重庆大学画法几何习题题解.ppt

习题1第一次作业指示,第一次作业指示,第一次作业指示（续1）,第一次作业指示（续2）,图面布置,地坪线,第一次制图作业右下图作法,240,1012120,1012120,均为45斜线,第一次作业指示（续3）画底图,（20）,第一次作业指示（续4）加深,第一次作业指示（续5）书写,基本训练,3,底图,3,基本训练,100,50,500,30,标题栏填写及字号要求,任铮,付择,基本训练,给排05-1,兰色字：绘图者填写，先轻画字格而后书写,红色字：老师填写,黑色字：图纸自有,一般要求:,字号要求:图名文字10号，图号编号数字7号，学生姓名、专业名称5号，班级编号数字及尺寸数字3.5号,4,5,6,7,2005习题集第8页点,21已知点的两个投影,求第三面投影。,a,c,b,8页,2005习题集第8页点,22已知点的两个投影,求第三投影。并在表格中填上它们的空间位置。,a,d,b,c,e,属于V面,属于H面,属于W面,属于Y轴,属于Z轴,8页,2005习题集第8页点,23已知A、B、C、D四点的各一个投影a、b、c、d,且Aa25,Bb15,Cc20,Dd30。试完成它们的三面投影。(单位mm)。,b,a,c,b,d,d,a,c,8页,b,2005习题集第8页点,24根据表中所给出的点到投影面的距离,作出点的三面投影。,b,a,a,c,c,b,d,d,d,c,20,20,20,a,8页,2005习题集第8页点,25试判别下列投影图中A、B、C、D、E五点的相对位置(填入表中)。,A点在B点的,B点在C点的,A点在D点的,B点在E点的,A点在C点的,b,a,c,b,d,d,e,e,正左方,正前方,右前方,右后上方,左前上方,8页,b,(b),Z,YH,YW,X,O,a,d,d,c,b,d,c,c,a,2-6已知点的两面投影,求点、C、D的三面投影,使B点在A点的正下方10,C点在A点的正前方10,D点在A点的正左方15,并判断可见性。(单位mm),2005习题集第8页点,(),(),8页,2005习题集第9页直线1,a,a,b,(b),X,Z,O,YW,YH,(1)直线AB是,31下列四题,已知线段AB的两面投影,求作第三面投影,并注写各线段与投影面的相对位置。,a,b,铅垂线,9页,Z,X,（a）b,b,a,O,YH,YW,a,b,(2)直线AB是,正垂线,9页,Z,X,a（b）,b,a,O,YH,YW,a,b,(3)直线AB是,侧垂线,9页,Z,X,a（b）,b,a,O,YH,YW,a,b,(4)直线AB是,侧垂线,9页,X,a,b,a,b,b,a,O,z,YH,YW,(1)直线AB是,32下列四题,已知线段AB的两面投影,求第三面投影。在反映实长的投影上注写“SC”;并注写各线段与投影面的倾角和相对位置。,水平线,SC,9页,X,a,b,a,b,b,a,O,Z,YH,YW,SC,正平线,(2)直线AB是,9页,X,Z,a,b,b,b,a,O,YH,YW,a,(3)直线AB是,侧平线,SC,9页,X,Z,a,b,b,b,a,O,YH,YW,a,(4)直线AB是,侧平线,SC,9页,2005习题集第10页直线2,33(1)求线段AB的实长和a角,(2)求线段AB与V、W的倾角g和b角。,a,(1),SC,SC,b,g,ab,X坐标差,(2),10页,有解,有解,34(1)已知线段AB的H面投影ab及V面投影a,AB45mm,完成AB的V面投影。有几解？,(2)已知线段AB的V面投影ab及H面投影a,b30,完成AB的H面投影ab。有几解？,10页,AB45,b,2,2,b30,b,X,a,10页,35已知C点属于线段AB,且ACCB31,求作C点的V、H投影。,a,b,b,a,b,a,b,X,(1),(2),c,c,c,c,b,b,a,a,X,O,M，m,N，n,n,m,B0,AK25,k,k,36已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使AK25,求作K点的投影k、k,并求出直线的迹点。,(1),10页,a,b,a,b,k,k,b,a,25,N，n,M，m,n,m,m,n,(2),10页,36已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使AK25,求作K点的投影k、k,并求出直线的迹点。,a,b,a,b,k,N，n,M，m,m,n,(2),10页,36已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使AK25,求作K点的投影k、k,并求出直线的迹点。,2005习题集第11页直线3,a,b,b,a,(c),a,b,b,a,a,b,(m、b),a,(b),(a),m,m,m,37下列各图中,表示点M属于直线AB的是()。,11页,a,b,m,m,2005习题集第11页直线3,11页,(c),a,b,b,a,a,b,b,a,(a),a,b,a,b,38下列各图中,用标记小圆圈代表线段的实长,其中正确的投影图是()。,(b),c,2005习题集第11页直线3,a,b,b,a,(a),c,c,a,b,b,a,c,c,a,b,b,a,c,c,(c),(b),39下列各图中,反映两直线垂直相交的是()。,11页,b,2005习题集第11页直线3,310下列各图中,表示两直线平行的投影图是()。,a,b,b,a,c,c,d,d,a,(b),b,a,c,c,d,(d),(a),(c),(b),11页,b,c,2005习题集第11页直线3,311下列各图中,能正确反映两直线间的真实距离L的图是()。,a,b,b,a,c,c,d,d,(a),a,(b),b,a,c,c,d,(d),L,L,L,a,b,c,d,a,c,d,b,(c),(b),11页,bc,2005习题集第11页直线3,312下列各图中,表示两交叉直线的图是()。,(a),(c),(b),11页,c,3-13判别下列AB与CD两直线的相对位置。（1）,X,a,b,a,b,d,c,c,d,3-13判别下列AB与CD两直线的相对位置。（2）,X,a,b,a,b,d,c,c,d,相交于,3-13判别下列AB与CD两直线的相对位置。（3）,X,a,b,a,b,d,c,c,d,相叉于,4,3,1,2,1(2),4(3),1(3),3-13判别下列AB与CD两直线的相对位置。（4）,X,a,b,a,b,d,c,c,d,1,1(2),2,3,相叉于,d,a,b,c,3-14求作一水平线与三直线AB、CD、EF均相交。,a,b,a,b,d,e(f),c,c,d,f,e,(g),k,k,l,g,12页,X,315过点C作正平线CD与直线AB相交,X,c,a,b,a,b,d,d,12页,316过点C作直线CD与直线AB相交，交点距V面20mm，且D点属于V面。,X,c,a,b,a,b,d,d,20,k,k,12页,317已知对角线AC和点B的V面投影，试完成菱形ABCD的两投影。,c,a,b,a,b,d,d,c,X,13页,318矩形ABCD的对角线AC为水平线，试完成该矩形的V面投影。,c,a,b,b,d,d,c,X,a,13页,o,o,25,319三角形ABC为一直角三角形,其中B90，边BC25mm，且其30，试完成该三角形的两面投影。,c,a,b,b,c,X,a,30,13页,320已知点C到直线AB的距离为35mm，求c。,c,a,a,c,X,b,b,35,13页,321已知AB垂直于BC，BC30mm，点C属于V面，求bc、bc。,c,a,a,c,X,b,b,R30,c,c,13页,322已知等边三角形ABC一边BC属于EF，完成此三角形的V、H投影。,SCAD,30,a,b,b,c,c,e,f,f,e,d,d,30,X,13页,2005习题集第14页平面1,4-1已知相交二直线决定的平面P的投影,试求其迹线。,a,b,b,a,c,c,n1,n2,m1,PV,PH,14页,2005习题集第14页平面1,4-2已知下列各平面及其所属的点K的一个投影,a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影,b、标明平面(P)和投影面的相对位置;,c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。,14页,P,p,k,p,k,k,V,a,g,2005习题集第14页平面1,4-2已知下列各平面及其所属的点K的一个投影,a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影,b、标明平面(P)和投影面的相对位置;,c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。,14页,P,p,p,k,k,k,H,b,g,2005习题集第14页平面1,4-2已知下列各平面及其所属的点K的一个投影,a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影,b、标明平面(P)和投影面的相对位置;,c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。,14页,P,p,p,k,k,W,a,b,P,p,p,k,k,k,V,p,k,p,k,k,P,H,P,p,p,k,k,W,k,2005习题集第14页平面1,4-2已知下列各平面及其所属的点K的一个投影,a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影,b、标明平面(P)和投影面的相对位置;,c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。,14页,2005习题集第14页平面1,4-3包含已知直线AB作平面P(用迹线表示)。,(a)PH,(b)PH,b30,a,(b),b,a,a,b,b,a,(b),(a),PV,30,30,PH,PH,14页,2005习题集第15页平面2,a,b,b,a,c,c,a,b,b,a,c,c,a,b,b,a,c,c,X,X,X,O,O,O,k,k,k,k,k,k,(b),(a),(c),(b),15页,2005习题集第15页平面2,p,p,a,b,c,b,a,c,15页,2005习题集第15页平面2,p,p,20,15,k,k,15页,2005习题集第15页平面2,a,b,b,a,c,c,k,k,l,l,k,k,p,p,15页,K不属于P,K属于ABC,2005习题集第15页平面2,a,b,b,a,c,c,1,2,1,2,2,1,45,15页,2005习题集第15页平面2,a,b,b,a,c,c,1,2,2,1,另一种解法,15页,2005习题集第16页平面3,a,b,b,a,c,e,d,e,c,d,1,2,1,2,16页,2005习题集第16页平面3,a,b,b,a,c,d,c,d,1,2,3,2,1,3,a,b,410求平面对投影面的倾角,(a)求对H面的倾角a,(b)求对V面的倾角b,16页,2005习题集第16页平面3,a,b,b,a,a,4-11已知AB为平面P对V面的最大斜度线,求作该平面的投影和对H面的倾角a。,16页,2005习题集第16页平面3,a,b,b,a,c,c,60,4-12已知ABC对H面的倾角a60,试完成其V面投影。,16页,4-13以AB为边长作正三角形，使其与V面成30角。本题有几解？,d,本题有4解,16页,2005习题集第17页相对位置1,(a),(c),(b),(a),(b),17页,2005习题集第17页相对位置1,a,e,b,a,c,c,d,d,e,b,17页,2005习题集第17页相对位置1,a,b,a,c,c,b,KL与ABC,l,k,l,k,不平行,17页,2005习题集第17页相对位置1,p,a,p,a,a,a,p,p,b,c,b,c,b,c,b,c,17页,2005习题集第17页相对位置1,q,2005习题集第17页相对位置1,a,b,a,c,c,b,3,3,2,1,1,2,d,d,两平面,不平行,2005习题集第18页相对位置2,a,b,a,b,p,p,k,k,18页,2005习题集第18页相对位置2,4-20(2),c,d,c,e,e,d,a,b,a,(b),(k),k,18页,2005习题集第18页相对位置2,3,3,2,1,1,2,4,4,a,(b),a,b,k,(k),4-20(3),18页,4-20(4),18页,2005习题集第18页相对位置2,2005习题集第18页相对位置2,a,b,a,c,c,b,3,3,2,1,1,2,l,k,l,k,18页,18页,4-21,18页,4-21续,2005习题集第18页相对位置2,交线是直线,交线是直线,交线是直线,水平线,铅垂线,侧垂线,a,b,a,c,c,b,18页,a,a,2005习题集第18页相对位置2,交线是直线,交线是直线,交线是直线,水平线,铅垂线,侧垂线,a,b,a,c,c,b,18页,a,a,2005习题集第19页相对位置3,a,b,a,b,423求直线MN与ABC的交点,并判别可见性。,c,n,m,n,m,c,m,n,m,n,a,b,c,a,c,b,k,k,k,k,19页,2005习题集第19页相对位置3,424过L点作直线LK同时与AB、CD相交。,1,2,1,2,k,k,19页,a,b,a,b,c,c,3,3,2,1,1,2,k,k,l,l,19页,a,b,a,b,c,c,3,3,2,1,1,2,l,l,k,k,19页,a,b,a,c,c,b,k,k,f,e,f,e,l,l,19页,4-27下列各图中，直线与平面垂直的图是（a）。,20页,4-28判断已知直线和平面是否垂直,20页,4-29含已知直线AB作平面ABC垂直于已知平面P,20页,4-30判别两已知平面是否垂直。,20页,第21页4-31求点K到直线AB的真实距离。,21页,第21页4-32求点K到ABC的真实距离。,21页,第21页4-33过点K作直线垂直于直线CD且与直线AB相交。,21页,第21页4-34以AB为边求作正方形（ABCD）属于。,21页,第21页4-35已知ABCD求bc。,21页,利用平面法线的投影特性,在过点B并垂直于BC的平面内取直线,第21页4-36AC为菱形的对角线，角点B属于直线EF，完成菱形的投影。,21页,第22页4-37已知等边三角形ABC的一边AC属于平面DEFG，试完成其两面投影。,22页,a,b,b,a,c,c,SCAB=ac,d,g,e,f,d,e,f,g,SCAB,第22页4-38已知等腰三角形ABC的底边为BC，高AD55mm，试完成ABC的H投影。,22页,a,b,b,a,c,c,SCAD=55,e,第22页4-39已知点K到ABC距离为20mm，求k。,22页,e,a,b,c,a,b,d,d,20,c,SCAD,k,k,第22页4-40过点K作直线KLABC且与直线EF相交。,22页,第22页4-41求直线DE与ABC的夹角。,d,1,a,b,a,b,c,d,e,e,1,22页,c,第22页4-42作菱形ABCD，使ABMN，点A属于直线，BC属于直线，完成其H、V两面投影。,PH,1,2,4,n,m,n,1,2,3,a,b,c,a,b,c,d,3,m,4,d,22页,23,51求线段AB的实长及对H面的倾角a、V面的倾角b。,a,b,a,b,X,a,b,X1,X1,b1,a1,b1,a1,23,52求ABC对H面的倾角a。,a,b,a,b,c,c,a,c1,a1,b1,X1,23,53已知ABC与ABD的夹角为90,其交线为AB,求ABD的水平投影。,a,b,a,b,c,c,d,d1,X2,d,X1,c1,b1,a1,d2,a2,b2,c2,a1,23,54ABC30,求AB的正面投影。,b,a,b,c,c,c1,a1,b1,X1,a,30,d,D,A,B,AD,a,c1,23,第23页5-5已知等边ABC的一边BC在直线MN上，高AD=30mm,求作ABC的两面投影。(ABC的a角等于60),n,n,b,m,m,b,b1,30,a1,60,30,c,c,a,a,d,d,D,C,B,A,X1,23,第23页5-6已知点K到直线AB的距离为20mm，求作k的正面投影。,a,a,b,b,k,k1,a1,b1,X2,X1,k2,b2,a2,20,k,k,24,第24页5-7找属于直线AB的点K,使其距DEF为10mm，求k、k,并分析有几解。,a,a,b,b,f,e,d,f,d,e,X1,k,k1,k1,b1,a1,f1,e1,10,10,k,k,2解,24,第24页5-8过点A作一正方形ABCD,其边BC在直线MN上，求作正方形的两面投影。,n,n,m,m,a,a,d,b1,a1,n1,m1,X1,X2,b2,a2,n2,m2,b,b,SCAB,c1,c,c,d,24,第24页5-9求交叉二直线AB和CD的公垂线及实长。,c,b,b,c,a,a,d,d,b1,a1,c1,d1,b2,a2,d2,c2,k2,k1,l2,l1,l,l,k,k,X1,X2,SC,24,第24页5-10求ABC绕AB轴转90后的新投影,并分析有几解？,c,b,b,c,a,a,b1,a1,c1,c1转,c转,X1,c转,两解,6-1已知三棱柱下底面的V、H投影,柱高为45,完成三棱柱的三面投影。,26,45,6-2已知五棱柱的V、H投影,求W投影。并分析和填写指定棱线、表面的空间位置。,ABCDE,AA1,E1E,B1B,EE1,CD,AB,e(e1),d(d1),c(c1),b(b1),a(a1),AA1,AA1,D1D,CC1,铅垂线,侧垂线,水平线,铅垂线,水平面,铅垂面,铅垂面,正平面,26,6-3已知三棱柱的V、W投影,求H投影,并补全表面上的点A、B、C的投影。,a,(b),c,c,a,b,a,b,c,26,6-3已知三棱柱的V、W投影,求H投影,并补全表面上的点A、B、C的投影。,a,(b),c,c,a,b,a,b,c,26,6-4已知棱柱的V、H投影,完成棱柱的W面投影,并补全表面上点的投影。,(b),c,a,26,a,a,b,b,c,c,6-5已知棱柱的V、H投影,完成棱柱的W面投影,并补全表面上点的投影。,c,a,a,b,(b),a,c,c,(b),26,6-6已知三棱柱的V、H投影及A、B、C的一个投影,补全三棱柱的W投影及其表面点的三面投影。,(a),(b),(c),a,a,b,(b),(c),c,26,6-6已知三棱柱的V、H投影及A、B、C的一个投影,补全三棱柱的W投影及其表面点的三面投影。,a,(b),(c),a,a,b,(b),(c),c,26,6-7已知正三棱锥高为40,其余条件如图,补全三棱锥的三面投影。,27,6-8已知五棱锥的V、H投影,求W投影。并标全另两个投影中的棱线及顶点,分析和填写指定棱线、表面的空间位置。,ABCDE,TB,TAB,TDC,TD,AB,e,d,c,b,a,侧垂线,侧平线,一般位置直线,水平面,侧垂面,27,t,t,t,d,e,c,b,a,d,e,(c),(b),a,一般位置平面,a,(b),c,6-9已知四棱锥的V、H投影,完成棱锥的W面投影,并补全表面上点的投影。,a,a,b,b,c,c,27,6-10已知五棱锥的V、W投影,完成棱锥的H面投影,并补全表面上点的投影。,t,d,e,c,b,a,e,(d),c,a,t,b,t,d,(e),c,b,(a),a,b,c,a,a,b,b,c,27,（c）,6-11已知六棱锥的H、W投影,完成棱锥的V面投影,并补全表面上点的投影。,a,b,c,(a),a,b,b,c,27,c,6-12已知三棱锥的V、H投影,完成棱锥的W面投影,并补全表面上点的投影。,a,(b),c,a,a,b,(b),c,27,1,2,3,4,1,3,2,4,1,3,2,4,(c),6-13已知三棱锥被截割后的V面投影,补全H、W面投影。,28,28,6-14已知正三棱锥被截割后的V面投影,补全H、W面投影。,1,2,(3),4,5,a,b,c,s,a,b,c,(c),b,a,s,s,1,2,2,3,(3),4,4,5,5,1,第28页6-15已知正六棱锥被截割后的W投影，补全其V、H投影。,分析切口组成等作图求交点、交线。检查,28,6-16已知四棱柱被截割后的H、W投影，求H投影。,28页,1,4,3,2,10,9,11,5,6,7,8,6-16已知四棱柱被截割后的H、W投影，求H投影。（解法二）,28页,根据投影面的垂直面的投影特性“两面一线”求解,6-17完成带缺口的三棱柱的H、W投影。,1,2,3（4）,7,5（6）,8,2,1,4,3,2,1,（6）,7,5,3,4,28页,（8）,（7）,（5）,（6）,8,整理棱线,6-18补全五棱柱被截割后的H、V面投影。,28页,1（2）,3（4）,5（6）,7,1（3）,7,2（4）,5,6,1,2,3,4,5,6,7,整理棱线,6-19补全四棱台被截割后的H、W投影，并求截面实形。,第29页,6-20求带缺口的正四棱台的H投影。,第29页,6-21求直线AB与三棱锥的贯穿带内，并判断可见性。,第29页,PV,6-22求直线AB与四棱柱的贯穿点,并判断可见性。,第29页,6-23求直线AB与三棱柱的贯穿点，并判断可见性。,第29页,PV,6-24求直线AB与三棱锥的贯穿点，并判断可见性。,第29页,PV,6-25完成一直立三棱柱与斜三棱柱相贯后的投影。,第30页,1.分析立体的投影特征,2.确定相贯线的组数,3.求特殊点的投影,4.连线,5.判别可见性,直立三棱柱的H投影具有积聚性，根据相贯线的性质可判断此线为所求的相贯线的H投影,a,b,c,c,b,a,6-26完成六棱柱和三棱柱相贯后的V投影。,第30页,a,a,b,b,c,c,6-27完成三棱锥和三棱柱相贯后的三面投影。,第30页,6-28完成四棱锥和三棱柱相贯后的投影,第30页,1.分析立体的投影特征,2.确定相贯线的组数,3.求特殊点的投影,4.连线,5.判别可见性,由三棱柱V投影具有积聚性可知所求的相贯线的V投影,6-29完成截头三棱柱和四棱锥、六棱柱相贯后的投影。,第30页,6-30完成三棱锥和贯穿孔的三面投影。,第30页,31,6-31已知同坡屋面的倾角及其同高檐线的平面图,完成屋面的三面投影图,1,2,3,4,30,1,1,(2),2,3,(3),4,4,(1),6-31已知同坡屋面的倾角及其同高檐线的平面图,完成屋面的三面投影图,(2),31,31,(3),(4),31,32,7-1已知正圆柱面垂直于H,直径D=36,高S=40,画圆柱的三面投影.,32,7-2已知正圆柱和圆柱表面上的A、B、C的H面投影,完成圆柱及其表面点的V、W面投影.,b,(c),a,a,b,c,c,a,(b),32,7-3已知正圆锥轴线垂直于H,底圆直径D=36,高S=40,画圆锥的三面投影.,32,7-4已知正圆锥和圆锥表面上的A、B、C的V面投影,完成圆锥及其表面点的H、W面投影.,b,c,a,a,(b),c,(c),b,a,32,7-5已知正圆锥和圆锥表面上的A、B、C的H面投