湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编：不等式 Word版含答案

湖北省各地 2016 届高三最新数学 文 试题分类汇编 不等式 一、选择 、填空 题 1、（黄冈市 2016 高三 3 月质量检测） 已知不等式组 3 4 1 0 04,3 表示区域 D，过区域 D 中任意一点 P 作圆 1 的两条切线且切点分别为 A， B，当 小时， A 32B 12C一 32D 一 122、（ 荆、荆、襄、宜四地七校联盟 2016 届高三 2 月联考 ） 若 满足约束条件32320则的取值范围是 _ 3、（ 荆门市 2016 届高三元月调考 ） 已知变量 x， y 满足约束条件 42 2,1 ，则 z=最小值是 A 0 B 6 C 10 D 12 4、（ 荆州市 2016 届高三第 一次质量检测 ） 若变量 ,1 ，则 2z x y的最大值等于 A、 3 B、 32C、 52D、 3 5、（ 湖北省七市（州） 2016 届高三 3 月联合调研 ） 设向量 a=(1， k)， b=(x， y)，记 a 与 b 的夹角为若对所有满足不等式 |x 一 2| y l 的 x， y，都有（ 0，2），则实数 k 的取值范围是 (A)（一 l， +） (B)（一 l， 0） (0， - ) (C)(1,+ ) (D)（一 l,0) (1,+ ) 6、（ 武汉市 2016 届高中毕业班二月调研 ） 若 x， y 满足约束条件401则1的最大值为 7、（ 武汉市武昌区 2016 届高三元月调研 ） 设 x， y 满足约束条件 20201 ，则 2z x y 的最小值为 8、（襄阳市普通高中 2016 届高三统一调研） 实数 x、 y 满足条件 104 3 1 2 020 ，则 211x 的最大值为 A 45B 54C 916D 129、（ 孝感市六校教学联盟 2016 届高三上学期期末联考 ） 设变量 x， y 满足约束条件则目标函数 z 2y 3x 的最大值为（ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 10、（ 宜昌市 2016 届高三 1 月调研 ） 设 ，对于使 2 2x x M恒成立的所有常数 M 中，我们把 M 的最大值 1 叫做 2 2的下确界，若 ,a b R ，且 1，则 122下确界为 A、 5 B、 4 C、 2 D、 9211、（ 湖北省优质高中 2016 届高三下学期联考 ） 已知变量x，,0,2 0, 设2z x y，则 z 的取值范围是 12、（ 湖北省八校 2016 届高三第一次（ 12 月）联考 ） 已知正数 ,0,3 5 0 则 2z x y 的最小值为 A 2 B 0 C 2 D 4 13、（ 湖北省部分重点中学 2016 届高三第一次联考 ） 设变量 , 403 4 0 ，则目标函数 3Z x y的最大值为 . 14、（ 荆州市 2016 届高三第一次质量检测 ） 若 设 ab0,当 取得最小值时，函数 f(x)= 的最小值为 D. 4 15、（ 湖北省七市（州） 2016 届高三 3 月联合调研 ） 平面区域 A=(x， y)|， y 0，且 121，若 222x y t t 恒成立，则实数 t 的取值范围是 A 4， 2 B ( 4， 2) C (0， 2) D (0， 4) 17、（ 宜昌市 2016 届高三 1 月调研 ） 若变量 ,42 ，则目标函数 24z x y的 最大值为 参考答案 ： 1、 B 2、 0,3 3、 C 4、 D 5、 D 6、 D 7、 3 8、 A 9、 C 10、 D 11、 2,6 12、 D 13、 4 14、 A 15、 216、 B 17、 13 二、解答题 1、（ 荆州市 2016 届高三第一次质量检测 ） 某基建公司年初以 100 万元购进一辆挖掘机，以每年 22万元的价格出租给工程队 . 基建公司负责挖 掘机的维护，第一年维护费为 2 万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多 2 万元，同时该机器第 年末可以以万元的价格出售 . （ 1）写出基建公司到第 年末所得 总利润 y（万元）关于 x（年）的函数 解 +析 +式 ，并求其最大值； （ 2）为使经济效益最大化，即 年平均利润 最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由 . 2、（ 湖北省八校 2016 届高三第一次（ 12 月）联考 ） 小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图 1 所示 ， 网球场前半区、后半区总长为 ，球网的中间部分高度为 ，发射器固定安装在后半区离球网底部 8 米处中轴线上，发射方向与球网底部所 在直线垂直 为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按 24 米和 1 米计算，发射器和网球大小均忽略不计 所示 ， 以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系 x 轴在地平面上的球场中轴线上， y 轴垂直于地平面，单位长度为 1 米，已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程2211 ( 1 ) ( 0 )2 8 0y k x k x k 表示的曲线上，其中 k 与发射方向有关发射器的射程是指网球落地点的横坐标 ( )求发射器的最大射程； ( )请计算 k 在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于 1 米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面 处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标 a 最大为多少？并请说 明理由 参考答案 ： 1、 2、 ( )由 2211 (1 ) 02 8 0k x k x 得：2401 kx k 或 0x ， 2 分 由 4 0 4 0201 2xk k ，当且仅当 1k 时取等号 因此，最大射程为 20 米； 5 分 ( )网球发 过球网，满足 8x 时 1y 第 20题图 图 1 图 2 所以 244 (1 ) 15 ，即 24 2 0 9 0 ， 因此 1922k 8 分 依题意：关于 k 的方程 2211 ( 1 ) 2 . 5 52 8 0k a k a 在 19,22上有实数解 即 2 2 24 0 2