龙岩市永定县2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷解析

第 1页（共 14页） 2016）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1下列各数中，为负数的是（ ） A 0 B 2 C 1 D 2图中所画的数轴，正确的是（ ） A B C D 3下列几组数中互为相反数的是（ ） A 和 和 （ 6）和 6 D 和 计算 2 （ ）的结果是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 5 | |等于（ ） A 2 B 2 C D 6北方某地 9月 1日早晨的气温是 1 ，到中午上升了 6 ，那么中午的气温是（ ） A 5 B 7 C 5 D 7 7下列说法中正确的是（ ） A非负有理数就是正有理数 B零表示没有，不是自然数 C正整数和负整数统称为整数 D整数和分数统称为有理数 8下列运算错误 的是（ ） A（ 2） （ 3） =6 B C（ 5） （ 2） （ 4） = 40D（ 3） （ 2） （ 4） = 24 9如图，数轴上一点 个单位长度到达点 B，再向右移动 5个单位长度到达点 C若点C 表示的数为 1，则点 ） 第 2页（共 14页） A 7 B 3 C 3 D 2 10下列结论正确的是（ ） A若 |x|=|y|，则 x= y B若 x= y，则 |x|=|y| C若 |a| |b|，则 a b D若 a b，则|a| |b| 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3分，共 21分，请将答案填涂到答题卡上） 11 1 的倒数是 12计算： 6 （ 3） = 13计算（ 5） +3的结果是 14计算： 1 2= 15若 |x+2|+|y 3|=0，则 16若 “!” 是一种数学运算符号，并且： 1!=1， 2!=2 1=2， 3!=3 2 1=6， 4!=4 3 2 1， ，则 = 17填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a+b+c= 三、解答题（共 7小题，计 59分） 18计算： （ 1）（ 12） +（ 13）（ 14）（ +15） +（ +16） （ 2）（ ）（ ） +（ + （ + ） 19计算： （ 1） （ 1 ； （ 2） （ ） （ ） （ 2 ） 20计算： 第 3页（共 14页） （ 1） 5 （ 1 ）； （ 2）（ ） （ ） （ 1 ） 21已知 |a|=7， |b|=3，求 a+ 22已知 x， 果规定一种运算 “*” ，即 x*y=，试根据这种运算完成下列各题 （ 1）求 2*4； （ 2）求（ 2*5） *（ 3）； （ 3）任意选择两个有理数 x， y，分别计算 x*y和 y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？ 23某自行车厂计划每 天生产 200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 2 4 +12 10 +16 8 （ 1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； （ 4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 30 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣 15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 24点 A、 数 a、 b， A、 B，在数轴上 A、 B=|a b| 回答下列问题： （ 1）数轴上表示 2和 5两点之间的距离是 ，数轴上表示 1和 3的两点之间的距离是 ； （ 2）数轴上表示 2的两点之间的距离表示为 ； （ 3）若 |x 1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由 第 4页（共 14页） 2016年福建省龙岩市永定县七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1下列各数中，为负数的是（ ） A 0 B 2 C 1 D 【考点】正数和负数 【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断 【解答】解： A、既不是正数，也不是负数，故选项错误； B、是负数，故选项正确； C、是正数，故选项错误； D、是正数，故选项错误 故选 B 【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题 2图中所画的数轴，正确的是（ ） A B C D 【考点】数轴 【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向缺一不可 【解答】解： A、没有正方向，故错误； B、没有原点，故错误； C、单位长度不统一，故错误； D、正确 故选 D 【点评】此题考查数轴的画法，属 基础题 第 5页（共 14页） 3下列几组数中互为相反数的是（ ） A 和 和 （ 6）和 6 D 和 考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解： A 符号不同，数也不同，故 B 数的绝对值不同，故 C 符号相同，故 D 只有符号不同 ，故 故选： D 【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数 4计算 2 （ ）的结果是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】有理数的乘法 【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且 2与 的绝对值互为倒数得出 【解答】解： 2 （ ） = 1 故选 A 【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算 5 | |等于（ ） A 2 B 2 C D 【考点】绝对值 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值 【解答】解： | |= ， 故选： C 【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数 第 6页（共 14页） 6北方某地 9月 1日早晨的气温是 1 ，到中午上升了 6 ，那么中午的气温是（ ） A 5 B 7 C 5 D 7 【考点】有理数的加法 【分析】根据 9月 1日早晨的气温是 1 ，到中午上升了 6 ，可以求得中午的气温 【解答】解： 9月 1日早晨的气温是 1 ，到中午上升了 6 ， 中午的温度是： 1+6=5 ， 故选 A 【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法 7下列说法中正确的是（ ） A非负有理数就是正有理数 B零表示没有，不是自然数 C正整数和负 整数统称为整数 D整数和分数统称为有理数 【考点】有理数 【分析】根据有理数的分类，可得答案 【解答】解： A、非负有理数就是正有理数和零，故 A 错误； B、零表示没有，是自然数，故 C、整正数、零、负整数统称为整数，故 D、整数和分数统称有理数，故 故选： D 【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类 8下列运算错误的是（ ） A（ 2） （ 3） =6 B C（ 5） （ 2） （ 4） = 40D（ 3） （ 2） （ 4） = 24 【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法法则计算 【解答】解： A、 C、 B、（ ） （ 6） =3，错误 第 7页（共 14页） 故选 B 【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 9如图，数轴上一点 个单位长度到达点 B，再向右移动 5个单位长度到达点 C若点C 表示的数为 1，则点 ） A 7 B 3 C 3 D 2 【考点】数轴 【专题】图表型 【分析】首先设点 x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点 【解答】解：设 x 列方程为： x 2+5=1， x= 2 故选： D 【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加 10下列结论正确的是（ ） A若 |x|=|y|，则 x= y B若 x= y，则 |x|=|y| C若 |a| |b|，则 a b D若 a b，则|a| |b| 【考点】绝对值；相反数 【专题】计 算题 【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案 【解答】解： A、若 |x|=|y|，则 x= y或 x=y；故错误； B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确； C、若 a=2， b= 3，则 |a| |b|，但 a b，故错误； D、若 a= 2， b=1，则 a b，但 |a| |b|，故错误 故选 B 【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键 第 8页（共 14页） 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3分，共 21分，请将答案填涂到答题卡上） 11 1 的倒 数是 【考点】倒数 【分析】根据乘积为 1的两个数互为倒数，可得答案 【解答】解： 1 的倒数是 ， 故答案为： 【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键 12计算： 6 （ 3） = 2 【考点】有理数的除法 【专题】计算题 【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果 【解答】解：原式 =（ 6 3） = 2 故答案为： 2 【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13计算（ 5） +3的结果是 2 【考点】有理数的加法 【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 0 【解答】解：（ 5） +3=（ 5 3） = 2 故答案为： 2 【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相 加的计算法则，注意结果符号的判断 14计算： 1 2= 3 【考点】有理数的减法 【专题】计算题 【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算 第 9页（共 14页） 【解答】解： 1 2 = 1+（ 2） = 3 故答案为 3 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键 15若 |x+2|+|y 3|=0，则 6 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程组求出 x、 入代数式求值即可 【解 答】解 |x+2|+|y 3|=0， x+2=0，解得 x= 2； y 3=0，解得 y=3 2 3= 6 故答案为： 6 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 16若 “!” 是一种数学运算符号，并且： 1!=1， 2!=2 1=2， 3!=3 2 1=6， 4!=4 3 2 1， ，则 = 9900 【考点】有理数的混合运算 【专题】规律型 【分析】 100！ =100 99 98 97 1， 98！ =98 97 1 【解答】解： 100！ =100 99 98 97 1， 98！ =98 97 1 = =100 99=9900 【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系 17填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a+b+c= 110 第 10页（共 14页） 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】观察不难发现，左上角 +4=左下角，左上角 +3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1 的和，根据此规律列式进行计算即可得解 【解答】解：根据左上角 +4=左下角，左上角 +3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上 1的和， 可得 6+4=a， 6+3=c， =b， 可得： a=10， c=9， b=91， 所以 a+b+c=10+9+91=110， 故答案为： 110 【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键 三、解答题（共 7小题，计 59分） 18计算： （ 1）（ 12） +（ 13）（ 14）（ +15） +（ +16） （ 2）（ ）（ ） +（ + （ + ） 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】（ 1）先化简，再算加减法； （ 2）先算同分母分数，再算加减法 【解答】解：（ 1）（ 12） +（ 13）（ 14）（ +15） +（ +16） = 12 13+14 15+16 = 40+30 = 10； （ 2）（ ）（ ） +（ + （ + ） =（ +（ + ） = 1+1 第 11页（共 14页） = 【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引： 在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化 19计算： （ 1） （ 1 ； （ 2） （ ） （ ） （ 2 ） 【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法，即可解答 【解答】解：（ 1） （ 1 = = （ 2） （ ） （ ） （ 2 ） = =1 【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法 20计算： （ 1） 5 （ 1 ） ； （ 2）（ ） （ ） （ 1 ） 【考点】有理数的除法 【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答 【解答】解：（ 1） 5 （ 1 ） =5 =1 第 12页（共 14页） （ 2）（ ） （ ） （ 1 ） = = 【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数 21已知 |a|=7， |b|=3，求 a+ 【考点】绝对值 【专题】计算题 【分析】根据绝对值的意义进行分析 ：互为相反数的两个数的绝对值相等然后 a， 意考虑四种情况 【解答】解： |a|=7， |b|=3 a= 7， b= 3 当 a=7， b=3时， a+b=7+3=10； 当 a=7， b= 3时， a+b=7 3=4； 当 a= 7， b=3时， a+b= 7+3= 4； 当 a= 7， b= 3时， a+b= 7 3= 10 【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算 此题要特别注意 a和 四种情况 22已知 x， 果规定一种运算 “*” ，即 x*y=，试根据这种 运算完成下列各题 （ 1）求 2*4； （ 2）求（ 2*5） *（ 3）； （ 3）任意选择两个有理数 x， y，分别计算 x*y和 y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？ 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （ 3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断 【解答】解：（ 1）根据题中的新定义得： 2*4=8+1=9； 第 13页（共 14页） （ 2）根据题中的新定义得：（ 2*5） *（ 3） =11*（ 3） = 33+1= 32； （ 3）根据题中的新定义得： x*y=， y*x=， 则 x*y=y*x 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23某自行车厂计划每天生产 200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 2 4 +12 10 +16 8 （ 1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 212 辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 26 辆； （ 4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 30 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣 15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）该厂星期四生产自行车 200+12=212辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 16（ 10） =26辆； （ 3）这一周的工资总额是 200 7 30+（ 6 2 4+12 10+16 8） （ 30+20） =42500元 【解答】解：（ 1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车 200+12=212辆， 故该厂星期四生