电路与电磁基础知识.docx

专题一 电路与电磁基本知识我们在中学时学习了物理学中电磁学的基本知识，在以后的工作岗位会应用这些基本知识来解决实际问题。本专题重点回顾中学物理课程中学习过的电路、磁场等基本概念和常见的物理量，以及电工学中常用的定理和守则，为进一步学习电工学打下基础。1.1 直流电路基本知识一、电路及基本物理量电路就是电流的通过途径。最基本的电路由电源、负载、连接导线和开关等组成。电路分为外电路和内电路。从电源一端经负载回到另一端的电路称为外电路。电源内部的通路称为内电路。图1-1 最基本电路图1.1是最基本的电路示意图，其中G表示（电池）电源，HL表示（灯泡）负载，红线表示连接导线，S表示开关。电池电源内部称为内电路，电池外部的电路部分称为外电路。1. 电流 导体中的自由电子在电场力的作用下，做有规则的定向运动，就形成了电流。习惯上规定正电荷的移动的方向为电流的方向。每秒中内通过导体截面的电量多少，称为电流强度。用表示，即： 式中：电流强度，简称电流，单位为安培，A； 电量，单位为库仑，C； 时间，单位为秒，s。2. 电流密度电流密度就是通过导线单位截面积的电流强度。3. 电压、电位 电位在数值上等于单位正电荷沿任意路径从该点移至无限远处的过程中电场力所做的功。其单位为伏特，简称伏（V）。 电压就是电场中两点之间的电位差。其表达式为：式中：电场力所做的功，单位为焦耳，J； 电荷量，单位为库仑，C； 两点之间的电位差，即电压，单位为伏特，V。4. 电动势 在电场中将单位正电荷由低电位移向高电位时外力所做的功称为电动势，其表达式为： 式中：外力所做的功，J； 电荷量，C； 电动势，V。 电动势的方向规定为由负极指向正极，由低电位指向高电位，且仅存于电源内部。5. 电阻 电流在导体中流动时所受到的阻力，称为电阻。用R或r示。单位为欧姆或兆欧。导体电阻的大小与导体的长度L成正比，与导体的截面积成反比，并与其材料的电阻率成正比，即 式中：导体的电阻率，； 导体长度，m； 导体截面积，m2； 导体的电阻，。6. 感抗 容抗 阻抗 当交流电通过电感线圈时，线圈会产生感应电动势阻止电流变化，有阻碍电流流过的作用，称感抗。它在数值上等于电感L与频率f乘积的2倍。即：XL=WL=2fL。感抗在数值上就是电感线圈上电压和电流的有效数值之比。即：XL=UL / IL。感抗的单位是欧姆。 当交流电通过电容时，与感抗类似，也有阻止交流电通过的作用，称容抗。它在数值上等于电容C乘以频率的2倍的倒数。即：Xc=1 / 2fc=1/WC。容抗在数值上就是电容上电压和电流的有效值之比。即：Xc=Uc/Ic。容抗的单位也是欧姆。 当交流电通过具有电阻(R)、电感（L）、电容（C）的电路时，所受到的阻碍称为阻抗（Z）。它的数值等于：Z2=R2+(XLXc)2。阻抗在数值上就等于具有R、L、C元件的交流电路中，总电压U与通过该电路总电流I的有效值之比。即：Z=U/I。二、欧姆定律1. 部分电路欧姆定律 不含电源的电路称为无源电路。在电阻R两端加上电压U时，电阻中就有电流I流过，三者之间关系为： 欧姆定律公式成立的条件是电压和电流的标定方向一致，否则公式中就应出现负号。2. 全电路欧姆定律含有电源的闭合电路称为全电路，如图1-2所示。图中虚线框内代表一个电源。电源除了具有电动势E外，一般都是有电阻的，这个电阻称为内电阻，用r0表示。当开关S闭合时，负载R中有电流流过。电动势E、内电阻r0、负载电阻R和电流I之间的联系用公式表示即为：图1-2 全电路 全电路欧姆定律还可以写为：，式中称为电源的端电压；称为电源的内压降。三、电功和电功率 电流所做的功，叫电功；用符号A表示。电功的数学表达式为： 式中：导体两端的电压，V； 电路电流，A； 导体的电阻，； 通电时间，s。 电功的大小与电路中的电流、电压及通电时间成正比，电功的单位为焦耳，另一个单位是千瓦时（kWh）。它们之间的关系是1千瓦时=3.6兆焦=3.6106焦耳（1kWh=3.6MJ=3.6106J）。 单位时间内电流所做的功，叫做电功率。用符号P表示，即 式中：导体两端的电压，V； 电路电流，A； 导体的电阻，； 作功的时间，s； 电功，J。 电功率的单位是瓦，功率较大时，电功率的单位是千瓦kW、兆瓦MW。（1MW=103kW=106W） 当电流通过电阻时，要消耗能量而产生热量，这种现象称为电流的热效应。根据能量守恒定律，电路中消耗的功率将全部转换成热功率，即：PR=0.24I2R（卡/秒）。式中0.24为电/热功率的转换系数（热功当量），即每瓦电功率为0.24卡/秒的热功率。 我们常用的电炉、白炽灯、电烙铁、电烘箱等都是利用电流的热效应而制成的电器。四、电源外部特征与电路的三种状态1. 电源的外部特征 在电动势不变的情况下，电源的端电压与电路中的电流大小及电源的内电阻大小有关，一般情况下，电流越大，电源的端电压就越低。2. 电路的三种状态 电路一般具有三种状态：当电路接通，负载中有电流流过时，电路处于导通状态，叫做通路；若外电路与电阻值近似为零的导体接通时，电路处于短路状态；若电路中有断开处，电路中没有电流流过时，电路处于开路状态。电路处于开路状态时，电源的端电压与电动势相等。五、串、并联及混联电路1. 串联电路凡是将电器元件首尾依次相连，使电流只有一条通路的接法，叫做串联电路。串联电路具有以下特点：串联电路中电流处处相等，即；串联电路中总电阻等于各分电阻的和，即；串联电路中总电压等于各分电压的和，即；各电阻上的电压降之比等于其电阻比，即；2. 并联电路将电器元件两端分别连接在一起的方式，叫并联电路。并联电路具有以下特点：并联电路中各电器元件两端的电压等于电源电压，即；并联电路中总电流等于各分电流的和，即；并联电路等效电阻的倒数等于各并联支路电阻的倒数之和，即；电路中并联的电阻中电流及电阻所消耗的功率均与各电阻的阻值成反比，即 ；3. 混联电路 电路中既有串联的电路又有并联得电路，则称混联电路。混联电路是工程实践中最常见的电路。六、基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括第一定律和第二定律。它们是分析计算复杂电路不可缺少的基本定律。1. 基尔霍夫第一定律（节点电流定律）对任一节点来说，流入（或流出）该节点电流的代数和等于零。其数学表达式：或。电流正负的规定：一般取流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。2. 基尔霍夫第二定律（回路电压定律）在电路的任何闭合回路中，沿一定方向绕行一周，各段电压的代数和为零，即：或。在应用回路电压定律时，往往把电动势写在等式左边，把电压写在等式右边。对于第二个表达式中各电动势和电压的正负确定方法如下：首先选定各支路电流的方向。任意选定沿回路的绕行方向（顺时针或逆时针）。若流过电阻的电流方向与绕行方向一致，则该电阻上的压降为正，反之取负。 若电动势的方向与绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。七、直流电路的分析和计算 实际电路都是比较复杂的，在分析和计算复杂电路时常见的方法有一下三种：1. 支路电流法 对任何复杂直流电路，都可以用基尔霍夫定律列出节点电流方程式和回路电压方程式联立求解。以电路中个支路电流为未知量，就可以用支路电流法求解。下面以图1-3为例，说明求解方法。在电路图上标出各支路电流I1、I2、I3的方向、列出独立的节点电流方程。选定适当回路并确定其绕形方向，列出回路电压方程。 将已知的电动势E1和E2以及电阻R1、R2、R3数值代入联立方程组。解出此方程组，就可以求得三个支路电流值。图1-3 支路电流法2. 回路电流法对支路数较多的电路求解，用回路电流法较方便。以图1-4为例，解题步骤如下：以网孔为基础，假设回路电流参考方向。列出各网孔的回路电压方程。列方程时，电动势的方向若与回路电流方向一致，电动势取正，反之取负；本回路中所有电阻上的压降永远为正，相邻回路的公共电阻上压降，当两个回路电流方向相同时取正，反之取负。本例列出的方程组是：解出所列出的方程组后，再用节点电流法求出各支路电流。本图中：图1-4 回路电流法3. 节点电压法对只有两个节点的直流电路，用节点电压法求解最为简便。以图1-5为例，解题步骤如下：选定节点电压方向。列出节点电压表达式，求出节点电压值。根据欧姆定律求出各支路电流。式中分子各项的符号为：当E的方向与所选电压方向相反时为正，反之为负。分母各项皆为正。则： ，图 1-5 节点电压法1.2 磁与电磁学基本知识 早在2 000多年前，我们的祖先就发现了磁铁矿石具有吸引铁的性质。人们把物体能够吸引铁、钻、镍及其合金的性质称为磁性，把具有磁性的物体叫做磁体。而在19世纪初期丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应后，电磁学就成了物理学一个重要分支，并极大改变了人类的生产和生活。一、磁现象及基本概念 磁体上磁性最强的位置称为磁极，磁体有两个磁极：即南极和北极，通常用字母S表示南极(常涂红色)，用字母N表示北极(常涂绿色或白色)。条形、蹄形、针形磁铁的磁极位于它们的两端。值得注意的是任何一个磁体的磁极总是成对出现的。若把一个条形磁铁分割成若干段，则每段都会同时出现南极、北极。这叫做磁极的不可分割性。磁极与磁极之间存在的相互作用力称为磁力，磁力的作用规律是同性磁极相斥，异性磁极相吸。一根没有磁性的铁棒，在其他磁铁的作用下获得磁性的过程叫磁化。如果把磁铁拿走，铁棒仍有的磁性则称为剩磁。1. 磁场、磁感应线 磁体周围存在磁力作用的空间称为磁场。我们经常看见两个互不接触的磁体之间具有相互作用力，它们是通过磁场这一特殊物质进行传递的。磁场之所以是一种特殊物质，是因为它不是由分子和原子等粒子组成的。虽然磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质，但通过实验可以证明它的存在。例如，在一块玻璃板上均匀地撒些铁粉，在玻璃板下面放置一个条形磁铁，铁粉在磁场的作用下排列成规则线条，如图1-6所示。这些线条都是从磁铁的N极到S极的光滑曲线，如图1-6b所示。我们把这些曲线称为磁感应线，用它能形象描述磁场的性质。 图1-6 磁感应线分布 实验证明磁感应线具有下列特点： 磁感应线是闭合曲线。 在磁体外部，磁感应线从N极出发，然后回到S极，在磁体内部，是从S极到N极，这叫做磁感应线的不可中断性，如图1-6b所示。 磁感应线互不相交。 这是因为磁场中任何一点磁场方向只有一个。 磁感应线的疏密程度与磁场强弱有关。 磁感应线稠密表示磁场强，磁感应线稀疏表示磁场弱。2. 磁通、磁感应强度 为了描述磁场在上定面积上的分布情况而引入了磁通这一物理量。在磁场中，把通过与磁场方向垂直的某一面积的磁感应线的总数目，叫做通过该面积的磁通，用字母表示。磁通的单位是韦伯“简称韦，用Wb表示。 磁感应强度是用来表示磁场中各点磁场强弱和方向的物理量，用字母B表示。垂直通过单位面积的磁感应线的数目叫做该点的磁感应强度。它既有大小，又有方向。在磁场中某点磁感应强度的方向，就是位于该点磁针北极所指的方向，它的大小在均匀磁场中可表示为： 式中 一磁感应强度 (T)； 磁通(Wb)；垂直于磁感应线方向通过磁感应线的面积()。 上式说明磁感应强度的大小等于单位面积的磁通。如果通过单位面积的磁通越多，则磁感应线越密，磁场也越强，反之磁场越弱。磁感应强度的单位是韦/米，称为特斯拉，简称特，用字母T表示。二、电流的磁效应和安培定则 电现象和磁现象有许多相似之处，那么电和磁有什么联系呢？十九世纪初的丹麦物理学家奥斯特首先发现了电流的磁效应。1. 电流的磁效应 定义：载流导体周围存在着磁场,即电流产生磁场(电能生磁)称电流的磁效应。 磁效应的作用: 能够容易的控制磁场的产生和消失,电动机和测量磁电式仪表的工作原理就是磁效应的作用。2. 通电导线的磁场和右手螺旋定则 通电导线(或线圈)可以产生磁场，那么产生的方向和大小与什么有关呢？大量实验表明通电导线的周围磁场(磁力线)的方向可用右手螺旋定则来判断: （1）通电直导线磁场方向的判断方法: 用右手握住导线，大拇指指向电流方向,则其余四指所指的方向就是磁场的方向。 （2）线圈磁场方向的判断方法: 将右手大拇指伸直，其余四指沿着电流方向围绕线圈，则大拇指所指的方向就是磁场方向。3. 安培力和左手定则 通电导线在磁场中还会受到力的作用，称为安培力。通电导线在磁场中受力的方向，用左手定则确定： 伸出左手使掌心迎着磁力线，即磁力线透直穿过掌心，伸直的四指与导线中的电流方向一致，则与四指成直角的大拇指所指方向就是导线受力的方向。三、电磁感应 电和磁是可以互相转化的，我们已经知道在一定条件下，电流能够产生磁场；同样，磁场也能使导线中产生电流，磁转化为电的现象叫做电磁感应。1. 电磁感应现象 为了研究电磁感应现象，我们先从下面两个实验谈起：实验一：将直导线AB放在磁场中，它的两端与检流计连接构成闭合回路。当导线向右移动垂直切割磁感应线时，检流计指针偏转，如图1-7a所示，表示导线中有电流产生；导线向左方垂直移动切割磁感应线时，检流计指针也发生偏转，但方向与前面的相反；如图1-7b所示。图1-7 通电导线在磁场中运动a）导线向右运动 b)导线向左运动若导体不动，没有切割磁感应线时，检流计指针无偏转，说明导线中没有电流。通过实验还可以看到，导线的移动速度越快，检流计指针偏转越大，即产生的电流越大。 实验二：将线圈的两端与一个检流计连接而构成闭合回路，如图1-8所示。当条形磁铁插入线圈瞬间，线圈中的磁通量增加，检流计指针向右偏转。如图1-8a所示，说明线圈中磁通发生变化，线圈中有电流出现。若把条形磁铁从线圈中拔出，在拔出瞬间，检流计指针向相反方向偏转，说明线圈中磁通也发生变化，线圈中也有电流出现，如图1-8b所示。当条形磁铁在线圈中停止运动时，检流计指针无偏转，线圈中磁通没有变化，线圈中也没有电流。如果条形磁铁插人或拔出的速度越快，即磁通量变化得越快，则检流计指针偏转越大，反之，检流计指针偏转越小。图1-8 条形磁铁相对线圈运动a）向线圈插入磁铁 b)从线圈中拔出磁铁上述两个实验说明，无论是直导线在磁场中作切割磁感应线运动，还是磁铁对线圈作相对运动，都是由于运动使得穿过(直导线或线圈组成的)闭合回路中的磁通量发生了改变，因而在直导线或线圈中产生电动势。若直导线或线圈构成回路，则直导线或线圈中将有电流出现。回路中磁通量的变化是导致直导线或线圈中产生电动势的根本原因，即“动磁生电”。磁通量的变化越大，产生的电动势越大。 因磁通变化而在直导线或线圈中产生电动势的现象，叫做电磁感应。由电磁感应产生的电动势叫做感应电动势。由感应电动势在闭合电路形成的电流，叫做感应电流。2. 法拉第定律 从如图1-8所示的实验中可知，感应电动势的大小，取决于条形磁铁插入或拔出的快慢，即取决于磁通变化的快慢。磁通变化越快，感应电动势就越大；反之就越小。磁通变化的快慢，用磁通变化率来表示。例如，有一单匝线圈，在时刻穿过线圈的磁通为，在此后的某时刻，穿过线圈的磁通为，那么在这段时间内，穿过线圈的磁通变化量为： 因此，单位时间内的磁通变化量，即磁通变化率是： 在单匝线圈中产生的感应电动势的大小是： 式中的绝对值符号，表示只考虑感应电动势的大小，不考虑方向。 对于多匝线圈来说，因为通过各匝线圈的磁通变化率是相同的，所以每匝线圈感应电动势大小相等。因此，多匝线圈感应电动势是单匝线圈感应电动势的N倍，即： 式中 在时间内感应电动势的平均值(V)； 线圈匝数； /磁通变化率； 线圈中磁通变化量 (Wb)； 磁通变化所用的时间(s)。 从以上的公式说明，当穿过线圈的磁通发生变化时，线圈两端的感应电动势的大小只与磁通变化率成正比。这就是法拉第定律。 3. 楞次定律 法拉第电磁感应定律，只解决了感应电动势的大小取决于磁通变化率，但无法说明感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系。为了找出它们之间的规律，必须对前面的实验再作进一步研究。 如图1-9a所示，当磁铁插入线圈时，线圈中的原磁通量增加，产生感应电动势。感应电流由检流计的正端流人。此时，感应电流在线圈中产生一个新的磁通。根据安培定则可以判定，新磁通与原磁通的方向相反，也就是说，新磁通阻碍原有磁通增加。如图1-9b所示，当磁铁由线圈中拔出时，线圈中的原有磁通减少，产生感应电动势，感应电流由检流计的负端流人。此时，感应电流在线圈中产生一个新的磁通，根据安培定则判定，新磁通与原有磁通的方向是相同的，也就是说，新磁通阻碍原有磁通的减少。图1-9 感应电动势方向的判定 a）磁铁插入线圈 b)将磁铁拔出线圈 经过上面的讨论得出一个规律：线圈中磁通变化时，线圈中产生感应电动势，其方向是使它形成的感应电流产生新磁通来阻碍原有磁通的变化。也就是说，感应电流的新磁通总是阻碍原有磁通的变化。这个规律被称为楞次定律。应用楞决定律来判定线圈中产生感应电动势的方向或感应电流的方向，具体方法步骤如下： 首先明确原磁通的方向和原磁通的变化(增加或减少)的情况。 根据楞次定律判定感应电流产生新磁通的方向。 根据新磁通的方向，应用安培定则(右手螺旋定则)判定出感应电动势或感应电流的方向。 例如，在图1-9中，线圈固定不动，条形磁铁向下、向上运动时，判断线圈a、b两端感应电动势的方向。 当磁铁向下运动时，原磁通增加，且方向向下，由楞次定律可知新磁通7的方向向上。根据安培定则可判断出，大拇指的指向是新磁通的方向，其余四指的指向就是感应电动势的方向，即由b到a，如图1-9a所示。 当磁铁向上运动时，原磁通减少，且方向向下，由楞次定律可知新磁通的方向向下，阻碍原磁通的减少，根据安培定则可判断出，感应电动势的方向是由a到b，如图1-9b所示。对于直导线切割磁感应线向产生感应电动势的方向，用右手定则进行判定。右手定则内容是：伸开右手，使大拇指与其余四指垂直并且与手掌在同一平面内，手心对着磁极的N极，让磁感应线垂直穿过手心，大拇指指向导体的运动方向，其余四指所指的方向就是感应电动势的方向，如图1-10所示，这里的右手定则又叫发电机定则。图1-10 右手定则4. 电磁感应定律 为了使法拉第定律不仅能表示出感应电动势的大小，同时也能表示出它的方向。把法拉第定律与楞次定律结合起来就是电磁感应定律。电磁感应定律的内容是：感应电动势的大小与磁通变化率成正比，感应电流的方向总是阻碍原磁通变化。 三、自感和互感 1. 自感 自感是一种电磁感应现象。下面通过实验说明什么是自感。在图1-11a中，有两个相同的灯泡。合上开关后，灯泡HL1立刻正常发光，灯泡HL2慢慢变亮，其原因是在开关S闭合的瞬间，线圈L中的电流是从无到有，线圈中这个电流所产生的磁通也随之增加，于是在线圈中产生感应电动势。根据楞次定律，由感应电动势所形成的感应电流产生的新磁通，要阻碍原磁通的增加；感应电动势的方向与线圈中原来电流的方向相反，使电流不能很快地上升，所以灯泡HL2只能慢慢变亮。 在图1-11b中，当开关S断开时，HL灯泡不会立即熄灭，而是突然一亮然后熄灭。其原因是在开关S断开的瞬间，线圈中电流要减小到零，线圈中磁通也随之减小。由于磁通变化在线圈中产生感应电动势。根据楞次定律；感应电动势所形成的感应电流产生的新磁通，阻碍原磁通的减少，感应电动势方向与线圈中原来的电流方向