湛江市徐闻县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 10 页） 2016年广东省湛江市徐闻县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 15 的相反数是（ ） A 15 B 15 C D 2在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，负 数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3计算： 3 2 （ 1） =（ ） A 5 B 1 C 1 D 6 4在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D无穷多个 5预计下届世博会将吸引约 69000000 人次参观，将 69000000 用科学记数法表示正确的是（ ） A 108 B 107 C 106 D 69 106 6在 0， 1， x， ， 3 x， ， 中，是单项式的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7下列运算中，正确的是（ ） A 3a+5b=8 3 C 60 53下列各式中，是二次三项式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 9下列说法正确的个数有（ ） 5同类项； 2与 4 不是同类项； 两个单项式的和一定是多项式； 单项式 系数与次数之和为 4 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10如图，数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C，若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数（ ） A 3 B 2 C 3 D 7 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11如果把收入 30 元记作 +30 元，那么支出 20 元可记作 12代数式 2x 4y 3 中， y 的系数是 ，常数项是 13比较大小： 9 13（填 “ ”或 “ ”号） 第 2 页（共 10 页） 14若单项式 3 4同类项，则 m+n= 15若 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数，则（ a+b） 2016 3（ 2017= 16用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第 n 个图形需要 根火柴棒（用含 n 的代数式表示） 三、解答题一：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 17 计算： 22+3 （ 1） 4（ 4） 2 18化简： 3（ a）（ 3a b） +3 19在数轴上表示下列各数： 0， 4， ， 2， | 5|，（ 1），并用 “ ”号连接 四、解答题二：本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分 20先化简，再求值： 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 21某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下： +2， 3， +2， +1， 2，1， 0， 3（单位：元）； 请通过计算说明： （ 1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ （ 2）每套儿童服装的平均售价是多少元？ 22已知多项式 3x2+8 与多项式 y+7 的和中，不含有 y 项，求 m 的值 五、解答题三：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 23如图，已知线段 向延长 点 C，使 D 是 中点，若 ，求 长 24观察下列各式： a+b=（ a b）； 2 3x=（ 3x 2）； 5x+30=5（ x+6）； x 6=（ x+6）搜索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知 a2+， 1 b= 2，求 1+a2+b+值 25有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，求 |a+c| |c b| |a+b|值 第 3 页（共 10 页） 2016年广东省湛江市徐闻县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 15 的相反数是（ ） A 15 B 15 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不 同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： 15 的相反数是 15， 故选： A 2在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，负数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 正数和负数 【分析】 根据负数的定义逐一判断即可 【解答】 解：在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，负数有在 2 、 3、 1 共 3共个 故选： C 3计算： 3 2 （ 1） =（ ） A 5 B 1 C 1 D 6 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可 【解答】 解：原式 =3（ 2） =3+2 =5 故选： A 4在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D无穷多个 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的意义求解 【解答】 解：在有理数中， 绝对值等于它本身的数有 0 和所有正数 故选 D 第 4 页（共 10 页） 5预计下届世博会将吸引约 69000000 人次参观，将 69000000 用科学记数法表示正确的是（ ） A 108 B 107 C 106 D 69 106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 69000000 用科学记数法表示为： 107 故选： B 6在 0， 1， x， ， 3 x， ， 中，是单项式的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 单项式 【分析】 利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可 【解答】 解：根据单项式 的定义可知，只有代数式 0， 1， x， ，是单项式，一共有4 个 故选： D 7下列运算中，正确的是（ ） A 3a+5b=8 3 C 60 53考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项 【解答】 解： A、 3a 和 5b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、 3算错误，故本选项错误； C、 60算错误，故本选项错误； D、 53算正确，故本选项正确 故选 D 8下列各式中，是二次三项式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 【考点】 多项式 【分析】 由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择 【解答】 解： A、 3 是分式， 故选项错误； B、 32+3+1 是常数项，可以合并，故选项错误； C、 32+a+二次三项式，故选项正确； D、 x2+y2+x y 是二次四项式，故选项错误 故选 C 第 5 页（共 10 页） 9下列说法正确的个数有（ ） 5同类项； 2与 4 不是同类项； 两个单项式的和一定是多项式； 单项式 系数与次数之和为 4 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 合并同类项 【分析】 根据同类项的定义以及单项式的次数和系数的定义即可判断 【解答】 解： 5相同字母的次数不同，不是同类项，命题错误； 2与 4 都是数，是同类项，命题错误； 单项式 2 和 3 的和是 5，单项式，命题错误； 单项式 系数是 1，次数是 4，则和是 5，命题错误 故选 A 10如图，数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C，若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数（ ） A 3 B 2 C 3 D 7 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴的三要素即可判断 A 的位置 【解答】 解：由题意可知 ： C ， ， C ， 由于 A 在原点的左侧， A 表示 2， 故选（ B） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11如果把收入 30 元记作 +30 元，那么支出 20 元可记作 20 元 【考点】 正数和负数 【分析】 答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数 【解答】 解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30 元记作 +30 元，那么支出 20 元可记作 20 元 12代数式 2x 4y 3 中， y 的系数是 4 ，常数项是 3 【考点】 多项式 【分析】 2x 4y 3 中，含有 y 的项是 4y，故 y 的系数是 4，常数项是 3常数项就是不含字母的项 【解答】 解： 2x 4y 3 中含有 y 的项是 4y，故 y 的系数是 4，常数项是 3 故答案是 4； 3 第 6 页（共 10 页） 13比较大小： 9 13（填 “ ”或 “ ”号） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此 判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 9 13 故答案为： 14若单项式 3 4同类项，则 m+n= 5 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义解答 【解答】 解： 单项式 3 4同类项， m=2， n=3， m+n=2+3=5 故答案为 5 15若 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数，则（ a+b） 2016 3（ 2017= 3 【考点】 代数式求值 【分析】 根据 a 与 b 互为相反数、 c 与 d 互为倒数，可得出 a+b=0、 ，将其代入（ a+b）2016 3（ 2017 中即可得出结论 【解答】 解： a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， a+b=0， ， （ a+b） 2016 3（ 2017=0 3 12017= 3 故答案为： 3 16用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第 n 个图形需要 5n+1 根火柴棒（用含 n 的代数式表示） 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5 根，将 此规律用代数式表示出来即可 【解答】 解：由图可知： 图形标号（ 1）的火柴棒根数为 6； 图形标号（ 2）的火柴棒根数为 11； 图形标号（ 3）的火柴棒根数为 16； 由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5， 所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为： 6+5（ n 1） =5n+1， 故答案为： 5n+1 第 7 页（共 10 页） 三、解答题一：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 17计算： 22+3 （ 1） 4（ 4） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后 算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 4+3+8=7 18化简： 3（ a）（ 3a b） +3 【考点】 整式的加减 【分析】 原式去括号合并即可得到结果 【解答】 1 解：原式 = 3a 3a+b+3a+b 19在数轴上表示下列各数： 0， 4， ， 2， | 5|，（ 1），并用 “ ”号连接 【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】 根据数轴 是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】 解： 4 2 0 （ 1） 2 | 5| 四、解答题二：本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分 20先化简，再求值： 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式利用去括 号法则去括号后，合并得到最简结果，将 x 的值代入计算，即可求出值 【解答】 解：原式 = 6x+（ 93）（ 9x+3） = 6x+93 9x2+x 3 = 5x 6， 当 x= 时，原式 = 5 （ ） 6= 21某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不 足的记作负数，记录如下： +2， 3， +2， +1， 2，1， 0， 3（单位：元）； 请通过计算说明： （ 1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ （ 2）每套儿童服装的平均售价是多少元？ 【考点】 正数和负数 第 8 页（共 10 页） 【分析】 （ 1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损 （ 2）用销售总价除以 8 即可 【解答】 解：（ 1）售价： 55 8+（ 2 3+2+1 2 1+0 3） =440 4=436， 盈利： 436 400=36（元）； 答：当他卖完这八套儿童服装后 是盈利了，盈利了 36 元； （ 2）平均售价： 436 8=）， 答：每套儿童服装的平均售价是 22已知多项式 3x2+8 与多项式 y+7 的和中，不含有 y 项，求 m 的值 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意列出关系式，合并后由结果不含 y 求出 m 的值即可 【解答】 解：（ 3x2+8） +（ y+7） =3x2+8 y+7 =2 m+2） y 1， 因为不含有 y 项，所以 m+2=0， 解得： m= 2 五、解答题三：本大题共 3 小题，每小题 9 分， 共 27 分 23如图，已知线段