课时夺冠七年级数学下册 第六章 6.1 平方根（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

6.1平方根,第六章实数,第1课时算术平方根,1.如果一个正数x的_等于a,即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为_,读作:_,a叫做被_.规定：0的算术平方根是_.2.算术平方根的非负性：_0(a0).3.4的算术平方根是()a.2b.2c.2d.4.若+|n+1|=0,则m=_,n=_.,平方,“根号a”,开方数,0,b,0,1,同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度大于第一宇宙速度v1(m/s)，而小于第二宇宙速度v2(m/s)，v1、v2的大小满足v12=gr、v22=2gr，其中是物理中的一个常数（重力加速度），g=9.8米/秒2，r是地球半径，r6.4106m，怎样求v1、v2呢？,情景导入,【活动1】学校要举行美术比赛，小鸥很高兴，他要裁一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？(1)什么样的运算是平方运算？(2)你还记得120之间整数的平方吗？(3)上述问题中可以看作已知什么,求什么的问题？(4)你能给算术平方根下个定义吗?,新知探究,若正方形的面积如下，请填表：,1,3,4,6,概念引入,那么5叫做25的算术平方根;,那么6叫做36的算术平方根;,算术平方根.,一般地,x,a,a,算术平方根,说出下列各数的算术平方根:,9,4,的算术平方根是3;,的算术平方根是2,a,规定：0的算术平方根是0，,解：,求下列各数的算术平方根.（1）100；（2）；（3）0.0001.,(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10，,(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,1.(2015内江)9的算术平方根是()a.3b.5c.3d.2.（2）2的算术平方根是()a.2b.2c.2d.3.下列各式中无意义的是()b.c.d.4.11的算术平方根是_,是_的算术平方根,(3)2是_的算术平方根.5.一个数的算术平方根是4,则这个数是_.6.求下列各数的算术平方根.(1)169;(2);(3)0.64;(4)614;(5)(7)2;(6)10.,c,a,d,5,81,16,解:13,解:0.8,解:7,7.求下列各式的值.,解:0.9,解:0.,解:15,解:0.9,【活动3】（1）什么样的数有算术平方根？（2）一个数的算术平方根可能为负数吗？（3）_0，其中a_0（填不等号）.,如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.,读做:根号a,特别地，我们规定0的算术平方根为0,a0,探究1.a可以取任何数吗？2.是什么数？,（1）被开方数a是非负数，即,（2）是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。,如：无意义。,归纳：由算术平方根的定义知：0，a0，即算术平方根的被开方数为非负数.,【典例剖析】计算下列各式的值.,算术平方根的性质,解:(1)原式=37,=4,解:(2)原式=,8.(2015大庆)a2的算术平方根一定是()a.ab.|a|c.d.a9.若(m1)2+=0,则m+n的值是()a.1b.0c.1d.210.若a、b满足，求ab的算术平方根.,解：根据算术平方根的双重排序性可知a30且3a0,a=3,b,a,当a=3时，b+0=0+12,即b=12,ab=312=36,ab的算术平方根为6.,强化练习,解:0.05,解:11,解:3,解:2,强化练习,4,解:16,解:5,解:9,解:0,解:4,课堂小结,这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？,（1）算术平方根的概念和性质:,（2）算术平方根的应用.,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那