2017新宁县九年级数学上期中试卷(含答案和解释)

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/232017新宁县九年级数学上期中试卷含答案和解释20162017学年湖南省邵阳市新宁县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1已知点（3，1）是双曲线Y（K0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）A（，9）B（3，1）C（1，3）D（0，）2下列方程中，一定是关于X的一元二次方程的是（）A（K21）X240BAX2BXC0C30D（X4）（X2）X23若两个相似三角形的周长之比为23，则它们对应边的比为（）ABCD4已知A是方程X3X40的一个根，则代数式2A24A2等于（）A5B6C7D85某超市一月份营业额为200万元，一、二、三月份总营业额为1000万元，设平均每月的营业额的增长率为X，则由题意列方程为（）A2002002X1000B200（1X）21000精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/23C2002003X1000D2001（1X）（1X）210006反比例函数Y的图象在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限7下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（）A点EB点FC点GD点D8某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有X名同学，根据题意，列出方程为（）AX（X1）1035BX（X1）1035CX（X1）1035DX（X1）10359已知反比例函数的图象经过点（M，3M），则此反比例函数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限10如果一个直角三角形的两条边分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及X，那么X的值（）A只有一个B可以有2个C可以有3个D无数个精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/23二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11反比例函数的图象位于象限12已知一元二次方程X25XC0有一个根为2，则另一根为13一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数X与完成任务所需的时间Y之间的函数关系式为14已知，则15如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD2CM，OA60CM，OB15CM，则火焰AC的长度为16在同一时刻，一杆高为2M，影长为12M，某塔的影长为18M，则塔高为M17如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，在下列条件中AEDB；，能够判断ADE与ACB相似的是18在一幅长80CM，宽50CM的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是5400CM2，设金色纸边的宽为XCM，则可列方程精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/23三、解答题（共66分）19解方程（1）3X27X0（2）4（T1）2T2020计算（1）若K，求K的值（2）已知2X27XY6Y20，则的值21已知，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DEEC12，求BFEF的值22用长32米的篱笆围成面积为130M2的矩形场地，矩形场地的一面利用墙可用最大长度为16M，与墙平行的对边有1M长的一道门，求此矩形场地的长、宽各是多少米23如图，在ABC中B90，AB5CM，BC7CM，点P从点A开始沿AB边向点B以1CM/S的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2CM/S的速度移动（1）如果点P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后PBQ的面积等于4CM2（2）在（1）中PBQ的面积能否等于7请说明理由精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/2324如图，一次函数YKXB的图象与反比例函数Y的图象交于A、B两点（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）求AOB的面积（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围25如图，在ABC中A60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PMPN求证（1）；（2）当ABC45时，BNPC；（3）PMN为等腰三角形20162017学年湖南省邵阳市新宁县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/231已知点（3，1）是双曲线Y（K0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）A（，9）B（3，1）C（1，3）D（0，）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据双曲线上点的坐标求出K值，再逐一分析四个选项中坐标的横、纵坐标之积是否为K值，由此即可得出结论【解答】解点（3，1）是双曲线Y（K0）上一点，K313A、（9）3，此选项不符合题意；B、3（1）3，此选项符合题意；C、133，此选项不符合题意；D、0（）0，此选项不符合题意故选B2下列方程中，一定是关于X的一元二次方程的是（）A（K21）X240BAX2BXC0C30D（X4）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/23（X2）X2【考点】一元二次方程的定义【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可【解答】解A、是一元二次方程，故此选项符合题意；B、当A0时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、不是一元二次方程，故此选项不符合题意；D、不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选A3若两个相似三角形的周长之比为23，则它们对应边的比为（）ABCD【考点】相似三角形的性质【分析】直接利用相似三角形的性质求解【解答】解两个相似三角形的周长之比为23，它们对应边的比为23故选A4已知A是方程X3X40的一个根，则代数式2A24A2等于（）A5B6C7D8精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/23【考点】一元一次方程的解【分析】由A是方程X3X40的一个根，将XA代入方程得到关于A的等式，变形后即可求出所求式子的值【解答】解A是方程X3X40的一个根，将XA代入方程得A3A40，解得A1则2A24A22428故选D5某超市一月份营业额为200万元，一、二、三月份总营业额为1000万元，设平均每月的营业额的增长率为X，则由题意列方程为（）A2002002X1000B200（1X）21000C2002003X1000D2001（1X）（1X）21000【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为一月份的营业额二月份的营业额三月份的营业额1000万元，把相关数值代入即可【解答】解一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为X，二月份的营业额为200（1X），三月份的营业额为200（1X）（1X）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/23200（1X）2，可列方程为200200（1X）200（1X）21000，即2001（1X）（1X）21000故选D6反比例函数Y的图象在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数Y（K0）的图象K0时位于第一、三象限，在每个象限内，Y随X的增大而减小；K0时图象位于第二、四象限，在每个象限内，Y随X的增大而增大【解答】解K40，函数图象在二、四象限故选B7下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（）A点EB点FC点GD点D【考点】位似变换精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/23【分析】利用位似图形的对应点的连线都经过同一点进行判断【解答】解四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是点D故选D8某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有X名同学，根据题意，列出方程为（）AX（X1）1035BX（X1）1035CX（X1）1035DX（X1）1035【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】如果全班有X名同学，那么每名同学要送出（X1）张，共有X名学生，那么总共送的张数应该是X（X1）张，即可列出方程【解答】解全班有X名同学，每名同学要送出（X1）张；又是互送照片，总共送的张数应该是X（X1）1035故选B9已知反比例函数的图象经过点（M，3M），则此反比例函精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/23数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，判断出K的取值范围，再判断出函数所在的象限【解答】解将点（M，3M）代入反比例函数得，KM3M3M20；故函数在第一、三象限，故选B10如果一个直角三角形的两条边分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及X，那么X的值（）A只有一个B可以有2个C可以有3个D无数个【考点】相似三角形的性质；勾股定理【分析】由一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及X，可得X可能是斜边或4是斜边，继而求得答案【解答】解一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及X，X可能是斜边或4是斜边，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/23X5或X的值可以有2个故选B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11反比例函数的图象位于一，三象限【考点】反比例函数的性质【分析】本题考查反比例函数的图象和性质【解答】解反比例函数Y中，K20，函数的图象位于一、三象限12已知一元二次方程X25XC0有一个根为2，则另一根为3【考点】根与系数的关系【分析】利用根与系数的关系来求方程的另一根【解答】解设方程的另一根为，则25，解得3故答案为313一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数X与完成任务所需的时间Y之间的函数关系式为Y精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/23【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【分析】根据等量关系“X个工人所需时间工作总量X个工人工效”即可列出关系式【解答】解由题意得人数X与完成任务所需的时间Y之间的函数关系式为Y30015X故本题答案为Y14已知，则【考点】比例的性质【分析】根据结合，即可得出的值【解答】解，故答案为15如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD2CM，OA60CM，OB15CM，则火焰AC的长度为8CM【考点】相似三角形的应用【分析】连接AC、BD，可证明AOCBOD，根据相似三角形的性质可得，代入相应数据进行计算即可【解答】解连接AC、BD，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/23CAAB，DBAB，CAODBO90，COADOB，AOCBOD，BD2CM，OA60CM，OB15CM，解得AC8CM，答火焰AC的长度为8CM故答案为8CM16在同一时刻，一杆高为2M，影长为12M，某塔的影长为18M，则塔高为30M【考点】平行线分线段成比例【分析】因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同，所以利用题目的参照物就可以直接求出塔高【解答】解设塔高为X，根据同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同得X30精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/23塔高为30M17如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，在下列条件中AEDB；，能够判断ADE与ACB相似的是【考点】相似三角形的判定【分析】根据图形得到A是公共角，然后根据相似三角形的判定方法进行判断即可【解答】解由图可知，A是ADE与ACB的公共角，AEDB可以利用“两组角对应相等，两三角形相似”得到ADE与ACB相似；可以利用“两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似”得到ADE与ACB相似；，公共角不是夹角，不能得到ADE与ACB相似；综上所述，能判断ADE与ACB相似的是故答案为18在一幅长80CM，宽50CM的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是5400CM2，设金色纸边的宽为XCM，则可列方程（802X）（502X）5400精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创16/23【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】整个挂图的面积挂图的长挂图的宽（原矩形风景画的长2X）（原库存风景画的宽2X），把相关数值代入即可求解【解答】解挂图的长为802X，宽为502X，可列方程为（802X）（502X）5400故答案为（802X）（502X）5400三、解答题（共66分）19解方程（1）3X27X0（2）4（T1）2T20【考点】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程直接开平方法【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用直接开平方法解方程【解答】解（1）X（3X7）0，X0或3X70，所以X10，X2；（2）4（T1）2T2，2（T1）T，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创17/23所以T12，T220计算（1）若K，求K的值（2）已知2X27XY6Y20，则的值【考点】比例的性质；因式分解十字相乘法等【分析】（1）根据合比性质，可得答案；（2）根据等式的性质，可得关于的方程，根据解方程，可得答案【解答】解（1）K，得BCKA，CAKB，ABCK；，得BCCAABK（ABC），当ABC0时，K2，当ABC0时，（BC）A，K1，K的值为2或1；（2）两边都除以Y2，得2（）27（）60，因式分解，得2（）3（2）0，解得，2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创18/2321已知，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DEEC12，求BFEF的值【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到ABCD，ABCD，得到AFBCFE，根据相似三角形的性质得到答案【解答】解四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AFBCFE，ABEC32，BFEFABEC3222用长32米的篱笆围成面积为130M2的矩形场地，矩形场地的一面利用墙可用最大长度为16M，与墙平行的对边有1M长的一道门，求此矩形场地的长、宽各是多少米【考点】一元二次方程的应用【分析】根据题意可以设平行于墙的矩形一边长为XM，从而可以列出相应的方程，注意矩形场地的一面利用墙可用最大长度为16M，从而可以解答本题【解答】解设平行于墙的矩形的一边长为XM，（X1）130，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创19/23解得，X112，X219，矩形场地的一面利用墙可用最大长度为16M，X19不符合题意，X12，X113，即此矩形的长是13M，宽是10M23如图，在ABC中B90，AB5CM，BC7CM，点P从点A开始沿AB边向点B以1CM/S的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2CM/S的速度移动（1）如果点P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后PBQ的面积等于4CM2（2）在（1）中PBQ的面积能否等于7请说明理由【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设X秒后PBQ的面积等于4CM2，进而表示出BP，BQ的长，即可得出答案；（2）根据（1）中解法表示出PBQ的面积，利用根的判别式，即可得出答案【解答】解（1）设X秒后PBQ的面积等于4CM2，则BQ2X，BP5X，根据题意得出2X（5X）4，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创20/23解得X11，X24（不合题意舍去），答1秒后PBQ的面积等于4CM2；（2）不能，由题意可得出2X（5X）7，整理得出X25X70，B24AC254730，此方程无实数根，则PBQ的面积不能等于724如图，一次函数YKXB的图象与反比例函数Y的图象交于A、B两点（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）求AOB的面积（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【