[初二数学]凌海石山初中八年级下数学北师大版原创精品教学设计1--2单元全套

20122013学年度第二学期教学计划一、总体分析教材分析指导思想以初中数学新课程标准为依据，全面推进素质教育。本册教材共六章。第一章一元一次不等式和一元一次不等式组；会将实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间的有效数学模型，进一步发展符号感。第二章分解因式；探索分解分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体联系。第三章分式；经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，了解分式，分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，发展符号感。第四章相似图形；经历对图形相似问题的观察、操作、思考、交流、类比、归纳等过程，进一步发展学生的探索精神、合作意识，以及从图形的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识。第五章数据的手机和整理；经历数据的收集、整理、描述、分析过程，经历调查、统计等活动。第六章证明（一）。理解证明的必要性和设置公理的必要性。相对上册教材来说，内容稍微减少，但任务仍然很重。学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。八年级学生学习压力重，学科多，主动性不太强，目的不明确，不能主动完成任务。再加上八年级学生处于青春转型期和叛逆期，学生的生理和心理都会有巨大变化，所以八年级既是重要时期又是危险期。存在问题1、养成教育不好。2、学习习惯不好。3、学生思想存在问题厌学。4、家庭教育也存在问题。有的班级优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。有的班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。个别学生存在智力问题；要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。上学期期末八年部数学校及格人数92人，优秀人数34人，及格率474，优秀率175根据以往的经验，八年级下学期学生的两极分化现象会很严重，所以要加强课堂教学，使学生数学成绩保持或超过上学期。总体目标根据我校数学课堂教学探索的基调“以学定教、面向全体，依托小组，加大训练”，从而打造高效课堂。实施这样的课堂教学探索，小组建设是关键，课堂训练是重点。要扎实有效的开展新的课堂教学探索，必须围绕“小组”和“训练”做文章。在教学过程中，讲、练、测三个环节要融为一体。在实施新课程标准的实践探索中，开创独具特色的高效课堂教育模式。其核心内容计划如下学习内容方面20的知识自学能会70的知识合作学会；10的知识老师教会。学生组成方面20的学生优等生，70的学生中等生，10的学生临界生。根据我校学生情况，我认为影响学生学习成绩的因素有20的因素智商，70的因素情商，10的因素行商。打造高效课堂，课堂时间分配计划如下20的时间（约10分钟）（老师）诠释学习目标，组织课堂教学，课堂引领、激励、点拨；70的时间约30分钟（学生）分组合作，展示点评，质疑探究。10的时间（约5分钟）（学生）总结反刍，当堂检测。二、总体设想具体措施总体来看，数学成绩比较理想。在学生所学知识的掌握程度上，大部分学生能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。为了更好的完成教育教学任务，在集体备好课的前提下，要注重课堂效率的提高。在教学过程中，讲、练、测三个环节要融为一体。在实施新课程标准的实践探索中，开创独具特色的高效课堂教育模式。一、要求学生预习，预习有利于学生对知识的梳理和对自己有个正确的认识。二、老师要做到精讲多练课堂时间分配计划如下20的时间（约10分钟）（老师）诠释学习目标，组织课堂教学，课堂引领、激励、点拨；70的时间约30分钟（学生）分组合作，展示点评，质疑探究。10的时间（约5分钟）（学生）总结反刍，当堂检测三、及时训练。采取由易到难的设题顺序，设计各种习题，题量适中的模拟练习、探究练习，让学生在做题过程中巩固基础，提高应试能力。课时安排第一章一元一次不等式和一元一次不等式组12课时第二章分解因式6课时第三章分式10课时第四章相似图形15课时第五章数据的收集和整理7课时第六章证明（一）8课时20122013学年度第二学期单元计划单元题目第一章一元一次不等式和一元一次不等式组教材分析本章教学地位本章在学生学习了一元一次方程的、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系，通过前面的学习，学生为量与量之间的关系积累一定的经验，以此为基础展开不等式的学习顺理成章。本章首先通过实例建立不等关系，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集以及不等式的概念，然后具体研究一元一次不等式的解、解集、解集的数轴表示，一元一次不等式的解法和简单应用，通过具体事例渗透一元一次不等式、一元一次方程一次函数的内在联系，最后研究一元一次不等式组的解、解集、解法和一元一次不等式组的简单应用。本章内容在本册教材中比较独立，内容清晰，层次分明，有利于学生学习。教学目标1、经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的模型，进一步发展符号感能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2、经历类比猜测，验证发现不等式的基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质。3理解不等式（组）的解、解集的含义，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。4、根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决实际问题，并根据具体的实际意义验证结果是否合理。5、初步体会不等式、方程、和函数之间的联系和区别。教学重点及其原因1一元一次不等式的解法；2、一元一次不等式组的解法；3、列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决实际问题。教学难点及其原因1、不等式基本性质3不等号发方向改变的条件；2、在数轴上表示一元一次不等式和一元一次不等式组的解集；3、一元一次不等式、一元一次方程一次函数的内在联系。教学方法类比法、类推法、讲授法渗透数形结合思想知识结构第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、不等式不等式的基本性质解不等式（1）解集（2）数轴表示实二、一元一次不等式解法（1）解集际（2）数轴表示（3）实际应用背三、一元一次不等式组解法（1）解法（2）数轴表示景（3）实际应用课时安排第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第一节不等关系1课时第二节不等式的基本性质1课时第三节不等式的解集1课时第四节一元一次不等式2课时第五节一元一次不等式与一次函数2课时第六节一元一次不等式组3课时回顾与思考2课时20122013学年度第二学期课时计划第一单元第1课时总第1课时课题11不等关系知识与技能1、了解不等式的意义，能根据条件列出不等式。2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力过程与方法通过具体的事例，列出不等关系式教学目标情感、态度和价值观3、通过列不等式，训练学生的分析能力和逻辑推理能力。教学重点不等式的意义通过具体的事例，列出不等关系式。教学难点经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能教学方法讨论法、小组合作探究法。教具多媒体教学过程教学内容师生活动设计复案与调整课前展示创情激趣自主探究1、A是非负数；2、已知X11，X22，请在数轴上表示出X1，X2的位置交代本节教学目标1、如图用两根长度均为LCM的绳子，各位成正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于25，那么绳长L应该满足怎样的关系式（2）如果要使圆的面积大于100，那么绳长L应满足怎样的关系式（3）当L8时，正方形和圆的面积哪个大L12呢各组4号各组6号各组8提问法回顾旧知识，引出新问题。要求学生仔细读题，理解题意。教师示范列出（1）学生模仿列出（2）学生板演（3）展示汇报反思总结情意发展作业（4）由（3）你能发现什么改变L的取值再试一试。2、不等式的概念和不等号。用适当的符号表示下列关系（1）X的与X的2倍的和是非正3数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70；（5）小明的身体不比小刚轻1、本节课你学会了什么2、本节课你认为自己学的最好的内容是什么3、你还想解决那些问题1、课本P5习题111、2、3题。2、随堂练习。3、作业本甲本师生共同总结（4），先由学生总结，然后老师补充。五种不等号的介绍。指导学生看书课件展示习题在学生自由发言的基础上，师生共同总结各组互检板书设计11不等关系（1）（L/4）25，即L/1625。（2）（L/2）100即L/4100。圆的面积总大于正方形的面积（3）8/451，45112/4115，9115，（4）L/4L/16。教学反思20122013学年度第二学期课时计划第一单元第2课时总第2课时课题12不等式的基本性质知识与技能1掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，过程与方法结合典型例题强化不等号改变的训练，反复练习。教学目标情感、态度和价值观3、提高学生灵活地运用所学知识解题的能力教学重点不等式的三条基本性质的理解和运用教学难点不等式的基本性质的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法教学方法复习归纳、类推法、讨论法、小组合作探究法教具多媒体。教学过程教学内容师生活动设计复案与调整课前展示创情激趣自主探究举例等式，不等式，现在我们来看两组式子哪些是等式哪些是不等式交代本节教学目标1、导言我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗2、不等式基本性质的推导性质（1）性质（2性质（3）3、运用性质进行化简。例题1、将下列不等式化成“XA”或“XA”的形式（1）X12根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得X3各组4、6、8号（课件展示两组式子），请同学们观察并回答，第一组123ABBASAB4X7第二组7142X6,A2034提问，由学生回答。从学生原有的认知结构提出问题,练习问题，解决问题。课件展示性质的推导过程通过观察和举实例进行合作学习展示汇报反思总结情意发展作业（2）X65根据不等式的基本性质3，两边都乘以1，得X1已知XY,下列不等式一定成立吗（1）X6Y6（2）3X3Y（3）2X2Y2、小测试1、本节课你学会了什么2、本节课你认为自己学的最好的内容是什么3、你还想解决那些问题1、课本9页1、2题2、作业乙本3、预习下一节3、本节课你学会了什么4、本节课你认为自己学的最好的内容是什么5、你还想解决那些问题1、2、3、预习下一节反复强调性质3正确理解师生共同总结（4），先由学生总结，然后老师补充。课件展示测试题在学生自由发言的基础上，师生共同总结各组互检在学生自由发言的基础上，师生共同总结各组互检板书设计12不等式的基本性质一、性质在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变同乘以（或除以）一个正数时，不等号的方向不变；同乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向改变二、应用将下列不等式化成“XA”或“XA”的形式（1）X12（2）X65（3）X5（4）4X3教学反思20122013学年度第二学期课时计划第一单元第3课时总第3课时课题13不等式的解集知识与技能1能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义2理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义过程与方法教师示范，课件展示学生答案，查缺补漏。教学目标情感、态度和价值观3会在数轴上表示不等式的解集教学重点理解不等式中的有关概念；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来教学难点探索不等式的解集并能在数轴上表示出来教学方法复习归纳、类推法、讨论法、小组合作探究法教具多媒体。教学过程教学内容师生活动设计复案与调整课前展示创情激趣自主探究简单地回顾一下不等式的基本性质1、若X，则AXAY，那么A一定为（）2、把不等式10X9X表示为XA或XA的形式3、若A0，则_2B交代本节教学目标1现实生活中的不等式“燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10M以外的安全区域已知导火线的燃烧速度为以002M/S，人离开的速度为4M/S，那么导火线的长度应为多少厘米各组3、5、7号问答式结合3道小题回答教师及时总结和鼓励学生，使学生对本节课充满信心创设问题情境引出问题解设导火线的长度应为XCM，根据题意，得102X4X5展示汇报反思总结情意发展作业2、概念不等式的解不等式的解集解不等式3、在数轴上表示不等式解集（1）不等式X5（2）不等式X51的解集X41、在数轴上表示下列不等式的解集（1）X35（2）X152、不等式X36的正整数解为_3、不等式2X8的负整数解的和是_1、本节课你学会了什么2、本节课你认为自己学的最好的内容是什么3、你还想解决那些问题1习题131、2、32、作业本甲本3、预习下一节让学生举例说明什么是一个不等式的解，什么是一个不等式的解集，不必要求死记硬背。教师板演与课件展示相结合数形结合有利于学生掌握在学生自由发言的基础上，师生共同总结板书设计13不等式的解集一、相关概念不等式的解不等式的解集解不等式二、在数轴上表示不等式的解集X5X4教学反思20122013学年度第二学期课时计划第一单元第4课时总第4课时课题14一元一次不等式（1）知识与技能1知道什么是一元一次不等式2会解一元一次不等式并能在数轴上表示解集。3、注意解一元一次不等式时不等式符号的变化。过程与方法以小组竞赛的形式加强练习。教学目标情感、态度和价值观3、培养学生分析问题，解决问题的能力。教学重点1一元一次不等式的概念及判断2会解一元一次不等式教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变教学方法讨论法、小组合作探究法教具多媒体。教学过程教学内容师生活动设计复案与调整课前展示创情激趣自主探究根据不等式的基本性质，把不等式化成“XA”或“XA”的形式交代本节教学目标1一元一次不等式的定义只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式2一元一次不等式的解法例1解不等式3X2X6，并把它的解集表示在数轴上各组4号6号8号。3X6，2X8，X36按号加分，面批9人。回顾一元一次方程定义，类推出一元一次不等式定义实际就是通过不等式的基本性质化成“XA”或“XA”的形式引导学生观察移项法则在解不等式中同样适用展示汇报反思总结情意发展作业例2解不等式X37X并把它的解集在数轴上表示出来3、解不等式的步骤有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成11一元一次不等式的定义2一元一次不等式的解法1、求下列不等式的正整数解（1）4X12（2）3X902、小测试1、本节课你学会了什么2、本节课你认为自己学的最好的内容是什么3、你还想解决那些问题1、课本16页1、2、32、作业乙本教师板演，引导学生说出步骤小组讨论每一步应该注意什么问题，容易出现什么样的错误。讨论后，各组派代表回答学生板演，分组活动课件展示测试题引导学生归纳1一元一次不等式的定义2一元一次不等式的解法学生回答各组互检板书设计14一元一次不等式（1）1、一元一次不等式定义2、一元一次不等式的解法解不等式，并把它的解集表示在数轴上。（1）3X2X6（2）X37X（1）X1（2）X4教学反思20122013学年度第二学期课时计划第一单元第5课时总第5课时课题14一元一次不等式（2）知识与技能1进一步巩固求一元一次不等式的解集2能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题过程与方法列不等式解应用题的步骤采用类比法学生既感兴趣又容易接受。教学目标情感、态度和价值观培养学生用数学知识去解决简单的实际问题的能力教学重点1求一元一次不等式的解集2用数学知识去解决简单的实际问题教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题教学方法讨论法、小组合作探究法教具多媒体。教学过程教学内容师生活动设计复案与调整课前展示创情激趣自主探究1、什么叫一元一次不等式2解一元一次不等式的一般步骤3、完成3道小题。交代本节教学目标1解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来（1）12X3（2）352、例3一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题各组4号、6号、8号32137615XX10X4）X84；要求学生自己完成，并相互改正及时表扬和鼓励。指导学生，解不等式应用题也和解方程应用题类似第一步审题，找不等关系；第二步设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步列不等式；第四步解不等式；第五步根据实际情况写出答展示汇报反思总结情意发展作业3、例4小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本22元，她买了笔记本。请你帮她算一算，她可以买几只笔测试题解一元一次不等式列一元一次不等式解应用题1、本节课你学会了什么2、本节课你认为自己学的最好的内容是什么3、你还想解决那些问1、课本18页1、2、32、作业本甲本。3、预习下一节。强调在这一问题中N只能取正整数课件展示标准步骤学生板演并讲解会充分调动学生学习的积极性简单归纳，重点练习小题单。引导学生归纳1解一元一次不等式的一般步骤及注意事项2解一元一次不等式应用题的一般步骤互检互查板书设计14一元一次不等式（2）一、解不等式（1）1（2）3X35X2二、例3“一次环保知识竞赛”例4“小颖准备用21元钱买笔和笔记本”教学反思20122013学年度第二学期课时计划第一单元第6课时总第6课时课题15一元一次不等式与一次函数（1）知识与技能1一元一次不等式与一次函数的关系2会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较过程与方法利用数形结合的方法，更好的突出重点，突破难点。教学目标情感、态度和价值观3通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答教学方法讨论法、小组合作探究法教具多媒体。教学过程教学内容师生活动设计复案与调整课前展示创情激趣自主探究提问一次函数的表达式；一次函数图象特征；（X轴上方部分，X轴下方部分）交代本节教学目标1、一元一次不等式与一函数之间的关系在一次函数Y2X5中，当Y0时，有方程2X50当Y0时，有不等式2X50当Y0时，有不等式2X50当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式2做一做做一次函数Y2X5的图像，回答系列问题创设问题情境激发学习兴趣由老师直接引入新课举例给出一次函数的一般形式利用课件加以讲解数形结合更有利于学生理解不等式的知识不是孤立的及时总结三者关系。知道学生结合图象加以理解展示汇报反思总结情意发展作业2试一试兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9M，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3M，哥哥每秒跑4M，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题1、已知Y1X3,Y23X4,当X取何值时，Y1Y22、四道测试题1、本节课你学会了什么2、本节课你认为自己学的最好的内容是什么3、你还想解决那些问1、课本22页23页2、作业本乙3、预习下一节指导学生必须仔细读题，养成审题的好习惯课件展示图象启发学生分析课件展示测试题课件展示，学生讲解简单总结本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式板书设计15一元一次不等式与一次函数（一）1、X取哪些值时，2X50X取哪些值时，2X50X取哪些值时，2X502、（1）当0X9时，弟弟跑在哥哥前面；（2）当X9时，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑过20M，哥哥先跑过100M教学反思20122013学年度第二学期课时计划第一单元第7课时总第7课时课题15一元一次不等式与一次函数（2）知识与技能1、进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用2、通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力过程与方法利用数形结合的方法，更好的突出重点，突破难点。教学目标情感、态度和价值观3、把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会教学重点利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题教学难点认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点教学方法讨论法、小组合作探究法教具多媒体。教学过程教学内容师生活动设计复案与调整课前展示创情激趣自主探究导言同学们，我们已经学习了不等式的解法及应用，商家的各样的优惠政策有时诱惑你，如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了下面我们一起来探究这里的奥妙交代本节教学目标1、做一做例1某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少解设该单位参加这次旅游的人数是X人，选择甲旅行社时，所需费用为Y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为Y2元，则提出问题，导入新课调动学生的学习积极性和好奇心课件展示例题题干部分较长，读题不准。“1025人，”含义要分清要求学生认真读题、审题分析首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于展示汇报反思总结情意发展作业2、例2某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都（1）分别写出两家商场之间的关系式（2）（3）（4）测试题1、本节课你学会了什么2、本节课你认为自己学的最好的内容是什么3、你还想解决那些问1、习题17第2题2、作业本甲3、预习下一节课件展示例题要求学生认真读题、审题采用讨论的方法分别列出方程和不等式，培养学生灵活的思考能力。简单总结概括课件展示测试题本节课掌握1、列函数关系的方法；2、借助函数关系建立不等式板书设计15一元一次不等式与一次函数（2）例1解设该单位参加这次旅游的人数是X人所需费用为Y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为Y2元，则Y1200075X150XY220008（X1）160X160当Y1Y2时，1