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学习资料使用MATLAB实现随机分形树模拟尤鸿霞(南通纺织职业技术学院,南通,226007)摘要阐述了植物模拟的典型方法L系统及迭代函数系统IFS的基本原理。根据这两种方法,利用MATLAB软件工具,模拟了带有随机因子的分形树,模拟的分形树形态生动逼真。MATLAB具有强大的绘图工具和函数系统,实现随即分形树模拟的程序很简洁。关键字分形树;L系统;迭代函数系统IFS;MATLAB中图分类号TP3919文献标识码A1介绍自然界中种类繁多的植物大都具有自我相似的分形特征。近年来,随着分形理论的发展,分形理论在植物模拟领域得到了广泛的应用。基于分形理论的植物模拟方法主要有L系统、迭代函数系统、粒子系统等1。本文以L系统、迭代函数系统(IFS)的算法思想为基础,以MATLAB为编程工具,借助MATLAB的绘图功能,实现了随机分形树的模拟。2分形模拟的实现21基于L系统的仿真1968年,著名理论生物学家LINDENMAYER,在研究植物形态的进化和构造时,提出了一种文法描述方法作为植物生长的数学理论,即L系统,它能很好地表达植物的分枝特征。之后,各地的研究人员开始关注L系统,并对其做了各种改进。至今,L系统仍然是植物模拟的一种重要思想方法。L系统是一种符号重写系统,基本思想为字符串替换,其替换规则基本如下B→A,A→AB。则其基本演变规律为B→A→AB→ABA→ABAAB→ABAABABA→ABAABABAABAAB→。字符串的增长符合FIBONACCI数列,即FN2FN1FN。L系统应用于植物模拟时,首先根据其符号元和替换规则产生一系列字符串,然后读取字符,按照不同字符表示的意义来执行不同的动作2。简单描述如下第一步生成字符串1)声明并设置产生式规则2)声明并设置起始点、初始角、迭代步长以及迭代上限等控制参数3)循环用替换字符串替换种子第二步读取字符并画图4)逐个读取字符串中的每个字符5)根据读取到的字符采取不同的动作读取’F’时,画线段;读取’’时,逆时针旋转读取’’时,顺时针旋转读取’’时,进栈,记录当前状态读取’’时,出栈图1为笔者用MATLAB为平台实现的基于L系统思想的分形树,其产生式规则分别为FFFFFFFF、FFFFF、FFFFF。学习资料图1不同生成规则的分形树随着植物模拟技术的发展,一些研究者提出在分形树的基础上加入随机因子,这样的生成树就不是完全按照某一
编号:201403192122200348    类型:共享资源    大小:121.01KB    格式:DOC    上传时间:2014-03-19
  
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