江西省赣州市2016-2017学年九年级上数学期中考试卷含答案

第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页 外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线绝密启用前 2016年度学九年级上学期 数学期中考试 卷 考试范围： 与期中考试相同 ；考试时间： 100 分钟；命题人： 刘小明 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 择题） 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1关于 a 1） x2+x+1=0的一个根是 0，则 ） A 1 B 1 C 1或 1 D 1或 0 2已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ） A 8 B 10 C 8或 10 D 12 3 如图是二次函数 y=bx+c 的图象，其对称轴为 x=1，下列结论： 0； 2a +b=0； 4a +2b+c 0； 若（ ），（ ）是抛物线上两点，则 ） A B C D 4图（ 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图（ 2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A y= 2 B y=2 C y= D y= 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 6已知如图， E， ， ，则 O 的直径为（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 第 （非选择题） 请点击修改第 的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 7 关于 x 的一元二次方程2 ( 2 1 ) 5 1x a x a a x 的一次项系数为 4，则常数项为： . 8已知 2x 3=0的一个根，则 24m=_ 9 抛物线 y=2x 1向右平移 2个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线解析式是 10如图，已知 A， 2 ， 0），（ 0， 10）， 0，则点 _ 11如图，在 ， 0 ， C= ，将 点 A 逆时针旋转 60 ，得到 接 12自主学习，请阅读下列解题过程 解一元二次不等式： 2 5 0 解：设 2 5=0，解得：1x=0，2x=5，则抛物线 y= 2 5与 x 轴的交点坐标为（ 0， 0）和（ 5， 0）画出二次函数 y= 2 5的大致图象（如图所示），由图象可知：当 x 0，或 x 5 时函数图象位于 x 轴上方，此时 y 0，即 2 5 0，所以，一元二次不等式 2 5 0的解集为： x 0或 x 5 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题： （ 1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 （只填序号） 转化思想 分类讨论思想 数形结合思想 （ 2）一元二次不等式 2 5 0的解集为 （ 3）用类似的方法 写出 一元二次不等式 的解集 ： 2 23 0 _。 第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页 外装订线请不要在装订线内答题内装订线评卷人 得分 三、计算题（ 每小题 6 分，共 24 分 ） 13 (6 分 )解方程：（ 1） 2x 2=0； （ 2）（ x 2） 2 3（ x 2） =0 14先化简，再求值： 2224 1 24 4 2 2aa a a a a （ ），其中， a 是方程 x+1=0的根 15 如图， O 的直径，弦 点 E，点 M 在 O 上， 好经过圆心 O，连接 （ 1）若 6， ，求 O 的直径； （ 2）若 M= D，求 D 的度数 16 已知关于 x +ax+. （ 1）若该方程的一个根为 1，求 （ 2）求证：不论 方程都有两个不相等的实数根 . 评卷人 得分 四、作图题（ 6 分） 17 如 下 图所示，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 顶点是网格线的交点）和点 画出 于点 的中心对称图形 . 评卷人 得分 五 、解答题 （共 38分） 18 （ 8分） 已知关于 2x+m 1=0有两个实数根 （ 1） 求 （ 2） 当 第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页 外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线19 （ 8 分） 某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于 20元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y（本）与每本纪念册的售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 22 元时，销售量为 36 本；当销售单价为 24元时，销售量为 32 本 （ 1）请直接写出 y与 （ 2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （ 3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获 利润最大？最大利润是多少？ 20 （ 10分） 如图，抛物线 y=bx+c交 （ 0）和点 B，交 （ 0， 3） （ 1）求抛物线的函数表达式； （ 2）若点 S4点 （ 3）如图 b，设点 DQx 轴，交抛物线于点 D，求线段 21 （ 12分） 把边长分别为 4 和 6 的矩形 图放在平面直角坐标系中，将它绕点 C 顺时针旋转 a 角，旋转后的矩形记为矩形 旋转过程中， （ 1）如图 ，当点 E 在射线 时， E 点坐标为 ； （ 2）当 等边三角形时，旋转角 a 的度数是 （ a 为锐角时）； （ 3）如图 ，设 于点 G，当 G 时，求点 G 的坐标； （ 4）如图 ，当旋转角 a=90时，请判断矩形 对称中心 H 是否在以 C 为顶点，且经过点 A 的抛物线上 评卷人 得分 六 、解答题 （共 26分） 22 （ 1）如图 ，在正方形 ， C， （ 2）如图 ，在 0 ， D，点 M， D 边上的任意两点，且 5 ，将 逆时针旋转 90 至 接 判断 间的数量关系，并说明理由 （ 3）在图 中，连接 E， ， N，若 ， ， ，求 第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页 外装订线请不要在装订线内答题内装订线23如图 1，已知一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，抛物线 2y x b x c 过 A、 与 x 轴交于另一点 C （ 1）求 b、 c 的值； （ 2）如图 1，点 接 ，求点 （ 3）将直线 点 5 后交 ，连接 图 2， 接 C、 别以 他们的左侧作等边 边 接 求证： Q； 求 C+求出当 C+的坐标 评卷人 得分 六 、 附加题 （共 30分） 24 如图 1，在正方形 ，点 E、 F 分别在边 ，且 F，点 P 是 中点，点 Q 是直线 接 （ 1）求证： F； （ 2）试判断 加以证明； （ 3）如图 2，若将 着点 C 旋转 180 ，其余条件不变，则（ 2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由 25 如图，在 ， C=13厘米， 0厘米 ， C 于点 D，动点 出发以每秒 1厘米的速度在线段 运动。设动点运动时间为 （ 1）求 （ 2）当 面积为 15 平方厘米时，求 t 的值 （ 3）动点 出发以每秒 2厘米的速度在线 段 同时出发，且当点 时，点 否存在 t，使得 S121S若存在，请求出 不存在，请说明理由 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1 页，总 2 页 参考答案 1 A 2 B 3 C 4 C 5 A 6 C 7 8 6 9 y=（ x ） 2+ 10（ 4 ， 4） 11 2+2 12 （ 1） ， ；（ 2） 0 x 5；（ 3） x 1或 x 3 13 （ 1） + ， （ 2） ， 14 15 （ 1） O 的直径是 20 （ 2） D=30 16 (1)、 a=21，231 x； (2)、证明过程见解析 17图形见解析 18 （ 1） m 2； （ 2）2319（ 1） y= 2x+80； （ 2） 每本纪念册的销售单价是 25 元； （ 3） 该纪念册销售单价定为 28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是 192元 20（ 1） 抛物线的解析式为： y= （ 2） 点 P 的坐标为：（ 4）或（ 2 ，（ ， （ 3） 4 21 （ 1） E（ 4， 2 ） ； （ 2） 60； （ 3）；（ 4）点 H 不在此抛物线上 22（ 1） =45（ 2） E A F = B A 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答