山西公务员考试行测备考：极值问题中的抽屉原理.doc_第1页
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山西公务员考试行测备考：极值问题中的抽屉原理 纵观 公务员考试 行测中的数量关系部分，不管是省公务员考试还是国家公务员考试都有一类题型，题干中问的是求最多、最少或至少、至多，这类问法一般意义上来说，我们称之为极值问题。而其中的至少、至多的问法便是大部分考生所熟知的抽屉问题。针对这类问题，我们该如何解决呢 ?中公教育专家下面就以一些例子来与大家一起分享此类问题的解法。 抽屉原理：将多于 mn 件物品任意放在 m 个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于 n+1件。 1、有 120名职工投 票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程发现，在前 81张票中，甲得 21票，乙得 25票，丙得 35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选 ?( ) A.15 B.18 C.21 D.31 【中公答案】 A 【解析】此题是问丙至少再得几张选票就一定能当选，由题干中可以看出共有三位候选人，甲得 21票，乙得 25票，丙得 35票，要使至少再得到几张选票丙一定能当选，那么还是首先应该考虑到，丙竞选中遇到的最不利的情况，丙遇到的最不利的情况其实就是来看，谁对 丙当选的竞争最大，从开始的选票中，可以看到甲的选票比较少，对丙当选的威胁较小，可以排除 ；而乙得到的选票与丙是最接近的，对丙的当选最有威胁。 120名职工投票，已有的 81张票中，得票最少的是甲 21张，只考虑乙丙即可。 120-21=99，若丙最后当选，至少得 50张票，所以丙至少再得 50-35=15张票。 【命题特点与规律】最不利原则解题。 2、有红、黄、绿三种颜色的手套各 6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有 2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是 ( )。 A.15只 B.13只 C.12只 D.10只 【中公答案】 A 【解析】 “ 为确保至少有 ” ，考虑最坏的情况，首先取出了一种颜色的全部 6双手套和其他两种颜色的手套各一只，再任意取出一只，必然得到 2双不同颜色的手套。因此至少要取出 26+2+1=15 只。 【题目类型及规律】抽屉问题，最不利原则，考虑最坏的情况解题。 3、某区要从 10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这 10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于 10位选举人投了相同两位候选人的票 ? A.382位 B.406位 C.451位 D.516位 【中公答案】 B 中公教育专家认为，抽屉原理，重要的是怎么样能
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