2002到2012年上海市初中数学试题和答案.doc

88上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）考生注意：除第一、二大题外其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤一填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1计算：_2如果分式无意义，那么x_3在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒_次4方程x的根是_5抛物线yx26x3的顶点坐标是 _6如果f（x）kx，f（2）4，那么k_7在方程x23x4中，如果设yx23x，那么原方程可化为关于y的整式方程是_8某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为531155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：_ 9在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，如果AD8，DB6，EC9，那么AE_10在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为a，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为_米，（用含a的三角比表示）11在ABC中，如果ABAC5cm，BC8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是_cm12两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为_13在RtABC中，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于_度14已知AD是ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条可以是_二、多项选择题（本大题4题，每题3分，满分12分）每题列出的四个答案中，至少有一个是正确的，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得0分，否则每漏选一个扣1分，直至扣完为止15在下列各数中，是无理数的是 （ ）（A）；（B）；（C）；（D）16在下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ）（A）和；（B）和；（C）和；（D）和17如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能是 （ ）（A）1条；（B）2条；（C）3条；（D）4条18下列命题中，正确的是 （ ）（A）正多边形都是轴对称图形；（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；（C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少；（D）边数大于3的正多边形的对角线长相等三、（大小题共4题，每题7分，满分28分）19计算： 20解不等式组：21如图1，已知四边形ABCD中，BCCDDB，ADB90，cosABD，求SABDSBCD图122某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图2所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，该根据该图提供的信息填空：图2（1）六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是_厘米；九年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是_厘米（2）估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高_厘米（3）估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是_四、（本大题共4题，每题10分，满40分）23已知：二次函数yx22（m1）xm22m3，其中m为实数（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）B（x2，0），且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式24已知：如图3，AB是半圆O的直径，弦CDAB，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N图3（1）求证：MONO；（2）设M30，求证：NM4CD25某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内设进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个求，问投进3个球和4个求的各有多少人26如图4，直线yx2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，SABP9图4（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P的同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标.五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分）27操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q图5图6图7探究：设A、P两点间的距离为x（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论；（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由（图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用）上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试数学试卷答案要点与评分说明一填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）14；22；33.841011；4x1；5（3，6）；62；7y24y10；8不合理；912；1020tana1.5；111；125；1330；14ABAC、BC、AEAF、AEED、DEAC、中的一个二、多项选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15A、D；16B、C17A、B、C18A、C三、（本大题共4题，每题7分，满分28分）19解：原式（4分）（2分）1（1分）20解：由解得x3（3分）由解得x （3分）原不等式组的解集是x3（1分）21解：cosABD 设AB5k BD4k（k0），得AD3k（1分）于是SABCADBD6k2 （2分）BCD是等边三角形，SBCDBD24k2（2分）SABDSBCD6k24k22（2分）22（1）148153 （1分）168173 （1分）（2）18.6（2分）（3）22.5%（3分）四、（本大题共4题，每题10分，满分40分）23（1）证明：和这个二次函数对应的一元二次方程是x22（m1）xm22m304（m1）24（m22m3） （1分）4m28m44m28m12 （1分）160 （1分）方程x22（m1）xm22m30必有两个不相等的实数根不论m取何值，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点 （1分）（2）解：由题意，可知x1、x2是方程x22（m1）xm22m30的两个实数根，x1x22（m1），x1x2m22m3 （2分），即，（*） （1分）解得m0或m5 （2分）经检验：m0，m5都是方程（*）的解所求二次函数的解析是yx22x3或yx28x12（1分）24证明：连结OC、OD（1）OCOD，OCDODC （1分）CDAB，CODCOM，ODCDONCOMDON （1分）CM、DN分别切半圆O于点C、D，OCMODN90（1分）OCMODN（1分）OMON（1分）（2）由（1）OCMODN可得MNM30N30（1分）OM2OD，ON2OD，COMDON60（1分）COD60（1分）COD是等边三角形，即CDOCOD（1分）MNOMON2OC2OD4CD（1分）25解：设投进3个球的有x个人，投进4个球的有y个人（1分）由题意，得（*）（4分）整理，得（2分）解得（2分）经检验： 是方程组（*）的解答：投进3个球的有9个人，投进4个球的有3个人（1分）26解：（1）由题意，得点C（0，2），点A（4，0）（2分）设点P的坐标为（a，a2），其中a0由题意，得SABP（a4）（a2）9（1分）解得a2或a10（舍去）（1分）而当a2时，a23，点P的坐标为（2，3）（1分）（2）设反比例函数的解析式为y点P在反比例函数的图象上，3，k6 反比例函数的解析式为y，（1分）设点R的坐标为（b，），点T的坐标为（b，0）其中b2，那么BTb2，RT当RTBAOC时，即，（1分），解得b3或b1（舍去）点R 的坐标为（3，2）（1分）当RTBCOA时，即，（1分），解得b1或b1（舍去）点R 的坐标为（1，）（1分）综上所述，点R的坐标为（3，2）或（1，）五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分）27图1 图2 图3（1）解：PQPB（1分）证明如下：过点P作MNBC，分别交AB于点M，交CD于点N，那么四边形AMND和四边形BCNM都是矩形，AMP和CNP都是等腰直角三角形（如图1）NPNCMB（1分）BPQ90，QPNBPM90而BPMPBM90，QPNPBM（1分）又QNPPMB90，QNPPMB（1分）PQPB（2）解法一由（1）QNPPMB得NQMPAPx，AMMPNQDN，BMPNCN1，CQCDDQ121得SPBCBCBM1（1）x（1分）SPCQCQPN（1）（1）x2（1分）S四边形PBCQSPBCSPCQx21即yx21（0x）（1分，1分）解法二作PTBC，T为垂足（如图2），那么四边形PTCN为正方形PTCBPN又PNQPTB90，PBPQ，PBTPQNS四边形PBCQS四边形PBTS四边形PTCQS四边形PTCQSPQNS正方形PTCN（2分）CN2（1）2x21yx21（0x）（1分）（3）PCQ可能成为等腰三角形当点P与点A重合，点Q与点D重合，这时PQQC，PCQ是等腰三角形，此时x0（1分）当点Q在边DC的延长线上，且CPCQ时，PCQ是等腰三角形（如图3）（1分）解法一此时，QNPM，CPx，CNCP1 CQQNCN（1）1当x1时，得x1（1分）解法二此时CPQPCN22.5，APB9022.567.5，ABP180（4567.5）67.5，得APBABP，APAB1，x1（1分）上海市2003年初中毕业高中招生统一考试数 学 试 卷一、填空题 1. 8的平方根是 . 2. 在，中，是最简二次根式的是 。 3.已知函数，那么 。 4.分解因式： 。 5.函数的定义域是 。 6.方程的根是 。 7.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米/分钟。 8.在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 。 9.某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）。 10.已知圆O的弦AB8，相应的弦心距OC3，那么圆O的半径等于 。 11.在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC 。 12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那么，阴影部分的面积为 。 13.正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，那么tgBAD 。 14.矩形ABCD中，AB5，BC12。如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是 。二、多项选择题 15.下列命题中正确的是（ ） （A）有限小数是有理数 （B）无限小数是无理数 （C）数轴上的点与有理数一一对应 （D）数轴上的点与实数一一对应 16.已知0ba，那么下列不等式组中无解的是（ ）（A） （B） （C） （D） 17. 下列命题中正确的是（ ） （A）三点确定一个圆 （B）两个等圆不可能内切 （C）一个三角形有且只有一个内切圆 （D）一个圆有且只有一个外切三角形 18.已知AC平分PAQ，如图，点B、B分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出ABAB，那么该条件可以是（ ） （A）BBAC （B）BC BC （C）ACBAC B （D）ABCAB C三、 19.已知，将下式先简化，再求值：. 20.解方程组： 21.将两块三角板如图放置，其中CEDB90，A45，E30，ABDE6。求重叠部分四边形DBCF的面积。 22.某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 。 （2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 。 （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”、“优秀”的学生共有 名。 （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答： ，理由： 。四、 23.已知：一条直线经过点A（0，4）、点B（2，0），如图，将这条直线向作平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DBDC。求：以直线CD为图象的函数解析式。 24.已知：如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DCBE，DGCE，G是垂足。求证：（1）G是CE的中点； （2）B2BCE。 25.卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面111000的比例图上，跨度AB5cm，拱高OC0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DEAB。如图，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图8： （1）求出图8上以这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域； （2）如果DE与AB的距离OM0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：1.4，计算结果精确到1米） 26.已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次函数的图象经过点A、B，与y轴相交于点C。 （1）a、c的符号之间有何关系？ （2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数； （3）在（2）的条件下，如果b4，AB，求a、c的值。五、 27.如图，在正方形ABCD中，AB1，弧AC是点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧。点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作弧AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点： （1）当DEF45时，求证：点G为线段EF的中点；（2）设AEx，FCy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）将DEF沿直线EF翻折后得DEF，如图，当EF时，讨论ADD与EDF是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。2004年全国各地中考试卷汇编上海市一. 填空题：（28分） 1. 计算：_。 2. 不等式组的整数解是_。 3. 函数的定义域是_。 4. 方程的根是_。 5. 用换元法解方程，可设，则原方程化为关于y的整式方程是_。 6. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为_。 7. 已知，则点在第_象限。 8. 正六边形是轴对称图形，它有_条对称轴。 9. 在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE/BC，AD=1，BD=2，则=_。 10. 在ABC中，_（用b和的三角比表示）。 11. 某山路的路面坡度，沿此山路向上前进200米，升高了_米。 12. 在ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为_。 13. 直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于_。 14. 如图1所示，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为_。图1二. 多项选择题：（12分） 15. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图2所示，在ABC中，AB=AC，BD平分，那么在下列三角形中，与ABC相似的三角形是（ ） A. DBEB. ADE C. ABDD. BDC图2 17. 下列命题中，正确的是（ ） A. 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外； B. 一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线； C. 两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线； D. 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点。 18. 在函数的图象上有三点、，已知，则下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 三. （本大题共4题，每题7分，满分28分） 19. 化简： 20. 关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。 21. 如图3所示，等腰梯形ABCD中，AD/BC，翻折梯形ABCD，使 B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8，求： （1）BE的长； （2）的正切值。图3 22. 某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二。表一表二 请根据表一、表二所示信息回答下列问题： （1）样本中，学生数学成绩平均分为_分（结果精确到0.1）； （2）样本中，数学成绩在分数段的频数为_，等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为_，中位数所在的分数段为_； （3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为_分（结果精确到0.1）。四. （本大题共4题，每题10分，满分40分） 23. 在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数的图象交x轴于点。 （1）求二次函数的解析式； （2）将上述函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积。 24. 如图4所示，在ABC中，延长BA到点D，使，点E、F分别为BC、AC的中点。 （1）求证：DF=BE； （2）过点A作AG/BC，交DF于点G，求证：AG=DG。图4 25. 为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天。为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？ 26. 在ABC中，圆A的半径为1，如图5所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设BO=x，AOC的面积为y。 （1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，AOC的面积。图5五. （本大题只有1题，满分12分，（1）小题满分为6分，（2）（3）小题满分均为3分） 27. 数学课上，老师出示图6和下面框中条件。 同学发现两个结论： ； 数值相等关系：。 （1）请你验证结论和结论成立； （2）请你研究：如果将上述框中的条件“A点坐标（1，0）”改为“A点坐标为”，其他条件不变，结论是否仍成立？（请说明理由） （3）进一步研究：如果将上述框中的条件“A点坐标（1，0）”改为“A点坐标为”，又将条件“”改为“”，其他条件不变，那么和有怎么样的数值关系？（写出结果并说明理由）图6【试题答案】一. 填空题 1. 2. 0，1 3. 4. 5. 6. 7. 三8. 6 9. 1：910. 或 11. 1012. 2 13. 5或414. 二. 选择题 15. AD16. BD17. ACD18. AC三. 解答题 19. 解： 20. 解： 由题意得 21. 解：（1）设 （2） 即的正切值为 22. 92.2，72，35%，92.2 23. 解：（1）二次函数 即二次函数的解析式为 （2）平移后为顶点 24. 证明：（1）过E作 是中点 M是AB的中点 则 （2）画出线段AG 25. 解：设原计划每天加固xm，则现在计划为由题意可得： 解得： 那么现计划为 则 答：每天加固的长度还要再增加64m。 26. 解：（1）在 （2）当点O与点H重合时，圆O与圆A相交，不合题意；当点O与点H不重合时，在中， 圆A的半径为1，圆O的半径为x 当圆A与圆O外切时， 解得： 此时AOC的面积 当圆A与圆O内切时， 解得 此时AOC的面积 当圆A与圆O相切时，AOC的面积为或。 27. 解：（1）由已知可得点的坐标为（2，0），点C的坐标为（1，1），点D的坐标为（2，4），由点C坐标为（1，1）易得直线OC的函数解析式为 点M的坐标为（2，2） 即结论成立； 设直线CD的函数解析式为 则，得 直线CD的函数解析式为； 由上述可得，点H的坐标为（0，-2）， 即结论成立； （2）结论仍成立 点A的坐标为，则点B坐标为（），从而点C坐标为，点D坐标为，设直线OC的函数解析式为，则，得 直线OC的函数解析式为 设点M的坐标为（） 点M在直线OC上， 当时，点M的坐标为（） 结论仍成立； （3） 由题意，当二次函数的解析式为，且点A坐标为（t，0）（）时，点C坐标为（），点D坐标为（），设直线CD的函数解析式为 则 直线CD的函数解析式为 则点H的坐标为（）， 年级初三学科数学版本期数内容标题2004年上海市中考数学试卷分类索引号G.624.6分类索引描述考试试题与题解主题词2004年上海市中考数学试卷栏目名称中考题库供稿老师审稿老师录入韩素果一校康纪云二校审核2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一、 填空题（本大题共14题，满分42分）1、 计算：2、 分解因式：3、 计算：4、 函数的定义域是5、 如果函数，那么6、 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是7、 如果将二次函数的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（只需写出一个方程）9、 如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a10、 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为11、 在ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DEBC，如果AD2，DB4，AE3，那么EC图212、 如图1，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为，高度BC为米(结果用含的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是14、 在三角形纸片ABC中，C90，A30，AC3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图2），折痕DE的长为二、 选择题：（本大题共4题，满分12分）15、 在下列实数中，是无理数的为（）A、0B、3.5C、D、16、 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（）A、3B、4C、5D、617、 已知RtABC中，C90，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是（）A、B、C、D、18、 在下列命题中，真命题是（）A、两个钝角三角形一定相似B、两个等腰三角形一定相似C、两个直角三角形一定相似D、两个等边三角形一定相似三、（本大题共3题，满分24分）19、 （本题满分8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.20、 （本题满分8分）解方程：21、 （本题满分8分，每小题满分各为4分）（1）在图3所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1四、（本大题共4题，满分42分）22、 （本题满分10分，每小题满分各为5分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，3），且BOCO（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.23、 （本题满分10分）已知：如图6，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.24、 （本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：0022：00）和谷时段（22：00次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）根据上述信息，解答下列问题：（1） 计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；（2） 小明家这5个月的月平均用电量为度；（3） 小明家这5个月的月平均用电量呈趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈趋势（选择“上升”或“下降”）；（4） 小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.月用电量（度）电费（元）1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月25、 （本题满分12分，每小题满分各为4分）在ABC中，ABC90，AB4，BC3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EPED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。（1） 如图8，求证：ADEAEP；（2） 设OAx，APy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3） 当BF1时，求线段AP的长.2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷参考答案24、J2006 年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）题号一二三四总分171819202122232425得分考生注意：1、 本卷含四大题，共25题；2、 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤。一、 填空题：（本大题共12题，满分36分）（只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分）1、 计算：=_2、 计算：=_3、 不等式的解集是_4、 分解因式：x2+xy=_5、 函数的定义域是_6、 方程=1的根是_7、 方程的两个实数根为x1、x2，则x1x2=_8、 用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为_9、 某型号汽油的数量与相应金额的关系如图1所示，那么这种汽油的单价是每升_元。金额（单位：元）数量（单位：升）100 0599 图110、 已知在ABC中，AB=A1B1 ，A=A1，要使ABCA1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是_11、 已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P引圆O的切线，那么切线长是_.12、 在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。二、 选择题：（本大题共4题，满分16分）下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分13、 在下列方程中，有实数根的是（ ）（A） （B） （C） （D）14、 二次函数图像的顶点坐标是（ ）（A.） （-1，3） （B）. （1，3） （C）.（-1，-3） （ D）. （1，-3）15、 在ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG=6，那么线段DG的长是（ ）（A）2 （B） 3 （C）6 （D）12 16、 在下列命题中，真命题是（ ）（A） 两条对角线相等的四边形是矩形；（B） 两条对角线互相垂直的四边形是菱形；（C） 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（D） 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。三、 （本大题共5题，满分48分）17、 （本题满分9分）先化简，再求值：，其中x=。18、 （本题满分9分）解方程组：19、 （本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图3，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=。求：（1）线段DC的长；（2）tgEDC的值。ABCDE图320、 （本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识。今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%。结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题；（1） 此次被调查的路口总数是_；（2） 将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；（3） 此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随即样本？答：_.红橙黄蓝绿标识0184140302010路口数0图421、 （本题满分10分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。ABC图522、 （本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）如图6，在直角坐标系中，O为原点。点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点A。（1） 求点A的坐标；（2） 如果经过点A的一次函数图像与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式。图6OxyA23、 （本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如