湘教版七年级上第2章代数式质量评估数学试卷含答案解析

第 2章质量评估试卷 时间： 90分钟 分值： 120分 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 计算 a ( a)的结果是 ( ) A 2a B 0 C D 2a 2 在代数式 5， 1， 3x 2， 5x， 1x 1中 ， 整式有 ( ) A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3 下列结论正确的是 ( ) 系数是 8 B 23次数是 1 C 单项式 a 没有系数 ， 也没有次数 D 三 次单项式，系数为13 4 用式子表示 “ a 的 3 倍与 b 的差的平方 ” ， 正确的是 ( ) A (3a b)2 B 3(a b)2 C 3a D (a 3b)2 5 下列说法正确的是 ( ) 3同类项 2C D 546 计算 2a 3(a b)的结果是 ( ) A a 3b B a 3b C a 3b D a 3b 7 下面各题去括号错误的是 ( ) A x 6y 12 x 6y 12 B 2m n 13a b 2m n 13a b C 12(4x 6y 3) 2x 3y 3 D. a 12b 13x 27 a 12b 13c 27 8 一个多项式与 2x 1 的和是 3x 2， 则这个多项式为 ( ) A 5x 3 B x 1 C 5x 3 D 5x 13 9 观察下列图形： 图 1 它们是按一定的规律排列的 ， 依照此规律 ， 第 20 个图形中的 “” 有 ( ) A 57 个 B 60 个 C 63 个 D 85 个 10 观察下面的一列单项式： x， 2 48 16 ， 根据其中的规律 ， 得出的第 10 个单项式是 ( ) A 29 B 29 C 29 D 29、填空题 (每小题 3分 ， 共 24分 ) 11 计算： 2x 3x _ 12 多项式 2n 3 是 _次 _项式 ， 最高次项的系数为 _，常数项是 _ 13 若单项式 5 25 则 m n 的值为 _ 14 三角形的三边长分别为 3a， 4a， 5a， 则这个三角形的周长是 _ 15 有 a 名男生和 b 名女生在社区做义工 ， 他们为建花坛搬砖 ， 男生每人搬了20 块 ， 女生每人搬了 15 块 ， 这 a 名男生和 b 名女生一共搬了 _块砖 (用含 a、 b 的代数式表示 ) 16 已知 2a 35， 则 10 2a 3_ 17 煤气费的收费标准为：每月用气若不超过 60 立方米 ， 按每立方米 收费；如果超过 60 立方米 ， 超过部分按每立方米 收费已知某住户某个月用煤气 x 立方米 (x 60)， 则该住户应交煤气费 _元 18 下面是按一定规律排列的一列数： 23， 45， 87， 169 ， ， 那么第 n 个数是_ 三 、解答题 (共 66分 ) 19 (10分 )计算： (1)(83 52(32 (2) 21232(3 6 20 (12分 )先化简 ， 再求值 (1) (3x) 2(4x 其中 x 2. (2)(37) (547)， 其中 a 2， b 13. 21 (8 分 )某工厂第一车间有 x 人 ， 第二车间比第一车间人数的 45少 30 人 ， 如果从第二车间调出 10 人到第一车间 ， 那么： (1)两个车间共有多少人？ (2)调动后 ， 第一车间的人数比第二车间多多少人？ 22 (8分 )已知某船顺水航行 2 小时 ， 逆水航行 3 小时 (1)已知轮船在静水中前进的速度是 x 千米 /时 ， 水流的速度是 y 千米 /时 ， 则轮船共航行多少千米？ (2)轮船在静水中前进的速度是 60 千米 /时 ， 水流的速度是 5 千米 /时 ， 则轮船共航行多少千米？ 23 (8 分 )某中学一宿舍楼前一块长为 32x， 宽为 x 的空地学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于 58图 2 是学生小 明的设计方案，阴影部分是绿地 试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？ 图 2 24 (8分 )学习了整式的加减运算后 ， 张老师给同学们布置了一道课堂练习题 “ 当a 2， b 2 012 时 ， 求 (32 4a 2(23a) 2 12 1的值 ” 盈盈做后成对同桌说： “ 张老师给的条件 b 2 012 是多 余的 ， 这道题不给 b 的值 ， 照样可以求出结果来 ” 同桌不相信她的话请你计算说明盈盈的说法是否正确 25 (12分 )如图 3， 将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形 ， 然后将其中的一个小正方形剪成四个小正方形 ， 如此循环进行下去 图 3 (1)填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形的个数 (2)如果剪了 100 次 ， 共剪出多少个小正方形？ (3)如果剪 n 次 ， 共剪出多少个正方形？ (4)观察图形 ， 你还能得出什么规律？ 答案解析 1 B 【解析】 a ( a) a a . 2 B D 【解析】 2a 3(a b) 2a 3a 3b a . 7 C 1 x 【解析】 原式 (2 3)x x. 12 四 四 1 3 13 5 【解析】 由题意可知 ， n 4， m 1， 所以 m n 4 1 5. 14 12a 15 (20a 15b) 16 5 17 (24) 18 ( 1)n 1 21 19 解： (1)原式 835(64 83564 3 (2)原式 212(3266) 212(926) 2923 923. 20 解： (1) (3x) 2(4x 3x 8x 25x. 当 x 2 时 ， 原式 ( 2)2 5 ( 2) 4 10 6； (2)(37) (547) 37 547 76 把 a 2， b 13代入 76得 767 22 6 2 13 24. 21 解： (1)由题意可知 ， 第二车间的人数为 45x 30 人 ， 所以两个车间共有 x45x 30 x45x 30 95x 30 人； (2)由题意可知 ， 第一车间的的人数为 (x 10)人 ， 第二车间的人数为 45x 40人 ， 所以第一车间的人数为比第二车间多 (x 10) 45x 40 x 10 45x 40 15x 50 人 22 解： (1)由 题意可得 ， 顺水航行速度为 (x y)千米 /时 ， 逆水航行速度为 (x y)千米 /时 ， 则轮船共航行 2(x y) 3(x y) 2x 2y 3x 3y (5x y)千米 (2)当 x 60， y 5 时 ， 原式 5 60 5 300 5 295(千米 ) 即轮船共航行 295 千米 23 解： 绿色面积为： x32x 12x 34x 12 143238132 36 32 因为 36 32 58所以小明的设计方案合乎要求 24 解： 原式 324a 46a 21 10a 1.当 a 2 时 ，原式 10 ( 2) 1 21. 因为化简后的