第六章(模拟信号的数字传输)习题及其答案.doc

第六章（模拟信号的数字传输）习题及其答案【题61】已知信号的最高频率为，由矩形脉冲进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱表示式。【答案61】矩形脉冲形成网络的传输函数理想冲激抽样后的信号频谱为 瞬时抽样信号频谱为中包括调制信号频谱与原始信号频谱不同，这是因为的加权。瞬时抽样信号时域表达式为【题62】设输入抽样器的信号为门函数，宽度，若忽略其频谱的第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。【答案62】门函数的宽度，其第一个零点频率，其余零点之间间隔都是，所以第10个零点频率为。忽略第10个零点以外的频率分量，门函数的最高频率是。由抽样定理，可知最小抽样速率。【题63】设信号，其中。若被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数和量化间隔。【答案63】需要被量化为40个电平，即，表示40个电平需要的二进制码组位数量化间隔【题64】已知模拟信号抽样的概率密度如下图所示。若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。【答案64】根据图形可知动态范围为：量化级间隔为： 量化区间端点和量化输出为：，；，。 量化信号功率为： 量化噪声功率为信号量化噪声功率比为：【题65】采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码。）【答案65】1）极性码： +6350 c1=1段落码： 635125 c2=1635512 c3=16351024 c4=0由这三次比较，可知+635处于第七段。段内码：第7段其实电平为512，均匀量化间隔为512/16=32个单位。 635512+32X8=768 c5=0 635512+32x4=640 c6=0 635512+32x2=576 c7=1 635512+32x3=608 c8=1编码器输出码组为11100011量化输出为+608个量化单位；量化误差为635-608=27个量化单位。2）除极性码外的7为非线性码组为1100011，相对应的11为均匀码为0100110000。【题66】采用13折线A律编码电路，设接受端收到的码组位“01010010”、最小量化界各为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：1）试问译码器输出为多少量化单位；2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。【答案66】1）因为C 1=0，所以抽样值为负。C2 C 3 C 4=101，可知抽样值位于第6段，该段的起始电平为256，量化间隔为16个量化单位。因为C5 C6C 7C8=0010，表示抽样值在第6段中的第4小段，其量化值为256+16x4=320个量化单位。所以，译码器输出为-320个量化单位。2） 对应的均匀量化11位码位0010100000。【题67】采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位；1）试求出此时编码器输出码组，并计算量化误差；2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。【答案67】1） 极性码： -950 c1=0 段落码： 9532 c3=1 9564 c4=1由此可知抽样值位于第4段，第4段的起始电平位64，量化间隔位4个量化单位。段内码： 9564+4*4=80 c6=1 9564+4*6=88 c7=1 9564+4*7=92 c8=1编码器输出码组为00110111；量化输出为-92个量化单位，量化误差为95-92=3个量化单位。2）对应均匀量化11位码：00001011100。【题68】信号进行简单增量调制，若台阶和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试证明此时要求。【答案68】要保证增量调制不过载，则要求因为所以 同时系统要求保证正常编码，要求即从而可得所以【题69】对10路带宽君为300-3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的带宽。【答案69】每路信号所占时隙宽度为抽样后进行8级量化编码，由得，说明进行3位编码。每比特宽度由占空比为1，得出脉冲宽度所以系统带宽为。【题610】单路话音信号的最高频率为4kHz,抽样速率为8kHz,以PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1：1）抽样后信号按8级量化，求PCM基带信号第一零点频宽；2）若抽样后信号按128级量化，PCM二进制基带信号第一零点频宽又为多少？【答案610】1）抽样后信号按8级量化，由于N=log2M=log28=3，说明每个抽样值要编3位二进制码。此时每比特宽度为，因为占空比位1，所以脉冲宽度，所以PCM系统的第一零点频宽为2）若抽样信号按128级量化，由于N=log2M=log2128=7，说明每个抽样值要编7位二进制码。此时每比特宽度为，因为占空比位1，所以脉冲宽度，所以PCM系统的第一零点频宽为【题611】若12路话音信号（每路信号的最高频率为4kHz）进行抽样和时分复用，将所有的脉冲用PCM系统传输，重做上题。【答案611】1）每路信号所占带宽抽样后信号按8级量化，由于N=log2M=log28=3,说明每个抽样值要编3位二进制码。此时每比特宽度为，因为占空比位1，所以脉冲宽度，所以PCM系统的第一零点频宽为2）由于N=log2M=log2128=7，说明每个抽样值要编7位二进制码。此时每比特宽度为，因为占空比为1，所以脉冲宽度，所以PC