优化活塞行动改进的发动机性能#中英文翻译#外文翻译匹配

Proc. Natl. Acad. Sci. USA Vol. 78, No. 4, pp. 1986-1988, April 1981 Applied Physical Sciences Finite-time thermodynamics: Engine performance improved by optimized piston motion (Otto cycle/optimized heat engines/optimal control) MICHAEL MOZURKEWICH AND R. S. BERRY Department of Chemistry and the James Franck Institute, The University of Chicago, Chicago, Illinois 60637 Contributed by R. Stephen Berry, December 29, 1980 ABSTRACT The methods of finite-time thermodynamics are used to find the optimal time path of an Otto cycle with friction and heat leakage. Optimality is defined by maximization of the work per cycle; the system is constrained to operate at a fixed frequency,so the maximum power-is obtained. The result is an improvement of about 10% in the effectiveness (second-law efficiency) of a conventional near-sinusoidal engine. Finite-time thermodynamics is an extension ofconventional thermodynamics relevant in principle across the entire span of the subject, from the most abstract level to the most applied. The approach is based on the construction of generalized thermodynamic potentials (1) for processes containing time or rate conditions among the constraints on the system (2) and on the determination of optimal paths that yield the extrema corresponding to those generalized potentials. Heretofore, work on finite-time thermodynamics has concentrated on ratheridealized models (2-7) and on existence theorems (2), all on the abstract side of the subject. This work is intended as a step connecting the abstract thermodynamic concepts that have emerged in finite-time thermodynamics with the practical, engineering side of the subject, the design principles of a real machine. In this report, we treat a model of the internal combustion engine closely related to the ideal Otto cycle but with rate constraints in the form ofthe two major losses found in real engines. We optimize the engine by controlling the time dependence of the volume-that is, the piston motion. As a result, without undertaking a detailed engineering study, we are able to understand how the losses are affected by the time path of the piston and to estimate the improvement in efficiency obtainable by optimizing the piston motion. THE MODEL Our model is based on the standard four-stroke Otto cycle. This consists of an intake stroke, a compression stroke, a power stroke, and an exhaust stroke. Here we briefly describe the basic features of this model and the method used to find the optimal piston motion. A detailed presentation will be given elsewhere. We assume that the compression ratio, fuel-to-air ratio, fuel consumption, and period of the cycle all are fixed. These constraints serve two purposes. First, they reduce the optimization problem to finding the piston motion. Also,they guarantee that the performance criteria not considered in this analysis are comparable to those for a real engine. Relaxing any of these constraints can only improve the performance further. We take the losses to be heat leakage and friction. Both of these are rate dependent and thus affect the time response of the system. The heat leak is assumed to be proportional to the instantaneous surface of the cylinder and to the temperature difference between the working fluid and the walls (i.e., Newtonian heat loss). Because this temperature difference is large only on the power stroke, heat loss is included only on this stroke. The friction force is taken to be proportional to the piston velocity, corresponding to well-lubricated metal-on-metal sliding;thus, the frictional losses are directly related, to the square ofthe velocity. These losses are not the same for all strokes. The high pressures in the power stroke make its friction coefficient higher than in the other strokes. The intake stroke has a contribution due to viscous flow through the valve. The function we have optimized is the maximum work per cycle. Because both fuel consumption and cycle time are fixed, this also is equivalent to maximizing both efficiency and the average power. In finding the optimal piston motion, we first separated the power and nonpower strokes. An unspecified but fixed time t was allotted to the power stroke with the remainder of the cycle time given to the nonpower strokes. Both portions of the cycle were optimized with this time constraint and were then combined to find the total work per cycle. The duration t of the power stroke was then varied and the process was repeated until the net work was a maximum. The optimal piston motion for the nonpower strokes takes a simple form. Because of the quadratic velocity dependence of the friction losses, the optimum motion holds the velocity constant during most of each stroke. At the ends of the stroke, the piston accelerates and decelerates at the maximum allowed rate. Because the friction losses are higher on the intake stroke, the optimal solution allots more time to this stroke than to the other two. The piston velocity as a function of time is shown in Fig.1. The power stroke was more difficult to optimize because ofthe presence of the heat leak. The problem was solved by using the variational technique of optimal control theory (8). The formalism yields the equation of motion of the piston as a fourthorder set of nonlinear differential equations. These were solved numerically. The resulting motion is shown in Fig. 1 for the entire cycle. The asymmetric shape of the piston motion on the power stroke arises from the trade-off between friction and heat leak losses. At the beginning of the stroke the gases are hot, capable of yielding high efficiency, and the rate of heat loss is high. It is therefore advantageous to make the velocity high on this part of the stroke. As work is extracted, the gases cool and the rate of heat leakage diminishes relative to frictional losses. Consequently the optimal path moves to lower velocities as the power stroke proceeds. The solutions were obtained first with unlimited acceleration and then with limits on acceleration and deceleration. The latter situation yields a result familiar in other contexts under the name of turnpike solution (9). The system tries to operate as long as possible at its optimal forward and backward velocities, by accelerating and decelerating between these velocities at the maximum rates. In this way, the system spends as much time as possible moving along its best or turnpike path. RESULTS Parameters for the computations were taken from ref. 10 or, in the case of the friction coefficient, adjusted to give frictional losses of the magnitude cited in ref. 10. Those parameters are given in Table 1. The results of the calculations of some typical cases are given in Table 2, where they are compared with the conventional Otto cycle engine having the same compression ratio but a standard near-sinusoidal motion. The effectiveness (the ratio of the work done to the reversible work, also called the second-law efficiency) is slightly higher for the optimized engine whose piston-acceleration is limited to 5 x 103 m/sec2 ， the maximum of the conventional engine of the first row. If the piston is allowed to have 4 times the acceleration of the conventional engine, the effectiveness increases 9%; if the acceleration is unconstrained, the improvement in effectiveness goes up to 11%. These values are typical, not the most favorable. If the total losses of the conventional engine are held approximately constant but shifted to correspond to about 80% larger heat loss and about 60% smaller friction loss, the gain in effectiveness goes up, reaching more than 17% above the effectiveness of the corresponding conventional engine. The principal source of the improvement in use of energy in this analysis is in the reduction of heat losses when the working fluid is near its maximum temperature. This is why the improvement is greater for engines with large heat leaks and low friction than for engines with relatively better insulation but higher friction. Finally, it is instructive to examine the path of the piston in time, for the optimized engine and for its conventional counterpart. The position of the piston as a function of time is shown for these two cases in Fig. 2. In closing, let us emphasize the unconventional approach to optimizing a thermodynamic system illustrated by this work. Instead of controlling heat rates, heat capacities, conductances, friction coefficients, reservoir temperatures, or other usual parameters of thermodynamic engines, we have controlled the time path of the engine volume. We thank Dr. Morton Rubin for helpful comments and suggestions. This work was supported in part by a grant from the Exxon Education Foundation. REFERENCE 1. Hermann, R. (1973) Geonetry, Physics and Systems (Dekker, New York). Proc. Nati. Acad. Sci. USA 78 (1981) 2. Salamon, P., Andresen, B. & Berry, R. S. (1977) Phys. Rev. A 14,2094-2102. 3. Curzon, F. L. & Ahlborn, B. (1975) Am. J. Phys. 43, 22-24. 4. Andresen, B., Berry, R. S., Nitzan, A. & Salamon, P. (1977) Phys. Rev. A 15, 2086-2093. 5. Rubin, M. (1979) Phys. Rev. A 19, 1272-1276, 1277-1289. 6. Salamon, P., Nitzan, A., Andresen, B. & Berry, R. S. (1980) Phys. Rev. A 21, 2115-2129. 7. Gutkowicz-Krusin, D., Procaccia, I. & Ross, J. (1978) J. Chem. Phys. 69, 3898-3906. 8. Hadley, C.F.G. & Kemp, M. C. (1971) Variational Methods in Economics (North-Holland, Amsterdam). 9. Sen, A., ed. (1970) Growth Economics (Penguin, Baltimore,MD). 10. Taylor, C. F. (1966) The Internal Combustion Engine in Theory and Practice (MIT Press, Cambridge, MA), Vol. 1, pp. 158-164; Vol. 2, pp. 19-20. Proc。 全国。 Acad。 Sci。 美国 卷 . 78， 第 4 页。 1986-1988， 1981 年 4 月 应用的物理学 有限时间热力学： 优化活塞行动改进的发动机性能 (奥托循环 或优化热引擎或最优控制 ) MICHAEL MOZURKEWICH 和 R. S. BERRY 化学系和詹姆斯法朗克研究所， 芝加哥大学，芝加哥，伊利诺伊州 60637 由 R.斯蒂芬莓果贡献， 1980 年 12 月 29 日 摘要 ： 利用 有限时间热力学方法发现奥托循环的优 先 时间路径 及 摩擦和热 渗 漏。 最优性由工作的最大化定义每个周 期 ; 系统被 控制在 一个固定的 内 ，因此 便能 获得最大 动力 。 结果是 每 一个常规近正弦 的发动机 改善 了 大约 10%的 效率 (第 二 定律 效率 )。 有限时间热力学是引伸 常规 热力学相关原则上横跨主题的整个间距，从最抽象的水平 到广泛的 应用。 方法 是 根据广义热力学潜力的 创立 (1)为包含时间或对在限制之中的条件估计在系统 之内 (2)和在产生对应于那些广义潜力的极值 的 最佳路径的 计算 。 迄今为止，有限时间热力学的工作集中 于较为理想化的 模型 (2-7)和存在 性 定理(2)， 且 全部 集中在 抽象 方面 。这 项 工作 是希望 作为 一个步骤 连接在实用 的 有限时间热力学方面涌现了的抽象热力学概念，工程 学 方面的课题，一 台实用 机器 的 设计的原则 。 在这个报告 中 ，我们 用 接近理想的奥多周期 来研究 内燃机模型，但 由于 频率限制 使得 在 实际的发动机中是以 二主要损失的形式 存在 。 我们通过 “ 控制 ” 时间 改善 活塞 运 动来优化发动机的性能 。 结果， 没有进行 一项详细的工程学研究，我们能 够通过 受活塞的时间路径的影响和优 化 活塞行动获得效率的改善 的 估计 来 了解 是怎么 损失 的 。 模 型 我们的模型 是基于 标准 的 四冲程奥托循环 。 这包括进 气 冲程、压缩冲程、 作功 冲程和排气冲程。 我们 在 这里简要地描述这个模型和发现优 化 活 塞行动的使用方法 及 基本特点。 在别处将给一个详细的介绍。 我们假设，压缩比、空燃比、 燃油消耗 率和 时 间全部是固定的。这些制约因素有两个目的。首先，他们 利用 减少优化问题 来找到 活塞 运 动。 并且，他们保证在这分析没考虑的性能准则与那些是为一个 实用的发动机做 比较的 。 放松这些限制中的任一个 可能 进一步 改善性能 。 我们采取 的 损失是热 渗 漏和摩擦。 这 两个是 依靠效率来 影响系统的时间反应。 热泄漏假设是圆筒的瞬间表面和与在工作流体和墙壁之间的 温差 比例 (即，牛顿热耗 )。 由于这个温度区别 最 大是在 作功 冲程，热 渗 漏 是只包含 在这个冲程 中 。摩擦力 与 活塞速度 成正比 ，对应于润滑 良好 的金属 表面； 因此，摩擦损失 也 直接与速度正方形有关。 这些损失 在 所有冲程 中 是不同样 的 。高压在 作功 冲程使它的摩擦系数高于在其他冲程。 进气 冲程 得益于 。 我们优选的作用是 确定 每 循环的 最大 功率 。 由于燃料消费和周期是固定的，这也与最大化效率和平均功率是等效的。 在 寻找 优选的活塞行 程时 ，我们首先分离了 有能量 和 无能量的 冲程。 非特指，但确定的时间 t 是指作功 冲程 中无能量冲程 剩下的时间。 循环 的两个部分优选以 一 个限制时间和然后结合 找到 每 循环的 总工作 量 。 时间 t的作功 冲程后 来 变 化了，并且 这个过程 会 被重覆，直到净工作 量达到 最大值。 采取一个简单形式 来描述无能量 冲程 的最佳 活塞 运动 。在每个冲程 的 大多数 时 间，由于摩擦损失 与 速度的二次方 成比例 ，最宜的 运 动 依赖于 速度常数。 在 冲程的末 期 ，活塞以允许的最大 效 率加速并且减速。 由于摩擦损失在进 气 冲程 较 高，与其他两 个相比 ，这个最佳的解决办法 是 把更多的时间分配到 这个冲程。 活塞速度 与作用 时间 的关系 显示在 图 1中 。 由于热泄漏的出现， 作功 冲程更难优选。问题是通过使用最优控制理论 的 变化技术解决的 (8)。 利用实际情况的 非线性的微分方程产生活塞的运动方程式。 这些 都是实际数 值 。整个 循环运动的结果 显示在 图 1上 。 图 1 活塞速度 与作用 时间 的关系 ，从 作功 冲程开始 。 最大允许的加速度是 2 x 104 m/sec2。 活塞行动的不对称的形状 在作功 冲程 中的 摩擦和热泄漏损失之间交 替 出现 。 在冲程初气体是热的，能产生高效率，并且散热率高。在 作功 冲程 中得益于 活塞速度高。 这个冲程 被选出 ，气体冷却率和热泄漏相对 于 摩擦损失减少。 结果，当 作功 冲程进行 时 ，最佳路径的移动速度更低。 解决的办法 在加速度和 上 首先获得了 极大的 加速度然后 迅速 减速。后者情况以 “ 收费公路 ” 解 决方案 在其他 环境下 产生一个 交叉 结果 (9)。在这些速度之间以最高 效率进行 加速和减速 ，使 系统 尽量的 在它的最佳的向前和向后速度操作 下 尽可能 延长 。 这样，系统花费同样多时间尽可能沿它的最佳 路径 移动。 结 果 计算的参量从参考 10中获取 ，在 给定的 摩擦系数下， 通过 参考 10中的变量 调整摩擦损失 的大小。 那些参量在表 1中给出 。一些典型的情况 下 的计算结果见表 2，但 在一个 标准近正弦 运 动 下， 他们与常规奥托循环 的发动机相 比有同一压缩比。为 了优化发动机使 第一列的常规 发动机 最大 值， 活塞加速度被限制 在 5 x 10 m3/sec2内，使得 有效利用 率 (有用功与可逆功的比 率，也称 第 二 定律 效率 )稍微提高 。 如果 发动机的 活塞允许有 4个 时间 的 加速度，有效率 将 增加 9%； 如果加速度是不受强制的，有效率 比以前将 增加 11%。 表 1 发动机参数 * 发动机参数 ： 压缩比 =8 在最小 容积 的活塞位置 =1厘米 位移 = 7 cm 汽缸 直径 (b) = 7.98 cm 汽缸 容量 (v) = 400 cm3 周期 (t) = 33.3毫秒 /3600转每分钟 热力学参量： 压缩冲程 作功 冲程 最初的温度 333K 2795K 摩尔气体 0.0144 0.0157 恒定热容量 容量 2.5R 3.35R 汽缸 壁温度 (T) = 600 K 可逆循环 的动能 (WR)= 435.7 J 可逆的能力 (WR/I)= 13.1 千瓦 损失条件： 摩擦系数 (a) = 12.9 kg/sec 热泄漏系数 (K)= 1305 千克 / (度 /sec3) 每循环 的 时间损耗和 摩擦损失的能量 = 50 J *参量数据根据参考 书目 10. 表 2 结果 (所有能量 单位用 焦耳 ) 在 作功 冲程上 所用 的时间 ； WP在 作功 冲程完成的工作 量； WT， 每循环的 净工作 量； WF，摩擦损失 的能量； WQ，工作 中的 热泄漏 损失的能量； Q， 热泄漏 ； TF， 作功 冲程 结束时的 温度 ； ，有效 利用 率。 这些 改善 是 显而易见的 ， 但 不是最有利 的 。如果 传统 发动机 的总损失是保持大约 固定的常数 ，但 是减少高