样本平均数估计总体平均数

20.2.3用样本平均数估计总体平均数,长丰县梅冲湖中学陈成,（1）要想知道黄山一年的游客量是多少，怎么办？,（2）要想调查一批灯泡的平均寿命怎么办？,（3）要想知道一锅汤的味道怎么办？,新知导入,我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用抽样调查的方法.,新知导入,问题4某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱。苹果的市场收购价为4元/kg。现在要估计出这2000箱苹果的销售收入，我们可以怎么去做？,方法1：全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收入。,新知讲解,方法2：采用抽样的方法。该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）：16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.算出它们的平均数,把所求平均数作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为：415.152000121200（元）,普查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确,用这两种方法估计销售收入各有什么优、缺点？,新知讲解,1.用样本估计总体；2.用样本平均数估计总体平均数,思考：这个生活中的问题方法2是如何解决的，体现了怎样的统计思想？,统计的基本思想：从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况.,新知讲解,新知讲解,例1某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：,估计该单位的捐款总额。,新知讲解,解：这12位员工的捐款数额的平均数为,由此估计该单位的捐款总额约为：62.5280=17500（元）,用样本的平均数估计总体的平均数,新知讲解,问题5某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下：474842615045444651464551485355424751494952465257494857495141525850545548565460445361545062,选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；再选第3、6、9共三列的数据作为样本，计算它的平均数。再选第2、3、5、6、8、9共六列的数据作为样本，计算它的平均数，与45名这个总体平均数相比较，你有什么发现？,5151574862,4251524160,4555575061,4845495154,5053525853,4647485550,用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太少，一般差异较大,247247246251266268243246269,新知讲解,一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。,新知讲解,某同学统计了市经济开发区内10位企业管理人员的住房面积（单位：m2），数据如下：6095958012010512875110130并求出这组数据的平均数为99.8，于是他得出结论：本市每户的平均住房面积为99.8m2.你认为他的估计合理吗？为什么？,用样本估计总体时，选取的样本应具有代表性。,课堂练习,1.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下：,如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量.,解：每户用水量的平均数为：,200户家庭的用水量约为13.52002700m3.,课堂总结,本节课你学到了哪些知识?你还有哪些收获？,1、什么是统计的基本思想？,2、用样本估计总体时，样本的选取不同对总体的估计有影响：样本容量太小，样本平均数与总体平均数的差异可能较大.,样本的选取一定要具有代表