北京市门头沟区中考数学一模试题(1).doc

北京市门头沟区2014年中考一模数学试题学校 姓名 准考证号_考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）1-2的绝对值是 a-2 b2 c d 2. 法国费加罗报4月 7日报道，根据来自其他媒体的数据，自从搜索马航失联航班mh370之日起，到目前为止，搜寻费用已超过50 000 000美元，请将50 000 000用科学计数法表示a. b. c. d. 图13. 如图1所示，小红随意在地板上踢键子，则键子恰落在黑色方砖上的概率为a b c d 4. 下列图案中既是中心对称图形也是轴对称图形的是a b c d 5. 小亮和小强进行投飞镖比赛，比赛结束后对他们的成绩进行统计，小亮的平均得分是9.1环，方差是2.5；小强的平均得分是9.1环，方差是1.9，请问谁的综合技术更稳定些bdac2850e图2a小亮 b小强 c都稳定 d无法判断 6. 如图2，直线 abcd，bae=28，ecd=50，则ea68 b78 c 92 d1027. 一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积是a b2 c3 d48.如图3，是由矩形和半圆组成的一个封闭图形，其中ab=8，ad=de=fc=2，点p由d点出发沿de半圆fc运动，到达c点停止运动.设ap的长为x, abp的面积为y，图3则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 a b. c. d.二、填空题(本题共16分，每小题4分)9. 在函数中，自变量x的取值范围是 .图410. 分解因式_.11. 如图4，ab为o的弦，半径ocab于点d，ab=，a=30，则o的直径为 .12. 如图5，已知直线l：，过点a1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点b1，在线段a1b1右侧作等边三角形a1b1c1，过点c1作x轴的垂线交x轴于a2，交直线l于点b2，在线段a2b2右侧作等边三角形a2b2c2，按此作法继续下去则b2的坐标为_；bn的坐标为_.(n为正整数)图5三、解答题(本题共30分，每小题5分)13. 计算：14求不等式组的整数解15. 已知，求代数式的值.16.如图6，已知点c，e，b，f在同一直线上，acdf，ac=df，bc=ef， 求证：ab=de图617一次函数与反比例函数的图象交于a（1，4），b（-2，）两点,（1）求m的值;（2）求k和b的值； （3）结合图象直接写出不等式的解集.工程师：18某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话:你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的?我们铺设600米后,采用新的铺设技术,这样每天铺设长度是原来的2倍记者：通过这段对话,请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数.adecbo四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.如图7，菱形abcd的对角线交于o点，deac，cebd，（1）求证：四边形oced是矩形;图7 （2）若ad=5，bd=8，计算的值.20.如图8，o的直径ab=4，点p是ab延长线上的一点，过p点作o 的切线，切点为c，连结ac.（1）若cpa=30，求pc的长；mpocba（2）若点p在ab的延长线上运动，cpa的平分线交ac于点m. 你认为cmp的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出cmp的大小.图821.某市对初三学生的体育成绩进行了一次监测，体育成绩评定分为四个等级：a,b,c,d；a代表优秀；b代表良好；c代表合格；d代表不合格，为了准确监测出全区体育成绩的真实水平，特别从农村、县镇、城市三地抽取5000人作为检测样本，相关数据如下扇形统计图和条形统计图（1）请你通过计算补全条形统计图；（2）若该市今年有100000人参加中考体育考试，请你估算一下今年大约有多少学生中考体育考试成绩能在合格以上.22. 折纸是一种传统的手工艺术，也是很多人从小就经历的事，在折纸中，蕴涵许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想如下图把一张直角三角形纸片按照图的过程折叠后展开，便得到一个新的图形“叠加矩形”。请按照上述操作过程完成下面的问题：图11图10图9（1）若上述直角三角形的面积为6，则叠加矩形的面积为 ； （2）已知abc在正方形网格的格点上，在图9中画出abc的边bc上的叠加矩形efgh（用虚线作出痕迹，实线呈现矩形，保留作图痕迹） (3) 如图10所示的坐标系，oa=3，点p为第一象限内的整数点，使得oap的叠加矩形是正方形，写出所有满足条件的p点的坐标。五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.已知关于x的一元二次方程.图11图10（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于3，另一个小于8，求m的取值范围；（3）抛物线与x轴交于点a、b（点a在点b的左侧），现坐标系内有一矩形ocde，如图11，点c（0，-5)，d（6，-5) ，e（6，0),当m取第（2）问中符合题意的最小整数时，将此抛物线上下平移个单位，使平移后的抛物线与矩形ocde有两个交点，请结合图形写出h的取值或取值范围（直接写出答案即可）24.已知：在abc中，abc=acb=，点d是ab边上任意一点，将射线dc绕点d逆时针旋转与过点a且平行于bc边的直线交于点e.（1）如图12-1，当=60时，请直接写出线段bd与ae之间的数量关系；_ （2）如图12-2，当=45时，判断线段bd与ae之间的数量关系，并进行证明；（3）如图12-3，当为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段bd与ae之间的数量关系：_（用含的式子表示,其中）图12-2图12-3图12-125概念：点p、q分别是两条线段a和b上任意一点，线段pq长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”已知o（0，0），a（，1），b（m，n），c（m，n+2）是平面直角坐标系中四点（1） 根据上述概念，根据上述概念，完成下面的问题（直接写答案） 当m=，n=1时，如图13-1，线段bc与线段oa的理想距离是 2； 当m=，n=2时，如图13-2，线段bc与线段oa的理想距离为 ； 当m=，若线段bc与线段oa的理想距离为,则n的取值范围是 .（2）如图13-3，若点b落在圆心为a，半径为1的圆上，当n1时，线段bc与线段oa的理想距离记为d，则d的最小值为 (说明理由)（3）当m的值变化时，动线段bc与线段oa的距离始终为1，线段bc的中点为g，求点g随线段bc运动所走过的路径长是多少？ 图13-3图13-2图13-1 备用图门头沟区2014年初三一模考试数学试卷答案及评分参考一、 选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案badbbbcd二、 填空题(本题共16分，每小题4分)题号9101112答案4(2分)（2分）三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.解：原式=，4分； = . 5分. 14. 解：解不等式，得 ， 1分； 解不等式， 2分； ， ， 3分； 这个不等式组的解集是 . 4分. 这个不等式组的整数解为：0，15分. 15.解：-1分 =-2分 =-3分 = -4分 =3-1 =2 -5分16.acdf，c=f-1分在abc与def中acdfcfbcef-4分-3分-2分abcdef（sas）ab=de -5分17（1）反比例函数的图象过点a（1，4），m=4.1分（2）点b（-2，n）在反比例函数的图象上，n = -2 .点b的坐标为（-2，-2）. 2分直线过点a（1，4），b（-2，-2），解得3分（2）或.（写对1个给1分）5分18解：设原来每天铺设x米，根据题意，得. 1分.3分解得:x=300.4分经检验：x=300是分式方程的解并且符合实际意义答：该建筑集团原来每天铺设300米.5分四、解答题(本题共20分，每小题5分)19（1）deac，cebd四边形oced是平行四边形.1四边形abcd是菱形 .2四边形oced是矩形.3（2）四边形abcd是菱形，bd=8=4，oc=oa，ad=cdad=5，由勾股定理得oc=34 四边形oced是矩形 de=oc=3，在rt中，=5mpocba20.解：（1）连结oc，.1分为o的切线，2分（2）的大小没有变化3分4分5分21解：（1） .3分（2）样本中全市中考体育成绩的合格率为：.4分今年该市中考体育成绩合格人数大约为：10000097.4%=97400人.5分五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)22.（1）31分（2）作图正确 2分（3）图略（答对1个坐标得1分）23.解：(1)证明： =1分 = = 0， 2分 无论m取何实数时，原方程总有两个实数根. （2） 解关于x的一元二次方程，得 . 3分由题意得 4分解得 . 5分（3）或 . 7分24.(1)bd=ae；1分(2)bd=ae；理由如下：2分过点d作dfac，交bc于fdfac，acb=dfcabc=acb=，=45，abc=acb=dfb=45dfb是等腰直角三角形图24-2bd =df=bf3分aebc，abc+bae=180dfb +dfc=180bae=dfcabc+bcd=adc，abc=cde=，ade =bcdadefcd4分dfac，5分bd=ae图24-3(3)补全图形如图3，6分关系：bd=2cosae7分 (图正确得1分，结论正确得1分)25解：（1）1分2 2分 3分（2）d的最小值为4分理由如下：若点b落在圆心为a，半径为1的圆上，m、n在圆上，到x轴距离为1如图25-1所示当n1时，当baoa，点b在弧bn上运动时，d=1；当点b在弧bm上