尺寸链计算及公差分析

尺寸鏈計算及公差分析,目 錄,一. 工藝過程簡介二. 尺寸鏈講解三. 形位公差講解四. 尺寸鏈及形位公差的應用,一.工藝過程,(一)基本概念,工藝就是制造產品的方法. 凡是改變生產對象的形狀尺寸相對位置和性質等,使其成為成品或半成品的過程稱為工藝過程. 而機械制造工藝過程是指零件的機械加工工藝過程和成品的裝配工藝過程.,(二)工藝過程的組成,為方便分析機機加工的情況和制訂工藝過程,將工藝過程分成若幹工序,工序雙分成若幹工步,工步分成若幹工作行程.其細分依實際需求而定.,(二)工藝過程的組成,所謂之工序指: 相同的工作人員在相同的工作地點對同一工件所完成的那一部分工藝過程.(如裝配連線機作業) 所謂之工步指: 相同加工工具對同一工件在相同加工條件下所連續完成的那一部分工序.(如連線機作業中的折沿邊料作業),(二)工藝過程的組成,所謂之工作行程指: 加工工具在工件上一次所完成的工步部分.(如折沿邊料過程中的一個來回),如果工藝過程中隻有一道工序,工序中又隻有一步工步,工步由一個工作行程組成,那麼它們實際是相當.,(三)工藝過程文件化,將工藝過程的操作方法等按一定的格式用文件的形式規定下來,便成了工藝規程,即所說的SOP.,二.尺寸鏈分析,(一) 緣何要作尺寸鏈分析,加工工藝過程中, 治工具及工件的實際定位位置必然會與理想定位位置有一定的差異,同時加工尺寸亦會存在差異.需允許一定的誤差存在,如何確定其誤差符合需求,則需引入尺寸鏈及公差的概念，並進行分析計算.,(二) 尺寸鏈的解讀,互相聯系的尺寸按一定順序首尾相接形成封閉的尺寸組.(如右圖),尺寸鏈的定義:,尺寸鏈的特征:,1.封閉性-尺寸鏈中各尺寸必須首尾相接構成封閉形式.,2.關聯性-尺寸鏈中間接保証的尺寸的大小和變化,受到直接獲得的尺寸的精度所支配.,(二)尺寸鏈的解讀,尺寸鏈的分類: 1、按功能要求分: 1)、零件尺寸鏈-由幾個設計 尺寸所形成的尺寸鏈。如圖(1)2)、裝配尺寸鏈：由不同零件的設計尺寸所形成的尺寸鏈。如圖(2)3)、工藝尺寸鏈：同一個零件的几 個工藝尺寸所形成的尺寸鏈。如圖(3),(二)尺寸鏈的解讀,尺寸鏈的分類: 2、按尺寸鏈各環的相互位置分: 1)、直線尺寸鏈：是全部組成環平行于封閉環的尺寸鏈，如圖(1),(2),(3)2)、平面尺寸鏈：全部組成環位于一個或几個平行平面內，但某些組成環不平行于封閉環的尺寸鏈，如圖(四)所示，兩孔之間的尺寸構成了一平面尺寸鏈,(二)尺寸鏈的解讀,“環”定義: 組成尺寸鏈的各個尺寸.,環的組成:1.封閉環-最終被間接保証精度的那個環.2.組成環-除了封閉環外之其它環,(二)尺寸鏈的解讀,組成環可以其對封閉環的影響性質分成兩類: 1.增環-當其余組成環不變,封閉環因其增大而增大的環. 2.減環-當其余組成環不變,封閉環因其增大反而減小的環.,(三) 尺寸鏈圖的制作步驟,1.確定封閉環-依實際工藝過程,找出間接保証的尺寸.2.以封閉環開始,按“最少組成環環數”的原則,畫出實際組成環.3.按各尺寸首尾相接的原則,順著一個方向在各尺寸線終端箭頭.凡是箭頭方向與封閉環箭頭相同的尺寸就是減環,反之增環.,(三) 尺寸鏈圖的制作步驟,應注意事項：,工藝尺寸鏈的構成,取決於工藝方案和具體的加工方法.2.正確封閉環的選取是解尺寸鏈的關鍵.3. 一個尺寸鏈隻能解一個封閉環.,(四) 尺寸鏈的計算,1. 計算工藝尺寸鏈的方法,a. 極值法-一般生產中應用b. 概率法-應用於生產批量大的自動化及半自動化生產方面,或尺寸鏈的環數較多的場合.,封閉環的基本尺寸,(四) 尺寸鏈的計算,A0-封閉環的基本尺寸,m為增環數,n-m為減環數,A0= -,2. 極值法解封閉環,封閉環的極限尺寸,A0max = -,A0min = -,封閉環的偏差,(四) 尺寸鏈的計算,ES(A0) = -,EI(A0) = -,上偏差:,下偏差:,2. 極值法解封閉環,封閉環的公差,T(A0) = +,= ES(A0) - EI(A0),(四) 尺寸鏈的計算,尺寸鏈的豎式解：(適用于尺寸鏈中組成環數目較多的情形）,2. 極值法解封閉環,公差分配一般原則:,(四) 尺寸鏈的計算,a. 按等公差值的原則分配封閉環的公差(計算上方便,工藝上不合理),T(Ai)=,b. 按等公差級的原則分配封閉環的公差(按基本尺寸大小來分配公差,工藝上較合理),2. 極值法解封閉環,(四) 尺寸鏈的計算,公差分配一般原則:,c. 按具體情況分配.這與設計經驗相關,實質上就是從工藝觀點考慮.,2. 極值法解封閉環,3. 概率法解尺寸鏈,(四) 尺寸鏈的計算,正態分布情況下的概率法:,因為對於正態分布,其偶然誤差即尺寸分散帶與均方根偏差間的關系可取=6,從而各組成環的尺寸分散帶為(Ai)=6(Ai),封閉環的尺寸分散帶為(A0)=6(A0). 當取T(Ai)=(Ai)和T(A0)=(A0),依上式得,根據概率論,可得組成環Ai與封閉環A0三者的均方根誤差關系式,(四) 尺寸鏈的計算,已知封閉環公差計組成環公差之概率法:,若T(Ai)的平均值基本上滿足經濟精度的要求,則可按組成環加工的難易程度合理調配公差.概率法的好處是求得的組成環公差比極值法的要大 倍.,先估計,3. 概率法解尺寸鏈,三.公差分析,(一) 基本概念,概述-實際加工所得到的零件形狀和幾何體的相對位置相對於理想的形狀和位置關系存在差異，這就是形位誤差。實際生產中是不可避免的。,形狀位置公差討論的對象是零件的幾何形狀。,從幾何角度講，任何零件形狀都是由點、線、面三要素構成。位置公差控制的對象為點、線、面，而形狀公差控制的對象是線和面要素。,(一) 基本概念,1.按存在狀態分,幾何要素在不同場合、不同狀態下名稱不同。,1）理想要素：具有指定的幾何意義，即不存在任何誤 差的要素。（如圖樣上的要素）2）實際要素：指零件實際存在的要素。,2.按在形位公差中所處地位分,1）被測要素：圖樣上給出形狀或（和）位置公差要求而成為檢測對象的要素。含單一要素（僅對本身給出形狀公要求的要素）和關聯要素（對其他要素有功能要求而給出位置公差的要素）。2）基準要素：指用來確定被測要素方向或（和）位置的要素。,(一) 基本概念,3.按幾何特征分,1）輪廓要素：指零件外形的點、線、面。2）中心要素：指構成輪廓的對稱中心的點、線、面。,形位公差的項目與符號,(一) 基本概念,形位公差帶,形位公差標注是圖樣中對幾何要素的形狀、位置提出精度要求時作出的表示。用以限制實際要素變動的區域就是形位公差帶，具有形狀、大小、方向和位置四要素。,1.公差帶的形狀,公差帶的形狀是由 要素本身的特征和設計要求確定。常用的公差帶有9種：圓內區域、兩同心圓間區域、兩同軸圓柱面間的區域、兩平行直線之間的區域、兩等距線之間的區域、兩平行平面之間的區域、兩等距面間的區域、圓柱內區域、球內區域等。,(一) 基本概念,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(一) 基本概念,2.公差帶的大小,公差帶的大小指公差標注中公差值的大小，指允許實際要素變動的全量。公差值前是否加由公帶的類型決定。 需加的情況： 同軸度和任意方向上的軸線直線度、平行度、垂直度、傾斜度和位置度。 需加S的情況： 空間點任意方向的位置度控制。 如下情況隻可能為寬度值：圓度、圓柱度、輪廓度、平面度、對稱度、跳動等,(一) 基本概念,3.公差帶的方向,形狀公差帶的放置方向應符合最小條件(最小包容區域）。 定向位置公差帶控制的為方向，其放置方向與基準要素成絕對理想的方向關系。 除點的位置度外，定位位置公差的放置方向由相對基準的理論正確尺寸確定。,(一) 基本概念,4.公差帶的位置,對於形狀公差帶，隻限制被測要素的形狀誤差，本身不作位置要求。 對於定向位置公差帶，強調的是相對於基準的方向關系，對實際要素的位置度不作控制。 對於定位位置公差帶，強調的是相對於基準的位置關系，其位置由相對於基準的理論正確尺寸確定，公差帶是完全固定的。,形位公差所涉及的主要術語及定義,1.局部實際尺寸（Dai、dai),在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距離。,2.體外作用尺寸（Dfe、dfe),在被測要素的給定長度上，與實際內表面體外接觸的最大理想面或與實際外表面體外接觸的最小理想面的直徑或寬度。,3.體內作用尺寸（Dfi、dfi),在被測要素的給定長度上，與實際內表面體內接觸的最大理想面或與實際外表面體內接觸的最小理想面的直徑或寬度。,(一) 基本概念,形位公差所涉及的主要術語及定義,4.最大實體狀態(MMC)和最小實體狀態(LMC),指實際要素在給定長度上處處位於尺寸極限之內並具有實體最大（小）的狀態。,5.最大實體尺寸(MMS)和最小實體尺寸(LMS),實際要素處於最大（小）實體狀態下的極限尺寸。對於外表面來說是最大（小）極限尺寸，對於內表面為最小（大）極限尺寸。,(一) 基本概念,形位公差所涉及的主要術語及定義,6.最大實體實效狀態（MMVC）和最小實體實效狀態（LMVC）,在給定長度上，實際要素處於最大（小）實體狀態且其中心要素的形狀或位置誤差等於給出公差值時的綜合極限狀態。,7.最大實體實效尺寸（MMVS)和最小實體實效尺寸（LMVS）,最大（小）實體狀態時的體外作用尺寸。,MMVS=MMS+t或MMS-t LMVS=LMS+t或LMS-t t為形位公差,(一) 基本概念,形位公差所涉及的主要術語及定義,8.邊界,由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。,9.最大實體邊界(MMB)和最小實體邊界(LMB),尺寸為最大（小）實體尺寸的邊界。,10.最大實體實效邊界(MMVB)和最小實體實效邊界(LMVB),尺寸為最大（小）實體實效尺寸的邊界。,(一) 基本概念,形位公差所涉及的主要術語及定義,11.最大實體要求(MMR)和最小實體要求(LMR),被測要素的實際輪廓應遵守其最大（小）實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許形位誤差值超出在最大（小）實體狀態下給出的公差值的一種要求。,12.可逆要求(RR),中心要素的形位誤差值小於給定的形位公差值時，允許在滿足功能要求的前提下擴大尺寸公差。,(一) 基本概念,13.零形位公差,被測要素採用最大（小）實體要求時使用。,(二) 形位公差的符號及標注,形位公差代號,公差框格在圖樣上一般水平放置，也可豎直放置。由左至右依次填寫公差項目符號、公差值及有關符號、基準字母及有關符號。根據實際需要，可有單一基準、公共基準、雙基準、三基準四種。其中基準順序與字母本身無關系，由實際生產工藝確定。 第一基準一般選取最重要的表面，如加工或安裝之定位面。接著是第二、三基準。,(二) 形位公差的符號及標注,形位公差代號,單基準,公共基準,雙基準,三基準,(二) 形位公差的符號及標注,基準代號,由基準符號（加粗短劃線）、圓圈（廠內實際應用時用方框）、連線和字母組成。無論基準符號方向如何，字母都應水平書寫。單一基準要素的名稱用大寫拉丁字母表示，但不得用E、F、I、J、M、O、P、R等字母，以便引起誤解。,(二) 形位公差的符號及標注,被測要素的標注,1.當被測要素為輪廓要素時，指示箭頭應指在被測表面的可見輪廓線上，也可指在輪廓線的延長線上，且必須與尺寸線明顯分開。,2.對視圖中的一個面提出形位公差要求，可在該面上用小黑點引出參考線。,(二) 形位公差的符號及標注,被測要素的標注,3.當被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應對準尺寸線，與其延長線重合。,當被測要素是圓錐體軸線時，指引線應圓錐體的大端或小端的尺寸線對齊。也可在圓錐體任一部位增加一空白尺寸線與指引線箭頭對齊。,(二) 形位公差的符號及標注,被測要素的標注,4.當要限定局部部位作為被測要素時，必須用粗點劃線示出其部位並加注大小和位置尺寸。,(二) 形位公差的符號及標注,基準要素的標注,1.當基準要素是邊線、表面等輪廓要素時，基準代號中的短橫線應靠近基準要素的輪廓線或輪廓面或其延長線，但要與尺寸線明顯錯開。,2.當受圖形限制，可在面上由小黑點引出參考線，基準代號則置在參考線上。,(二) 形位公差的符號及標注,基準要素的標注,3.當基準要素為中心要素時，基準代號的連線應與該要素的尺寸線對齊。基準代號中的短劃線也可替代尺寸線的一個箭頭。,4.當基準要素為圓錐體軸線時，基準代號上的連線應與基準要垂直，即應垂直於軸線而不是圓錐的素線，而基準短橫線就與素線平行。,(二) 形位公差的符號及標注,基準要素的標注,5.當以要素的局部范圍作為基準時，必須用粗點劃線示出其部分，並標注相應的范圍和位置尺寸。,6.採用基準目標，應在有關表面上給 出適當的點、線或局部表面來代表基準要素。,(二) 形位公差的符號及標注,公差值的標注,1.公差值表示公差帶的寬度或直徑；,2.公差值t標注在公差框格的第2格。公差帶寬度隻標注公差值t，公差帶直徑視要素特征標注為t或St。,3.對公差值，除標注數值外，還可作進一步要求。,隻允許向材料內凹,隻允許向材料外凸,隻允許從左至右減小,隻允許從右至左減小,(二) 形位公差的符號及標注,附加符號的標注,1.最大實體 及最小實體 要求符號的標注,其依實際要求置於公差值或基準名稱字母後面.,材料關聯性標注,材料及基準關聯性標注,(二) 形位公差的符號及標注,附加符號的標注,2.包容要求符號 的標注,當由尺寸公差控制形狀公差時,應標注包容要求符號.並且其應注在該要素尺寸極限偏差或公差帶代號的後面.,桿件處處截面值徑大於或等於19.95mm,且桿析可通過20.05mm的全形通規。則判桿件OK,(二) 形位公差的符號及標注,附加符號的標注,3.可逆要求符號 的標注,可逆要求應與最大實體或最小實體要求同時使用，並置於最大或最小實體符號後面。實際上是在最大或最小實體要求下對實體尺寸作寬放的情況。,如圖，桿件若可通過20.3全形通規，且處處截面直徑大於或等於19.9mm，則桿件OK。,(二) 形位公差的符號及標注,附加符號的標注,4.延伸公差帶符號 的標注,延伸公差帶符號標注在公差框格內的公差值後,同時應加注在圖樣中延伸公差帶長度數值後.,5.自由狀態條件符號 的標注,對於非剛性被測要素在自由狀態時,若允許超出圖樣上給定的公差值,可在形狀公差值後面加注該符號.若無標注,則為受力約束情況下的公差值.,(二) 形位公差的符號及標注,特殊規定,1.部分長度上的公差值標注,表示每200mm的長度上直線度公差為0.05mm。,表示每200mm的長度上直線度公差為0.05mm，同時總體直線度為0.1mm。,簡化後合並的公差要求標注，可分開解釋。,(二) 形位公差的符號及標注,特殊規定,2.公共公差帶的標注,四. 尺寸鏈及形位公差的應用,例1,圖中有兩封閉環尺寸K、M，其中封閉環K的增環有A、D、E、G，減環有C、H、L、J；封閉環M的增環有C、F、L、J，減環有A、B。,四. 尺寸鏈及形位公差的應用,例1,已知A=8.50+0/-0.10,B=12.510.10,C=4.36+0.10/-0.05,D=3.740.05,E=6.300.05,F=12.650.05,G=8.890.05,H=13.900.05,J=1.600.05,L=2.54+0.25/-0.05。,1.用極值法計算封閉環尺寸K、M,K0=(A0+D0+E0+G0)-(C0+H0+L0+J0) =(8.50+3.74+6.30+8.89)-(4.36+13.9+2.54+1.60) =5.03,首先求出基本尺寸K0,M0=(C0+F0+L0+J0)-(A0+B0) =(4.36+12.65+2.54+1.60)-(8.50+12.51) =0.14,四. 尺寸鏈及形位公差的應用,例1,然後求出上下偏差,ES(K)=ES(A)+ES(D)+ES(E)+ES(G)-EI(C)EI(H)-EI(L)-EI(J) =0+0.05+0.05+0.05-(-0.05)-(- 0.05)-(-0.05)-(-0.05) =0.35,上偏差,ES(M)=ES(C)+ES(F)+ES(L)+ES(J)-EI(A)EI(B) =0.10+0.05+0.25+0.05-(-0.10)-(- 0. 10) =0.65,四. 尺寸鏈及形位公差的應用,例1,EI(M)=EI(C)+EI(F)+EI(L)+EI(J)-ES(A)ES(B) =-0.05-0.05-0.05-0.05-0-0.10 =-0.30,下偏差,EI(K)=EI(A)+EI(D)+EI(E)+EI(G)-ES(C)ES(H