正交试验设计的基本程序和步骤

终端促销展示设计课程论文姓名苏少滨院（系）轻工食品学院专业班级包装工程091班学号200910744113指导教师王德培钟乐职称教授日期2012年5月20日仲恺农业工程学院正交试验设计的基本程序和步骤摘要正交试验设计ORTHOGONALEXPERIMENTALDESIGN是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。本文介绍正交试验的原理、特点，结合“研究啤酒酵母最适合的自溶条件”这个试验设计案例重点阐述正交试验设计的基本程序和步骤。关键词正交试验；试验设计；基本程序；基本步骤1、正交试验设计的原理及特点原理在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。例如3个因素的选优区可以用一个立方体表示，3个因素各取3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在图上就是立方体内的27个“”。若27个网格点都试验，就是全面试验。3因素3水平的全面试验水平组合数为3327，4因素3水平的全面试验水平组合数为3481，5因素3水平的全面试验水平组合数为35243，这在科学试验中是有可能做不到的。正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。特点用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。2正交试验设计的基本程序和步骤通过以下试验设计案例总结“正交试验设计的基本程序和步骤”案例为了研究啤酒酵母最适合的自溶条件，选择3因素3水平正交试验。因素有温度（A）和PH（B），加酶量（C）3个，试验指标为蛋白质含量，试验指标越大越好。选用L934正交表，试验方案和结果如下表，试作方差分析，并找出啤酒酵母最适合的自溶条件。试验结果L934处理号温度APHBC加酶量试验指标蛋白质11（50）1（65）1（20）1625212（70）2（24）2497313（75）3（28）345442（55）123753522315546231255073（58）13211483213109933218951、明确试验目的，确定试验指标找出啤酒酵母最适合的自溶条件，可用蛋白质含量作为本试验的试验指标。2挑因素，选水平影响啤酒酵母最适合的自溶条件的因素有温度、PH和加酶量3个，分别用A、B、C表示，并且每个因素都取3个水平，因此，此次选取3因素3水平正交试验。3、选择合适的正交表根据所选取的实验因素和实验水平数，决定该实验选取L934正交表。4、进行表头设计（表11）表11列号12345因素ABC空列试验指标5确定试验方案，实施试验（如表12）表12处理号温度PHCD试验指标AB加酶量蛋白质11（50）1（65）1（20）162521（50）2（70）2（24）249731（50）3（75）3（28）345442（55）1（65）2（24）375352（55）2（70）3（28）155462（55）3（75）1（20）255073（58）1（65）3（28）211483（58）2（70）1（20）310993（58）3（75）2（24）18956实验结果分析由于此试验不考察因素之间的交互作用，所以采用不考察交互作用的方差分析法进行实验结果发差分析，并且此试验无重复试验，所以采用不考察交互作用的方差分析法中的无重复试验的方差分析。结果如表13表13处理号温度APHBC加酶量D试验指标蛋白质11（50）1（65）1（20）162521（50）2（70）2（24）249731（50）3（75）3（28）345442（55）1（65）2（24）375352（55）2（70）3（28）155462（55）3（75）1（20）255073（58）1（65）3（28）211483（58）2（70）1（20）310993（58）3（75）2（24）1895K1J1576251822652074K2J18572141214521876558（T）K3J3125189921482297K1J525839755691K2J619714715729729XK3J1042633716766RJ51720604075整理资料。表中一共有A,B,C3个因素，每一个因素的水平数分别用A,B,C表示，本例ABC3,各因素每一水平的重复次数M3，总处理次数为9次N平方和与自由度的分解。平方和的分解矫正数C65582/947785962IXNT总平方和SSTC625249728952C2I530894778596530304A因素平方和SSAC（157621857231252）/3C2IKM52326174778596454021B因素平方和SSBC（251822141218992）/3C2I4843469477859664873C因素平方和SSCC（226522145221482）/3C2IKM4781718477859603122误差平方和SSESSTSSASSBSSC530304454021648730312208288对于空列也可用同样方法计算平方和空列平方和SSDC（207422187222972）/3C2IKM4786884477859608288自由度的分解总自由度DFTN1918A因素DFAA1312B因素DFBB1312C因素DFCC1312误差DFEDFTDFADFBDFC82222显然，误差的自由度等于各空白列自由度之和，正交表中各列的自由度为该列的水平数减1。F测验。方差分析的结果见表14。由方差分析的结果可知，A因素（温度）的F值显著，说明A因素对蛋白质含量有显著的影响表14方差分析表变异来源SSDFMSFFA（温度）4540212227011547806BPH6487323243778275F005221900C加酶量0312220156103767D空列08288204144F001229900误差08288204144总变异5303048多重比较。从本试验的方差分析可知，A因素（温度）为显著的因素。下面采用Q检验法对A因素各水平进行多重比较，见表15和表16。表153个温度水平对试验效果的多重比较（Q法）试验温度XIXI525XI619A31042517423A2619094A1525SX03717E043MNLSR,KSSRDFE,KSX表16多重比较用Q及LSR值DFE秩次距KSSR005SSR001LSR005LSR0012609140225335182360914022533518由表16可看出，在005水平下,A2与A1均数间差异不显著，其余均数间均差异显著在001水平下,A2与A1均数间差异不显著，其余均数间均差异显著。多重比较结果显示，以A3为最好。A的最有水平为A3，即58的温度对试验所取得的效果最好。对于B、C因素，由于各水平间的差异不显著，所以理论上讲可以在各自所取得水平范围内任选取一水平，实践中则可从操作的难易度、成本的经济性、实验条件的可行性等方面综合因素考虑确定。正交试验设计的基本步骤结合上述案例分析，正交试验设计的基本步骤可以归纳成如下1明确试验目的，确定试验指标。2挑因素，选水平。3选择