华师大八年级下第17章函数及其图象与情境综合题专训有答案

华师大版八年级下册第章函数及其图象与情境综合题专训 一、利用情境判断函数图象 试题、 一 列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100 千米 /小时，特快车的速度为 150 千米 /小时，甲乙两地之间的距离为 1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离 y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ） 试题、如图，点 G、 D、 E、 F、 A、 a b， 直线 到 动过程中， 合部分的面积（ S）随时时间（ t）变化的图象大致是（ ） A B C D 试题、 5 月 9 日，邓紫棋演唱会在重庆国际博览中心举办，小王从家出发乘坐出租车前往观看，演出结束后，小王搭乘邻居小周的车回到家 己知小王出发时的速度比回家时的速度快，其中 x 表示小王从家出发后所用时间， 面能反映 y与 ） A B C D 试题、 某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆，在磨了一部分黄豆后，大家中途 休息并交流磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆，设从开始磨黄豆所经过的时间为 t，剩下的黄豆量为 s，下面能反映 s 与 t 之间的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 试题、 地铁 1 号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿中区和沙坪坝区的重要交通通 道，它的开通极大地方便了市民的出行，现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）在此过程中，他离南开中学的距离 x 的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 试题、 自从政府补贴为某农村学校购买了校车后，大大缩短了该校学生小明的上学时间某天，小明先步行一段路程后，等了一会儿校车，然后坐上校车来到学校设小明该天从家出发后所用的时间为 t，与学校的距离为 s下面能反映 s 与 t 之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D 试题、 2015 年 4 月 25 日 14 时 11 分，尼泊尔发生 大地震，波及我国西藏自治区，其中聂拉木县受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离 S（千米）与行进时间 t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（ ） A B C D 试题、 一辆 慢 车以 50 千米 /小时的速度从甲地驶往乙地，一辆 快 车以 75 千米 /小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为 500 千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离 y（千米）与 慢 车行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（ ） A. B . C. D. 试题、 如图，在正方形 点 出发沿 向以每秒 1厘米的速度运动，同时动点 出发沿折线 厘米的速度运动，到达点 设 y（厘米 2），运动时间为 x（ 秒），则下列图象中能大致反映 y 与 ） 试题、 如图，把正方形 顺时针旋转，得到 正方形 A B C D ，旋转角大于 0小于 90 . A ， 线段 x，那么 ） 2034500O t (小时 )y (千米 )102034500O t (小时 )y (千米 )102034500O t (小时 )y (千米 )2034500O t (小时 )y (千米 )S x O S n O S x O AB 二、 利用函数图象判断情境 试题、 在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程 y (千米 ) 随时间 x (分 ) 变化的图象（全程）如图 ，根据图象判定下列结论不正确的是（ ） A前 30分钟，甲在乙的前面 B这次比赛的全程是28千米 C第 48分钟时，两人第一次相遇 D甲先到达终点 试题、 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为 60 千米 /时，两车之间的距离 y（千米）与货车行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示 ，现有以下 4个结论： 快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米 /小时； 甲、乙两地之间的距离为 120千米； 图中点 334,75)； 快递车从乙地返回时的速度为 90千米 /小时以上结论正确的是 _ 试题、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率 是原来的 ，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每 200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。两组各自加工零件的数量 y （件）与时间 x（时）的函数图象如图。以下说法错误的是（ ） A B C D A、甲组加工零件数量 y 与时间 x 的关系式为 40 B、乙组加工零件总量 280m C、经过 122小时恰好装满第 1箱 D、经过 344小时恰好装满第 2箱 试题、 甲乙两车从 A 城出发匀速行驶至 整个行驶过程中，甲乙两车离开 （千米）与甲车行驶的时间 t（ 小时）之间的函数关系如图所示 ，则下列结论，其中正确的结论有（ ） A， 00 千米 乙车比甲车晚出发 1个小时，却早到 1小时 乙车出发后 时追上甲车 当甲乙两车相距 50 千米时， 5 15,44A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 试题、已知重庆和程度相距 340千米，甲车早上八点从重庆出发往成都运送物资，行驶 1小时后，汽车突然出现故障，立即通知技术人员乘乙车从重庆赶来维修（通知时间不计），乙车达到后经 30分钟修好甲车，然后以原速返回重庆，同时甲车以原来速度的 继续前往成都。两车分别距离成都的路程 y（千米）与甲车所用时间 x（小时）之间的函数图象如图所示，下列四个结论：甲车提速后的速度是 90千米 /时；乙车的速度是 70千米 /时；甲车修好的时间为 10点 15分；甲车达到成都的时间为 13点 15 分，其中，正确的结论是 _（填序号） 试题、 已知 A、 B 两地相距 630 千米，在 A、 B 之间有汽车站 C 站，如图 1 所示客车由 A 地驶向 C 站、货车由 B 地驶向 A 地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 图 2 是客、货车离 C 站的路程 米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象则下列说法不正确的是（ ） A货车行驶 2 小时到达 C 站 B货车行驶完全程用时 14 小时 C图 2 中的点 E 的坐标是（ 7， 180） D客车的速度是 60 千米 时 试题、向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图像大致如有图所示，则该容器可能是 （ ） A B C D 试题、 星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间 x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（ ） A小强从家到公共汽车站步行了 2千米 B小强在公共汽车站等小明用了 10分钟 C公 交车的平均速度是 34 千米 /小时 D小强乘公交车用了 30分钟 试题、 甲骑摩托车从 A 地去 B 地，乙开汽车从 B 地去 A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为 s（单位：千米），甲行驶的时间为 t（单位：小时）， s 与 t 之间的函数关系如图所示，有下列结论： 出发 1 小时时，甲、乙在途中相遇； 出发 时时，乙比甲多行驶了 60 千米； 出发 3 小时时，甲、乙同时到达终点； 甲的速度是乙速度的一半 其中，正确结论的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 三、综合运用 试题、 如图（ 1）所示， D 上一点，动点 P、 出发，点 E 时停止，点 时停止，它们运动的速度都是 1设 P、 面积为 知 y与 2）（曲线 则下列结论： E=5 ； ； 当 0t5 时， y= 当 t= 秒时， 其中正确的结论是 _ _（填序号） 试题、 如图 :小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果 小明比小亮晚 回到家中。如图是两人之间的距离 小明的家和小亮的家相距 2900 米。试题、 甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面 100 米处，同时出发去距离甲 1300 米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快 之间的距离为 y 米，乙行驶的时间为 x 秒， y s 与 x 之间的关系如图所示 与甲的速度相同，当甲追上乙后 45 秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发 _ _秒 . 试题、甲、乙两车分别从 A、 当乙车到达 续保持原速向远离 甲车到达 保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达 设两车行驶的时间为 x（小时），两车之间的距离为 y（千米）， y与 300 千米 试题 、 心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数 x（分钟）的变化规律如下图所示（其中 别为线段， 双曲线的一部分）： （ 1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （ 2）一道数学竞赛题，需要讲 19 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到 36，那么经过 适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？解：（ 1）设线段 在的直线的解析式为 y1=0， 把 B（ 10， 40）代入得， ， x+20 设 C、 D 所在双曲线的解析式为 ， 把 C（ 25， 40）代入得， 000， 当 时， 5+20=30， 当 ， 第 30 分钟注意力更集中 （ 2）令 6， 36=2x+20， 令 6， ， 8=19， 经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状 态下讲解完这道题目 试题、 （ 2015 辽宁省朝阳 ,第 23 题 10 分 ） 某农场急需铵肥 8 吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司 A、 B， A 公司有铵肥 3 吨，每吨售价 750 元； B 公司有铵肥 7 吨，每吨售价 700 元，汽车每千米的运输费用 b（单位：元 /千米）与运输重量 a（单位：吨）的关系如图所示 （ 1）根据图象求出 b 关于 a 的函数解析式（包括自变量的取值范围）； （ 2）若农场到 B 公司的路程是农场到 A 公司路程的 2 倍，农场到 A 公司的路程为 m 千米，设农场从 A 公司购买 x 吨铵肥，购买 8 吨铵肥的总费 用为 费用 =购买铵肥费用 +运输费用），求出 x 的函数解析式（ m 为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案 解：（ 1）当 0a4 时，设 b=（ 4， 12）代入得 4k=12，解得 k=3，所以 b=3a； 当 a 4，设 b=ma+n，把（ 4， 12），（ 8， 32）代入得 ，解得 ，所以b=5a 8； （ 2） 1x3， y=750x+3 8 x） 700+5（ 8 x） 82m =（ 50 7m） x+5600+64m， 当 m 时，到 A 公司买 3 吨，到 B 公司买 5 吨，费用最低；当 m 时，到 A 公司买1 吨，到 B 公司买 7 吨，费用最低 点评：本题考查了一次函数的应用：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际；解 决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数 试题、 甲、乙两车分别从相距 480 A、 B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 小时，并以各自的速度匀速行驶，途径 C 地，甲车到达 C 地停留 1 小时，因有事按原路原速返回 A 地乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地甲、乙两车距各自出发地的路程 y（千米）与甲车出发所用的时间 x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（ 1）乙车的速度是 60 千米 /时， t= 3 小时； （ 2）求甲车距它出发地的路程 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （ 3）直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米 解：（ 1）根据图示，可得 乙车的速度是 60 千米 /时， 甲车的速度是： （ 3602） （ 48060 1 1） =7206 =120（千米 /小时） t=360120=3（小时） （ 2） 当 0x3 时，设 y= 把（ 3， 360）代入，可得 360， 解得 20， y=120x（ 0x3） 当 3 x4 时， y=360 4 x7 时，设 y=b， 把（ 4， 360）和（ 7， 0）代入，可得 解得 y= 120x+840（ 4 x7） （ 3） （ 480 60 120） （ 120+60） +1 =300180+1 = = （小时） 当甲车停留在 C 地时， （ 48