试验最优化--正交试验设计

第八章实验最优化,一、实验设计体系,实验和试验的区别,“实验”、“试验”的相同语素是“验”，即“检验”，这是两者成为同义词的基础，不同语素是“实”、“试”，这是同中有异的原因所在。现代汉语词典中这两个词的释义：【实验】为了检验某种科学理论或假设而进行某种操作或从事某种活动。【试验】为了察看某事的结果或某物的性能而从事某种活动。同时结合各自的语素意义可以看出：实验中被检验的是某种科学理论或假设，通过实践操作来进行；试验中用来检验的是已经存在的事物，是为了察看某事的结果或某物的性能，通过使用、试用来进行。,实验和试验的区别,实验是对抽象的知识理论所做的现实操作，用来证明它正确或者推导出新的结论。它是相对于知识理论的实际操作。试验是对事物或社会对象的一种检测性的操作，用来检测那里正常操作或临界操作的运行过程、运行状况等。它是就事论事的。试验都是实验。实验比试验的范围宽广。工厂的产品可以抽样检测，是试验。试验的结果可能是破坏性的，因此不能试验所有的产品。相反，如果产品质量不太稳定，必须对所有产品都做最起码的检测，以证明它基本达标。用地震方法检测地下蕴藏必须保证不影响社会生活和生态坏境变迁。社会计划的试点也是试验。试验中，试验对象是明确的，试验目的是检查它能不能正常运行、正常运行的条件和该条件允许的范围。对社会生活或个体人生作试验具有改变现实的性质，应该非常谨慎，有些甚至是要禁止的。对人类的克隆有可能改变人类，也就遇到了伦理学和社会学的界限。不改变社会或个体人生的实验，不破坏事物的实验可以自由进行。制造新的宇宙飞行航天器既是实验也是试验，因为那里的风险太大，参与它的人员必须有大无畏精神。它成功了就是实验成就。它失败了也就只是人类顽固试验的初出茅庐罢了,如何科学的设计实验，对实验所观测的数据进行分析和处理，获得研究观测对象的变化规律，达到各种实用的目的是每个需要进行实验的人员需要解决的问题。,实验研究,将一组随机抽取的实验对象随机分配到两种或多种处理组，观察比较不同处理的效应，这种研究称为“实验研究”。 “实验设计”是为实验研究做的周密计划。,实验设计,广义的实验设计：指的是研究者在实验开始之前所作的各项具体计划，包括实验研究中的涉及所有的环节。狭义的实验设计：把实验处理安排到实验单位(在心理学中通常称为被试，故以下称被试)的过程或模式，或者说是对被试进行分组接受不同实验处理的过程或模式。实验设计是数理统计中的一个较大的分支，它的内容十分丰富。,实验研究的特点,（1）能有效地控制误差，节省人力、财力、物力，提高效率。（2）研究者能人为地设置处理因素。（3）受试对象接受何种处理及处理因素的水平是随机分配的。,实验的本质,比较 比较几个常数的相对值，我们关心的是它们之间 的差异或比例。控制首先，为了减少实验误差，通常需要将一种实验处理安排在多个被试身上。这个过程通常叫做重复。其次，为了比较不同的实验处理效应，需要将不同的实验处理安排到不同的实验组的被试上。但无论怎样安排，都必须消除不同实验组之间存在的被试差异。实验设计控制这种差异有两种方式:一是随机化方法，二是区组方法。,二、实验设计方案选择,实验设计方案“七步论”,1)确定并表述所要研究的问题;2)选择自变量、自变量的范围和水平;3)选择反应变量;4)选择实验设计;5)实验的实施;6)对数据进行统计分析;7)作出结论和进一步研究的建议。,科学的实验研究方法包括：,1、要以最少的实验工作量来获得尽可能多的关于研究对象的信息；2、在研究的工程参数变化范围内建立起优化对象各指标与工程参数之间精度较高的函数关系；3、通过对优化对象各指标间科学地协调与分析中，达到指标的总体优化。,三、正交试验设计,（一）基本概念,1、正交试验法2、指标、因素、水平3、正交表及其特点,1、正交试验法,概念正交试验法，也称正交试验设计法，是利用“正交表”科学地安排和分析多因素问题试验的一种数理统计方法。 它帮助人们只进行代表性很强的少量的若干次试验找到最佳的工艺条件或设计参数，并预报出最佳条件下试验结果的变动范围。,1、正交试验法,作用 （1）合理安排试验，减少实验次数，当因素越多时， 正交试验设计的这一优越性越突出。 （2）在众多影响因素中，分清因素主次，抓住主要矛 盾。 （3）正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标 之间关系的有效手段，为生产过程的质量控制 提供有利的条件。 （4）找出最优的设计参数和工艺条件。 （5）指出进一步试验方向。,1、正交试验法,优点 试验次数少，效果好，方法简单，使用方便，效率高。,1、正交试验法,产生和发展20世纪20年代，英国罗隆姆特农业试验站安排田间试验排列 1925年费歇尔 “研究工作中的统计方法”系统论述试验设计 由于此法行之有效，很快被英、美等军事工业和科研部门所采用。二次世界大战后英国出版了正交试验应用实例，介绍了应用成果。于是正交试验法相继传到世界各国。日本企业界引起正交试验加以发展，编制成正交表做为质量管理的一项重要管理技术加以普及和推广。我国从50年代开始研究正交试验法，很快受到工农业生产部门和科研单位的重视和欢迎。80年代以来被列为现代管理方法在经济管理中广泛应用。,1、正交试验法,在纺织上广泛应用于技术革新、工艺改革、产品设计和科学试验等方面：提高产品的质量、产量；研究采用新工艺、新品种；了解新设备的工艺性能；改进技术管理等。,2、指标、因素、水平,指标 定义：在试验中 ，根据试验目的而确定的衡量试 验结果的特征量称为指标。 它可以是产品的质量参数（重量、尺寸、 速度、温度、寿命、硬度、精度），也 可以是成本、数量、效率等。 分类：定量指标 定性指标 在试验设计中，通常采用将定性指标定量化的方 法（如评分法）将定性指标化为定量指标进行考 核和分析。,2、指标、因素、水平,因素 定义：在试验中，影响试验结果的试验条件称为 因素。 分类：可控因素：在试验中可以人为地加以调节和 控制的因素。 不可控因素：由于自然、技术和设备等条件 的限制，暂时还不能为人们控制和 调节的因素。如气温、降雨量等 在正交试验中，所考察的因素都是可控因素，被 考察因素通常以大写英文字母A、B、C表示。,2、指标、因素、水平,水平 因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平（或位级）。在试验中往往要考虑某因素的几种状态，那么就称该因素为几水平因素。,3、正交表及其特点,（1） 定义：是一种规格化的、特别的表格，是根据组合理论，按照一定规律构造成的矩形表格。它是正交 试验设计的基本工具。（2） 代号：,3、正交表及其特点,表示各因素的水平数为2，做8次试验，最多考虑7个因素（含交互作用）的正交表。,L9（34）,L8（4124）,列号,列号,列号,列号,L8（27）,列号,列号,正交表的特征,每列中，各种水平出现的次数相等；任意两列中，完全对出现的次数也相等。,正交表的性质,列的位置可以互换行的位置可以互换同列的水平可以互换,3、正交表及其特点,（3） 交互作用及交互作用列表交互作用： 在多因素试验中一个因素对试验结果的影响依赖于另一因素所取的水平时，称两因素有交互作用。 在多因素对比试验中，某些因素对指标的影响往往是互相制约、互相联系的。 即在试验中不仅因素起作用，而且因素间有时联合起来起作用，这种联合作用并不等于各因素单独作用所产生的影响之和，称这种联合作用为交互作用。,L8（27）,列号,列号,L8（27）的交互作用表,列号,列号,3、正交表及其特点,（）分类 从各列水平数是否相同划分 水平数相同的正交表 水平数不等的正交表（混合水平正交表） 交互作用是否单独占列划分 完备正交表 不完备正交表L12（211），L18（2137）， L36（211313）,3、正交表及其特点,（）正交表的性质1、正交表中任意一列中，不同的数字出现的次数相等；表示：在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀 分布的（每个因素的各水平出现的次数相同） 均衡分散性2、正交表中任意两列，把同行的两个数字看成有序数 对时，所有可能的数对出现的次数相同。表示：任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现 的次数相等 整齐可比性,3、正交表及其特点,这是设计正交试验表的基本准则对正交表进行初等变换，不改变其正交性 任两列对调位置 同列两数码位置对调,（二）基本方法（极差分析法）,明确试验目的、确定指标挑因素、选水平，制定因素水平表选择正交表 （1）根据水平数选择正交表类型 （2）根据因素（含交互作用）数选择正交表大小确定试验方案（表头设计） （1） 因素随机上列 （2） 水平对号入座试验实施试验结果分析：（1）直观分析；（2）方差分析,例 题 53,影响细纱断头的因素中，选钢领型号、锭速、钢丝圈型号、筒管直径四个因素，并各取两个水平。同时考虑钢领型号与锭速、钢领型号与钢丝圈型号的交互作用。,例 题 53,1、明确试验目的、确定试验指标 试验目的：降低断头率，断头率越小越好 试验指标：断头率（单位：个/千锭时）,例 题 53,2、挑因素、选水平、制定因素水平表,水平,因素,细纱断头率试验因素水平表,例 题 53,3、选择正交表 符合条件的有L4（23），L8（27），L12（211），L16（215），L32（231）等。 根据题目，选择L8（27）,表头设计,把因素放入正交表表头的工作称为表头设计。,例 题 53,查交互作用表,注意：主效应因素尽量不放交互列。如A、B因素已放第1、2列，则C 因素就不放第3列。,如L8（27）的交互作用表,例 题 53,4、确定试验方案细纱断头率工艺试验安排,列号,因素,试验号,例 题 53,5、试验实施（1）严格按照试验条件进行试验，不得随意更改试验条件（2）认真测量并记录试验结果（3）试验顺序随机确定（4）未列入正交表的因素，最好让他们保持良好、稳定状态，对因素影响小的，可停留在容易操作的自然状态,细纱断头率工艺试验结果分析表,列号,因素,试验号,例 题 53,6、试验结果分析极差法 （1）计算试验结果总和 （2）对每一列计算每个水平的试验结果总和kij kij第j列第i水平的试验结果之和 （3）计算各列极差Rj,第j列的极差,或,细纱断头率工艺试验结果分析表,列号,因素,试验号,例 题 53,（4）确定因素的主次关系 极差R的大小反映了该因素在水平变化范围内变化时试验指标的变化范围。因此因素的极差越大，这个因素的水平改变对试验结果的影响越大。极差最大的那个因素，就是最主要的因素。 C A C A B A B D,例 题 53,（5）确定最优水平组合 如果不考虑交互作用，则根据各因素在各水平下的考核指标的高低确定最优方案；如果考虑交互作用，则取各种搭配下考核指标，按优化标准确定最优方案。 本例中，不考虑交互作用，方案A1B1C1D1最优，但交互作用AC是第二