七年级数学下4.1因式分解同步练习（浙教版带答案和解释）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/15七年级数学下41因式分解同步练习（浙教版带答案和解释）浙教版七年级下册第4章41因式分解同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A、A（XY）AXAYB、X24X4X（X4）4C、X2163X（X4）（X4）3XD、10X25X5X（2X1）2、下列从左到右的变形中是因式分解的有（）X2Y21（XY）（XY）1；X3XX（X21）；（XY）2X22XYY2；X29Y2（X3Y）（X3Y）A、1个B、2个C、3个D、4个3、已知多项式2X2BXC分解因式为2（X3）（X1），则B、C的值为（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/15A、B3，C1B、B6，C2C、B6，C4D、B4，C64、下列多项式中，能分解因式的是（）A、A2B2B、A2B2C、A24A4D、A2ABB25、若多项式X2AXB分解因式的结果为A（X2）（X3），则A，B的值分别是（）A、A1，B6B、A5，B6C、A1，B6D、A5，B66、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A、（X2）（X3）X25X6B、AXAY1A（XY）1C、8A2B32A24B3D、X24（X2）（X2）7、下列各式，可以分解因式的是（）A、4A21精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/15B、A22A1C、A2B2D、3A38、下列从左到右的变形是因式分解的是（）A、（AB）2A22ABB2B、M24M3（M2）21C、A29B2（A3B）（A3B）D、（XY）2（XY）24XY9、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A、X2X2X（X1）2B、（AB）（AB）A2B2C、X21（X1）（X1）D、X2YY3Y（X2Y2）10、下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A、（2X3）（2X3）4X29B、4X218X14X（X2）1C、（AB）29（AB3）（AB3）D、（X2Y）2X24XY4Y2二、填空题（共6题；共8分）11、当K_时，二次三项式X2KX12分解因式的结果是（X4）（X3）12、（2XA）（2XA）是多项式_分解因式的结果精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/1513、若X2AX1可以分解为（X2）（XB），则A_，B_14、关于X，Y的二次式X27XYMY25X43Y24可以分解为两个一次因式的乘积，则M的值是_15、若（X3）（X5）是将多项式X2PXQ分解因式的结果，则P_，Q_16、甲、乙两个同学分解因式X2AXB时，甲看错了B，分解结果为（X2）（X4）；乙看错了A，分解结果为（X1）（X9），则AB_三、解答题（共6题；共30分）17、已知关于X的二次三项式2X2MXN因式分解的结果是，求M、N的值18、若多项式X2AXB可分解为（X1）（X2），试求A，B的值19、若X2XM（XN）2，求M，N的值20、分解因式（X25X3）（X25X23）K（X25X10）2后，求K的值21、阅读理解题我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（XA）（XB）X2（AB）XAB，即X2（AB）XAB（XA）（XB）是否可以分解因式呢当然可以，而且也很简单精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/15如（1）X24X3X2（13）X13（X1）（X3）；（2）X24X5X2（15）X1（5）（X1）（X5）请你仿照上述方法，把多项式分解因式X27X1822、先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题（1）已知多项式2X3X2M有一个因式是2X1，求M的值解法一设2X3X2M（2X1）（X2AXB），则2X3X2M2X3（2A1）X2（A2B）XB比较系数得，解得，解法二设2X3X2MA（2X1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取，20，故（2）已知X4MX3NX16有因式（X1）和（X2），求M、N的值答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】因式分解的意义【解析】【解答】解A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/15B、没有写成整式相乘的形式，不是分解因式，故本选项错误；C、右边不是积的形式，故本选项错误；D、右边是积的形式，故本选项正确故选D【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解2、【答案】B【考点】因式分解的意义【解析】【解答】解没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不是因式分解；把一个多项式转化成几个整式积的形式，故是因式分解；整式的乘法，故不是因式分解；把一个多项式转化成几个整式积的形式，故是因式分解；故选B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案3、【答案】D【考点】多项式乘多项式，因式分解的意义【解析】【解答】解由多项式2X2BXC分解因式为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/152（X3）（X1），得2X2BXC2（X3）（X1）2X24X6B4，C6，故选D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案4、【答案】C【考点】因式分解的意义【解析】解A、平方和不能分解，故A错误；B、平方的符号相同，不能因式分解，故B错误；C、平方和减积的2倍等于差的平方，故C正确；D、平方和加积的1倍，不能因式分解，故D错误；故选C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案5、【答案】A【考点】因式分解的意义【解析】【解答】解X2AXBA（X2）（X3），A1，B236，故选A【分析】根据X2AXB分解因式的结果为A（X2）（X3），可得公因式是A，常数项的积是B精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/156、【答案】D【考点】因式分解的意义【解析】【解答】A（X2）（X3）X25X6是整式乘法，故A错误；BAXAY1A（XY）1，不是整式积的形式，故B错误；C8A2B32A24B3不是转化多项式，故C错误；DX24（X2）（X2）是因式分解，故D正确；故选D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案7、【答案】D【考点】因式分解的意义【解析】【解答】解A、4A21不能分解因式，故本选项错误；B、A22A1不能分解因式，故本选项错误；C、A2B2不能分解因式，故本选项错误；D、3A33（A1），能分解因式，故本选项正确故选D【分析】根据提公因式法与公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解8、【答案】C【考点】因式分解的意义精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/15【解析】【解答】解A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故D错误；故选C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，可得答案9、【答案】C【考点】因式分解的意义【解析】解A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、还可以再分解，故D错误；故选C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案10、【答案】C【考点】因式分解的意义精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/15【解析】解A、（2X3）（2X3）4X29，不是因式分解，故本选项错误；B、4X218X14X（X2）1，不是因式分解，故本选项错误；C、（AB）29（AB3）（AB3），是因式分解，正确；D、（X2Y）2X24XY4Y2不是因式分解，故本选项错误故选C【分析】根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案二、填空题11、【答案】7【考点】因式分解的意义【解析】【解答】解（X4）（X3）X27X12，K7，K7故应填7【分析】根据因式分解与多项式相乘是互逆运算，把多项式相乘展开，再利用对应项系数相等来求解12、【答案】4X2A2【考点】因式分解的意义【解析】【解答】解（2XA）（2XA）4X2A2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/15【分析】先利用乘法运算计算即可，乘法运算和分解因式是互逆运算13、【答案】1；【考点】因式分解的意义【解析】【解答】解X2AX1（X2）（XB）X2（B2）X2B，2B1，B2A，B，A1，故答案为1，【分析】根据因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案14、【答案】18【考点】因式分解的意义，解二元一次方程组【解析】解设X27XYMY25X43Y24（XAY3）（XBY8），X27XYMY25X43Y24X2（AB）XYABY25X（8A3B）Y24，解得，MAB18故答案为18【分析】认真读题，可根据已知条件设出这两个一次因式精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/15分别是XAY3与XBY8，相乘后根据多形式相等可求出A、B的值，从而得到答案15、【答案】2；15【考点】因式分解的意义【解析】【解答】解（X3）（X5）X2X15，则P2，Q15故答案是2，15【分析】把（X3）（X5）利用多项式乘法法则展开，与多项式X2PXQ的对应项的系数相同，据此即可求解16、【答案】15【考点】因式分解的意义【解析】【解答】解分解因式X2AXB，甲看错了B，但A是正确的，他分解结果为（X2）（X4）X26X8，A6，同理乙看错了A，分解结果为（X1）（X9）X210X9，B9，因此AB15故应填15【分析】由题意分析A，B是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，B决定因式的常数项，A决定因式含X的一次项系数；利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/15相等即可求出AB的值三、解答题17、【答案】解2X2XX2X2X则M，N【考点】多项式乘多项式，因式分解的意义【解析】【分析】首先利用多项式的乘法法则计算，然后根据两个多项式相等的条件对应项的系数相同即可求得M，N的值18、【答案】解由题意，得X2AXB（X1）（X2）而（X1）（X2）X2X2，所以X2AXBX2X2比较两边系数，得A1，B2【考点】因式分解的意义【解析】【分析】计算（X1）（X2）的结果中，X的一次项系数为A，常数项为B19、【答案】解（XN）2X22NXN2X2XM，2N1，N2M，解得M，N【考点】因式分解的意义【解析】【分析】把等式右边利用完全平方公式展开，再利精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/15用对应项系数相等即可求解20、【答案】解K（X25X10）2（X25X3）（X25X23），（X25X）220（X25X）100（X25X）220（X25X）69，169【考点】因式分解的意义【解析】【分析】把X25X看作一个整体，把多项式乘法和完全平方公式展开即可求得21、【答案】解X27X18X2（92）X（9）2