2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题6

专题跟踪突破 13 反比例函数与几何图形综合题 1 (导学号： 01262176)(2016自贡 )如图 ， 已知 A( 4， n)， B(2， 4)是一次函数 y b 和反比例函数 y (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)观察图象 ， 直接写出方程 b 0 的解； (3)求 面积； (4)观察图象 ， 直接写出不等式 b 0 的解集 解： (1) B(2， 4)在 y m 8. 反比例函数的解析式为 y 8x. 点 A( 4， n)在 y 8 n 2. A( 4， 2) y b 经过 A( 4， 2)， B(2， 4)， 4k b 2，2k b 4， 解得 k 1，b 2， 一次函数的解析式为 y x 2 (2) A( 4， n)， B(2， 4)是一次函数 y b 的图象和反比例函数 y 方程 b 0 的解是 4， 2 (3) 当 x 0 时 ， y 2. 点 C(0， 2) 2. S S S 2 2 412 2 2 6 (4)不等式 b 0 的解集为 4 x 0 或 x 2 2 (导学号： 01262177)(2016枣庄 )如图 ， 在矩形 ，3， 2， F 是 的一个动点 (F 不与 A， B 重合 )， 过点 y kx(k 0)的图象与 交于点 E. (1)当 F 为 中点时 ， 求该函数的解析式； (2)当 k 为何值时 ， 面积最大 ， 最大面积是多少？ 解： (1) 在矩形 ， 3， 2， B(3， 2)， F 为 中点 ， F(3， 1)， 点 F 在反比例函数 y kx(k 0)的图象上 ， k 3， 该函数的解析式为 y 3x(x 0) (2)由题意知 E， F 两点坐标分别为 E(2)， F(3， S 2213k(312k)12k112 112(6k 9 9) 112(k3)2 34， 当 k 3 时 ， S 有最大值 ， S 最大值 34 3 (导学号： 01262178)(2016资阳 )如图 ， 在平行四边形 点 A， B， C 的坐标分别是 (1， 0)， (3， 1)， (3， 3)， 双曲线 y kx(k 0， x 0)过点 D. (1)求双曲线的解析式； (2)作直线 y 轴于点 E， 连接 求 面积 解： (1) 在平行四边形 ， 点 A， B， C 的坐标分别是 (1， 0)， (3， 1)， (3， 3)， 点 D 的坐标是 (1， 2)， 双曲线 y kx(k 0， x 0)过点 D， 2 解得 k 2， 即双曲线的解析式是 y 2x (2) 直线 y 轴于点 E， S S S 2 0） 12 （ 2 0） （ 3 1）2 1 2 3， 即 面积是 3 4 (导学号： 01262076)(2016东营 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ，直线 x 轴交于点 B， 与 y 轴交于点 A， 与反比例函数 y ， x 轴 ， 垂足为点 E， 12，4， 2. (1)求反比例函数的解析式； (2)若点 D 是反比例函数图象在第四象限上的点 ， 过点 D 作 y 轴 ， 垂足为点 F， 连接 4S 求点 D 的坐标 解： (1) 4， 2， 6. x 轴 ， 90 t ， 90 ， 6， 12， 6 12 3， 结合函数图象可知点 C 的坐标为( 2， 3) 点 C 在反比例函数 y m 2 3 6， 反比例函数的解析式为 y 6x (2) 点 D 在反比例函数 y 6x 第四象限的图象上 ， 设点 n， 6n)(n 0) 在 ， 90 ， 4，12， 4 12 2. S 1212( 12(2 6n) 4 4 12n . 点 D 在反比例函数 y6 S 2 | 6| 3. S 4S 412n 4 3， 解得 n 32， 经验证 n 32是分式方程 4 12n 4 3 的解 ， 点 D 的坐标为 (32， 4) 5 (导学号： 01262077)(2016泰州 )如图 ， 点 A(m， 4)， B( 4，n)在反比例函数 y kx(k 0)的图象上 ， 经过点 A， B 的直线与 x 轴相交于点 C， 与 y 轴相交于点 D. (1)若 m 2， 求 n 的值； (2)求 m n 的值； (3)连接 若 1， 求直线 函数关系式 解： (1)当 m 2， 则 A(2， 4)， 把 A(2， 4)代入 y k 2 4 8， 所以反比例函数解析式为 y 8x， 把 B( 4， n)代入 y 8 4n 8， 解得 n 2 (2)因为点 A(m， 4)， B( 4， n)在反比例函数 y kx(k 0)的图象上 ， 所以 4m k， 4n k， 所以 4m 4n 0， 即 m n 0 (3)作 y 轴于 E， x 轴于 F， 如图 ， 在 ， 在 ， 而 1， 所以 1， 而 m n 0， 解得 m 2，