应用运算法则,由结论推出条件,或将某些指数进行分解。例3.在下面各小题的括号内填入适当的数或代数式(1)xxm1(2)an1四、注意法则应用的灵活性在运用法则时,要仔细观察题目的特点,采取恰当、巧妙的解法,使解题过程简便。地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404例4.计算125256255nm
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