海南省海口市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

海南省海口市 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共 14小题，每小题 2分，满分 28分，每小题只有一个正确选项） 1 5 的相反数是（ ） A B C 5 D 5 2若 |x|=4，则 x 的值是（ ） A 4 B 4 C 4 D 3数据 2500000 用科学记数法表示为（ ） A 25105 B 05 C 06 D 07 4在 6， 2， 3 中，最大的数比最小的数大（ ） A 9 B 8 C 5 D 2 5下列合并同类项中正确的是（ ） A x+2y=3 33 C 42 D y2+当 x= 1 时，代数式 2x+1 的值是（ ） A 0 B 2 C 1 D 4 7如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 8在等式 1 （ ）中，括号里应填（ ） A 2ab+ 2 2ab+ 如图，延长线 点 C，使 D 是 中点， 2，则 于（ ） A 2 B 3 D 4 10如图，若 0， 于（ ） A 60 B 80 C 90 D 100 11如图，直线 于点 O， 分 04，则 于（ ） A 52 B 104 C 120 D 128 12如图， A， 1=54，则 C 等于（ ） A 30 B 36 C 45 D 54 13如图，在一张地图上有 A、 B、 C 三地， A 地在 B 地的东北方向，在 C 地的北偏西 30方向，则 A 等于（ ） A 60 B 75 C 90 D 105 14如图，在日历纵列上任意圈出相邻的三个数，算出它 们的和，其中不可能的一个是（ ） A 35 B 45 C 54 D 60 二、填空题（共 4小题，每小题 3分，满分 12分） 15计算：（ 2） 2+（ 2） 3= 16 “a、 b 两数的和与它们的差的乘积 ”用代数式表示为： 17如图， O 为直线 一点， 别是 平分线，则 余角是 18如图，在同一 平面内，直线 a、 b 与直线 c 垂直， A、 B 为垂足，直线 d 与直线 a、 b 分别交于点D、 C，若 1=7240，则 2= 三、解答题（共 6小题，满分 60分） 19计算： （ 1） （ 2 5） +（ 6） （ 4） （ 2）（ + ） （ 48） （ 3） 13+（ 12） +3 （ 1） 6 20先化简，再求值： 3（ 2 4） 其中 x= ， y=3 21如图，点 P 是 一点 （ 1）按下列要求画出图形 过点 P 画 垂线，垂足为点 C； 过点 P 画 平行线交 点 D，过点 P 画 平行线交 点 E； 点 P 到直线 距 离是线段 的长，约等于 确到 1 （ 2）在（ 1）所画出的图形中，若 O=n，则 度（用含 n 的代数式表示） 22如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式： （ 1） 知） B= ；（ ） （ 2） （已知） ） （ 3） B+ 80（已知） （ ） （ 4） 知） （ ） 23某商店 1 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案 方案 1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9 折优惠； 方案 2：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 7 折优惠 已知小明 1 月 1 日前不是该商店的会员在促销期间，他购买商品价格为 x 元 （ 1）请分别用含 x 的代数式表示两种购买方案下小明 应该支付的费用； （ 2）若小明购买商品价格为 1200 元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由 24如图，已知 E、 F 分别在 ， 点 G，交 点 M，若 1= 2， A= D （ 1） 行吗？请说明理由； （ 2）试说明 B= C； （注：在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式） 解： （ 1） 由如下： 1= 2（已知） 1= ） （ ） （ 2） 知） （ ） 又 A= D（已知） A= （ ） （ ） B= C（ ） 海南省海口市 2015 2016学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 14小题，每小题 2分，满分 28分，每小题只有一个正确选项） 1 5 的相反数是（ ） A B C 5 D 5 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答 【解答】 解： 5 的相反数是 5 故选： D 【点评】 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2若 |x|=4，则 x 的值是（ ） A 4 B 4 C 4 D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的定义，去绝对值符号，即可得出结论 【解答】 解： |x|=4， x=4 故选 C 【点评】 本题考查了去绝对值符号 ，解题的关键是牢记绝对值的定义 3数据 2500000 用科学记数法表示为（ ） A 25105 B 05 C 06 D 07 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 2500000=06， 故选： C 【点评】 此题主要考查 了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4在 6， 2， 3 中，最大的数比最小的数大（ ） A 9 B 8 C 5 D 2 【考点】 有理数的减法；有理数大小比较 【分析】 根据有理数的大小比较法则找出最大的数和最小的数，根据有理数的减法法则计算即可 【解答】 解：在 6， 2， 3 中，最大的数是 2，最小的数是 6， 2（ 6） =8， 则最大的数比最小的数大 8 故选： B 【点评】 本题考查的是有理数的大小比 较和有理数的减法，掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小以及有理数的减法复杂是解题的关键 5下列合并同类项中正确的是（ ） A x+2y=3 33 C 42 D y2+考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 正确； C、合并同类项系数相加字 母及指数不变，故 C 错误； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 错误； 故选： B 【点评】 本题考查了合并同类项，利用系数相加字母及指数不变是解题关键 6当 x= 1 时，代数式 2x+1 的值是（ ） A 0 B 2 C 1 D 4 【考点】 代数式求值 【专题】 计算题 【分析】 直接把 x= 1 代入计算即可 【解答】 解：当 x= 1，原式 =（ 1） 2 2（ 1） +1=1+2+1=4 故选 D 【点评】 本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值 7如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可 【解答】 解：所给图形的俯视图是 A 选项所给的图形 故选 A 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图 8在等式 1 （ ）中，括号里应填（ ） A 2ab+ 2 2ab+ 考点】 去括号与添括号 【分析】 根据减法的性质可知， 1 （ 2ab+答即可 【解答】 解： 1 （ 2ab+ 故选 A 【点评】 此题考查填括号问题，完成本题要注意分 析式中各项的特点，然后利用填括号的法则进行分析解答 9如图，延长线 点 C，使 D 是 中点， 2，则 于（ ） A 2 B 3 D 4 【考点】 两点间的距离 【分析】 由 2，可得出 ， B+2+6=18，再根据 D 是 中点即可找出线段 长度 【解答】 解： D 是 中点， C= 2， ， B+2+6=18， C 82 6=3 故选 C 【点评】 本题考查了两点间的距离，解题的关键是牢记中点的性质 10如图，若 0， 于（ ） A 60 B 80 C 90 D 100 【考点】 余角和补角 【分析】 根据余角的概念和等量代换解答即可 【解答】 解： 0， 0，又 0， 故选： C 【点评】 本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补 11如图，直线 于 点 O， 分 04，则 于（ ） A 52 B 104 C 120 D 128 【考点】 对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】 根据对顶角相等求出 度数，根据角平分线的定义求出 度数，根据邻补角的概念计算即可 【解答】 解： 04， 04， 分 2， 80 28， 故选： D 【点评】 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于 180是解题的关键 12如图， A， 1=54，则 C 等于（ ） A 30 B 36 C 45 D 54 【考点】 平行线的性质；垂线 【分析】 先根据平行线的性质求出 B 的度数，再由垂直的定义得出 度数，根据直角三角形的性质即可得出结论 【解答】 解： 1=54， B= 1=54 A， 0， C=90 B=90 54=36 故选 B 【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 13如图，在一张地图上有 A、 B、 C 三地， A 地在 B 地的东北方向，在 C 地的北偏西 30方向，则 A 等于（ ） A 60 B 75 C 90 D 105 【考点】 方向角 【分析】 根据方向角，可得 1， 4，根 据平行线的性质，可得 2， 3，根据角的和差，可得答案 【解答】 解：如图： ， A 地在 B 地的东北方向，在 C 地的北偏西 30方向， 得 1=45， 4=30 由 2= 1=45， 3= 4=30 由角的和差，得 A= 2+ 3=45+30=75， 故选： B 【点评】 本题考查了方向角，利用平行线的性质得出 2， 3 是解题关键 14如图，在日历纵列上任意圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（ ） A 35 B 45 C 54 D 60 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边的数大 7，设中间的数是 a，则上边的数是 a 7，下边的数是 a+7，则三个数的和是 3a，然后分别列出方程，求解即可 【解答】 解：设中间的数是 a，则上边的数是 a 7，下边的数是 a+7，则三个数的和是 3a A、由题意得 3a=35，解得 a=11 ，日期不能为分数，故本选项符合题 意； B、由题意得 3a=45，解得 a=15，则相邻的三个数为 8， 15， 22，故本选项不符合题意； C、由题意得 3a=54，解得 a=18，则相邻的三个数为 11， 18， 25，故本选项不符合题意； D、由题意得 3a=60，解得 a=20，则相邻的三个数为 13， 20， 27，故本选项不符合题意； 故选 A 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边的数大 7 是解题的关键 二、填空题（共 4小题，每小题 3分，满分 12分） 15计算：（ 2） 2+（ 2） 3= 4 【考点】 有理数的乘方 【分析】 利用有理数的乘方的运算法则进行计算，即可得出结论 【解答】 解：原式 =4 8= 4， 故答案为： 4 【点评】 本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是牢记有理数的乘方的运算法则 16 “a、 b 两数的和与它们的差的乘积 ”用代数式表示为： （ a+b）（ a b） 【考点】 列代数式 【专题】 推理填空题 【分析】 根据题意可以用代数式表示出 a、 b 两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决 【解答】 解： a、 b 两数的和与它们的差的乘积为：（ a+b）（ a b）， 故答案为 ：（ a+b）（ a b） 【点评】 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，根据题意列出相应的代数式 17如图， 【考点】 余角和补角；角平分线的定义 【分析】 先根据角平分线的定义得出 由余角的定义即可得出结论 【解答】 解： 别是 平分线， 80， 0， 0， 余角是 故答案为： 【点评】 本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键 18如图，在同一平面内，直线 a、 b 与直线 c 垂直， A、 B 为垂足，直线 d 与直线 a、 b 分别交于点D、 C，若 1=7240，则 2= 107 20 【考点】 平行线的判定与性质；度分秒的换算 【分析】 根据已知条件得到 a b，由平行线的性质得到 2+ 80，即可得到结论 【解答】 解： a、 b 与直线 c 垂直， a b， 2+ 80， 2=180 0720， 故答案为 10720 【点评】 本题考查了平行线的判定和性质，熟记平行线的判定和性质定理是解题的关键 三、解答题（共 6小题，满分 60分） 19计算： （ 1） （ 2 5） +（ 6） （ 4） （ 2）（ + ） （ 48） （ 3） 13+（ 12） +3 （ 1） 6 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可； （ 2）根据乘法的分配律进行计算即可； （ 3）根据幂的乘方、有理数的乘法、 加法和减法进行计算即可 【解答】 解：（ 1） （ 2 5） +（ 6） （ 4） = = 2+ = ； （ 2）（ + ） （ 48） = =8 36+12 = 16； （ 3） 13+（ 12） +3 （ 1） 6 1+（ 12） +3 = 1+（ 12） +3 = 1+（ 12） 【点评】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 20先化简，再求值： 3（ 2 4） 其中 x= ， y=3 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =36 5） =364=24， 当 x= ， y=3 时，原式 = + 4=2 4= 2 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21如图，点 P 是 一点 （ 1）按下列要求画出图形 过点 P 画 垂线，垂足为点 C； 过点 P 画 平行线交 点 D，过点 P 画 平行线交 点 E； 点 P 到直线 距离是线段 长，约等于 12 确到 1 （ 2）在（ 1）所画出的图形中，若 O=n，则 （ 90 n） 度（用含 n 的代数式表示） 【考点】 作图 复杂作图 【专题】 作图题 【分析】 （ 1） 利用几何描述画出对应的图形； 根据点到直线的距离可判断 长为点 P 到直线 距离，且实际测量它的长度； （ 2）先根据平行线的性质得 O=n，再利用垂直定义得到 0，然后利用互余计算 度数 【解答】 解：（ 1） 如图， 所作； 如图， 所作； 点 P 到直线 距 离是线段 长，约等于 12确到 1 （ 2） O=n， 0， 0 0 n 故答案为 12，（ 90 n） 【点评】 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作 22如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式： （ 1） 知） B= （ 两直线平行，同位角相等 ） （ 2） 已知） 两直线平行，内错角相等 ） （ 3） B+ 80（已知） 同旁内角互补，两直线平行 ） （ 4） 知） 内错角相等，两直线平行 ） 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 推理填空题 【分析】 （ 1）根据两直线平行，同位角相等得出即可； （ 2）根据 两直线平行，内错角相等得出即可； （ 3）根据同旁内角互补，两直线平行得出即可； （ 4）根据内错角相等，两直线平行得出即可 【解答】 解：（ 1） 已知）， B= 两直线平行，同位角相等）， 故答案为： 直线平行，同位角相等； （ 2） 已知） 两直线平行，内错角相等 ） 故答案为： 直线平行，内错角相等； （ 3） B+ 80，（已知） 同旁内角互补，两直线平行 ）， 故答案为： 旁内角互补，两直线平行； （ 4） 已知） 内错角相等，两直线平行）， 故答案为： 错角相等，两直线平行 【点评】 本题考查了平行线的性质和判定定理的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键 23某商店 1 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案 方案 1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9 折优惠； 方案 2：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 7 折优惠 已知小明 1 月 1 日前不 是该商店的会员在促销期间，他购买商品价格为 x 元 （ 1）请分别用含 x 的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用； （ 2）若小明购买商品价格为 1200 元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由 【考点】 列代数式；代数式求值 【分