人教版八年级上11.1与三角形有关的线段同步试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2016 年人教新版八年级数学上册同步试卷： 三角形有关的线段 一、选择题（共 22 小题） 1下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ） A 234 235 2510 844下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A 1， 2， 6 B 2， 2， 4 C 1， 2， 3 D 2， 3， 4 3下列线段能构成三角形的是（ ） A 2， 2， 4 B 3， 4， 5 C 1， 2， 3 D 2， 3， 6 4一个三角形的三条边长分别为 1、 2、 x，则 x 的取值范围是（ ） A 1 x 3 B 1 x 3 C 1 x 3 D 1 x 3 5如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则第三边长可能是（ ） A 2 B 3 C 5 D 8 6如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 7下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A 1， 2， 1 B 1， 2， 2 C 1， 2， 3 D 1， 2， 4 8下列四个图形中，线段 高的是（ ） A B C D 9如图，过 顶点 A，作 上的高，以下作法正确的是（ ） A B C D 10下列图形中具有稳定性的是（ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 11下列图形具有稳定性的是（ ） A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形 第 2 页（共 15 页） 12已知 ， ， ，那么边 长可能是下列哪个值（ ） A 11 B 5 C 2 D 1 13下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 1， ， 3 C 3， 4， 8 D 4， 5， 6 14下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A 1， 2， 4 B 4， 5， 9 C 4， 6， 8 D 5， 5， 11 15已知三角形两边长分别为 3 和 9，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A 4 B 5 C 11 D 15 16已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A 5 B 10 C 11 D 12 17有 3689四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 18如图 1， M 是铁丝 中点，将该铁丝首尾相接折成 B=30， C=100，如图 2则下列说法正确的是（ ） A点 M 在 B点 M 在 中点处 C点 M 在 ，且距点 B 较近，距点 C 较远 D点 M 在 ，且距点 C 较近，距点 B 较远 19长为 9， 6， 5， 4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 20已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能 是（ ） A 5 B 6 C 12 D 16 21下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） 第 3 页（共 15 页） A 5， 6， 10 B 5， 6， 11 C 3， 4， 8 D 4a， 4a， 8a（ a 0） 22如图，有一 以 B 为圆心， 为半径画弧，交 D 点，以 C 为圆心， 为半径画弧，交 E 点若 B=40， C=36，则关于 大小关系，下列何者正确？（ ） A E B D D 、填空题（共 4 小题） 23若 a、 b、 c 为三角形的三边，且 a、 b 满足 +（ b 2） 2=0，则第三边 c 的取值范围是 24各边长度都是整数、最大边长为 8 的三角形共有 个 25若一个三角形三边长分别为 2， 3， x，则 x 的值可以为 （只需填一个整数） 26一个三角形的两边长分别是 2 和 3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 第 4 页（共 15 页） 2016 年人教新版八年级数学上册同步试卷： 三角形有关的线 段 参考答案与试题解析 一、选择题（共 22 小题） 1下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ） A 234 235 2510 844考点】三角形三边关系 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解 【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知 A、 2+3 4，能组成三角形，故 A 正确； B、 2+3=5，不能组成三角形，故 B 错误； C、 2+5 10，不能够组成三角形，故 C 错误 ； D、 4+4=8，不能组成三角形，故 D 错误； 故选 A 【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形 2下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A 1， 2， 6 B 2， 2， 4 C 1， 2， 3 D 2， 3， 4 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可 【解答】解： A、 1+2 6，不能组成三角形，故此选项错误； B、 2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误； C、 1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误； D、 2+3 4，能组成三角形，故此选项正确； 故选： D 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理 第 5 页（共 15 页） 3下列线段能构成三角形的是（ ） A 2， 2， 4 B 3， 4， 5 C 1， 2， 3 D 2， 3， 6 【考点】三角形三边关系 【专题】常规题型 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可 【解答】解： A、 2+2=4，不能构成三角形，故 A 选项错误； B、 3、 4、 5，能构成三角形，故 B 选项正确； C、 1+2=3，不能构成三角形，故 C 选项错误； D、 2+3 6，不能构成三角形，故 D 选项错误 故选： B 【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键 4一个三角形的三条边长分别为 1、 2、 x，则 x 的取值范围是（ ） A 1 x 3 B 1 x 3 C 1 x 3 D 1 x 3 【考点】三角形三边关系 【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围 【解答】解：根据题意得： 2 1 x 2+1， 即 1 x 3 故选 D 【点评】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围 5如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则第三边长可能是（ ） A 2 B 3 C 5 D 8 【考点】三角形三边关系 【分析】根据在三角形中任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边；可求第三边长的范围，再选出答案 【解答】解：设第三边长为 x，则 第 6 页（共 15 页） 由三角形三边关系定理得 5 2 x 5+2，即 3 x 7 故选： C 【点评】本题考查了三角 形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可 6如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考点】三角形三边关系 【分析】已知三角形的两边长分别为 2 和 4，根据在三角形中任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边；即可求第三边长的范围 【解答】解：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 4 2 x 4+2，即 2 x 6 因此，本题的第三边应满足 2 x 6，把各项代入不等式符合的即为答案 2， 6， 8 都不符合不等式 2 x 6，只有 4 符合不等式 故选 B 【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可 7下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A 1， 2， 1 B 1， 2， 2 C 1， 2， 3 D 1， 2， 4 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可 【解答】解： A、 1+1=2，不能组成三角形，故 A 选项错误； B、 1+2 2，能组成三角 形，故 B 选项正确； C、 1+2=3，不能组成三角形，故 C 选项错误； D、 1+2 4，不能组成三角形，故 D 选项错误； 故选： B 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理 8下列四个图形中，线段 高的是（ ） 第 7 页（共 15 页） A B C D 【 考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形高的画法知，过点 B 作 上的高，垂足为 E，其中线段 高，再结合图形进行判断 【解答】解：线段 高的图是选项 D 故选 D 【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键 9如图，过 顶点 A，作 上的高，以下作法正确的是（ ） A B C D 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答 【解答】解：为 上的高的是 A 选项 故选 A 【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键 10下列图形中具有稳定性的是（ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 【考点】三角形的稳定性 【分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可 【解答】解： 三角形具有稳定性， A 正确， B、 C、 D 错误 第 8 页（共 15 页） 故选 A 【点评】本题考查的是三角形的稳定性，熟知三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性是解答此题的关键 11下列图形具有稳定性的是（ ） A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形 【考点】三角形的稳定性；多边形 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断 【解答】 解：直角三角形具有稳定性 故选： D 【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键 12已知 ， ， ，那么边 长可能是下列哪个值（ ） A 11 B 5 C 2 D 1 【考点】三角形三边关系 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可 【解答】解：根据三角形的三边关系， 6 4 6+4， 即 2 10， 符合条件的只有 5， 故选： B 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握 三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键 13下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 1， ， 3 C 3， 4， 8 D 4， 5， 6 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断 【解答】解： A、 1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误； B、 1+ 3，不能组成三角形，故本选项错误； 第 9 页（共 15 页） C、 3+4 8，不能组成三角形，故本选项错误； D、 4+5 6，能组成三角形，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，简便方法是：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形 14下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A 1， 2， 4 B 4， 5， 9 C 4， 6， 8 D 5， 5， 11 【考点】三角形三边关系 【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可 【解答】解： A、因为 1+2 4，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； B、因为 4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； C、因为 4+6 8，所以本组数可以构成三角形故本选项正确； D、因为 5+5 11，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； 故选 C 【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形 15已知三角形两边长分别为 3 和 9，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A 4 B 5 C 11 D 15 【考点】三角形三边关系 【分析】已知三角形的两边长分别为 3 和 9，根据在三角形中任意两边之和 第三 边，任意两边之差 第三边；即可求第三边长的范围 【解答】解：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 9 3 x 9+3，即 6 x 12 因此，本题的第三边应满足 6 x 12，把各项代入不等式符合的即为答案 只有 11 符合不等式， 故答案为 11 故选 C 【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可 第 10 页（共 15 页） 16已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A 5 B 10 C 11 D 12 【考点】三角形三边关系 【专题】常 规题型 【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择 【解答】解：根据三角形的三边关系，得 第三边大于： 8 3=5，而小于： 3+8=11 则此三角形的第三边可能是： 10 故选： B 【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单 17有 3689四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】三角形三 边关系 【分析】从 4 条线段里任取 3 条线段组合，可有 4 种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可 【解答】解：四条木棒的所有组合： 3， 6， 8 和 3， 6， 9 和 6， 8， 9 和 3， 8， 9； 只有 3， 6， 8 和 6， 8， 9； 3， 8， 9 能组成三角形 故选： C 【点评】此题主要考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边；注意情况的多解和取舍 18如图 1， M 是铁丝 中点，将该铁丝首尾相接折成 B=30， C=100，如图 2则下列说法正确的是（ ） 第 11 页（共 15 页） A点 M 在 B点 M 在 中点处 C点 M 在 ，且距点 B 较近，距点 C 较远 D点 M 在 ，且距点 C 较近，距点 B 较远 【考点】三角形三边关系 【分析】根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得 中点 E，求出 E E，再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到 而判定 中点 M 在 【解答】解： C=100， 如图，取 中点 E，则 E， E E， 由三角形三边关系， C 中点 M 在 ， 即点 M 在 ，且距点 B 较近，距点 C 较远 故选： C 【点评】本题考查了三角形的三边关系，作辅助线把 周长分成两个部分是解题的关键，本题需要注意判断 长度小于 一半，这也是容易忽视而导致求解不完整的地方 19长为 9， 6， 5， 4 的四根木 条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 第 12 页（共 15 页） 【考点】三角形三边关系 【专题】常规题型 【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数 【解答】解：四根木条的所有组合： 9， 6， 5 和 9， 6， 4 和 9， 5， 4 和 6， 5， 4； 根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有 9， 6， 5 和 9， 6， 4 和 6， 5， 4 故选： C 【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键 20已知三角形 两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 5 B 6 C 12 D 16 【考点】三角形三边关系 【分析】设第三边的长为 x，再由三角形的三边关系即可得出结论 【解答】解：设第三边的长为 x， 三角形两边的长分别是 4 和 10， 10 4 x 10+4，即 6 x 14 故选 C 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键 21下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 5， 6， 10 B 5， 6， 11 C 3， 4， 8 D 4a， 4a， 8a（ a 0） 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可 【解答】解： A、 10 5 6 10+5， 三条线段能构成三角形，故本选项正确； B、 11 5=6， 三条线段不能构成三角形，故本选项错误； C、 3+4=7 8， 三条线段不能构成三角形，故本选项错误； D、 4a+4a=8a， 三条线段不能构成三角形，故本选项错误 故选 A 第 13 页（共 15 页） 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题 的关键 22如图，有一 以 B 为圆心， 为半径画弧，交 D 点，以 C 为圆心， 为半径画弧，交 E 点若 B=40， C=36，则关于 大小关系，下列何者正确？（ ） A E B D D 考点】三角形三边关系 【分析】由 C B 利用大角对大边得到 一步得到 D D，从而得到 【解答】解： C B， D C D D， 故选： D 【点评】考查了三角形的三边关系，解题的关键是正确的理解题意，了解大边对大角 二、填空题（共 4 小题） 23若 a、 b、 c 为三角形的三边，且 a、 b 满足 +（ b 2） 2=0，则第三边 c 的取值范围是 1 c 5 【考点】三角形三边关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、 b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边， 两边只差小于第三边求解即可 【解答】解：由题意得， 9=0， b 2=0， 第 14 页（共 15 页） 解得 a=3， b=2， 3 2=1， 3+2=5， 1 c 5 故答案为： 1 c 5 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0；三角形的三边