湖北省黄冈市区学校2016届九年级上期末检测数学试题含答案

湖北省黄冈市区学校 2015 年秋季期末监测（九年级）数学试题 试卷满分： 120分 答题时间： 120分钟 一、选择题 (本大题共 7小题每小题 3分，共 21分在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在题后的括号里 ) 1一元二次方程 x 2=0的解是（ ） A ， B ， 2 C 1， 2 D 1， 2对于二次函数 y=(x 1)2 2的图象，下列说法正确的是（ ） A开口向下 B对 称轴是 x= l C顶点坐标是 (1， 2) D与 3下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） 4如 图，线段 0，则 于（ ） A 30 B 70 C 40 D 20 5下列事件是必然事件的是（ ） A抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B打开电视频道，正在播放焦点访谈 C射击运动员射击一次，命中十环 D方程 1=0必有实数根 6已知关于 a 5)4x 1=0有实数根，则 ） A a l B al且 a 5 C a l且 a 5 D a 5 7已知二次函数 y=下列叙述正确的是（ ） A 开口向上，且对称轴为直线 x=l，顶点 坐标为 (1， 2)，且与 x 轴无交点 3 A 解析： A 选项中的图是中心对称图形，不是轴对称图形； B、 C 选项中的图既是中心对称图形，也是轴对称图形； 是中心对称图形 4 C 解析：由垂径定理可知，因为直径 以 ，故 0 5 D 解析： A、 B、 C 三个选项为随机事件， =(k)2 4 ( 1)=40，所以方程必有实数根 6 C 解析：由题意可知， 即 a 1且 a 5 7 B 解析：由图可知，抛物线开口向下，故 a0； 而抛物线对称轴为直线 x=2，故 ，即 b= 4a，所以 因为抛物线与 以 4； 又因为横坐标为 1的点在 以 a b c0， 又因为 b= 4a，所以 3a c0，且 y=c= 4c= a(x 2)2 4a c 故将该函数图像向左平移 2个单 位后所得抛物线解析式为 y=4a c 8 9 y=(x 5)2(或 y=10x 25) 10 3 11 1 12 24 13 2 14 (2， 10)或 ( 2， 0) 15、解： 方程 5=4x 变形得 4x=5 配方得： 4x 4=9，即 (x 2)2=9，开方得： x 2= 3， 解得： ， 1 (5分 ) 16、 (1)略； (2)略； (3)(2， 3)(8 分 ) 17、 (1)证明：连接 0， 又 C 的中点， C (3分 ) (2)证明：连接 O、 B、 中点， 0， (7分 ) 18、答： 此游戏规则不公平 (1 分 ) 理由如下： 画树状图得： 共有 12种 等可能的结果，两张牌面数字之和为奇数的有 8种情况 (4分 ) P(小亮获胜 ) ； P(小明获胜 ) ， (6分 ) ，游戏规则不公平 (8分 ) 19、解： 连 D、 则 B= ， E E E 4 连接 E=r，在 ， (r 4)2 82= 解得 r= 2r=20(答：这种铁球的直径为 20(8分 ) 20、解： (1)抛物线 y=c 与 ( 1， 0)， B(3， 0)两点， 方程 c=0 的两根为 x= 1或 x=3， 1 3= b， 1 3=c， b= 2， c= 3， 二次函数 解析式 y=2x 3 (3分 ) (2) y=2x 3=(x 1)2 4， 抛物线的对称轴 x=1，顶点坐标 (1， 4) (5 分 ) (3)设 S ， 1=4， |4， 4 把 代入解析式得， 4=2x 3， 解得， ， 把 4代入解析式得， 4=2x 3， 解得， x=1， 点 P 在该抛物线上滑动到 或 或 (1， 4)时，满足 S (9分 ) 21、解： 设人行道的宽度为 据题意得， (20 3x)(8 2x)=56 (5 分 ) 解得， ， (不合题意，舍去 ) (7分 ) 答：人行道的宽为 2米 (8分 ) 22、解： (1)y=(x 50)50 5(100 x)=(x 50)( 5x 550)= 5800x27500， y= 5800x 27500(50 x 100)（ 3 分 ) (2)y= 5800x 27500= 5(x 80)2 4500 a= 50 且 50 x 100，当 x=80 时， y 最大值 =4500 (6 分 ) (3)当 y=4000 时， 5(x 80)2 4500=4000，解得 0， 0 当 70 x 90时，每天的销售利润不低于 4000 元 又由每天的总成本不超过 7000 元，可得 50( 5x 550) 7000，解得 x82 82 x 90又 50 x 100， 82 x 90 销售单价应该控制在 82元至 90元之间 (11 分 ) 23、解： (1)由抛物线 y= 2x 3 可知， C(0， 3) 令 y=0， 则 0= 2x 3，解 x= 3或 x=l， A( 3， 0)， B(1， 0) (3 分 ) (2)由抛物线 y= 2x 3 可知，对称轴为 x= 1 M(m， 0)，则 2m 3， m 1) 2= 2m 2， 矩形 周长 =2( 2m 3 2m 2) 2= 28m2 (6分 ) (3) 28m 2= 2(m 2)2 10，矩形的周长最大时， m= 2 (7分 ) A( 3， 0)， C(0， 3)，设直线 y=b，解得 k=l， b=3， 解析式 y=x 3，令 x= 2，则 y=1， E( 2， 1)， ， ， (10 分 ) (4) M( 2， 0)，抛物线的对称轴为 x= l， 点重合， C， 把 x= 1代入 y