（电气工程专业论文）考虑发电机功率平衡时戴维南等值的静态电压稳定性研究.pdf

厂 r e s e a r c ho ns t a t i cv o l t a g es t a b i l i t yo ft h e v e n i ne q u i v a l e n tw h e n c o n s i d e r i n gg e n e r a t o rp o w e rb a l a n c e b y g ej i a n w e i b e ( h u n a nu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fs c i e n c e l n e l e c t r i c a le n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rw u z h e n g q i u m a y , 2 0 1 1 0删6舢2 609哪 哪y 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 名：葛玉f 隰噼广月咖 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 作者签名： 导师签名： 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 葛耙等 日期：z 0 1 年了月塄日 日期： 知芦广矿 硕士学位论文 摘要 电力系统电压稳定一直是国内外学者研究的一个重点难题。尤其是近几十年 来，随着我国电网长距离、超高压输电规模的不断扩大，电压崩溃事故也屡屡发 生，正是针对这一问题，本文提出了一种基于戴维南等效电路的静态电压稳定裕 度快速计算的方法。 文章首先介绍了课题选择的背景和重要意义，以及电力系统电压稳定的定义 和分类，进而对现有静态电压稳定性分析方法和电压稳定指标做了详细的介绍。 为了更快捷的对负荷节点电压稳定性分析，本文提出了一种简化电网结构的分析 方法，核心思想是对电网结构进行等效跟踪，即戴维南参数等值跟踪的方法。电 网经过戴维南等效后得到的电路图，具有结构清晰简单，这一思路是近些年的热 门研究方向。 论文在对戴维南等效原理研究的基础上，提出了一种利用灵敏度法求取戴维 南等值参数，进而分析计算电压稳定性的方法。其原理在于首先通过潮流计算得 到所研究负荷节点的电压和功率，然后通过该节点电压对功率的偏导数求得相关 灵敏度，并利用此灵敏度求得戴维南等值参数，最后采用阻抗模指标和潮流多解 的电压稳定性接近指标即可快速判断节点电压的稳定性。该方法计算过程表明， 不需要进行多次潮流迭代计算，且避免了雅可比矩阵奇异潮流无解的情况。 最后，通过i e e e l 0 节点系统和i e e e l l 8 节点系统对本文所提算法进行验证。 由仿真计算结果可知，预测在有发电机参与功率平衡调节时，负荷节点电压的稳 定性得到一定提高。因此，本文所提算法可以快速分析负荷节点的电压稳定性， 且能预测某一发电机在不同功率调节系数下相关节点电压稳定性提高的效果，可 以作为电力调度部门实时监控电网稳定性和预防控制的工具。 关键词：电力系统；灵敏度法；阻抗模指标；静态电压稳定；戴维南等值 i i 考虑发电机功率平衡时戴维南等值的静态电压稳定性研究 a b s t r a c t t h ev o l t a g es t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e mi sap r o b l e ma n dak e ys t u d ya th o m ea n d a b r o a da l lt h et i m e e s p e c i a l l yi nr e c e n ts e v e r a ld e c a d e s ，v o l t a g ec o l l a p s eo c c u r s f r e q u e n t l yw i t ht h ec o n s t a n t l ye x p a n d i n gp o w e rg r i do fl o n gd i s t a n c ea n ds u p e rh i g h v o l t a g ei no u rc o u t r y b a s e do nt h i si s s u e ，an e wm e t h o do fs t a t i cv o l t a g es t a b i l i t y a n a l y s i si sp r e s e n t e db a s e do nt h et h e v e n i n se q u i v a l e n tc i r c u i ti nt h i sp a p e r f i r s t l yt h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n d a n d s i g n i f i c a n c eo ft h et o p i c s e l e c t i o n ，a n dt h ed e f i n i t i o na n dc l a s s i f i c a t i o no ft h ep o w e rs y s t e mv o l t a g es t a b i l i t y ， t h e ni n t r o d u c e st h ee x i s t i n gm e t h o d so fv o l t a g es t a b i l i t ya n a l y s i sa n di n d e xo fs t a t i c v o l t a g es t a b i l i t yi nd e t a i l i no r d e rt oa n a l y z et h ev o l t a g es t a b i l i t yo f l o a db u s e sm o r e q u i c k l y , t h i sp a p e rp r e s e n t saa n a l y s i sm e t h o dt os i m p l i f yt h ep o w e rg r i d s t r u c t u r e t h ec o r ei d e ai s t r a c i n g t h ee q u i v a l e n te l e c t r i cn e t w o r kf r a m e t h et h e v e n i n e q u i v a l e n tc i r c u i th a sc l e a ra n ds i m p l es t r u c t u r e ，w h i c hi sah o tt o p i c si nr e c e n ty e a r s b a s e do nt h er e s e a r c ho ft h e v e n i nt h e o r e m ，an o v e la l g o r i t h mf o rt h ea n a l y s i s a n dc a l c u l a t i o no fv o l t a g es t a b i l i t yw i t ht h es e n s i t i v i t ym e t h o dt og e tt h et h e v e n i n e q u i v a l e n tp a r a m e t e r si sp r o p o s e d a tf i r s t ，t h ev o l t a g ea n dp o w e ro fr e s e a r c h e dl o a d b u s e si so b t a i n e dt h r o u g hp o w e rf l o wc a l c u l a t i o n e a c hs e n s i t i v i t yw h i c hi su s e dt o c a l c u l a t et h e v e n i ne q u i v a l e n tp a r a m e t e r si st h e nf o u n dt h r o u g ht h ep a r t i a ld e r i v a t i v e s o fv o l t a g et op o w e r a tl a s tt h ev o l t a g es t a b i l i t yo fl o a db u s e sc a nb er a p i d l yj u d g e d t h r o u g ht h er e s i s t a n c e m o d u l em a r g i ni n d e xa n d v o l t a g ei n s t a b i l i t yp r o x i m i t y i n d e x t h ec a l c u l a t i o np r o c e s sa n dr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o dg e t sr i do f r e p e a t e di t e r a t i v e c a l c u l a t i o n sa n da v o i d sn os o l u t i o nc o n d i t i o na tj a c o b i nm a t r i x s i n g u l a rp l a c e f i n a l l yt h ep r o p o s e dm e t h o d i sv e r i f i e do ni e e eios y s t e ma n di e e e1 18 s y s t e m t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ev o l t a g es t a b i l i t yo fl o a db u s e si si m p r o v e dw h e n p r e d i c t i n gg e n e r a t o r st op a r t i c i p a t ei np o w e rb a l a n c e t h ep r o p o s e dm e t h o dc a nb e u s e df o rq u i c ka n a l y s i so fl o a db u s e sv o l t a g es t a b i l i t ya n dp r e d i c tt h ee f f e c to f i m p r o v i n gv o l t a g es t a b i l i t yr e l a t i v et ot h eb u s e sw h e ns o m eg e n e r a t o r i sw i t hd i f f e r e n t c o e f f i c i e n ts ot h a ti tc a nb eu s e da sat o o lf o rr e a l t i m es u p e r v i s i n gp o w e rs y s t e m s t a b i l i t ya n dp r e v e n t i v ec o n t r o li np o w e rd i s p a t c h i n gc e n t e r k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ；s e n s i t i v i t ym e t h o d ；i m p e d a n c em o d u l ei n d i c a t o r ；s t a t i c v o l t a g es t a b i l i t y ；t h e v e n i ne q u i v a l e n t 硕士学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 第1 章绪论1 1 1 课题研究的背景及意义1 1 1 1 电网智能化方向发展1 1 1 2 电力系统电压稳定的重要意义2 1 2 电压稳定研究的内容和现状3 1 2 1 电力系统电压稳定的定义和分类3 1 2 2 电压稳定性研究的主要内容4 1 3 电压稳定性研究展望7 1 4 本文主要研究工作一7 第2 章静态电压稳定性指标及其分析方法9 2 1 引言9 2 2 静态电压稳定性分析方法9 2 2 1 最大功率分析法一9 2 2 2 灵敏度分析法1 0 2 2 3 特征结构分析法1 1 2 2 4 奇异值分解法1 4 2 2 5 其他分析法1 4 2 3 静态电压稳定性指标1 4 2 3 1 阻抗模指标1 4 2 3 2 电压稳定性接近指标1 5 2 3 3 特征值和奇异值指标1 6 2 3 4 灵敏度指标：1 7 2 3 5 局部指标。18 2 3 6 u 玑指标1 8 2 3 7 裕度指标：18 2 3 8p v 曲线指标1 9 2 4 本章小结1 9 第3 章戴维南等效电路及电压稳定性的研究2 0 i v 考虑发电机功率平衡时戴维南等值的静态电压稳定性研究 3 1 引言2 0 3 2 戴维南等效原理及模型2 0 3 2 1 戴维南定理的探讨2 0 3 2 2 电网戴维南等值模型2 1 3 2 3 考虑负荷静态特性时的等值算法2 2 3 3 一种戴维南等值跟踪的失稳判别方法一2 3 3 3 1 电网戴维南等效思路2 3 3 3 2 戴维南等值参数跟踪2 3 3 3 3 两机单负荷系统的失稳模式判别2 5 3 3 4 多机系统的失稳模式判别2 6 3 4 基于实时戴维南等值的静态电压稳定性分析2 7 3 5 本章小结2 7 第4 章潮流计算和戴维南等值参数求取分析一2 8 4 1 引言2 8 4 2 潮流计算的牛顿一拉夫逊法一2 9 4 2 1 牛顿法的基本计算思路2 9 4 2 2 牛顿一拉夫逊法在潮流计算中的应用2 9 4 2 3 牛顿一拉夫逊法的求解过程3 3 4 3 潮流计算p q 分解法3 4 4 3 1 潮流计算p q 分解法基本原理3 4 4 3 2p q 分解法迭代过程3 6 4 4 灵敏度法戴维南等值参数求取3 7 4 4 1 灵敏度法戴维南等值参数公式推导3 7 4 4 2 考虑发电机时戴维南等值参数公式推导3 8 4 5 负荷节点静态电压稳定性分析3 9 4 5 1 阻抗模指标法判断电压稳定性3 9 4 5 2 潮流多解法判断电压稳定性3 9 4 6 本章小结4 0 第5 章戴维南等值及其静态电压稳定性的算例分析4 l 5 1 概述4 1 5 2i e e e l 0 节点系统仿真计算一4 1 5 2 1 基态时系统电压稳定性分析4 l 5 2 2 发电机参与功率平衡时电压稳定性分析4 2 5 3i e e e l l 8 节点系统仿真计算4 2 5 3 1 基态时系统电压稳定性分析4 2 v 硕士学位论文 5 3 2 发电机不同系数时功率平衡调节的效果4 6 5 4 本章小结4 8 结论与展望4 9 参考文献5 1 致 射5 5 附录a 攻读学位期间所发表的学术论文目录5 6 v i 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 随着人们生活水平的提高，优质的电网稳定供电在国民经济和日常生活中的 重要性越来越显著。电力系统联网后，超高压输电的等级也逐渐增加，由于输电 的功率的大幅增加和高压线路投切等原因，都致使无功功率发生大幅变化，从而 系统对无功功率和电网电压的控制能力要求也越来越高。电网一旦发生紧急事故 1 - 3 1 ，无功功率不足时引起电压降低，进而引起系统崩溃。近些年来，国内外相 继发生很多电网电压崩溃事故：1 9 8 3 年1 2 月2 7 日瑞典电力系统瓦解事故；2 0 0 7 年1 月1 6 日澳大利亚墨尔本大停电致使交通瘫痪、商店关f - j ；2 0 0 7 年4 月1 9 日 哥斯达黎加( 阿雷纳尔变电站技术故障) 导致全国停电3 个小时；2 0 0 3 年8 月l5 日美加大停电导致多地区道路被堵【4 】；2 0 0 8 年国内发生的冰灾，致使南方多省大 面积停电事故等。以上停电事故给我们敲响了警钟，引起了国内外学者对电压稳 定问题的高度关注。 我国在促进社会主义新农村建设、提高农民生活质量、扩大农村消费采取家 电下乡这项重要举措后，农村用电量大幅提升，导致部分地区变压器过负荷，输 电线路过载等问题，电能质量得不到保证。现阶段我国电网规模发展迅速，由原 来的高压传输向超高压、远距离方向发展。目前，现有电力系统的负荷量日益加 重并接近其极限值，研究电网电压稳定问题具有重大意义。我国多地区核电站和 西部地区大型发电站相继投产，将使本来就落后电网输配电问题更加严重，提高 电网基础设施迫在眉睫，相应的工作量会比较大，任务也会很艰巨。上述原因预 示着未来我国电网将加速改造，提高电网电压质量的可靠性，对电网电压稳定问 题的研究具有重要意义。 国内电力科学研究者应该借鉴国外一些恶性电压崩溃事故，吸取国内停电事 故教训，总结经验，根据国内电网远距离超高压输电特征，深入研究易导致电网 电压失稳的起因、原理和特性，尽量避免电网电压失稳，以及当电压失稳时候采 取哪些应急措施，使损失降低最低限度。 1 1 1 电网智能化方向发展 智能电网( s m a r tp o w e rg r i d s ) ，也称为电网智能化。近几年“智能电网”概 念的提出，与当年“互联网”出现时的情况类似，受到世界各国的普遍重视。信 息化、自动化、数字化、互动化的理念向人们展示了未来电网的美好前景一一智 能化。 l 考虑发电机功率平衡时戴维南等值的静态电压稳定性研究 智能电网是建立在集成的、高速双向通信网络基础上，通过先进传感和测量 技术基于高科技的设备，以及比较优越的决策支持系统和控制策略等的使用，这 些因素共同作用下使电网更加经济、安全高效的供电。智能电网的主要特点具有 抵御攻击、自愈，并且允许多种分布式能源( 如风能、太阳能、潮汐能、地热能 等) 并网，优化电力市场资，使其更加高效运行，满足2 1 世纪电力用户需求的电 能质量。 智能电网概念发展大致具有三个里程碑：第一个是美国i b m 公司于2 0 0 6 年 提出“智能电网”的解决方案。它主通过对电力生产、输送、零售的各个环节优 化管理，解决电网安全稳定运行、提高可靠性；第二个是奥巴马上任后提出的能 源计划，建立一个横跨四个时区的统一电网，最大限度发挥美国国家电网现有价 值和效率，并逐步实现太阳能、风能、地热能等分布式能源发电并网统一管理； 第三个是中国能源专家武建东定义的“互动电网( i n t e r a c t i v es m a r tg r i d ) ”，是以 信息互联模式为基础，由数字设备和电网管理系统的共同作用，最终实现电网的 生产到用户用电这一过程，完成电网从上至下，各个调度部门各行其职，管理有 序的方向改革。“互动电网将”具有用户与电网管理系统的实时相互反馈信息的功 能，用户可以随时知道何时用电比较好，从而使电网运行效率提高，用户费用大 大降低。这样，我国以煤发电为主的能源消耗大大降低，使温室气体排放量减少， 创造电网价值的最大化【5 6 1 。 从国家电网公布的“十二五 规划以及智能电网招标情况来看，电网建设关 注焦点将集中在特高压和智能电网的发展。特高压“十二五 规划提出在2 0 1 5 年完成“三横三纵一环网 的结构布局。此项规划总计新增交流线路约9 0 0 0 公里， 新建变电站2 9 座；直流线路约2 3 0 0 0 公里，新建换流站2 l 座。预计“十二五 特高压项目投资额将达到31 0 0 亿元。未来l o 年，一个因智能电网而带动的宏大 产业链条正徐徐展开。 智能电网发展的最终目标是实现电网运行的可靠、安全、经济、高效、环境 友好和使用安全。电网能够实现这些目标，就可以称其为智能电网。 综上所述，智能电网的实现可靠、安全运行这一目标，更加需要电网运行保 持电压的稳定性。 1 1 2 电力系统电压稳定的重要意义 电力系统是由电能生产、输送、分配和消费各个环节组成的一个有机整体。 在电力系统运行中，由于电能不能大量存储，各个发电厂机组发出的功率总和必 须保持与所有电力耗电设备所需功率保持平衡，否则电网电压将失去稳定运行。 另外，电网如果发生扰动或者线路等运行故障，暂态过程是非常短暂的，从而要 求发电机组要能时刻保持供电量多少的调控。电网如果不满足上述所需条件，将 2 硕士学位论文 会造成系统崩溃，给工业生产带来巨大经济损失和人们日常生活带来诸多不变。 电网电压稳定运行对工厂机器、电子产品以及家用照明电器都具有重要影响。 在电压过低时，电动机运行速度降低，导致发热，进而导致老化，缩短使用寿命； 电子产品无法正常工作和家用照明灯变暗。电压过高超过设备额定电压时，容易 使设备电流过大导致线路过热烧毁短路等事故。因此，无论在工厂或者是人们生 活中电网电压稳定运行至关重要，研究电压的稳定性具有非常重要意义。 1 2 电压稳定研究的内容和现状 1 2 1 电力系统电压稳定的定义和分类 1 2 1 1 电压稳定的定义 迄今为止，国内外众多学者对电力系统电压稳定性进行了大量的研究，但是 对电力系统电压稳定的定义还没有一致的结论。国网学者c h a r l e sc o n c o r d i a 定义 电压稳定为“电力系统在合适的无功功率支持下维持负荷节点电压在规定范围内 的能力。它使得负荷导纳增加时，负荷功率也增加，功率和电压都是可控的。 p k u n d u r 7 】将电压稳定性定义为“电力系统在正常运行或经受扰动后维持所有节 点电压为可接受值的能力 ，而电压失稳指“扰动引起的持续且不可控制的电压下 降过程 ，电压崩溃则是指“伴随电压失稳的一系列事件导致系统的部分电压降到 不可接受的过程 。而c w t a y l o r 8 】定义电压失稳为“电压稳定的丧失，导致电压 逐步衰减的过程 。 ， 1 9 9 3 年，c i g r et f3 8 0 2 1 0 在年度工作报告中提出，电压稳定性是整个电 力系统稳定性的一个子集。在给定运行状态下，电力系统是一个小扰动电压稳定 的，无论哪种小扰动之后，负荷附近的电压与扰动前的电压值相等或接近。而电 压崩溃为电压不稳定( 也可能是角度不稳定) 时导致系统的相当大一部分负荷点 电压很低的系统失稳过程【9 1 0 】。 2 0 0 1 年我国新版电力系统安全稳定导则中定义电压稳定为电网运行中遭 受小扰动或者大扰动后，系统电压能够自动维持或者恢复到规定的运行范围，且 电压不会发生崩溃的能力。导则中关于电压失稳提出：电压失稳可以发生在不正 常工况，即母线电压发生显著降低的情况下；也可以发生在正常工况下，即电压 大致正常运行的情况下；还可以发生在小扰动或者大扰动后【1 1 1 。 2 0 0 3 年i e e e c i g r e 联合工作组对电力工业进行长期的考察后，并根据当前 电力系统运行的实际需求之后，参考当前的相关研究成果对电力系统稳定方面的 一些问题进行了重新定义：电压稳定是指系统在受到小扰动或者大扰动后所有节 点保持电压稳定的能力，它使得负荷导纳增加时，负功率也增加。反之，i e e e 定 义为电压不稳定。 3 考虑发电机功率平衡时戴维南等值的静态电压稳定性研究 1 2 1 2 电压稳定的分类 电压稳定根据不同的分类标准，可以分为以下几种： ( 1 ) 一些电力系统研究者依据不同的研究思路，把电力系统电压稳定分为动 态电压失稳、静态电压失稳和暂态电压失稳三种。动态电压失稳是指当系统发生 故障以后，为了维持系统频率稳定和功角暂态稳定，通常进行网络操作后，还要 采取切负荷和切除发电机等措施，以上措施致使局部支持负荷的能力变的较弱或 者系统结构变的相对脆弱，负荷在缓慢恢复过程中导致电压失稳。静态电压失稳 定义为在负荷在不断增加时，负荷母线端电压逐渐减小的过程，当电力系统所承 受的负荷能力达到或者超过临界运行状态时将导致电压失稳，且在电压发生剧烈 下降前的过程中，发电机转子角度和母线电压相角都没有显著的变动。而暂态电 压失稳则是指电力系统在发生故障或者其他比较大的扰动后，随着系统采取应对 措施中发生发电机之间相对摇摆的现象，且相对摇摆的幅度并没有超过致使电力 系统角度失稳的程度，但是最终导致系统中某些母线电压迅速降低，并且是不可 逆转的失稳过程。 ( 2 ) 依据扰动的大小，电压稳定可以分为大扰动电压稳定和小扰动电压稳定。 从一个充分长的时间周期内系统的动态行为进行分析，当系统发生故障、失去负 荷或者失去发电机等大扰动后电力系统维持电压稳定的能力，称为大扰动电压稳 定。与大扰动电压稳定相对应，小扰动电压稳定主要从系统负荷逐渐变动等小扰 动之后系统控制电压的能力方面考虑。 ( 3 ) 根据研究时间长短的不同，电压稳定还可以分为暂态电压稳定、中期电 压稳定和长期电压稳定。暂态电压稳定重点研究感应电动机和h v d c 的快速负荷 恢复性所引起的电压失稳，尤其是在短路后电机加速引起的失稳或者网络弱联系 引起异步机失步的电压失稳问题，一般持续时间为o 1 0 秒。中期电压稳定包括电 压电压调节器、o l t c ( 有载调压变压器) 和发电机最大电流限制的影响，持续时 间一般为1 5 分钟。长期电压稳定主要从输电线过负荷时间极限、负荷恢复特性 以及各种控制措施等因素的作用考虑，时间范畴一般为2 0 3 0 分钟。 1 2 2 电压稳定性研究的主要内容 无论是从经典的还是从现代电力系统稳定性理论及其分析方法来讲，电力系 统学者们关注的重点基本都是系统角度的稳定性，特别是对系统受到大扰动或者 故障冲击后暂态行为特性等方面的研究分析比较注重。多年以来，电力系统学者 们对这一机理有了深刻的了解，并逐渐形成了比较全面的分析方法和控制电压失 稳的措施。然而，电力系统实际运行中会发生系统频率和角度基本上都保持不变， 而某些母线电压出现不可控的持续下降，并最终导致系统失去大量负荷或者系统 崩溃。根据这类状况，学者们称之为系统电压崩溃( v o l t a g ec o l l a p s e ) 。 4 硕士学位论文 过去3 0 多年来，世界上一些国家由于多次发生电压崩溃事故，国内外学者对 电压稳定性的研究产生了浓厚的兴趣。1 9 8 2 年在规划电力系统运行方面的相关研 究方向时，美国e p r i 输电小组将电压的非常态运行和电压崩溃现象作为一个重 要的课题研究方向。并且，c i g r e 和i e e e 也都专门建立各自的工作小组对电压 稳定问题进行相关研究分析。1 9 8 7 年c i g r e 的3 8 0 1 工作组指出电网规划设计应 该以预防电压崩溃为准则，3 年后i e e e 也对电压稳定研究做了最终的结论。 1 2 2 1 电压崩溃机理的探讨 电压崩溃探讨的目的是分析电压崩溃过中的物理本质，确定影响电压稳定的 关键因素。电力系统工作者经过多年的研究分析，认为电压崩溃是由以下几种情 况引起的：负荷的快速持续增长；局部无功不足；传输线发生故障或保护装置误 动；不利的o l t c 的动态调节；电压控制设备限制器动作等，这些状况通常是相 互作用而导致电压崩溃的发生。 学者们最初认为电压稳定是一个静态问题，故对电压崩溃的机理也是从静态 现象本质进行分析研究12 1 。早期的参考文献1 3 1 5 】常把电压稳定和角度稳定作为两 个相互独立的方面进行分析研究，使用的模型也有所不同。从角度方面研究发电 机在不同情况下的同步运行问题，电力系统无功功率满足负荷无功功率需求造成 电压稳定问题。系统中的感应电动机是无功负荷的主要组成部分，故电压稳定性 可以通过感应电动机的稳定性来研究系统能否维持一定负荷的电压水平。前苏联 学者马尔维奇提出单负荷无穷大系统电压稳定判据( d o d u ) ，被认为是电压稳 定问题经典而直观的物理解释。假如系统在某一扰动下，系统中所有母线电压发 生偏移，从判据坦d u 可知，节点电压主要与无功功率分布有关。当系统正常运 行时，在某一扰动下坦d u 乙 ( 3 1 6 ) 上式中，乙。、z 工分别代为戴维南等效内阻抗和等值点的节点负荷阻抗。 3 3 3 两机单负荷系统的失稳模式判别 为了便于研究分析，仍以上述两机单负荷系统为例，令一侧电源电势 丘= e , l 0 。，另一侧电源电势为岛= 岛0 ，仍令e = e l岛，可得： ： ： 每) 2 _ 塾铲 设a = 彳+ 乏，b = 2 z i z 2 ，整理得： ：；垄：竺 ( 3 18 ) 一= = - - - - - - - - - ：- - - - - - - ：- - - 一 ， a 七b z j + z ；+ 2 z i z 2 令x = ，则式( 3 1 8 ) 整理得： z ：1 一；兰孚互 ( _ 3 1 9 ) z ：+ z i + 2 z i z 2 由于： 故x 取值范围是： 彳年乏2 z 。z 2 1 2 x 1 令y = d t h e v ，则式( 3 1 7 ) 整理得： 一 也 y 2 = x + ( 1 一x ) e o s 0( 3 2 2 ) 当e = lp u 时，随着x 的变化，戴维南等值内电势随着功角差变化的分布如图 3 1 0 所示。图中，d a t a l d a t a 5 分别代表x 值在1 ，0 9 ，o 8 ，0 7 ，0 6 和0 5 时随功角 变化得到的曲线。上图表明随着系统功角的不断增大，负荷母线等效内电势模值 单调减小，戴维南等值参数的内电势模值最小时，负荷节点正好处于系统功角失 稳的振荡中心。 由上述可知，两机单负荷的电力系统中，在负荷母线节点电压崩溃时，可用 下述两条判据对功角失稳和电压失稳模式进行辨别： ) ) ， o 1 2 23 ，j ，k ，k 考虑发电机功率平衡时戴维南等值的静态电压稳定性研究 ( 1 ) 在失稳过程中，当负荷母线的戴维南等值内电势发生不可逆转的持续下 降时，电力系统为功角失稳模式； ( 2 ) 当戴维南等值内阻抗模值大于负荷母线的阻抗模值时，电力系统为电压 失稳模式。 图3 1 0 戴维南等值电压和功角关系 3 3 4 多机系统的失稳模式判别 在大型电网中，若从任一负荷节点看向电网系统，可以把电网的某一断面进 行戴维南等效，即等效为一个内电势和内阻抗向负荷供电的单机电网系统。故在 电网发生崩溃情况下，仍然可以用以上方法进行失稳模式的判别。 由上节分析可知，当邻近振荡中心节点电压剧烈降低时，其戴维南等值内电 势也随之剧烈减小，不过此时的戴维南等值的内阻抗模值小于相应的负荷节点阻 抗模值，便是功角失稳模式。 在发生电压崩溃过程中，与功角失稳模式相反，随着负荷节点电压的剧烈减 小，而戴维南等值内电势基本没有太大变动，此时的戴维南等值的内阻抗模值大 于相应的负荷节点阻抗模值，便是电压失稳模式。 但是，在电网系统中，假如某一局域系统发生电压崩溃状况下，可能会出现 多个负荷节点电压都剧烈减小，由于邻近节点电压下降的影响，一些负荷节点戴 维南等值内电势也会随之减小，而此时一些负荷节点的戴维南等值内阻抗模值与 相应的节点负荷阻抗模值相比，有的可能大，有的可能小，依据负荷节点阻抗模 值较大的可以判断为电压失稳模式。 对单通道与主系统联系的受端系统进行戴维南等值计算时，把传送的功率和 节点负荷并在一起分析，至少可以计算出某一节点戴维南等值的阻抗模值大于负 荷阻抗模值，故可断定为电压失稳模式。 对多通道与主系统联系的受端电网或环网系统进行戴维南等值计算时，仅仅 对某一负荷节点戴维南等值有时无法确定失稳模式，只有对受端系统负荷进行整 2 6 硕士学位论文 体分析，当考虑多通道或环网系统不能满足戴维南等值条件时，不能用前述方法 判断失稳模式，需要进一步对其机理进行分析研究3 9 1 。 3 4 基于实时戴维南等值的静态电压稳定性分析 在力系统中，依据已经求取的戴维南等值参数，可以通过相关静态电压稳定 指标来快速分析某一负荷节点电压的稳定性，或者由所有负荷节点电压的稳定性 来分析整个系统的稳定性。相应的静态电压稳定指标有很多，在戴维南等值参数 已知的情况下，用阻抗模指标进行分析是一个比较方便的选择。 3 5 本章小结 本章主要介绍戴维南等效电路的模型及其基本原理推导。利用两点模型对戴 维南等值参数的跟踪推导，并且介绍了一种利用戴维南等值对系统失稳模式的判 断方法。最后，利用戴维南等值参数对负荷节点静态电压稳定性进行实时分析。 2 7 考虑发电机功率平衡时戴维南等值的静态电压稳定性研究 第4 章潮流计算和戴维南等值参数求取分析 4 1 引言 电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算，主要是根 据运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压、网络中的功率分布及其功 率损耗等。在数学领域的应用，潮流计算是一组多元非线性方程组的求解，一般 都是通过数学迭代法求取。但是，随着电网规模的不断扩大，方程式的阶数也随 之增加，潮流解结果的精确度也随之降低。因此，为了提高潮流解的精确度，电 力系统学者不断探索潮流求解的方法。 电力系统潮流计算运用数字计算机求解初级阶段，通常采用以节点导纳矩阵 为基础的高斯一赛德尔迭代法( 简称为导纳法) 。在那个时期，高斯一赛德尔迭代法 得到广泛的应用，主要是其对计算机内存要求不是太高，计算原理也比较简单， 不足之处是当系统规模较大时收敛性较差。这样，就使电力系统学者采用收敛性 较好的阻抗矩阵逐次迭代法( 简称为阻抗法) 代替导纳法。2 0 世纪6 0 年代，得 益于计算机内存和c p u 设备性能的提高，阻抗法可以以较快的速度计算一些导纳 矩阵无法解决潮流计算收敛问题，得到广泛的应用。后来，电力系统学者们运用 具有更好收敛性的牛顿一拉弗逊法( 简称为牛拉法) 计算潮流方程。该法与阻抗法 相比，由于在迭代过程中以导纳矩阵为基础，采用保持方程式系数矩阵的稀疏性， 很好的提高了潮流计算的效率。尤其是在6 0 年代以后，牛拉法在潮流计算中运用 消去法后，大大提高了计算速度，使之无论在收敛性和对计算机内存需要方面都 优于阻抗法，在潮流计算中到现在还受到电力系统研究人员的青睐。 2 0 世纪7 0 年代，电力系统潮流计算方法中出现多种算法，比如p q 分解法、 遗传算法、神经网络法、模糊算法等，其中p q 分解法最受到人们的青睐。随着 国内外电力系统网络规模的不断扩大和人们对潮流计算速度、精确度要求的不断 提高，今后学者们对潮流计算方法将会不断改进，对计算机的依赖性也将会不断 提高。 正是由于潮流计算结果的精确度不断提高，电网进行戴维南等值参数的求取 也越来越准确。关于戴维南等值求解对电压稳定性的研究，已有很多学者取得了 显著成果，并发表了相关文章。文献 4 0 1 提出了一种基于戴维南等值参数的系统 电压失稳概率计算方法。文献【4 1 】主要对一1 进行安全评估，利用戴维南等值阻 抗模研究紧急运行方式时采取的措施。文献 4 2 1 提出了一种利用戴维南等值求取 冲击环流的方法，从而解决有关冲击电流越界的问题。文献【4 3 】推导出一种在线 硕士学位论文 跟踪戴维南参数的简介算法，有助于运行调度人员控制电网事故紧急状态时的动 向。文献【4 4 】是针对文献【4 5 】和 4 6 在戴维南等值参数跟踪时出现漂移的问题，对 其进行了相关研究，并指出了参数漂移的本质因素。 在对上述关于戴维南等值方法的参考文献研究基础上，本章提出一种在潮流 求解基础上求取某一负荷节点的相关灵敏度，进而对戴维南等值电路参数求解分 析的方法。 4 2 潮流计算的牛顿一拉夫逊法 4 2 1 牛顿法的基本计算思路 前言中已经提到，牛顿法通过反复逐次线性化的思路是解决非线性方程式的 有效方法。如非线性方程式f ( x ) = 0 ，首先选取初始值x o ，此时i 的值为0 ，以后 i 的值为每迭代一次加1 的自然数。准确值为x ( “1 ) = x ( n a x n ，其中a x 。为求取的 修正值。f ( x o + 1 ) = 0 按泰勒级数展开后有： 似1 ) ) ：f ( x ( 0 ) 一( x 0 ) ) ) + f 。( x ( o ) 掣+ + ( _ 1 ) ”fx o ) ) 掣：0 ( 4 1 f ( xff i-0) o + 1 ) = ) 一( ) 缸o + 。( ) 半+ + ( 一1 ) ”( ) 半一( 4 zn ： 等式中：厂( x ( o ) ，厂一( x ( o ) 坠兰尘分别为函数厂( x ( ，+ - ) 在x 处的一次导数 到n 次导数。经过多次循环迭代，血( 的值将会逐渐变小，当( 缸o ) ”中n 大于 等于2 时的高阶次数项就可以忽略不计，直至我们所计算的的修正值缸( ，满足 要求为止，这样计算起来就比较简单方便。， 4 2 2 牛顿一拉夫逊法在潮流计算中的应用 在电力系统潮流计算中，可以简单的认为是已知系统各节点复功率，求取相 应节点电压向量的问题。对于n 节点系统，功率可以表示为： 只+ q = 矽巧v j ( 扣1 ，2 ，功 ( 4 2 ) j e i 其中导纳矩阵= g i ，+ 归 ，吃=