人教版初二数学上册《全等三角形》单元检测试题abc卷

人教版初二数学上册全等三角形单元检测试题A卷班级_座位号_姓名_一、填空题（每题2分，共20分），命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是_，结论是_，定理“如果直角三角形两直角边分别是A、B，斜边是C，那么A2B2C2即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是_，如图1，根据SAS，如果ABAC，即可判定ABDACE，如图2，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3CM，则P点到直线AB的距离是_，如图3，在等腰RTABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB10，则BDE的周长等于，如图4，ABCDEB，ABDE，EABC，则C的对应角为，BD的对应边为，如图5，ADAE，12，BDCE，则有ABD，理由是，如图6，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_对二、选择题（每题2分，共20分）1，下列命题中，真命题是（）A相等的角是直角B不相交的两条线段平行C两直线平行，同位角互补D经过两点有具只有一条直线图2ECDPAB图3EDCBAEDABC12图5图1EDCBABAEDC图4图6AF8CEBD图7FECBA图8，如图7所示，若ABEACF，且AB5，AE2，则EC的长为（）A2B3C5D25，如图8所示，12，BCEF，欲证ABCDEF，则还须补充的一个条件是（）AABDEBACEDFBCBFECDABCDEF，如图9，ABC是不等边三角形，DEBC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可画出（）A2个B4个C6个D8个，如图10，ABC中，ADBC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）AABDACDBBCCAD是BAC的平分线DABC是等边三角形，如图11，12，CD，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）ADAECBEBCEDECDEA不全等于CBEDEAB是等腰三角形，如图12，在ABC中，ABAC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB10，BCD的周长为18，则BC的长为（）A8B6C4D2三、解答题（共40分），如图13，已知线段A、B，求作RTABC，使ACB90，BCA，ACB（不写作法，保留作图痕迹），如图14，BP、CP是ABC的外角平分线，则点P必在BAC的平分线上，你能图14APBCABC图10图9B图11212CBA1EDA图12图13BA说出其中的道理吗，如图15，已知12，34，ECAD，求证ABBE，如图16，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分别是AD、BC的中点（1）G点一定是AB的中点吗说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么，如图17，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AEDF，BFAD，CEAD，垂足分别为F、E，BFCE，试说明AB与CD的位置关系四、综合题（共20分），如图18，已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距，即AO2F时，成倒立的等大的像AB求像距OA与F的关系如图20，在四边形ABCD中，ADBC，ABCDCB，ABDC，AEDF（1）试说明BFCE的理由（2）当E、F相向运动，形成如图21时，BF和CE还相等吗请说明你的结论和理由，已知如图22，ABAC，DBDC，（1）若E、F、G、H分别是各边的中点，求证EFFG（2）若连结AD、BC交于点P，问AD、BC有何关系证明你的结论，如图23，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断（A）ADCB，（B）AECF，（C）BD，（D）ADBC请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，遍一道数学题，并写出解答过程图19（）（）图21图20GFEDCBA图16AOBBA图18图17AFCEBD图23ABCDEF图22ABCDEFHG参考答案一、1，两条直线垂直于同一条直线、两直线平行；，如果三角形的三边长A、B、C满足A2B2C2，那么这个三角形就是直角三角形；，ADAE；，3CM；，10；，DBE、CA；，ACE、SAS、，二、，D；，B；，D；，B；，D；，C；，A三、，略；，可过点P向三角形的三边引垂线，利用角平分线的性质即得；，用AAS说明ABDEBC；，（1）是由HL知，AGGB；（2）利用三角形的稳定性，使窗架稳定；，ABCD因为DBCACB，ABODCO，所以DBCABOACBDCO，即ABCDCB，又ACBDBC，BCCB，所以ACBDBC，所以ABDC因为ABODCO，AOBDOC，所以ABODCO，所以OAOD，在AOB和AOB中，因为ABAB，BAOBAO，BOABOA，所以AOBAOB，所以OAOA，因为OA2F，所以OA2F；，不正确，第一步就错正确应该由EBEC得到EBCECB，再由ABEACE，得ABCACB，即ABAC，最后在ABE和ACE中，利用SAS得到ABEACE即可说明BAE与CAE相等；，（1）利用SAS说明ABFDCE，（2）相等说明方法同（1），（1）在ABD和ACD中，ABAC，BDCD，AD是公共边，所以ABDACD（SSS），所以ABDACD，又BEAB，CFAC，所以BECF，同理21BHCG，所以BEHCFG（SAS），所以EHFG，（2）因为ABDACD，所以BADCAD，因为ABAC，所以AB垂直平分BC，即AD垂直平分BC；，答案不惟一如已知AECF，BD，ADBC求证ADBC等等；B卷（一）填空1在下面证明中，填写需补充的条件或理由，使结论成立证明如图330，在ABC和CDA中，ABCD（已知），12（已知），_，ABCCDA（）_ADBC2如图331，已知BC过A且平行于BC，CA过B且平行于AC，AB过C且平行于AB则ABC，BAC，ACB，CBA必定_3如图332，AO平分BAC，ABAC图中有_对三角形全等（二）选择4在ABC和ABC中，甲ABAB；乙BCBC；丙ACAC；丁AA；戊BB；己CC则不能保证ABCABC成立的条件为A甲、乙、丙；B甲、乙、戊；C甲、丙、戊；D乙、戊、己5如图333，已知ABD和ACE均为等边三角形，那么ADCAEB的根据是A边边边；B边角边；C角边角；D角角边6如图334，已知等边AEB和等边BDC在线段AC同侧，则下列式子中错误的是AABDEBC；BNBCMBD；CABDEBC；DABEBCD（三）证明7已知如图335，12，ABCDCB求证ABDC8已知如图336，在ABC中，AD是BC边上的高，ADBD，DEDC，延长BE交AC于F求证BF是ABC的AC边上的高9已知如图337，ABCD，BEDF，AECF求证AOCO，EOOF10已知如图338，AD，EF，BC相交于O点，且AOOD，BOOC，EOOF求证AEBDFC11已知如图339，DE，DNCNEMAM求证点B是线段AC的中点12已知如图340，ABCD，AD求证BC13已知如图341，AC，BD相交于O点，且ACBD，ABCD求证OAOD14在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F求证ADEF15已知如图342，ABDC，ADBC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F求证EF16已知如图343，12，ADAE求证OBOC17已知如图344，ABDC，ABCDCB求证BADCDA18已知如图345，E在AC上，12，34求证BEDE19已知如图346，ABCD，ADBC，AOOC，EF过O点求证OEOF20已知如图347，A，F，C，D在一条直线上，ABDE，BCEF，AFCD求证BFCE21已知如图348，D是ABC的边BC上的一点，且CDAB，BDABAD，AE是ABD的中线求证AC2AE22已知如图349，ADBC，12，34，直线DC过E点交AD于D，交BC于C求证ADBCAB23求证三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等24已知如图350，ABDE，直线AE，BD相交于C，BD180，AFDE，交BD于F求证CFCDC卷一、选择题1下列三角形不一定全等的是（）A有两个角和一条边对应相等的三角形B有两条边和一个角对应相等的三角形C斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形D三条边对应相等的两个三角形2下列说法所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等有两个锐角相等的直角三角形全等其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个3如图，AB平分CAD，E为AB上一点，若ACAD，则下列结论错误的是（）ABCBDBCEDECBA平分CBDD图中有两对全等三角形4AD是ABC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF5在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是130，那么ABC中与这个角对应的角是（）AABBCCDB或C6如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，EDCBADACEBFEDCBA则E（）A25B27C30D457如右图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，且AB10CM，则BED的周长为A5CMB10CMC15CMD20CM8如图，ABAC，BEAC于E，CFAB于F，则ABEACF；BOFCOE；点O在BAC的角平分线上，其中正确的结论有（）A3个B2个C1个D0个9如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则A、AF2BFB、AFBFC、AFBFD、AFBC，要以AB为公共边作与ABC全等的三角形，可作个6已知ABC中，AB5CM，AC3CM，AD是BC边的中线，则AD的长的范围是_（提示延长AD至点E，使DEAD，连接BE）7将两块含30的直角三角板叠放成如图那样，若ODAB，CD交OA于E，则OED8如图，ABC中，C90，CDAB于点D，AE是BAC的平分线，点E到AB的距离等于3CM，则CF_CM。9如图所示，ABAD，BCDC，AC，BD相交于E，由这些条件写出2个你认为正确的结论（不再添加线段，不再标注其他字母）_10如图,ABCADE，延长BC交DA于F，交DE于G，D25,E105,DAC16，则DGB。11如图，已知A90，BD是ABC的平分线，AC10，DC6，则D点到BC的距离是_三、解答题1如图，AE是BAC的平分线，ABAC。1若点D是AE上任意一点，则ABDACD；2若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗试说明你的猜想。2已知如图所示，BD为ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系FEDCBACOEDBADACBEDACBPDACBMNBACDE3如图所示，P为AOB的平分线上一点，PCOA于C，OAPOBP180，若OC4CM，求AOBO的值4如图，ABC90，ABBC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若AD4，EC2求DE的长。5如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，可以得到BD平分EF，为什么若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立请说明理由6如图，OEOF，OCOD，CF与DE交于点A，求证EF；ACAD。PDACBOGDFACBEGDFACBEFEDCAO7如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于