2017新乡市高三数学理第三次模拟试题（带答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/102017新乡市高三数学理第三次模拟试题（带答案）莲山课件M新乡市高三第三次模拟测试数学试卷（理科）第卷（共60分）一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数，则复数的虚部为（）ABCD2若集合，且，则的取值范围为（）ABCD3在的展开式中，系数为有理数的项为（）A第二项B第三项C第四项D第五项4某程序框图如图所示，若输入的，则输出的等于（）A2B3C4D55若函数与存在相同的零点，则的值为（）A4或B4或C5或D6或6记集合，其中为公差大于0的等差数列，若，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/10199属于（）ABCD7已知向量，满足，若且（，），则的最小值为（）A1BCD8已知，且，则等于（）ABCD9九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问积几何”其意思为“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高一丈问它的体积是多少”已知1丈为10尺，现将该楔体的三视图给出如下图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，则该楔体的体积为（）A5000立方尺B5500立方尺C6000立方尺D6500立方尺10已知椭圆（）的右顶点和上顶点分别为、，左焦点为以原点为圆心的圆与直线相切，且该圆与轴的正半轴交于点，过点的直线交椭圆于、两点若四边形是平行四边形，则该椭圆的离心率为（）ABCD11设，满足约束条件若的最大值为2，则的值为（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/10ABCD12定义在上的函数满足，其中为的导函数，则下列不等式中，一定成立的是（）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若函数（）的图象关于点对称，则14为双曲线右支上一点，、为左、右焦点，若，则15若数列是等比数列，且，则16已知四面体的每个顶点都在球的表面上，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17设的内角，的对边分别为，已知（1）若，求；（2）若，求边上的中线长18如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，且，为的中点（1）过点作一条射线，使得，求证平面平面；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/10（2）求二面角的余弦值的绝对值19为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表记成绩不低于70分者为“成绩优良”分数甲班频数56441一般频数13655（1）由以下统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的额概率不超过0025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计附，其中临界值表01000500250010精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/102706384150246635（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望20已知抛物线（）的焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点（1）是抛物线上的动点，点，若直线过焦点，求的最小值；（2）是否存在实数，使若存在，求出的值；若不存在，说明理由21已知函数（）（1）当曲线在点处的切线的斜率大于时，求函数的单调区间；（2）若对恒成立，求的取值范围（提示）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修44坐标系与参数方程以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为（）（1）以曲线上的点与点连线的斜率为参数，写出曲线的参数方程；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/10（2）设曲线与曲线的两个交点为，求直线与直线的斜率之和23选修45不等式选讲已知不等式的解集为（1）求实数的值；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围新乡市高三第三次模拟测试数学试卷参考答案（理科）一、选择题15ADBBC610CDDAA11、12CB二、填空题1314181516三、解答题17解（1）由得，由正弦定理得，则（2），由得取中点，在中，即边上的中线长为18（1）证明在矩形中，连接和交于点，连接，则是的中点，由于是的中点，所以是的中位线，则又平面，平面，所以平面又，同理得平面精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/10因为，所以平面平面（2）分别以，所在的直线为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系设，则，故，所以，设平面的一个法向量为，则有，即令，则，故同理，可得平面的一个法向量所以，即二面角的余弦值的绝对值为19解（1）甲班乙班总计成绩优良91625成绩不优良11415总计202040根据列联表中的数据，得的观测值为，能在犯错概率不超过0025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”（2）由表可知在8人中成绩不优良的人数为，则的可能取值为0，1，2，3；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/10的分布列为012320解（1）直线与轴的交点为，则抛物线的方程为，准线设过作于，则，当、三点共线时，取最小值（2）假设存在，抛物线与直线联立方程组得，设，则，则得，代入得，解得或（舍去）21解（1）的定义域为，由，得当时，的单调递增区间为；当时，的单调递减区间为（2）令，则，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/10当时，所以在上单调递减，所以当，故只需，即，即，所以当时，令，得当时，单调递增；当时，单调递减所以当时，取得最大值故只需，即，化简得，令，得（）令（），则，令，所以在上单调递增，又，所以，所以在上单调递减，在上递增，而，所以上恒有，即当时，综上所述，22解（1）由得故曲线的参