2017年高中数学选修4-4全册配套试卷(人教a版共14份附答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/102017年高中数学选修44全册配套试卷人教A版共14份附答案）单元质量评估二第二讲90分钟120分一、选择题本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知点P3,B在曲线T为参数上,则B的值为A5B3C5或3D2或3【解析】选C把点P3,B代入得则2方程T为参数表示的曲线是A双曲线B双曲线的上支C双曲线的下支D圆【解析】选B把参数方程化为普通方程,再判断表示的曲线类型注意到2T与2T互为倒数,故将参数方程的两个等式两边分别平方,再相减,即可消去含T的项X2Y24,即Y2X24由于2T0,2T2T22,即Y2所以Y2X24Y2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/10它表示焦点在Y轴上,以原点为中心的双曲线的上支3已知点PX,Y在曲线C为参数上,则X2Y的最大值为A2B2C1D1【解题指南】利用曲线C的参数方程把X2Y转化为关于的函数,再求其最大值【解析】选C由题意,得所以X2Y1COS2SIN12SINCOS11SIN,所以X2Y的最大值为142016合肥高二检测若圆的方程为为参数,直线的方程为T为参数,则直线与圆的位置关系是A相交过圆心B相交且不过圆心C相切D相离【解析】选B圆为参数的普通方程为X12Y324,直线T为参数的普通方程为3XY20,圆心1,3到直线的距离为DR2,则直线与圆的位置关系是相交且不过圆心5直线T为参数的倾斜角为,则COSABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/10【解题指南】求出直线的斜率,得到直线的倾斜角的正切值,最后利用同角三角函数的基本关系式解方程即得【解析】选B因为K2所以TAN2,SIN2COS,又SIN2COS21,所以5COS21,因为,所以COS【补偿训练】直线L1T为参数,如果为锐角,那么直线L1与直线L2X10的夹角是ABCD【解析】选A直线L1可化为Y2TANX1,L2的倾斜角为,L1的倾斜角为,故L1与L2的夹角为6曲线为参数的极坐标方程为ASINBSIN2C2SIND2COS【解析】选C曲线为参数的普通方程为X2Y121,即X2Y22Y化为极坐标方程为2SIN7直线L的参数方程为T为参数L上的点P1对应的参数是T1,则点P1与PA,B之间的距离是A|T1|B2|T1|C|T1|D|T1|【解题指南】把直线的参数方程化为标准形式,利用标准形精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/10式中参数T的几何意义求解【解析】选C直线L的参数方程为T为参数令TT,化为标准形式为T为参数点P1对应的参数是T1,则点P1与PA,B之间的距离是|T1|82016衡水高二检测设P是曲线C为参数,且02上的任意一点,则的取值范围是ABCD【解析】选C曲线C为参数,02的普通方程为Y21,P是曲线CY21上任意一点,则的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率,可得二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上92016西安高二检测如图,以过原点的直线的倾斜角为参数,则圆X2Y22Y0的参数方程为_【解题指南】将直线的方程代入圆的方程求Y,化为参数方程精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/10【解析】将直线YTANX代入X2Y22Y0,得1TAN2X22TANX0,解得X2SINCOS,所以YTANX2SIN2,所以圆X2Y22Y0的参数方程为答案为参数102016宜昌高二检测已知直线3COS4SINA0与曲线为参数有且仅有一个公共点,则正实数A的值为_【解析】直线3COS4SINA0的直角坐标方程为3X4YA0,曲线为参数的直角坐标方程为X12Y21,因为直线与圆有且仅有一个公共点,则D1,解得A2或A8,所以正实数A的值为2答案211已知一条直线的参数方程是T为参数另一条直线的方程为XY20,则两条直线的交点与点1,5间的距离为_【解析】把直线T为参数代入另一条直线的方程XY20,得1T20,解得T4,所以两条直线的交点为12,1,交点到点1,5的距离为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/104答案4122016衡水高二检测改编在直角坐标系XOY中,曲线C1的参数方程为为参数,以坐标原点O为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为SINCOS,曲线C3的极坐标方程为曲线C3与曲线C1交于点O,A,曲线C3与曲线C2交于点O,B,则|AB|_【解析】1曲线C1的普通方程为X12Y21即X2Y22X0,由XCOS,YSIN,得22COS0,所以曲线C1的极坐标方程为2COS2设点A的极坐标为,点B的极坐标为,则12COS,2SINCOS所以|AB|12|答案三、解答题本大题共6小题,共60分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤1310分求直线T为参数被双曲线X2Y21截得的弦长【解析】把直线的参数方程化为标准参数方程B为参数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/10代入X2Y21,得1,整理,得B24B60,设其二根为B1,B2,则B1B24,B1B26,弦长为|AB|B1B2|21410分2016抚顺高三检测以直角坐标系的原点O为极点,X轴的正半轴为极轴已知点P的直角坐标为1,5,点M的极坐标为若直线L过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心、4为半径1求直线L的参数方程和圆C的极坐标方程2试判定直线L和圆C的位置关系【解析】1直线L的参数方程为T为参数,圆C的极坐标方程为8SIN2因为M对应的直角坐标为0,4,直线L化为普通方程为XY50,圆心到L的距离D4,所以直线L与圆C相离1510分2016衡水高二检测在直角坐标系XOY中,以O为极点,X轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为SINA,曲线C2的参数方程为为参数,01求C1的直角坐标方程精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/102当C1与C2有两个公共点时,求实数A的取值范围【解析】1曲线C1的极坐标方程为A,所以曲线C1的直角坐标方程为XYA02曲线C2的直角坐标方程为X12Y1211Y0,为半圆弧,如图所示,曲线C1为一族平行于直线XY0的直线,当直线C1过点P时,利用1得A2或A2舍去,当直线C1过点A,B两点时,A1,所以由图可知,当1A2时,曲线C1与曲线C2有两个公共点1610分已知直线YKXK0交抛物线YX22X2于P1,P2两点可以重合,O为原点,点M在线段P1P2上,且满足,求点M的轨迹方程【解析】设直线YKXK0的参数方程为,代入抛物线YX22X2,整理,得T2COS22COSSINT20,所以T1T2,T1T2设M点对应的参数为T,由题意,得,即2TCOSTSIN4精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/10所以2XY4,代入YX22X2,消去Y得X22,所以X,所以动点M的轨迹方程为2XY40X1710分2016营口高三检测已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的X轴的正半轴重合设点O为坐标原点,直线L参数TR与曲线C的极坐标方程为SIN24COS1求直线L与曲线C的普通方程2设直线L与曲线C相交于A,B两点,求证0【解题指南】1消去参数求直线L的普通方程,由XCOS,YSIN得曲线C的直角坐标方程2设AX1,Y1,BX2,Y2,由消去Y得X212X160,再由根与系数的关系进行求解【解析】1直线L参数TR,所以XY4,所以直线LYX4,曲线C的极坐标方程为SIN24COS所以曲线C的极坐标方程为2SIN24COS即曲线CY24X2设AX1,Y1,BX2,Y2,由消去Y得X212X160,所以X1X212,X1X216,所以Y1Y2X14X24X1X24X1X216,所以X1X2Y1Y22X1X24X1X2160精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/101810分2016唐山高二检测已知曲线C的极坐标方程为COS24COS00,直线L的参数方程为T为参数,01801求曲线C的直角坐标方程与直线L的普通方程2若直线L与曲线C有且只有一个交点,求的值【解析】1将极坐标与直角坐标互化公式及2X2Y2,代入2COS24COS20,得X24XX2Y20,因而曲线C的直角坐标方程为Y24X,当90时,直线L的