混沌系统的计算机仿真与研究开题报告

襄樊学院 毕业论文（论文）开题报告 学生姓名： 学 号： 院 （系）： 物理系电子信息科学与技术 专 业 电子信息科学与技术 班 级 : 题 目： 混沌系统的计算机仿真与研究 指导教师： 2007年 4 月 2 日 毕 业 设 计（论 文）开 题 报 告 1本课题的目的及研究意义 混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，混沌信号具有丰富的非线性动力学特征。 无论哪种状态 ， 当系统进入混沌过程后 ， 就会表现为整体的不可预测性或表现为局部的不可预测性 ，但 最终的结果都是不确定的、随机的。混沌系统的一个典型特征就是对初始条件非常敏感，意思是初始条件的微小差别将导致最后结果的极大差别 ,或者是起初小的误差将产生灾难性的后果。 目前对混沌的研究已遍及自然科学的各个领域，并且有成功的实际应用。例如生理学家研究人类心脏、经济学家研究股票价格的升降、气象学家研究云彩的形状、医 学家研究血管在显微镜下所看到的交叉缠绕等等 ，他们 都发现其中存在着混沌现象。正是这样 ， 混沌才跻身于 20 世纪科学令人震惊的三大成就 ， 即相对论、量子论和混沌论。 研究混沌并不是仅仅基于这个现象，而是将混沌理论应用与实际的系统中，分析什么参数下系统处在一个极限环上，什么参数下系统出现混沌，将这个临界的状态找出来。并对工程中，如永磁电动机出现的混沌现象提供指导。 2 本课题的国内外的研究现状 1903年 ， 美国数学家 Poincare J.H.在科学与方法中提出了 Poincare猜想。该猜想是将动力学系统与拓扑学 这两个大的领域结合起来，指出混沌存在的可能性 ， 从而他成为世界上最先了解存在混沌可能性的人。到了 20世纪 60年代 ，人们对科学上那些神秘莫测之谜的探索，使得混沌学得到了飞速的发展 。其中最早的是 美国气象学家 Lorenz E.用一台原始的计算机研究气候的变化。 1963年 ， 他在大气科学上发表的“决定性非周期流”一文 中 清楚地描述了“对初始条件的敏感性”这一混沌的基本特性 ， 即非常著名的“蝴蝶效应”。可以说是天气预报和气象学的研究打开了混沌学的大门。 Lorenz E.也因此成为了“混沌学之父”。然而到了 20世纪 70年代 ， 科学家们开始考虑许多不同种类的不规则现象之间会不会有什么联系。生理学家研究人类心脏、经济学家研究股票价格的升降、气象学家研究云彩的形状、医学家研究血管在显微镜下所看到的交叉缠绕等等 ，他们 都发现其中存在着混沌现象。目前，对混沌的研究已遍及自然科学的各个领域，并且有成功的实际应用。正是这样 ， 混沌才跻身于 20世纪科学令人震惊的三大成就 ， 即相对论、量子论和混沌论。 混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，混沌信号具有丰富的非线性动力学特征。 无论哪种状态 ， 当系统进入混沌过程后 ， 就会表现为整体的不可预测性或表现为 局部的不可预测性 ，但 最终的结果都是不确定的、随机的。在此基础上将混沌理论应用在永磁同步电动机中，过去对电机的研究主要涉及启动、调速和振动等问题，随着对电机动态特性的深入研究 ,电力工作者发现了电动机传动系统的一些不规则的现象 ,如调速系统的超低频振荡或随机振荡 ,不规则的电磁噪音和控制性能的不稳定等，这些现象直接影响到电机的效率和运行质量。随着混沌学研究的深入 ， 人们利用动态系统混沌理论分析这些不规则运动 ， 发现电机传动系统中与混沌现象的相似之处 ,如对参数和初始条件的敏感依赖性 ， 不存在固定周期轨道 ， 运动轨迹的长期不可 预测性等 ，这些 揭示了电机运动中貌似随机振荡的混沌机理。正如研究混沌并不是仅仅基于这个现象，而是将混沌理论应用与实际的系统中，分析什么参数下系统处在一个极限环上，什么参数下系统出现混沌，将这个临界的状态找出来。 混沌现象对永磁同步电动机的运行可能是有害的，也可能是有益的，在有害的状态下进行控制使系统进入规则的周期运动，在有益的状态下实现系统的混沌反控制。 3本课题的研究内容 本文主要是通过计算机研究混沌系统，开始介绍混沌的发展史， 美国数学家 Poincare J.H.是最先了解存在混沌可能性的人。到了 20世纪 60年代 ，人们对科学上那些神秘莫测之谜的探索，使得混沌学得到了飞速的发展。 其中最早的是 美国气象学家 Lorenz E.用一台原始的计算机研究气候的变化， 他在大气科学上发表的“决定性非周期流”一文 中 清楚地描述了“对初始条件的敏感性”这一混沌的基本特性 ， 即非常著名的“蝴蝶效应”。并提什么是混沌， 混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，混沌信号具有丰富的非线性动力学特征。 为了对混沌现象有进一步的了解，又利用 MATLAB 软件用两种 方法对Chen s系统进行 计算机仿真 ， 在 参数 a=35,b=3,c=28 初 始值为 0,1,0条件下，出现一个奇怪吸引子。 用同样的方法再对 Lorenz 系统、 Duffing 系统和Rossler 系统进行计算机仿真。 对 Lorenz 系统 仿真出在一个不动点、极限环和混沌时的图形；在 Duffing 系统中改变 F的值， 系统实现从周期通过倍周期分岔通向混沌状态的全过程；在 Rossler系统中 取参数 a=0.2,b=0.2,c=5.7,初始值为 1,1,1时 ,系统处于混沌状态。 在此基础上通过数学模型分析永磁同步电动机的混沌现象，特别是气隙均匀的永磁同步电动机混沌模型的特性，重点研究 0Lqd Tuu,和值变化的情况：第一种是固定，改变值，当 =0.3时，系统归结在一个不动点上；当 =2.98时，系统归结在一个极限环上；当 =3.03时，系统呈现混沌状态；当 =3.35时，系统已经完全处于混沌状态；第二种是固定，改变值，当 =14.1时，系统归结在一个极限环；当 =14.93时，系统呈现混沌状态。因此 从研究结果看出，混沌现象对永磁同步电动机的运行可能是有害的，也可能是有益的，如何设计出简单有效控制器控制永磁同步电动机混沌，是个很重要的工程问题。 在设计永磁同步电动 机的程序时我们可以深刻的体会到，参数和初始值的设置非常重要，有时候一个微小的变化，相图都会有很大的改变，这充分表现出混沌系统的对初始条件的敏感依赖性和 任何混沌系统其内部的结构都是有序的 。 研究永磁同步电动机的混沌现象是非常有必要的， 通过对该系统的计算机仿真可以看出系统在什么参数条件下归结在一个极限环上，在什么参数条件下出现混沌，由此我们可以在出现混沌的情况下 消除或抑制系统有害的混沌现象 ，也就是进行反控制；在 需要混沌的地方引起混沌现象的产生，即对该系统进行控制。这些都为工程上对永磁电动机中混沌的控制提供了参考。 4、 工作的主要阶段、进度及完成时间 1、 3.20-4.6 查阅文献资料，写好开题报告书； 2、 4.6-5.15 完成毕业论文的设计任务，撰写论文初稿。提交初稿论文，老师提出修改意见； 3、 5.16-5.25 在完善设计内容的基础上，根据毕业论文格式规范，完成毕业论文定稿 ,并打印。 4、 5.26- 准备论文答 辩相关材料：上交毕业论文的相关材料，制作答辩幻灯片等；答辩，根据委员的意见提出修改，并上交最终毕业论文。 5、已查阅参考文献及文献综述 1许镇琳，王江，王家军 . 基于逆变压器死区的永磁同步电动机系统的变结构控制 J, 控制理论与应用， 2002,19(4):579-582 2HematiN.Strange attractors in Brushless DC motorsJ.IEEE Trans Circuits and Systems- I；Fundamental Theory and Applications,41(1):40-45. 3曹志彤 ,郑中胜 .电机运动系统的混沌特性 J.中国电机工程学报 ,1998,18(5):318-322. 4张 波 ,李 忠 ,毛宗源 ,等 .电机传动系统的不规则运动和混沌现象初探J. 中国电机工程学报 ,2001,21(7)；40-45. 5 毛宗源，李忠，张波 . 永磁同步电动机的混沌特性及其反混沌控制 J, 控制理论与应用， 2002,19(4):545-549。 6张波，李忠，毛宗源。等。 Poincare 映射的数值算法及其在永磁同步电动机 混沌分析中的应用 J。控制理论与应用， 2001， 18（ 5）： 589-800。 7 张波，李忠，毛宗源。等。利用 Lyapunov 指数和容量维分析永磁同步电动机仿真中的混沌现象 J。控制理论与应用， 2001， 18（ 4）： 589-592 8 李忠，张波，毛宗源。等。永磁同步电动机系统的纳入轨道和强迫迁徙控制 J 控制理论与应用。 2002， 19（ 1）： 53-56。 9任海鹏，刘 丁，李 洁。永磁同步电动机中混沌运动的延迟反馈控制 J。 Ren H P,Liu D,Li J2003 Proc.CSEE.23 175(in Chinese)中国电机工程学报， 2003， 23（ 6）： 175-178。 10刘秉正。非线性动力学 M。北京：高等教育出版社。 2004。 11杨永锋，任兴民，秦卫阳。一种描述非线性动力学响应的新方法 J。中国机械工程。2005， 16（ 16）： 1468-1470。 12 于永光，张锁春 . 利用部分非线性方法控制 L系统 . 13 陈关荣，吕金虎 . Lorenz 系统族的动力学分析、控制与同步 M. 北京：科学出版社，2003 14 张静 . 永磁同步电动机混沌系统的 部分线性化方法控制研究 J,煤矿自动化 2006.2 15 张波，毛宗源，李忠 . 永磁同步电动机的混沌模型及其模糊建模 J, 控制理论与应用， 2002,19(4):545-