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数学模拟试题 第 页 共 8 页 1 2014 年九年级复习调查考试年九年级复习调查考试 数数 学学 试试 题题 第 卷 选择题 共 45 分 一 选择题一 选择题 本大题共 15 个小题 每小题 3 分 共 45 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 2 的相反数是 A 2 B 2 C 2 D 2 1 2 如图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形 它的俯视图是 A B C D 3 节约是一种美德 节约是一种智慧 据不完全统计 全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人 350 000 000 用科学记数法表示为 A 3 5 107 B 3 5 108 C 3 5 109 D 3 5 1010 4 把一块直角三角板的直角顶点如图放在直尺的一边上 如果 1 32o 那么 2 的度数是 A 32o B 60o C 58o D 68o 5 下列运算正确的是 A B 632 xxx 2 532xxx C D 632 xx 623 xxx 6 观察下列银行标志 从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 化简的结果是 2 1 24 a aa A B C D 2a a 2 a a 2a a 2 a a 8 已知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论中不正确的是 A 当 AB BC 时 它是菱形 B 当 AC BD 时 它是菱形 C 当 ABC 90 时 它是矩形 D 当 AC BD 时 它是正方形 9 在某校 我的中国梦 演讲比赛中 有 9 名学生参加决赛 他们决赛的最终成绩各不相同 其中的一 名学生想要知道自己能否进入前 5 名 不仅要了解自己的成绩 还要了解这 9 名学生成绩的 A 众数 B 方差 C 平均数 D 中位数 10 如图 CD 是 O 的直径 A B 是 O 上的两点 若 20ABD 则的度数为ADC A 70 B 60 C 50 D 40 11 如图 在 Rt ABC 中 A 30 DE 垂直平分斜边 AC 交 AB 于 D E 为垂足 连接 CD 若 BD 1 则 AC 的长是 A 4 B 2 C 2 D 4 33 12 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边是方程的解 则此 2 680 xx 三 角形周长是 A 11 B 13 C 11 或 13 D 不能确定 13 二次函数 2 yaxbx 的图象如图所示 那么一次函数yaxb 的图象大致是 14 如图 已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y 的图象上 2 x 第二象限内的点 B 在反比例函数 y 的图象上 且 OA OB k x OA 2 OB 4 则 k 的值为 A 3 B 6 C 4 D 8 15 如图 菱形 ABCD 中 AB 2 A 120 点 P Q K 分 别为线 段 BC CD BD 上的任意一点 则 PK QK 的最小值为 A 1 B C 2 3 D 1 第 11 题图 A B D C O 第 10 题图 第 14 题图 x y Ox y O x y O x y Ox y O ACDB 第 4 题图 1 2 第 15 题图 图 A BC D P K Q 数学模拟试题 第 页 共 8 页 2 第 卷 非选择题 共 75 分 注意事项 注意事项 1 第 第 卷共卷共 6 页 用蓝 黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上 页 用蓝 黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 答卷前将密封线内的项目填写清楚 二 填空题二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 把答案填在题中的横 线上 16 分解因式 x2 9 17 随意地抛一粒豆子 恰好落在图中的方格中 每个方格除颜色外完全一样 那么这粒豆子停在 黑色方格中的概率是 18 如图 A B 的坐标分别为 1 0 0 2 若将线段 AB 平移到至 A1B1 A1 B1的坐标分别为 2 a b 3 则 a b 19 方程 的解是 1 x 2 2 x 20 如图 在菱形 ABCD 中 E F 分别是 AB AC 的中点 如果 EF 2 那么菱形 ABCD 的周长是 21 二次函数 y 的图象如图所示 点 A0位于坐标原点 点 A1 A2 A3 An在 y 轴的正半轴上 2 2 3 x 点 B1 B2 B3 Bn在二次函数位于第一象限的图象上 点 C1 C2 C3 Cn在二次函数位于第二 象限的图象上 四边形 A0B1A1C1 四边形 A1B2A2C2 四边形 A2B3A3C3 四边形 An 1BnAnCn都是菱 形 A0B1A1 A1B2A2 A2B3A3 An 1BnAn 60 菱形 An 1BnAnCn的周长为 三 解答题三 解答题 本大题共 7 个小题 共 57 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 22 本小题满分 7 分 完成下列各题 1 计算 1 0 3 1 22 2 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 240 36 x x 23 本小题满分 7 分 完成下列各题 1 如图 点 A F C D 在同一直线上 点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧 且 AB DE AB DE AC DF 求证 BC EF 得 分评卷人 得 分评卷人 得 分评卷人 01231 2 3 第 17 题 图 A 1 0 B 0 2 B1 b 3 A1 2 a x y O 第 18 题图 第 21 题图 第 20 题图 A B C D E F A B C D E F 座座 号号 数学模拟试题 第 页 共 8 页 3 2 如图 小方在五月一日假期中到郊外放风筝 风筝飞到 C 处时的线长 BC 为 20 米 此时小方 正好站在 A 处 并测得 CBD 60 牵引底端 B 离地面 1 5 米 求此时风筝离地面的高度 结果 精确到 0 1 米 31 732 24 本小题满分 8 分 学校组织各班开展 阳光体育 活动 某班体育委员第一 次到时商店购买了 5 个毽子和 8 根跳绳 花费 34 元 第二次又去购买了 3 个毽 子和 4 根跳绳 花费 18 元 求每个毽子和每个跳绳各多 少元 25 本小题满分 8 分 在一个不透明的盒子里 装有四个分别标有数字 1 2 3 4 的小球 它们的形状 大小 质地等完全相同 小明先从盒子里随机取 出一个小球 记下数字为 x 放回盒子摇匀后 再由小华 随机取出一个小球 记下数字为 y 1 小明抽到的数字是负数的概率是 2 用列表法或画树状图表示出 x y 的所有可能出现的结果 3 求小明 小华各取一次小球所确定的点 x y 落在第二象限的概率 26 本小题满分 9 分 如图 一次函数的图象与反比例函数 0ykxb k 的图象交于二 四象限内的两点 与轴 0 m ym x AB x 交于点 点 A 的坐标为 3 4 点的坐标为 6 n CB 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 在 x 轴上是否存在点 P 使 APC 是直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请 说明理由 得 分评卷人 得 分评卷人 得 分评卷人 A EOC B x y 第 26 题图 数学模拟试题 第 页 共 8 页 4 27 本小题满分 9 分 如图 1 正方形 OABC 与正方形 ODEF 放置在直线 l 上 连结 AD CF 此时 AD CF AD CF 成立 1 正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度 如图 2 试判断 AD 与 CF 还相等吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转 使点 E 旋转至直线 l 上 如图 3 求证 AD CF 3 在 2 小题的条件下 AD 与 OC 的交点为 G 当 AO 3 OD 时 求线段 CG 的长 2 28 本小题满分 9 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A 2 0 B 6 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 4 1 求抛物线的解析式 2 点 M 是线段 AB 上的一个动点 过点 M 作 MN BC 交 AC 于点 N 连接 CM 当 CMN 的面积最大时 求点 M 的坐标 3 点 D 4 k 在 1 中抛物线上 点 E 为抛物线上一动点 在 x 轴上是否存在点 F 使以 A D E F 为顶点的四边形是平行四边形 如果存在 直接写出所有满足条件的点 F 的坐 标 若不存在 请说明理由 得 分评卷人 得 分评卷人 AO F E D C B l 图 2 图 1 AOF E D C B l 图 3 AO F E D C B l G Ox y A C N B M 数学模拟试题 第 页 共 8 页 5 2014 年九年级复习调查考试数学试题参考答案年九年级复习调查考试数学试题参考答案 一 选择题 一 选择题 二 填空题 二 填空题 16 x 3 x 3 17 18 2 19 x 4 20 16 21 4n 3 1 三 解答题 三 解答题 22 1 解 1 0 3 1 22 2 1 3 2 分 4 3 分 2 解 2 解 解 得 2 4 分x 解 得 3 5 分x 此不等式组的解集是 2 x 3 6 分 解集在数轴上表示正确 7 分 23 1 证明 AB DE A D 1 分 又 AB DE AC DF ABC DEF 2 分 BC EF 3 分 2 解 在 Rt BCD 中 BC 20 CBD 60 则 sin60 4 分 BC CD CD BC sin60 20 10 5 分 2 3 3 又 DE AB 1 5 CE CD DE 10 1 5 17 32 1 5 18 8 m 6 分 3 风筝离地面的高度 18 8m 7 分 24 解 设每个毽子 x 元 每根跳绳 y 元 根据题意得 1 分 5 分 解得 7 分 答 每个毽子 2 元 每根跳绳 3 元 8 分 25 解 1 2 分 2 1 2 x y 1 2 34 1 1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 2 2 2 3 2 4 2 3 1 3 2 3 3 3 4 3 4 1 4 2 4 3 4 4 4 可能出现的结果共有 16 个 它们出现的可能性相等 每列对一组 1 分 6 分 3 满足点 x y 落在第二象限上 记为事件 A 的结果有 4 个 即 2 1 3 1 2 4 3 4 7 分 所以 P A 8 分 4 1 16 4 26 解 1 将 A 3 4 代入 得 m 12 x m y 反比例函数的解析式为 y 2 分 将 B 6 n 代入 y 得 n 2 B 6 2 3 分 将 A 3 4 和 B 6 2 分别代入 y kx b k 0 得 解得 123456789101112131415 BABCCBADDACBCDB 数学模拟试题 第 页 共 8 页 6 所求的一次函数的解析式为 y x 2 5 分 2 当 APC 90 时 这时点 P1 坐标为 3 0 6 分 当 PAC 90 时 此时 AP2C P1AC 得 AC CP CP AC1 2 y x 2 令 y 0 得出 x 3 C 3 0 从而 OC 3 7 分 在 Rt P1AC 中 CP1 6 AP1 4 由勾股定理可 得 AC 13246 22 则 P2C 132 6 2 132 CP3 26 从而得 0P2 8 分 3 17 点 P 坐标为 9 分 0 3 17 当 EFC 为直角三角形时 点 P 坐标为 3 0 或 0 3 17 27 解 1 AD CF 1 分 理由如下 在正方形 ABCO 和正方形 ODEF 中 AO CO OD OF AOC DOF 90 AOC COD DOF COD 2 分 即 AOD COF 在 AOD 和 COF 中 AOD COF SAS AD CF 3 分 2 证明 如图 2 设 AD 与 CF 交于点 H AOD COF SAS 已证 OCF GAO 4 分 CGH AGO AOG CHG 5 分 CHG GOA 90 AD CF 6 分 3 如图 连接 DF 交 OE 于 M 则 DF OE DM OM OE 正方形 ODEF 的边长为 OE 2 7 分 DM OM OE 2 1 AM AO OM 3 1 4 8 分 在 Rt ADM 中 tan DAM 4 1 AM DM tan GAO tan DAM OA OG 4 1 OG OA 4 1 4 3 CG OC OG 3 9 分 4 3 4 9 28 解 1 设抛物线的解析式为 y a x 2 x 6 1 分 将点 C 0 4 代入 求得 a 2 分 抛物线的解析式为 y x2 x 4 3 分 2 设点 M 的坐标为 m 0 过点 N 作 NH x 轴于点 H 如图 1 点 A 的坐标为 2 0 点 B 的坐标为 6 0 AB 8 AM m 2 MN BC AMN ABC NH 4 分 S CMN S ACM S AMN AM CO AM NH m 2 4 m2 m 3 m 2 2 4 5 分 当 m 2 时 S CMN有最大值 4 此时 点 M 的坐标为 2 0 6 分 3 F1 6 0 F2 2 0 F3 8 2 0 F4 8 2 0 9 分 备注 只得正确两点坐标得 1 分 得正确三点坐标得 2 分 全得对得 3 分 点 D 4 k 在抛物