2010年四川省内江市高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考数学试卷完整.doc

内江市二一年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数 学本试卷分为会考卷和加试卷两部分会考卷1至6页，满分100分；加试卷7至10页，满分60分全卷满分160分，120分钟完卷会考卷(共100分)注意事项：1 答题前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上2 答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案3 只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷两部分4 考试结束时，将本试卷和机读卡一并收回第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)的倒数是 A2010 B2010 C D答案：A截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数为A2.1751010元B2.175109元C21.75108元D217.5107元答案：B下列图形是正方体的表面展开图的是ABCD答案：C 【课本链接】华师七上P138练习第2题.下列事件中是必然事件的是A早晨的太阳一定从东方升起B打开数学课本时刚好翻到第60页C从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 D今年14岁的小云一定是初中学生答案：A 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则AFC的度数为ABCDEFA45B50C60D75答案：D【课本链接】华师七上P154利用一幅三角尺画特殊角.函数y中自变量x的取值范围是Ax1 Bx1 Cx1且x0 Dx1且x0答案：C方程x(x1)2的解是Ax1Bx2Cx11，x22Dx11，x22答案：D【课本链接】华师九上P38复习题第1（5）题.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50后标价，再打8折（标价的80）销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( ）Ax5080240Bx（150）80240 C2405080xDx(1+50)24080答案：B【课本链接】华师七下P15练习第1（3）题.学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图沿虚线折叠得到图，再将图沿虚线BC剪下ABC，展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星（如图），那么在图中剪下ABC时，应使ABC的度数为 A、126 B、108 C、100 D、90答案：A【课本链接】华师七下P83阅读材料剪正五角星.在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为 A B C D答案：C如图，反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为ABCDEyxOMA1 B2 C3 D4答案：B 如图，梯形ABCD中，ADBC， 点E在BC上，AEBE，点F是CD的中点，且AFAB，若AD2.7，AF4，AB6，则CE的长为.ABCDEFA2 B21 C2.5 D2.3答案：D 【竞赛链接】2006年“希望杯”数学邀请赛初二试题第一试第17题改编.如图，梯形ABCD中，ADBC，F是CD的中点，AFAB， E在BC边上的一点，且AEBE，若ABm，则EF的长为. .ABCDEF答案：内江市二一年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数 学第卷（非选择题 共64分）题号二三总分总分人1718192021得分注意事项：1第卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上2答题前将密封线内的项目填写清楚二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请将最后答案直接填在题中横线上)在一次演讲比赛中，某选手的得分情况如下：87、91、91、93、87、89、96、97，这组数据的中位数是.答案：91 化简.答案：x1 【课本链接】华师八下P9练习第1（4）题.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，则树的高度为 m.15m2m6m答案：7 【课本链接】华师九下P64习题24.3第6题.如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是O的直径，则BEC为度.答案：30三、解答题(本大题共5小题，共44分)（7分）已知a()1，b2cos451,c(2010)0，d1. （1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果。答案：解：（1）a()13，b2cos451211,c(2010)01，d114分（2）a，c为有理数，b，d为无理数，5分acbd31(1) (1)6分 4(21) 37分（9分）如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由. FGH解：猜测 AEBD，AEBD.2分 理由如下：ACDBCE90，ACDDCEBCEDCE，即ACEDCB.3分ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACCD，CECB.4分ACEDCB（S.A.S.）5分AEBD，6分CAECDB,.7分AFCDFH，DHFACD90，8分AEBD.9分【课本链接】华师八上P78习题15.2第2题；八下P94习题19.4第6题.；P124复习题A组第6题.（7分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 0.5小时以下11.5小时50%0.51小时1.5小时以下30%5%请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”为“0.51小时”部分的扇形统计图的圆心角为. （2）本次一共调查了 名学生. （3）将条形统计图补充完整； （4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在05小时以下答案:(1) 542分(2) 2004分7分(3) 20005%100（人）9分（9分）为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在B处测得点A在北偏东30方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米。求小河的宽度(结果保留根号)。解：A北C北B南西西东东南答案：解：过点A作ADBC于点D.1分A北C北B南西西东东南D 根据题意，ABC903060，ACD45.2分CAD45，ACDCAD，ADCD， BDBCCD200AD.4分 在RtABD中，tanABD，ADBDtanABD(200AD)tan60(200AD) 7分ADAD200 AD3001009分答：该河段的宽度为(300100)米. 【课本链接】华师九上P103复习题C组第15题.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加式后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？答案：解：设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，1分根据题意得： 3分解得 答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工4分精加工m吨，则粗加工（140m）吨，根据题意得： W2000m1000（140m） 1000m140000 6分要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完， 10 解得m5 8分0m5 又在一次函数W1000m140000中，k10000， W随m的增大而增大， 当m5时，Wmax10005140000145000。 9分 精加工天数为551，粗加工天数为（1405）159。. 安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元 10分【课本链接】华师七下P31例6.内江市二一年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数 学加试卷（共60分）题号一二总分总分人567得分注意事项：加试卷共4页，请将答案直接填写在试卷上.一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.）已知m25m10，则2m25m.答案：28 【解析】当m0时，m25m110，m0.两边同除以m，得m50，即m5,两边平方，得(m)252,即m2225，m227.2m25mm2m25m27128【课本链接】华师八下P22复习题C组第16题.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有个.图2图1图4图3答案：10，28，50【课本链接】华师七上P9“跟我学”.【竞赛链接】2004年全国初中数学联赛试题第一试第6题.如图，在23的矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（）答案：50【解析】以格点为顶点的线段长度有8个：1，2，2，3，.以这些线段组成的等腰直角三角形的三边长来考虑，可以分为以下四类来进行计数.当斜边长为时，斜边一定是小正方形的对角线，这样的线段有12条，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有21224个；当斜边长为2时，图形中长为2的线段共有10条，其中有6条在23矩形的四周上，每条这样的线段对应着一个等腰直角三角形；另有4条在23矩形的内部，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角.共有64214个.当斜边长为2时，斜边一定是22正方形的对角线，这样的线段有4条，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有248个.当斜边长为时，这样的线段有4条，每条这样的线段对应着一个等腰直角三角形，共有4个.因此，以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为24148450.已知非负数a，b，c满足条件ab7，ca5，设Sabc的最大值为m，最小值为n，则mn.答案：7 如图，在ABC中，ABAC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AECF，D为BF的中点，则AE：AF的值为.ABDEFC答案： 二、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分。解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)（12分）阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（，）.观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为；（2）另取两点B(1.6，2.1)、C(1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，则P3、P8的坐标分别为，;拓展延伸： （3）求出点点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.xyOCP2BP1解：设A、P3、P4、Pn点的坐标依次为(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、(xn，yn)(n3，且为正整数)（1）P1(0，1)、P2(2，3)，x1，y1，A(1，1).2分（2）点P3与P2关于点B成中心对称，且B(1.6，2.1),1.6，2.1，解得x35.2，y31.2P3(5.2，1.2). 4分点P4与P3关于点C成中心对称，且C(1，0),1，0，解得x43.2，y41.2P4(3.2，1.2) 同理可得P5(1.2，3.2)P6(2，1)P7(0，1)P8 (2, 3)6分（3）P1(0，1)P2(2，3)P3(5.2，1.2).P4(3.2，1.2)P5(1.2，3.2)P6(2，1)P7(0，1)P8 (2, 3) P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环， 201263352，P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012 (2，3);8分在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为(31,0)，(2,0)，(31,0)，(,5,0).12分（12分）如图，在RtABC中，C90，点E在斜边AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D（1）求证：AD平分BAC .（2）若AC3，AE4.求AD的值；求图中阴影部分的面积.答案：（1）证明：连接OD，则OA OD，13； 1分ABCDEO123BC是O的切线，ODBC ACBC ODAC，2分23 12AD平分BAC， 4分（2）连结ED.AE为直径，ADEC90,又由（1）知12，ADEACD，6分,7分AC3，AE4，AD2AEAC3412, AD28分在RtADE中，cos1,130，9分AOD120，DE2.SAODSADEADDE.10分S扇形AOD.11分S阴影S扇形AODSAOD12分如图，抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点.（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；（2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.xMABCyO答案：解：（1）ymx22mx3mm(x22x3)m(x1)24m,抛物线顶点M的坐标为（1，4m