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课程编号01500238北京理工大学20082009学年第一学期2006级信号与系统B期末试题B卷班级学号姓名成绩第一部分填空题第二部分计算题第三部分综合题题号1121234123分数一、（共30分）填空题1、（3分）已知离散时间系统的输入输出关系为，则1YNX该系统_因果系统_线性系统_时不变系统。（空格填“是”或“不是”）。2、2分已知信号的傅立叶变换式为，则的傅立叶变换为。TXX43XT3、（2分）卷积积分等于。3TE3、（2分）4、（2分）若某LTI系统的单位冲激响应，则该系统是否具有12TUETHT因果性系统，是否具有稳定性系统（空格填“是”或“不是”）。5、（2分）离散时间信号XNUNUN5的傅立叶变换为。6、（2分）已知XN的傅立叶变换为,则XN62431JJJEEX。7、（2分）已知，当对进行抽样时，能恢复原信号的最大抽样间隔2SITTTX为RAD/S。8、（3分）求卷积和已知，NHXY1,0X，10,，NXHN,231，卷积和1,23NHXNHY9、（2分）求的拉氏变换的表达式。TUET10、3分的Z变换共有两个极点和，若另一序列存在傅XX2Z43NGX立叶变换，则序列（填“是”或“不是”）有限长序列；XN序列（填“是”或“不是”）右边序列；序列（填“存在”或“不存在”）傅立叶变换。11、（4分）系统的输入为，其对应的输出为，则该3TJTXEU33TJTYEU系统的单位冲激响应为，单位阶跃响应为。12、（3分）的Z变换，ROC为。NUXZ二、（共24分，每小题6分）计算题连续时间信号XT如图1所示，画出信号与的波形。12XT32XT某LTI系统，若输入信号，在该输入下其对应的响应输出为，当输入信23TUETXTYT10121XT3图1号为时即，又已知，其对应输出为XTTXHTY32TUETYTXD，求该系统的单位冲激响应。23TYEUH已知某系统的微分方程为，若输入函数，求2652TXDTYDTTYTUX其零状态响应的初值（6分）。0XS求Z变换的反Z变换XN1LN22XZZ三、（共46分）综合题1、（16分）一个连续时间信号采样与解调系统如图2所示，已知,1SIN50TXT,，采样间隔T5MS。为理想低通滤波器，其2SIN10TXTNPTTHJ频谱如图3所示。（1）画出的频谱和的频谱1XT1X2XT2X（2）画出的频谱（3）画出的频谱；PTP（4）为使输出完整地恢复成输入信号，试确定理想低通滤波器截止频率的取YXTC值范围。TCCHJ图3X1TX2TPTXTXPTYT图2低通滤波器PT2T1XTTPTYT2、（15分）设代表图4所示信号的频谱。不求出而完成下列运算JXEXNJXE（1）求的值；JEX02424N3315XN215图4（2）求JXED（3）求J2|02424N3315X215图4T1）求的值；J2）求的值；JD3）求的值。J2|3、已知某因果LTI系统的微分方程为，232TXYDTTY30Y5求（10分）输入时，
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