山东省济南市平阴区2016年中考第三次模拟考试数学试卷及答案

九年级数学试题 第 1 页 （ 共 13 页 ） 2016年初中学业水平考试阶段性调研测试 (数 学 试 题 第 I 卷（选择题 共 45 分） 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2 的倒数是 10000000 510000000 用科学记数法表示为 A. B. C. D. 线 a b， 1=108，则 2 的度数是 A a6a 3= （ 3= a2a3= a2+a2=x 1=3x+2 的解为 A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 警统计了该路段上午 7:00 至 9： 00 来往车辆的车速（单位：千米 /时），并 绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数、中位数分别是 A 众数是 80 千米 /时，中位数是 60 千米 /时 B 众数是 70 千米 /时，中位数是 70 千米 /时 C 众数是 60 千米 /时， 中位数是 60 千米 /时 D 众数是 70 千米 /时，中位数是 60 千米 /时 九年级数学试题 第 2 页 （ 共 13 页 ） 平面直角坐标系 ， ABC由 点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为 A （ 0， 1） B （ 1， 1） C （ 0， 1） D （ 1， 0） 10 化简 1 112 的结果是 A. 1x 1x D.1图， ， C， D 是 中点， 垂直平分线分别交 、 O、 F，则图中全等三角形的对数是 12如图，有一块边长为 6正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折 起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是 A. 23 B. 2323 2329 23227 1 题图 第 12 题图 13 在同一坐标系中，一次函数 y= mx+y=x2+m 的图象可能是 九年级数学试题 第 3 页 （ 共 13 页 ） 14 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写 的： 根据此规律确定 x 的值为 物线 y= x+m+1 交 x 轴与点 A（ a， 0）和 B（ b， 0），交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列四个命题： 当 x 0 时， y 0； 若 a= 1，则 b=4； 抛物线上有两点 P（ Q（ 若 1 x1+2，则 点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G， F 分别在 x 轴和 y 轴上，当 m=2 时，四边形长 的最小值为 6 其中真命题的序号是 A B C D 第 卷（非选择题 共 75 分） 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 16因式分解： 2a= | 1| 20150= 18如图，在矩形 ， ， ，以点 A 为 圆心， 为半径画圆弧交边 点 E， 则 弧 长度为 19掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数），向上一面出现的点数大于 2 且小于 5 的概率为 20在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形 边均平行于坐标轴， A 点的坐标为（ a， a）如图，若曲线 )0(3 a 的取值范围是 九年级数学试题 第 4 页 （ 共 13 页 ） 21如图，已知正方形 边长为 12， C，将正方形边 叠到 长 G，连接 在有如下 4 个结论： S 72在以上 4 个结论中， 其中一定成 立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 第 20 题图 第 21 题图 三、解答题（共 7 小题，满分 57 分） 22 化简： a(a 5)(a+6)(a 6) （ 2）解不等式组：)2(4151223 （ 1） 在平行四边形 ，将 折，使点 C 落在点 E 处， 交于点 O，求证： E 九年级数学试题 第 5 页 （ 共 13 页 ） （ 2）如 图， O 的直径， O 的弦，过点 B 作 O 的切线 延长线交于点 D，作 点 E 求证： E； 24某一天，蔬菜经营户老李用了 145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价（元 /千克） 3 4 零售价（元 /千克） 4 7 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？ 中学举行了 “中国梦，中国好少年 ”演讲比赛， 小明 同学将选手成绩划分为 A、 B、C、 D 四个等级，绘制了两种不完整统计图 根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）参加演讲比赛的学生共有 人， 扇形统计图中 m= ， n= ， 并把条形统计图补充完整 （ 2）学校欲从 A 等级 2 名男生 2 名女生中随机选取两人，参加 济南 市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求 A 等级中一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码 生分别用代码 九年级数学试题 第 6 页 （ 共 13 页 ） 26 如图，点 A（ 1， 6）和点 M（ m， n）都在反比例函数 y= （ x 0）的图象上， （ 1） k 的值为 ； （ 2）当 m=3，求直线 解析式； （ 3）当 m 1 时，过点 M 作 x 轴，垂足为 P，过点 A 作 y 轴，垂足为 B，试判断直线 直线 位置关系，并说明理由 九年级数学试题 第 7 页 （ 共 13 页 ） 27已知 E， C， ，当 E， C， ： 试探究下列问题： （ 1）如图 1，若点 述结论 ， 是否仍然成立？（请直接回答 “成立 ”或 “不成立 ”），不需要证明） （ 2）如图 2，若点 E， 时，上述结论 ， 是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由； （ 3）如图 3，在（ 2）的基础上，连接 F，若点 M， N， P， E， 判断四边形 矩形、菱形、正方形 ”中的哪一种，并证明你的结论 九年级数学试题 第 8 页 （ 共 13 页 ） 28如图，边长为 1 的正方形 线 l： y21x 2 经过点 B（ x， 1）与 ， F，抛物线 y 在直线 （ 1）求 A， ， （ 2）当抛物线的顶点 E（ m， n）在直线 接 求 与 写出 （ 3）设抛物线与 点，当抛物线顶点 A， C， E， 能，求出 不能 ，请说明理由 九年级数学试题 第 9 页 （ 共 13 页 ） 九年级数学答案 一、选择题： 1 、填空题： 16. a( 18. a 21. 22.（ 1） 36 (2)解不 等式 得： x 2， 解不等式 得： x 3， 所以不等式组的解集是 2 x 3 23.（ 1）证明：平行四边形 ，将 折，使点 C 落在 E 处， 可得 A= C， D， 在 ， ， E （ 2）证明： O 的直径， O 的弦，过点 B 作 O 的切线 0， E=90， 0， 0， E； 批发的黄瓜是 x 千克，茄子是 y 千克， 由题意得 九年级数学试题 第 10 页 （ 共 13 页 ） 解得答：这天他批发的黄瓜 15 千克，茄子是 25 千克 1）根据题意得：参 加演讲比赛的学生共有： 410%=40（人）， n%=4016100%=40%， m%=1 40% 10% 30%=20%， m=20， n=40； 如图： 故答案为： 40， 30， 40； （ 2）画树状图得： 共有 12 种等可能的结果， A 等级中一男一女参加比赛的有 8 种情况， A 等级中一男一女参加比赛的概率为： = 1） 将 A（ 1， 6）代入反比例解析式得： k=6 （ 2）将 x=3 代入反比例解析式 y= 得： y=2，即 M（ 3， 2）， 九年级数学试题 第 11 页 （ 共 13 页 ） 设直线 析式为 y=ax+b， 把 A 与 M 代入得： ， 解得： a= 2， b=8， 直线 析式为 y= 2x+8； （ 3）直线 直线 位置关系为平行 理由为： 当 m 1 时，过点 M 作 x 轴，垂足为 P，过点 A 作 y 轴，垂足为 B， A（ 1， 6）， M（ m， n），且 ，即 n= 直线 解析式是：1(66 B（ 0， 6）， P（ m， 0）， 直线 解析式为是： 66 1）上述结论 ， 仍然成立， 理由为： 四边形 正方形， C， 0， 在 ， ， E， 0， 0， 0，即 （ 2）上述结论 ， 仍然成立， 理由为： 四边形 正方形， C， 0， 在 ， ， 九年级数学试题 第 12 页 （ 共 13 页 ） E， E= F， 0， 0， 0，即 （ 3）四边形 正方形 理由为：如图，设 别交 点 G， O， 点 H， 点 M， N， P， Q 分别为 中点， N= N= 四边形 平行四边形， E， Q=N， 四边形 菱形， 0， 0， 四边形 正方形 28 解：（ 1） 直线 l： y= x+2 经过点 B（ x， 1）， 1= x+2，解得 x= 2， B（ 2， 1）， A（ 2， 0）， D（ 3， 0）， 抛物线经过 A， D 两点， ，解得 ， 抛物线经过 A， D 两点时的解析式 为 y= 5x 6； （ 2） 顶点 E（ m， n）在直线 l 上， n= m+2， S= 1 221 m， 九年级数学试题 第 13 页 （ 共 13 页 ） 即 S= m+1（ m）或 141 （ 3）如图，若以 A， C， E， G 为顶点的四边形能成为平行四边形，则 Q， 作 y 轴交过 Q 点平行于 x 轴的直线相交于 H，则 D=