数学华东师大版七年级上册复习《相交线与平行线》

七年级数学下册相交线与平行线复习教学设计教学目标： 1.对本章所学知识回顾与思考的过程,条理化,系统化地梳理本章内容 2.通过教学进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3.让学生认识平面内两条直线的位置关系,在探究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.教学重点难点 重点: 系统地掌握两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的合情推理. 难点: 垂直、平行的性质和判定的掌握.教学过程 一、复习提问1、 问：我们在本章学习了相交线、平行线哪些知识? 相交线的定义和相关概念； 平行线的定义和性质以及判定。2、 本章的知识结构图：学生翻开教材阅读本章的小结，教师展示知识结构图。3、 强调重要结论：条直线相交于一点，有n(n-1)组对顶角。 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。 两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。 二、回顾与思考 按知识网展开复习 . 1.对顶角、邻补角。（三线八角图） (1)教师提出问题,由幻灯片出示. 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图 中具有这两种位置的角. (1)1的对顶角是那个角？ (2)1的邻补角是那角？ 如图中,1与2,2与3,3与4是怎么位置关系的角? (2)学生回答. 同位角、内错角、同旁内角. 只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角. 练习:如图找出1、2、3、4中哪两个是同位角、内错角、同旁内角. (3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角,要抓住对顶角的特征,有公共顶角,角的两边互为反向延长线;邻补角的特征:有公共顶有一条公共边,另一边互为反向延长线。 (4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论? 让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90角, 这时两条直线互相垂直. 2.垂线及其性质. (1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.作判定用时写成:如图因为1=90,所以图中两直线垂直, 这是一个角的数到两直线垂直的形的判断如图因为两直线垂直,所以1=2=3=4=90。这是由形到数的说理。 鼓励学生用不同方法求解.(2)垂线性质1和性质2. 让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.(3)点到直线的距离、两条平行线的距离. 初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行, 一条直线与平行线中一条垂直,也与另一条垂直 3.平行线判定与性质 (1)怎样判别两条直线是否平行. (2)平行线有什么特征? (3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同? (4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题展开讨论,交流. 教师使学生进一步明确: 平行线的判定也是由数即角与角的关系到形的判断,而性质则是形到数的说理,在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。 三、例题讲解1、如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。F13752486DCABE2、填空题如图两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有 对，内错角有对，同旁内角有对.ABCD1432.如图, 若3=4，则 ；若ABCD, 则 = 。BACED1. 如图，D=70，C= 110,1=69，则B= ABCD1432、如图，已知ABCD，补充什么条件，能得AD/BC？ABCDEFO、已知,如图ABEFCD,ADBC,BD平分ABC,则图中与EOD相等的角有( )个.A、2 B、 3 C、 4 D、5. . 如图，填空B=1（已知） _/_（ ） CG / DF（已知） 2= （ ）3=A（已知） _/_（ ）AG / DF（已知） 3=_（ ） B+4=180（已知） _/_（ ）CG / DF（已知） F+ =180（ ） 、如图，已知AEM DGN，则你能说明AB平行于CD吗？变式1：若AEM DGN，EF、GH分别平分AEG和CGN，则图中还有平行线吗？变式2：若AEM DGN，12，则图中还有平行线吗？四、学生巩固ABCDEF1、已知DAC= ACB, D+DFE=180,求证:EF/BC证明: 因为 DAC= ACB (已知) 所以 AD/ BC (内错角相等,两直线平行) 因为 D+DFE=180（已知) 所以AD/ EF (同旁内角互补,两直线平行) 所以 EF/ BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行)2、如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C 。抽学生答ADBE12C3、如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD. 证明： 因为由ACDE （已知） 所以ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 因为1=2（已知） 所以 1=ACD(等量代换) 所以AB CD (内错角相等，两直线平行)五、探究创新 1、已知：如图ABCD，试探究BED与B，D的关系12FABCDE12F ABCD 2.如图给出下列论断: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果，那么”的形式，写出一个你认为正确的命题,命题是_. 分析: 不妨选择(1)与(2)作条件，由平行性质 “两直线平行，同旁内角互补”可得A=C，故满足要求。由(1)与(3)也能得出(2)成立，由(2)与(3)也能得出(1)成立。解: 如果在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。六、全课小结抽学生口头回答，教师在