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小结与复习 第5章用样本推断总体 知识构架 要点梳理 课后作业 总体 简单随机样本 样本平均值 样本方差 随机抽样 样本的某种 率 样本的频数 频率分布 总体平均值 总体方差 总体的某种 率 总体的频数 频率分布 总体在未来一段时间的发展水平 总体在未来一段时间的发展趋势 估计 控制 预测 知识构架 1 样本容量 样本中个体的数目叫作样本容量 2 在用样本特性估计总体特性时 要注意一是样本要有代表性 二是样本容量要足够大 3 求平均数公式 要点梳理 1 在统计中 样本的标准差可以近似地反映总体的 a 平均状态b 分布规律c 波动大小d 最大值和最小值2 人们常用来反映数据x1 x2 xn的变化特征的量是 a 中位数b 众数c 方差d 平均值 c c 课后作业 3 已知一个样本 25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 以2为组距 列出频率分布表 并绘出频率分布直方图 并估计样本值出现在22 28之间的频率 解析 频率分布表 频率分布直方图如图所示 由样本频率分布表可知 样本值出现在22 28之间的频率为0 15 0 40 0 20 0 75 所以可以估计总体中出现在22 28之间的数的频率为0 75 4 高一 三班有男同学27名 女同学21名 在一次语文测验中 男同学的平均分是82分 中位数是75分 女同学的平均分是80分 中位数是80分 1 求这次测验全班平均分 精确到0 01 2 估计全班成绩在80分以下 含80分 的同学至少有多少人 3 分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么 解 1 利用平均数计算公式 分 2 男同学的中位数是75 至少有14人得分不超过75分 又 女同学的中位数是80 至少有11人得分不超过80分 全班至少有25人得分低于80分 3 男同学的平均分与中位数的差别较大 说明男同学中两极分化现象严重 得分高的和低的相差较大 5 下图是高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩 成绩均为整数 整理后画出的频数分布直方图 则此班优良 120分以上为优良 率为 人数为 30 18 b 6 一容量为20的样本 其频率分
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