上下游叶排对转子颤振特性的影响 (2)

硕士学位论文上下游叶排对转子颤振特性的影响INFLUENCEOFUPANDDOWNSTREAMBLADEROWSONROTORBLADEFLUTTERCHARACTERISTICS学科专业航空工程培养院系能源与动力工程学院摘要随着现代飞机的发展，人们对航空发动机的性能提出了更高的要求，一方面要求其具有高推重比和低耗油率，发动机气动载荷增加；另一方面又要求发动机具有高可靠性、长寿命以及轻重量等特点，导致流体诱发的叶片振动问题越发显著。叶片排之间不断减小的轴向间距使得干涉作用对叶片气动弹性稳定性的影响日益突出。本文分别使用了能量法和流固耦合法研究了上、下游叶排干涉对转子叶片颤振特性的影响。能量法基于能量输运的角度判断叶片振动的稳定性，物理概念明晰，计算效率高；流固耦合法通过模拟叶片与周围流体的相互作用过程来判断其气弹稳定性，它可以综合考虑多个模态对振动的影响，更加接近物理实际。在二维叶栅算例中，使用能量法分析了转子叶片颤振特性，主要考虑的是由于轴向间距的改变导致的叶排之间干涉强度的变化，从而对转子叶片振动稳定性造成影响。结果表明，考虑下游势干扰时，随着轴向间距的减小，势干扰强度不断增强，加剧叶片失稳；考虑上游干涉作用时，在轴向间距较大的情况下，导叶促进转子叶片的气弹稳定性且间距越大效果越好；当轴向间距较小时，导叶的加入会使叶片更容易失稳。在三维15级压气机级中，使用流固耦合法，分析了不同轴向间距下转子叶片在最高效率点附近的颤振特性行。结果表明，对于一阶弯曲振动，单转子计算结果与考虑下游静子势干扰时的结果相比过于安全；随着间距减小，一阶弯曲振动稳定性不单调变化，一阶弯扭振型稳定性得到加强而一阶扭转则被削弱。上游导叶的加入会促进转子一阶弯曲和一阶弯扭振动稳定性，但会削弱一阶扭转振动稳定性。对于一阶弯曲振动，存在一个最佳间距值使其稳定性最好；随着间距的减小，一阶扭转振动稳定性减弱，一阶弯扭振动稳定性加强。叶排干涉还有可能造成转子叶片发生低阶次的强迫振动。关键词颤振特性，上下游叶排，气动阻尼，轴向间距ABSTRACTWITHTHEDEVELOPMENTOFMODERNAIRCRAFTS,AEROENGINESAREPUTFORWARDWITHHIGHERREQUIREMENTSOFTHEIRPERFORMANCEONTHEONEHAND,ENGINEAREREQUIREDTOHAVEHIGHTHRUSTWEIGHTRATIOANDLOWSPECIFICFUELCONSUMPTIONSFC,WHICHINCREASESWORKINGLOADONTHEOTHERHAND,HIGHRELIABILITY,LONGLIFESPANANDLIGHTWEIGHTAREALSODEMANDED,WHICHMAKESBLADEVIBRATIONPROBLEMINDUCEDBYFLUIDMOREANDMORESEVEREEVERDECREASINGAXIALGAPBETWEENBLADEROWSLEADSTOTHEINFLUENCEOFINTERACTIONEFFECTSONBLADEAEROELASTICSTABILITYBECOMINGMOREOBVIOUSANENERGYMETHODANDAFLUIDSTRUCTUREINTERACTIONMETHODAREAPPLIEDINTHESTUDYOFTHEINFLUENCEOFUPANDDOWNSTREAMBLADEROWSONROTORBLADEFLUTTERCHARACTERISTICSIN2DCASCADESANDFULLANNULUS,3DCOMPRESSORS,RESPECTIVELYTHEENERGYMETHODJUDGESBLADESTABILITYACCORDINGTOTHEPRINCIPLEOFENERGYTRANSPORTATIONITHASCLEARPHYSICSCONCEPTANDHIGHCOMPUTATIONALEFFICIENCYINFLUIDSTRUCTUREINTERACTIONMETHOD,THESTABILITYISDETERMINEDBYSIMULATINGTHEPROCESSOFINTERACTIONBETWEENBLADEANDSURROUNDINGFLUIDTHISMETHODTAKESTHEEFFECTOFEACHMODEONBLADEVIBRATIONINTOACCOUNTANDISCLOSERTOTHEPHYSICALREALITYWITHENERGYMETHOD,THEINFLUENCEOFUPANDDOWNSTREAMBLADEROWSONROTORBLADEFLUTTERCHARACTERISTICSISSTUDIEDIN2DCASCADESTHEEFFECTSOFDIFFERENTINTERACTIONSTRENGTHDUETODIFFERENTAXIALGAPSONBLADEAEROELASTICSTABILITYAREANALYZEDRESULTSSHOWTHATBLADEWILLHAVEINTENSIFIEDINSTABILITYWHENGAPREDUCESANDPOTENTIALWAVESTRENGTHENHANCESIGVSWILLCONTRIBUTETOIMPROVINGSTABILITYWHENGAPISLARGEHOWEVER,STABILITYWILLBEWORSENWHENGAPISTOOSMALLTHEFLUIDSTRUCTUREINTERACTIONMETHODISAPPLIEDTOTHEINVESTIGATIONINA3D,FULLANNULUSANDMULTIROWCOMPRESSORAEROELASTICSTABILITYNEARMOSTEFFICIENTPOINTISANALYZEDATDIFFERENTGAPVALUESRESULTSINDICATETHATFORTHEFIRSTBENDINGMODE,STABILITYOFISOLATEDROTORISBETTERTHANTHATOFROTORWITHSTATORDOWNSTREAMASGAPINCREASES,STABILITYOFFIRSTTORSIONALMODEISENHANCEDWHILETHATOFFIRSTBENDINGTORSIONALMODEISWEAKENEDATTHESAMETIME,STABILITYOFFIRSTBENDINGMODEDOESNOTCHANGEMONOTONOUSLYTHEFIRSTBENDINGANDFIRSTBENDINGTORSIONALMODEVIBRATIONSTABILITYWILLBEIMPROVEDWITHTHEIGVANDTHEREISANOPTIMALGAPVALUETHATMAKESBLADEMOSTSTABLEINTHEFIRSTBENDINGMODEMEANWHILE,THEIGVWILLWEAKENTHESTABILITYOFTHEFIRSTTORSIONALMODEVIBRATIONWHENGAPDECREASES,THESTABILITYOFTHEFIRSTTORSIONALMODEVIBRATIONWILLBEWEAKENEDWHILETHATOFTHEFIRSTBENDINGTORSIONALMODEWILLBESTRENGTHENFURTHERMORE,INTERACTIONEFFECTSBETWEENBLADEROWSMAYCAUSEFORCEDRESPONSEOFROTORBLADEUNDERLEOEXCITATIONKEYWORDSFLUTTERCHARACTERISTICS,UPANDDOWNSTREAMBLADEROWS,AERODYNAMICDAMPING,AXIALGAP目录摘要IABSTRACTII图目录VI表目录X第一章绪论111研究背景1111叶片颤振1112叶排干涉312国内外研究现状4121国外相关研究4122国内相关研究6123小结813研究目的及内容8第二章叶片颤振的分析方法921能量法922流固耦合法11第三章数值计算方法1331流体域的求解13311控制方程13312数值求解方法14313交界面处理1532固体域的求解16321结构动力学方程16322模态叠加法求解动力学方程17第四章平面叶栅气动弹性稳定性分析1941算例说明19411算例描述19412计算网格20413叶片间相位角2242计算结果23421流动现象分析23422单转子叶排的颤振特性计算37423下游静子对转子叶片颤振特性的影响41424上游导叶对转子叶片颤振特性的影响46425上、下游结果对比5043本章小结51第五章某三维压气机级气动弹性稳定性分析5251算例说明5252计算网格53521流体网格53522结构网格5453转子叶片振动分析5554压气机级特性5655气动弹性稳定性分析58551单转子计算结果58552转子静子级计算结果65553导叶转子级计算结果7256动静干涉引起的叶片振动问题7957本章小结81结论与展望83参考文献85攻读硕士学位期间取得的学术成果89致谢90图目录图1现代航空发动机发展要求1图2典型的颤振区域在压气机特性图上的分布2图3颤振发展曲线2图4转子叶片所受叶排间干涉示意图4图5二维叶片弯曲振动示意图9图6流固耦合方法计算流程11图7单元结点法控制体示意图15图8滑移面网格插值示意图16图9二维叶栅单通道网格模型21图10转子静子网格（G110C）21图11导叶转子网格（G210C）22图12静子叶片安装角22图13转子叶片前缘处气流方向22图14转子表面非定常压力时均值对比25图15通道内同一时刻云图26图16转子出口总压分布比较26图17转子叶片尾迹发展28图18转子叶片表面压力扰动时空图29图19T01T时通道内压力云图29图20静子叶片表面压力扰动时空图30图21转子前、尾缘点非定常压力扰动幅值频谱30图22转子表面压力扰动幅值31图23静子表面压力扰动幅值31图24静子前、尾缘点非定常压力扰动幅值频谱32图25转子出口处压力扰动幅值32图26通道内压力云图33图27静子进口处压力扰动幅值33图28静子出口处熵增34图29不同G1值下转子表面非定常压力扰动幅值35图30不同G1值下转子尾缘点非定常压力扰动幅值频谱35图31不同G1下转子尾缘点非定常压力幅值通过频率36图32不同G1下静子前缘点非定常压力扰动幅值37图33IBPA0，气动力对叶片做功38图34IBPA180，气动力对叶片做功38图35单转子稳定性分析叶片表面压力扰动幅值39图36单转子叶排气动阻尼40图37单转子稳定性分析非定常压力扰动40图38G110C时气动力对叶片做功（IBPA0）41图390相位角，G110C时叶片表面非定常压力扰动幅值对比42图40不同G1值时转子叶片气动阻尼42图4160相位角时气动阻尼随G1值变化曲线43图42气动功对比43图4360相位角，给定振动频率下不同G1时转子叶片表面非定常压力扰动44图4460相位角，静子通过频率下不同G1时转子叶片表面非定常压力扰动幅值44图4560相位角时，不同G1下转子表面非定常压力频谱46图46不同G2值时转子叶片气动阻尼46图4760相位角时气动阻尼随G2值变化曲线47图4860相位角，不同G2时转子叶片表面非定常压力扰动48图49G250C时，转子表面压力分布时空图49图5060相位角，转子压力面压力分布时空图50图51不同干涉作用下的气动阻尼51图52压气机前15级模型52图53设计间距下流体计算域网格53图54转子叶片叶根截面处流体域网格分布54图55转子叶尖间隙网格54图56转子叶片结构网格54图57转子叶片固有模态55图58特性计算残差曲线56图5915级压气机级特性57图60最高效率点附近转子出口截面参数57图61叶尖间隙流线分布58图62转子气动阻尼孤立转子叶排59图63转子模态位移孤立转子叶排60图64转子模态力孤立转子叶排61图65转子模态力频谱孤立转子叶排62图66转子一阶振型孤立转子63图67转子二阶振型孤立转子64图68转子三阶振型孤立转子64图69不同间距气动阻尼对比转子静子级67图70不同间距时转子模态位移转子静子级68图71转子扭矩频谱转子静子级69图72转子进口流量频谱转子静子级70图73转子出口流量频谱转子静子级70图74监测点轴向位移转子静子级71图75监测点周向位移转子静子级71图76监测点轴向位移频谱71图77监测点周向位移频谱72图78不同间距气动阻尼对比导叶转子级74图79不同间距时转子模态位移导叶转子级75图80G2153MM，ND2，转子叶片模态位移频谱76图81转子扭矩频谱导叶转子级76图82转子进口流量频谱导叶转子级77图83转子出口流量频谱导叶转子级77图84监测点轴向位移导叶转子级78图85监测点周向位移导叶转子级79图86监测点轴向位移频谱导叶转子级79图87监测点周向位移频谱导叶转子级79图88坎贝尔图80图89非定常计算转子部分参数响应曲线80图90转子进口截面压力频谱81图91ND4，转子一弯模态位移响应81表目录表1二维叶栅转子静子级主要参数19表2二维叶栅导叶转子级主要参数19表3转子叶片给定振动方式20表4轴向间距选取20表5叶片间相位角与需要模拟的通道数23表6二维叶栅转子静子级出口背压24表7二维叶栅导叶转子级出口背压24表8转子尾缘点非定常压力各阶幅值35表9流体网格划分53表10TC4材料属性55表11转子叶片前三阶固有频率55表12特性计算进口参数56表13特性线上各点背压和流量56表14转子静子级不同间距出口背压65表15导叶转子级进口边界条件72表16导叶转子级不同间距出口背压72第一章绪论11研究背景随着现代军机和民机的发展，人们对航空发动机的性能提出了更高的要求，如图1所示一方面要求其具有高推重比和低耗油率，发动机气动工作载荷增加；另一方面又要求发动机具有高可靠性、长寿命以及轻重量等特点1，这些都会导致流体诱发的叶片振动问题越来越突出和复杂。推比高重量轻耗油率低图1现代航空发动机发展要求111叶片颤振叶片颤振是指弹性体叶片在气动力作用下形成的气动弹性耦合振动，它是一种自激振动，振动系统所受周期性外力是由于系统自身的运动产生的。当刚性较弱的叶片在工作过程中由于某种原因而发生微弱的振动，每振动一个周期，由于叶片振动产生的非定常力和力矩对叶片做正功。如果叶片的机械阻尼不足以消耗此输入功，叶片的振幅就会不断增加，从而导致叶片失效。国外的一些航空发动机如奥林帕斯593、RB211、F100和J85等在研制过程中都碰见过这种故障2，这就是叶片的颤振现象。一般在压气机特性线上只绘制失速边界，也就是说只反映了气动性能的问题。但随着颤振问题的日益突出，压气机工作点可能没有接近不稳定边界而已由于颤振的发作导致了压气机的破坏。因此，有必要在特性图上同时绘制出颤振边界。压气机中典型的颤振区域在特性图上的分布如图2所示3。图2典型的颤振区域在压气机特性图上的分布从各类颤振在压气机特性图上所处位置来看，叶片颤振大都出现在压气机气动性能恶化之前，因此如何判断颤振是否发作是一个重要问题。目前，普遍采用能量法来预测颤振产生。如上所述，叶片颤振是一种自激现象。起初由于叶片受到初始微小扰动而从周围气流中吸收能量，但在振动过程中，由于振动系统的机械阻尼将消耗一部分能量。在一个叶片振动周期内，如果气流对叶片做功为负，或者气流对叶片做功为正，但小于机械阻尼所消耗的功时，叶片振幅会逐渐衰减；反之当气流对叶片所做正功大于机械阻尼所需能量时，振幅就会逐渐增大，从而发生颤振，如图3所示4；当两者相等时，振幅保持不变，叶片处于平衡状态。图3颤振发展曲线从上述分析可以看出，叶片的颤振特性，除了与叶片本身的结构特性有关之外，也与叶片周围的流场有着密不可分的关系，很有可能原本处于稳定或平衡状态的叶片，在上、下游流场受到扰动时进入颤振状态，这是应该严格避免的。因此对于颤振特性影响因素的研究就变得十分重要，而叶排干涉问题由于其流场强烈的非定常性和非线性等特征，成为了影响颤振特性的一个重要方面。112叶排干涉当代航空发动机结构紧凑的设计目的使得压气机、涡轮级之间的轴向间距不断减小以减轻发动机尺寸和重量。但轴向间距的变化会对流场的非定常特性产生影响，引起叶排间干涉作用的变化5，从而影响叶片气动弹性稳定性。叶排间干涉包括位势干扰、尾迹作用和端壁二次流干扰三种。其中位势干扰属于无粘作用，向上下游两个方向传递，干扰强度随间距增大呈指数衰减，只有当叶排间轴向间距较小时才引起流场参数周向分布不均匀。尾迹作用属于粘性作用，随流动向下游传播，不仅使下游叶片表面的非定常压力分布发生周期性波动，还会影响叶片表面的换热以及与边界层之间的相互作用，传播的距离比势干扰作用要大，可以达到几倍弦长的距离。端壁二次流动的干扰包括叶尖间隙泄漏涡和根部角区分离等，它会随主流进入下游叶栅通道，加强非定常脉动6，其中间隙泄露涡的影响本文第五章亦有讨论。对于转子叶片而言，其受到的叶排间干涉主要是来自上游静子或导叶的尾迹干扰和势干扰，以及来自下游静子的势干扰，如图4所示，这也就是本文的研究重点。据本人所知，国内对于不同方向上转子所受干涉作用对其颤振特性影响的研究还没有展开。图4转子叶片所受叶排间干涉示意图12国内外研究现状国外研究叶片颤振、叶排干涉等问题的主要机构有通用、普惠和罗罗等航空发动机公司，麻省理工等院校的航空院系，以及其他研究机构。对于这些问题的研究手段主要包括试验和数值模拟，也有研究者会同时采用试验和数值模拟两种手段进行分析。121国外相关研究国外相关领域的试验研究，主要介绍针对干涉对效率、叶片表面非定常压力分布、通道中非定常流场的研究，而并没有针对干涉对气动弹性稳定性影响的研究。SANDERS和FLEETER7用试验方法对多级轴流压气机中的IGV转子干涉现象进行了研究，结果表明在跨音速设计转速下非线性干涉影响很明显，会使导叶后方区域静压波动最高值增长幅度达到进口总压的60。ORO等8试验并模拟了全三维单级叶栅，分析了其非定常干涉流场特性，考虑了工作点和轴向间隙对流场结构的影响。结果表明，由于叶排之间的干涉，流场结构具有相位依赖性。静子尾迹衰减明显，但并没有因为转子通流效果发生明显拉伸和歪斜。轴向间隙和非设计工作点都会影响尾迹转子干涉，但尾迹尾迹干涉则受局部载荷影响十分强烈。NG等9用实验的方法分析了下游支柱对转子叶片的干涉作用。结果表明，支柱排对上游带来的势流影响比在设计间隙下的静子影响大；随着转子尾缘和支柱前缘的间隙的增加，它们之间的干涉作用会迅速衰减；当叶片经过支柱前方压力扰动区时，由于支柱造成的流动扰动会沿着支柱弦长方向向下游传播；支柱的出现会对支柱前缘区域的流场质量产生巨大影响，但这些影响在转子尾缘处就已经很弱。MAILACH10通过对一个4级低速压气机的试验研究认为，上游尾迹和下游叶片排的位势流场都影响叶型的非定常压力分布。SANDERS等人11使用PIV对跨音速和亚音速两种工况下转子IGV的干涉现象进行了研究，结果表明在跨音速工况下，由于在转子前缘产生的激波的反射和衍射，转子IGV干涉会产生高度非定常的IGV流场。由于计算流体力学（CFD）的迅速发展，自上世纪80年代以来，越来越多的针对叶排干涉和颤振特性分析的数值模拟方法被开发，对于叶轮机内非定常流动的物理本质有了更进一步的理解。叶排干涉方面，RAI12提出了一种有限差分、非定常、薄层的NS方法以计算轴流叶轮机级内流动，使用相对运动的对接网格实现转子和静子叶片的相对运动。KORAKIANITIS13研究了静转间隙对由于叶排之间势流干涉造成的压力扰动的影响和轴流涡轮机上游尾迹的影响，得出三点结论1、随着轴向间隙增大，非定常效应并非单调递减；2、上游叶排干涉包含势干扰和尾迹两个方面，二者引起压力扰动的机制和以及引起的扰动出现位置是不同的；3、这种分析能使叶轮机设计者预测和理解作用在叶轮机叶片排上的激振力的幅值和相位。HE14利用三维全NS方法计算分析了轴流涡轮发动机非定常流动静转干涉现象，研究了轴向间隙对干涉作用的影响。结果表明，和定常计算结果相比，非定常计算得到的时均损失有一个明显沿展向的重新分布；当轴向间隙减小时，二维和三维的计算结果在级效率方面显示出了不同的趋势。针对叶片颤振边界预测以及叶片气动弹性稳定性分析的数值模拟，国外开展得比较早。早在1965年，WHITEHEAD等15就给出了一种计算非失速叶排弯曲模态颤振边界的方法，假设叶片是平板并且流动是二维，计算结果表明，当叶排之间定常流场发生偏转时，和相邻叶片有相位差的叶片就会发生弯曲颤振。SADEGHI等16发展了一种计算诸如颤振之类的三维气动弹性问题的并行算法，使用了基于有限体积法的非定常NS求解器。对于跨音速算例求得的颤振边界与试验值有较大出入而亚音速工况的结果则较为吻合。随着现代航空发动机的不断发展，不断减小的轴向间隙和不断增大的叶片载荷使得叶排之间相互作用更加明显，针对叶排干涉影响问题的颤振分析正逐渐展开。SRIVASTAVA和KEITHJR17使用了一种高度保真的数值计算方法，研究了激波对于叶轮机械内叶排颤振特性的影响。计算结果表明，激波对气动阻尼影响巨大，叶片间相位角和激波位置决定了激波对叶片稳定性的影响。CULVER和LIU18采用混合平板法计算多级涡轮机中的非定常流动，并用此方法对单级跨音速压气机进行了颤振分析。阻尼比的研究结果表明，加入IGV之后压气机的稳定性下降。HUANG等19研究了上游静子叶排对转子叶片气弹稳定性的影响，结果表明上游静子对转子叶片的气弹稳定性有显著影响，所以在进行颤振预测时仅考虑单排叶片是不够的。LI和HE20研究了转静叶排轴向间隙对气动阻尼的影响，研究结果表明在特定间隙下，静子所带来的干涉效应会使转子气动阻尼增长100，并且转子气动阻尼的这种依赖性还与静子叶片数目有关。122国内相关研究国内关于叶排干涉的试验研究内容主要是叶排干涉对流场非定常效应的影响。南航的王英锋、胡骏等21测量了一个单级低速轴流压气机转子叶片的非定常压力分布，研究了上游叶片尾迹对轴流压气机转子叶片非定常表面压力的影响。对压力分布的结果分析表明，转子叶片压力面非定常表面压力主要受上游叶片尾迹影响。转子叶片吸力面非定常压力则受叶片附面层和上游尾迹共同影响。北航的弓志强等22对一台单级低速轴流式压气机内的导叶转子干涉现象进行了实验研究，利用二维粒子图像速度仪测量得到了相关干涉的定量流动细节，及其对转子流场的影响。结果表明，转子流场在定常来流条件下也表现出明显的非定常特性。国内对颤振特性的数值模拟多基于能量法或流固耦合法。能量法物理概念清晰，计算简单，但一般只能用来判断颤振是否发作，而无法对结构在流体中的响应过程做出描述。北航的张小伟和王延荣23发展了一种基于能量法并计及叶间相位角（IBPA）影响的数值计算方法，求解了全环振荡叶栅由K湍流模型封闭的REYNOLDS平均NAVIERSTOKES（RANS）方程。基于能量法，使用NASA67转子叶片作为算例，在设计转速下，分析了叶间相位角对叶片颤振的影响。计算结果表明IBPA对叶片颤振有比较明显的影响。由于能量法的局限性，也有研究者基于流固耦合法对颤振特性进行了研究。清华大学的金琰和袁新3发展了一套精确的流固耦合计算方法，并用这种算法研究了三维涡轮叶片的扭转颤振。在大负攻角下的颤振模拟中发现，传播失速响应频率向固有频率靠近是判断振动是否发散的一个重要依据。国内针对叶排干涉问题的研究，涉及非定常效应和强迫响应的较多，而针对叶排干涉对颤振特性的影响的相关研究较少。北航的肖大启等24使用自行开发的流动分析程序集模拟了尾迹、势干扰和激波共同作用下的某高压涡轮级非定常流动，研究了引起叶片表面非定常压力波动的气动激励机制。结果表明，保持涡轮级的落压比和效率基本不变，减小轴向间距时，气动激励会随着间距的减小而增强，压力波动的高阶分量可能会引起扭转振动。西安交通大学的党政等25采用滑移面技术，模拟了不同轴向间距时某一涡轮级内的非定常流场，计算结果表明轴向间距越大，动/静叶排间的干涉作用越弱，其内部非定常流动特性越小。北航的郭恩明等26采用多排叶片的半激盘模型对叶排干涉进行了研究。分析表明，叶排干涉效应与非定常扰动的传播特征以及叶片的相对轴向位置有关。对稳定性问题，能量法分析结果表明叶排干涉会造成叶片更加容易失稳，但适当调整叶排的相对轴向位置则有可能提高叶片稳定性。在叶轮机设计中，叶排之间轴向间距应当有一个最小的安全距离，以免引起过强的阵风载荷和叶片强迫响应。西工大的张陈安等27运用计算流体力学技术求解了非定常流场，用能量法对典型涡轮风扇叶片NASAROTOR67进行了气动弹性稳定性分析。结果表明IGV的引入虽然不会使压气机性能发生显著改变，但有可能会对其颤振特性带来不利影响，在涡轮设计中应予以考虑。123小结通过以上内容可以看出，在相关课题的研究方法上，国外的试验和数值模拟手段都使用的比较充分，而国内由于条件的限制，试验验证发展较为落后。就研究内容而言，虽然国内外涉及叶排干涉和气动弹性稳定性研究的内容很多，但针对不同方向上转子所受干涉作用对其颤振特性影响的研究几乎属于空白。13研究目的及内容在真实的航空叶轮机械环境中，叶片排并不是孤立存在的，而是相互之间互相影响的。HSU等28指出，考虑多叶片排之间干涉效应计算得到的转子叶片气动弹性稳定性结果与试验相符，而仅对单排转子进行的计算则会得到相反的结论。这说明当分析转子叶片颤振特性时考虑干涉的必要性。本文的目的是研究不同上下游轴向间距对转子叶片颤振特性的影响，为压气机和涡轮设计时选取合适的叶排间距提供参考，以确保叶片气动弹性稳定，同时减小发动机重量和尺寸。为了达到此研究目的，本文利用课题组自行开发的气动弹性流固耦合分析程序HGAE，进行了以下研究（1）利用能量法研究二维平面叶栅中，上、下游叶排对转子叶片颤振特性的影响。分别对轴向间距为10、30、50、70、90和150转子叶片弦长的转子静子级叶栅，以及轴向间距分别为10、30、50、70、90、150和200转子叶片弦长的导叶转子级叶栅进行了气动弹性稳定性分析。由于能量法的局限性，本文仅考虑叶片振动中第一阶弯曲振动的稳定性。（2）利用流固耦合法研究三维全环压气机中，上、下游叶排对转子叶片气动弹性稳定性的影响。分别对轴向间距为10MM、15MM和20MM的转子静子级叶排，和轴向间距分别为153MM、203MM和253MM的导叶转子级叶排进行气动弹性稳定性分析。利用流固耦合法，可以综合考虑多阶模态对振动的影响，更加符合物理实际。第二章叶片颤振的分析方法21能量法能量法主要是从能量交换的观点来分析颤振是否发作，最早由CARTA29将其运用于叶轮机械中。如111节中所述，当从做功即能量交换的观点来分析叶片是否发生颤振时，需要考虑到气动功。下面介绍气动功及气动阻尼的计算。对于本文考虑的叶片一阶弯曲振型，在二维平面内表现出来即为平移运动，其示意图如图5所示图5二维叶片弯曲振动示意图对于给定的振动方式，本文中是一阶弯曲振动，有（21）SHSINT其中，表示叶片瞬时位移向量，初始给定振幅向量，其方向为图5表示中所示的由吸力面指向压力面，表示初始给定振动频率。对于非定常压力扰动，有（22）SINT其中，B为非定常压力幅值，为非定常压力振动和叶片给定振动方式之间的相位差。而每个振动周期气动力做功为（23）0（24）0SIN（25）0SIN（T）COS（26）0SIN（）COS（27）0（SINCOSCOSCOS2SIN）（28）SIN0COS2其中，叶片表面外法向量。表示当T2/时，上式写成（29）2/01COS22SIN（210）122/0COS2SIN（211）SIN气动阻尼气（212）4其中，表示转子系统平均振动动能，N表示叶片数30。由于在实际转子系统中总会有机械阻尼的存在，所以系统总阻尼为气动阻尼与机械阻尼之和，即（213）气机械若对于叶片轮盘转子系统的某一振型来说，总阻尼，表明气流对系50弦长位置前缘点，这是因为随着距离增大势干扰作用迅速衰减，转子前缘点距静子最远所以受到其势干扰影响最弱。前缘点处转子叶片振动频率下幅值较明显是因为前缘点受到进口来流影响较为显著。比较不同间距下叶片表面各点的幅值发现，在前缘点，随着间距的增大，通过频率下的压力波动幅值先减小再增大，其中在G130C处取得极小值。2倍通过频率下的幅值也不随间距单调变化，在间距较大时，其值甚至占到了主导作用。叶片振动频率下的幅值则不随间距改变有明显变化。在尾缘点，通过频率及其倍频下的幅值在间距最小时十分显著，随着间距增大迅速衰减，至G150C之后衰减不再明显。与421节中结论相同，这也说明势干扰在间距较小时对转子的影响十分剧烈。在压力面50弦长处，通过频率下的幅值随着间距增大先减小后增大，在G150C处取得极小值；2倍频的结果正好相反，其幅值随间距的增大先增大后减小，并在G150C处取得极大值。在吸力面50弦长处，通过频率及其2倍频下的幅值也没有一个随着间距的单调变化规律，但始终在间距最小时取得最大值。造成50弦长处压力波动幅值随间距变化规律较为复杂的原因可能是通道间流场情况较为复杂并且下游静子的势干扰和转子叶片表面附面层的相互作用也使流场非定常性增强。A前缘点B尾缘点C压力面50弦长处D吸力面50弦长处图4560相位角时，不同G1下转子表面非定常压力频谱424上游导叶对转子叶片颤振特性的影响选取如表7所示的7个转子静子轴向间距值，对不同叶片间相位角下的气动阻尼进行计算。不同间距下转子叶片气动阻尼随IBPA的变化曲线如图46所示。图中每条曲线都在IBPA60时取得最小值或者近似取得最小值，说明上游导叶的干涉作用仍然没有改变转子叶片气动弹性稳定性最差状态下的振动形式。图46不同G2值时转子叶片气动阻尼图47给出了7种间距下气动阻尼在IBPA60时的取值。由图可知，气动阻尼不随间距单调变化，在G230C时取得极小值；在较大间距时，阻尼值为正，而在小间距时阻尼值为负，叶片可能发生颤振。说明在考虑上游导叶对转子叶片颤振特性的影响时，轴向间距并非越小越好，过小的间距可能导致转子叶片发生颤振。考虑转静干涉的计算结果在较大间距时同样和单转子的计算结果存在较大差距，说明在导叶转子叶排中，进行颤振特性分析必须同时考虑转静干涉效应。图4760相位角时气动阻尼随G2值变化曲线图48是IBPA60时对转子叶片表面非定常压力进行傅里叶变换，得到其在给定振动频率下的幅值和相位的结果。幅值图（A）中吸力面压力幅值随着间距增大而增大，且波动相比于图43（A）较弱，说明上游尾迹作用在吸力面分布均匀；在压力面前20弦长部分，非定常压力幅值随间距增大而增大，但在后面的区域变化趋势正好相反，间距越大，幅值越小。相位图（B）中，不同轴向间距下吸力面几乎整体处于稳定区而压力面几乎整体处于失稳区。由气动功的计算公式（211）可知，相位角越接近90，幅值相同时，非定常气动力做负功越大，叶片稳定性越好。相位图中间距越大时，吸力面相位曲线越接近，稳定性越好，这与图47中气动阻尼计算结果也吻合。与转子静90子级算例的相位图（图43（B）相比，吸力面稳定性不随间距值变化而变化，保持在稳定状态，因此上游导叶可以促进转子叶片吸力面的稳定性。（A）幅值图（B）相位图图4860相位角，不同G2时转子叶片表面非定常压力扰动图49是60相位角某一间距下转子叶片表面时空图（不同间距下结果类似，因此只做出一张尾迹现象比较明显的图），其中T表示转子扫过一个导叶通道的时间。从时空图中看到吸力面压力梯度明显，且当尾迹扫过吸力面时，尾迹扰动会向下游传播，如图中箭头所指，但影响范围仅在30弦长以内，超过此范围由于尾迹和吸力面附面层的掺混使得损失增大。图50是不同间距下，转子叶片压力面压力分布时空图。所有图中在压力面靠近前缘和压力面中部在T0203之间出现了高压脉动，且两块高压区几乎同时出现，而只有势干扰才会同时影响空间上不同的两块区域，所以上述现象表明了势干扰的影响结果。相对势干扰强度来讲，尾迹的扰动较弱，所以当间距较小势干扰较强时，不能观察到尾迹的流动特征。随着间距增大，这两块高压区面积逐渐减小，到G2150C流场已比较均匀。当间距继续增大到G2200C时，压力面中部的高压区面积又再次扩大，但出现的时间较前几张图有所滞后，说明这是尾迹造成的扰动，因为尾迹传播需要时间。当间距增大后，势干扰强度衰减殆尽，尾迹扰动占据主导作用。图49G250C时，转子表面压力分布时空图AG210CBG230CCG250CDG270CEG290CFG2150CGG2200C图5060相位角，转子压力面压力分布时空图425上、下游结果对比图51给出了当IBPA60时，单转子、导叶转子级和转子静子级三种结构下，转子叶片气动阻尼随间距的变化曲线。对比发现，轴向间距较小时（小于70C），曲线1和2均低于单转子结果（虚线标识），说明单转子的计算结果偏于安全；当间距较大时，曲线1低于单转子结果而曲线2高于单转子，表明下游势干扰会加剧失稳，而上游尾迹和势干扰的共同作用则会使叶片趋于稳定。比较两条曲线的斜率可以发现，在间距较小时曲线1斜率很大，说明势干扰作用很强，随着间距增大又会迅速衰减，在间距值大于90C后斜率趋近于0，说明势干扰的作用范围较短，大约不到1倍弦长。而曲线2在较大范围内斜率始终为正，说明上游势干扰和尾迹的共同作用范围较大，超过2倍弦长范围，远远大于只有势干扰时的作用范围。图51不同干涉作用下的气动阻尼43本章小结本文使用能量法研究了二维转子叶片的颤振特性，计算了单转子叶排以及带上游导叶和下游静子时转子叶片的气动阻尼，分析了考虑转静干涉情况下，上、下游干涉对转子叶片气动阻尼的影响，得到以下结论1在气动阻尼计算中，单转子的计算结果与考虑尾迹或者势干扰影响的结果差距较大，转静干涉作用明显，在实际颤振特性分析中应考虑叶片排干涉效应；2考虑下游势干扰对转子叶片颤振特性的影响时，随着轴向间距的减小，势干扰强度不断增强，并加剧叶片失稳；势干扰的作用范围较短，但在较短的作用范围内影响较大，所以在考虑小间距叶轮机设计时应考虑势干扰对转子叶片颤振特性的影响；3考虑上游导叶对转子叶片颤振特性的影响时，当轴向间距较大时，导叶促进转子叶片的气动弹性稳定性且在一定范围内间距越大效果越好；当轴向间距较小时，导叶的存在会造成叶片更容易失稳，所以无法同时满足稳定性与紧凑性要求；在对紧凑性没有特别要求时，可适当加大上游导叶/静子与转子之间的间距以增强转子叶片气动弹性稳定性。第五章某三维压气机级气动弹性稳定性分析51算例说明在模拟叶片颤振时，全耦合法能综合考虑各阶模态对叶片振动的影响。此外，全耦合法对振动稳定性的判断主要是基于结构的动态响应过程，它能够反映出气动弹性问题研究中流固耦合的整个过程。基于这些优势，本章采用全耦合法研究了不同轴向间距下，转子叶片的气动弹性稳定性问题。本章模拟的15级压气机级模型取自自行设计的带进口导流叶片的全环三维9级压气机中的进口导流叶片（S0）、第一级转子（R1）和第一级静子（S1）。其中，S0级全环叶片数为64，R1级为66，S1级为80。导叶叶高约为70MM，叶尖处弦长约为345MM，叶根处弦长约为32MM；转子叶片叶高约为70MM，叶尖处弦长约为32MM；叶根处弦长约为38MM；静子叶片叶高约为67MM，叶尖处弦长约为26MM；叶根处弦长约为25MM。设计状态下，该压气机质量流量为263KG/S，增压比531474，效率为8834，设计转速7559转/分。图52所示是设计轴向间距下的前15级压气机级模型。导叶和转子叶片之间的设计轴向间距在轮毂处为153MM，转子叶片和静子叶片为10MM。图52压气机前15级模型52计算网格521流体网格流体的网格采用了多块结构化网格，使用NUMECA的AUTOGRID5进行网格划分。首先使用AUTOGRID5进行单通道网格的划分，然后使用该网格计算压气机级特性，找到最高效率点和近失速点。最后使用HGAE程序集中的前处理程序HGPP组装全环流场，用于最终的气动弹性计算。各个叶排的单通道网格划分信息如表9，其中转子叶片叶尖间隙处沿叶高方向有17个网格点，间隙宽度为035MM，贴壁面网格厚度为001MM。表9流体网格划分叶排名称流向网格节点数周向网格节点数叶高方向节点数网格数（万）S0612557180R1533373192S1452557155A导叶转子级B转子静子级图53设计间距下流体计算域网格图54给出了流体域网格在转子叶根处的分布。为满足数值模拟计算要求，周向交界面处采用了周期对称边界条件，因此网格正交性受到影响。图55给出了转子叶片叶尖间隙网格分布，其中流向沿X轴正方向。图54转子叶片叶根截面处流体域网格分布A前缘B尾缘图55转子叶尖间隙网格522结构网格结构模型采用了六面体网格单元，将转子叶片的原始叶型数据导入UG进行实体建模，然后将模型导入MARC进行网格划分。将划分完毕的网格导入ANSYS进行模态计算。如图56是转子叶片的结构网格。图56转子叶片结构网格为了得到较好的模态分析结果，叶片弦长方向分了42个节点，叶高方向分了45个节点，叶片厚度方向分了2层。53转子叶片振动分析转子叶片所用材料为钛合金TC4，材料属性见表10表10TC4材料属性密度（KG/M3）弹性模量（GPA）泊松比4400110033设置材料属性，叶片根部施加约束，固定位移为0。模态计算的结果如表11和图57所示。由于高阶振型的频率较高且幅值较小，并且进行模态分析时使用较少的低阶模态即可得到很好的位移结果，所以在颤振计算中只考虑前面三阶振型的影响。表11转子叶片前三阶固有频率振型第一阶（一弯）1第二阶（一扭）2第三阶（一阶弯扭）3固有频率（HZ）516291295418323A一弯B一扭C一阶弯扭图57转子叶片固有模态54压气机级特性为了找到合适的颤振计算点，本文计算了15级压气机级的特性。流体计算采用了旋转坐标系下的RANS方程，湍流模型使用了计算效率较高收敛性较好的SA模型。特性计算时的进口条件按设计值给定，如表12所示。将原9级压气机中第1级静子出口向后延伸，至轴向位置为140MM处，并给定轮毂处静压和径向平衡边界条件，通过调节出口静压来调节压气机的工作状态。表12特性计算进口参数总压（PA）总温（K）静压（PA）轴向位置（MM）攻角偏航角马赫数MA1033202881583840741060005271图58是特性计算时的残差收敛曲线，纵坐标为对数坐标。当迭代进行到2000步以后，残差已较初始残差减小两个数量级以上，并且曲线已经平直，计算基本收敛。图58特性计算残差曲线特性计算结果如表13和图59所示。颤振计算点的选取应保证该点在最高效率点附近且距失速边界有一定裕度，可以避免在气动弹性稳定性计算中由于失速引起的计算发散带来的干扰。表13特性线上各点背压和流量背压（PA）121000120000117000115000110000100000质量流量（KG/S）253996257117264637268243274825279794A流量压比B流量效率图5915级压气机级特性图60给出了转子在最高效率点附近，出口截面总温、总压沿叶高的分布。由图可知，叶尖部分的总压、总温会有明显的骤降，因为在转子转动时，叶片的加功作用只限于叶片表面，而叶尖间隙处的气流流动为低能流。本文中转子叶尖间隙为035MM，大约为叶片高度的05，从图60中可以看出，在叶尖处仅有不到3的区域存在明显的气流能量损失，泄露涡影响较小。图61给出了转子叶片尾缘处叶尖间隙的流线分布，从图中没有发现明显的泄露涡的存在，因此在本章后续内容中忽略二次流动的影响，叶排间干扰主要分析尾迹干扰和势流干扰。A总压B总温图60最高效率点附近转子出口截面参数图61叶尖间隙流线分布55气动弹性稳定性分析551单转子计算结果将15级压气机中的转子网格单独抽出，对其进行孤立转子叶排的颤振特性分析，结果可用作与考虑叶排干涉作用时的转子稳定性结果比较。孤立转子的进口轴向位置为X7MM，和特性计算中导叶转子交界面位置基本相同，因此在给定边界条件时采用给定进口截面分布的方法，进口参数按特性计算中该截面计算结果给定。转子出口轴向位置距转子叶片尾缘较远，为X60MM，便于尾迹充分发展。颤振计算工作点背压为107500PA，质量流量为256221KG/S。按照上述设置完边界条件后，进行单通道的定常流场计算，得到收敛性较好的流场之后，组装全环流场，进行颤振模拟。利用流固耦合法计算叶片气动阻尼时，给叶片施加一个初始的速度扰动，然后观察此后各个叶片的振动是收敛还是发散，以判断叶片在该工作点的气动弹性稳定性。计算的物理时间步约为第三阶振动模态周期的1/50，在每一个时间步内用了12个子迭代来加速非定常流场收敛。计算总时长应包含4个以上周期的第一阶模态振动以准确判断振动趋势。图62所示是用行波法计算得到的不同模态下转子气动阻尼随节径的变化曲线。因为（51）2/其中N为节径数，N为全环叶片数，因此横坐标又可以用IBPA来表示。图中ND为正表示前行波，ND为负表示后行波。图中各条曲线大致符合正弦分布规律，稳定性较差的点一般出现在前行波且ND值较小的点。计算所得的各阶模态气动阻尼值都大于0，说明单转子在当前工作点不会发生前三阶振动形式的颤振。A一弯B一扭C一阶弯扭图62转子气动阻尼孤立转子叶排图63是行波法计算得到的各阶次模态下转子叶片的模态位移响应曲线，研究对象分别是图62中气动阻尼值最大和最小的点，振动频率为各阶次模态固有频率。从位移图中可以发现气动阻尼越大，模态位移振幅衰减越快，转子稳定性越好。A一弯B一扭C一阶弯扭图63转子模态位移孤立转子叶排图64给出的是各阶振型模态力响应曲线，从图中可以看处，气动阻尼小时模态力振幅衰减慢而气动阻尼大时模态力振幅衰减快。由于模态力的频率成分比较复杂，需要通过频域变换对其进行分析，得到结果如图65所示。一阶和二阶模态频谱中，主导频率都是第二阶固有频率；三阶模态频谱中，主导频率是第三阶固有频率。A一弯B一扭C一阶弯扭图64转子模态力孤立转子叶排A一弯，ND3B一弯，ND19C一扭，ND15D一扭，ND31E一阶弯扭，ND5F一阶弯扭，ND25图65转子模态力频谱孤立转子叶排图66图68给出的是转子各个节径对应的振型，可明显观察到节径在整环转子上的空间分布。如图66（A）所示，当ND3时，相邻两节径之间包含11个叶片，每个叶片之间的相位差为180/11163636，即式（51）的计算结果。同理可推得其它各个ND值时的叶片间相位角。