九年级数学上册第4章相似三角形检测题（浙教版附答案和解释）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/12九年级数学上册第4章相似三角形检测题（浙教版附答案和解释）第4章相似三角形检测题（本试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（）ABCD2若，且，则的值是（）A14B42C7D3下列四组图形中，不是相似图形的是（）4已知两个相似多边形的面积比是916，其中较小多边形的周长为36CM，则较大多边形的周长为A48CMB54CMC56CMD64CM5如图，在中，点分别是的中点，则下列结论；其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个6如图，已知/，/，分别交于点，则图中共有相似三角精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/12形（）A4对B5对C6对D7对7如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）ABCD8已知如图所示，则下列4个三角形中，与相似的是（）9如图，在RTABC中，ACB90，A30，CDAB于点D则BCD与ABC的周长之比为（）A12B13C14D1510手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_，面积为_12已知，且，则_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/1213将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是14若，则15如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，且测得，那么该古城墙的高度是_16已知五边形五边形，17如图，在中，分别是边上的点，,则_18如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_三、解答题（共66分）19（8分）已知如图，是上一点，分别交于点，12，探索线段之间的关系，并说明理由208分已知如图所示，正方形ABCD中，E是AC上一点，EFAB精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/12于点F，EGAD于点G，AB6，AEEC21，求S四边形AFEG218分试判断如图所示的两个矩形是否相似22（8分）如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA,求四边形AACC的周长（结果保留根号）23（8分）已知如图，在中，点在边上，与相交于点，且求证（1）；（2）24（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证；（2）若正方形的边长为4，求的长258分阅读下面的短文，并解答下列问题我们把相似形的概念推广到空间如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似的，它们的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/12一切对应线段之比都等于相似比AB设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则又设甲、乙分别表示这两个正方体的体积，则（1）下列几何体中，一定是相似体的是（）A两个球体B两个圆锥体C两个圆柱体D两个长方体（2）请归纳出相似体的三条主要性质相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于_；相似体的表面积的比等于_；相似体的体积的比等于_（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一个人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为11米，体重为18千克，到了八年级时，身高为165米，问他的体重是多少（不考虑不同时期人体平均密度的变化）26（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题如图，在ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G若3,求的值（1）尝试探究在图中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/12量关系是，CG和EH的数量关系是，的值是（2）类比延伸如图，在原题的条件下，若MM0）,则的值是用含M的代数式表示），试写出解答过程（3）拓展迁移如图，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F若A,BA0，B0，则的值是用含A、B的代数式表示）第4章相似三角形检测题参考答案一、选择题1C解析由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确2D解析设，则所以所以3D解析根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形4A解析两个相似多边形的面积比是916，则相似比为34，所以两图形的周长比为34，即3648，故选A精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/125A解析因为点分别是的中点，所以是的中位线由中位线的性质可推出全部正确6C解析7B解析在中，由勾股定理得因为所以又因为所以所以，所以，所以8C解析由对照四个选项知，C项中的三角形与相似9A解析易证BCD与BAC相似，而周长比等于相似比，相似比等于对应边的比,BCD与BAC的相似比，且BCDA30，由30角所对的直角边等于斜边的一半,可得10D解析选项A中，将里面的三角形任意一条边向两边延长与外面三角形的两边相交，利用平行线的性质可以得到内、外两三角形两个角对应相等，因此两三角形相似；B中，由于任意两个等边三角形相似，因此B中两三角形相似；同理C中两正方形相似；D中内、外两矩形对应边不成比例，故两矩形不相似二、填空题1190，270解析设另一三角形的其他两边长分别为由题意得，所以又因为所以三角形是直角三角形，所以周长为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/12124解析因为，所以设，所以所以13或2解析设，由折叠的性质知，当时，解得当时,，解得的长度是或214解析设，则，158解析由反射角等于入射角知，所以所以，所以，所以16解析因为五边形五边形所以又因为五边形的内角和为所以17解析在和中，,18或解析（2，2），（6，4），其中点坐标为（4，3），又以原点为位似中心，将缩小，位似比为，线段的中点变换后对应点的坐标为或三、解答题19解理由如下，又，即20分析通过观察可以知道四边形是正方形，的值与的值相等，从而可以求出的长；根据相似多边形的面积比等于精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/12相似比的平方可以求出四边形的面积解已知正方形ABCD，且EFAB，EGAD,EFCB，EGDC四边形AFEG是平行四边形1245,又，四边形AFEG是正方形，正方形ABCD正方形AFEG，S正方形ABCDS正方形AFEGAB2AF2（相似多边形的面积比等于相似比的平方）在ABC中，EFCB,AEECAFFB21又,S正方形ABCDS正方形AFEG3616，21分析要判定两个多边形相似，必须对应角相等，对应边成比例，因矩形的四个角都是直角，符合对应角相等，只要证明对应边成比例即可解因为两个图形都是矩形，显然它们的四个角都分别相等从图中数据观察可知小矩形的长为20，宽为10，于是两个矩形的长之比为,宽之比为,符合对应边成比例，对应角相等，故这两个矩形是相似的22解（1）如图（2）四边形的周长46精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/1223证明（1），（2）由，得由，得又，24（1）证明在正方形中，（2）解，由1得，由，得，25分析本题是相似图形的推广，理解相似正方体的概念和性质，由此类比，从而得出相似体的性质解（1）A（2）相似比精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/12相似比的平方相似比的立方（3）可由相似体的特征，直接列方程求解设他的体重为千克，则解得（千克）答他的体重为6075千克26分析（1）EHAB,BAFHEF,ABFEHF,ABFEHF3,AB3EH四边形ABCD是平行四边形，ABCD又EHAB，EHCDBEHBCG,2,即CG2EH（2）作EHAB交BG于点H，则EFHA