江苏省东台市苏教版数学八年级上第三章勾股定理单元测试卷含答案

江苏省东台市实验中学教育集团 初二数学第 3 章勾股定理单元测试 一、选择题 （ 24 分） ，另一直角边长为 6，则斜边长为（ ） A 4 B 8 C 10 D 12 一直角边与斜边 长的和是 49斜边的长（ ） A 18 B 20 C 24 D 25. 在 ， 三边长满足 b =c ， 则互余的一对角是（ ） A A 与 B B C 与 A C B 与 C D A、 B、 C 4. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端 5 米，消防车的云梯最大升长为 13 米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（ ） A 12 米 B 13 米 C 14 米 D 15 米 ， 5， 3，高 2，则 周长为（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 6. 已知，如图长方形 ， 此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 面积为（ ） A 3 B 4 C 6 D 12第 6 题 第 8 题 第 12 题 二、填空题（ 24 分） 7. ， 0， 6， 上的中线 ，则 8. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 F 的边长为 8正方形 A、 B、 C、 D 的面积的和是 2边长为 5直角三角形的面积是 。 T ， 0，且 c+a=9,，则 b= 。 ， 0， ， ，则斜边 上的高线长为 。 12. 如图 1 是我国古代著名的 “赵爽弦图 ”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若， ，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 2 所示的“数学风车 ”，则这个风车的外围周长是 _。 三、解答题（ 10+10+10+10+12=52 分 ） 13. 已知：如图， ， ， 0， 3， 0， 求图形中阴影部分的面积 14. 在平静的湖面上，有一枝荷花，高出水面 1 米一阵风吹过来，荷花被吹到一边，花朵齐及水面已知荷花移动的水平距离为 2 米，问这里的水深多少米？ 15. 如图，一张长方形纸片宽 8 10 将纸片折叠，使顶点 D 落在上的点 F 处 (折痕为 求 长 16. 如图， 等腰直角三角形， C， D 是斜边 中点， E、 F 分别是 C 边上的点，且 （ 1）请说明： F ； （ 2）请说明： （ 3）若 ， ，求 面积。（直接写结果） 17. 如图所示， 是等腰直角三角形， 0， D 为 上一点（ 1）求证： 2）若 ， 2，求 长 参考答案： . 64 1. 10 3. 14. 如图，设这里水深为 ，（ x+1） 2=22+之得： x= 15. 解 :设 CE=x 则 易知 F(折叠度变 ) 直角 B=8D=10 由勾股定理 0 在 直角 ， ， CE=x， E=8由勾股定理 : x+4=(8 x+16=4 1 x=3 即 6. （ 1） 连接 因为 等腰直角三角形 ， 且 D 为斜边 点 所以 ， 且 分 D=所以 ， C=45 又已知 以 ， 0 而 ， 0 所以 ， 么 ， 在 ： C） =45（ 已证 ） C（ 已证 ） 已证 ） 所以 ， 以 ， F， F。 （ 2）因为 F， C 所以 F ， A=90 度 所以 所以 。 （ 3） 面