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32二倍角的三角函数第1课时【学习导航】知识网络1二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题2二倍角公式不只限于是的二倍的2形式，其它如是的两倍，是4的两倍，是的两倍，是的336两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式因此，要理解“二倍角”的含义，即当时，就是的二倍角凡是符合2二倍角关系的就可以应用二倍角公式尤其是“倍角”的意义是相对的3二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式4公式成立的条件是2T学习要求1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明重点难点重点1二倍角公式的推导；2二倍角公式的简单应用难点理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数【自学评价】1复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式SINSCOCTAT,2KZ2二倍角公式的推导在公式，中，SCT当时，得到相应的一组公式；SIN22S；COC；TA_2T注意1在中22在2,KKZ因为，所以公式1COSSIN2可以变形为2CCOS_或2_2C公式，统称ST为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式【精典范例】一、倍角公式的简单运用例1不查表求下列各式的值（）125COSSIN25COSIN（）44（）TANT1（）2COS2【解】学习札记例2若TAN3，求SIN2COS2的值【解】例3用表示COS,IN3COS,IN【解】点评1、加深对“二倍角”的理解，即角的变换；2、进一步体会“化归思想”（三倍角化归为两角和与二倍角）。例4已知，40135SIN求的值。CO,2【解】点评进一步体会角的变换的妙处。二、COSIN,CSI,COSIN之间的关系例5已知，51I，求，43,2COSIN，的值。SINCOS,I【解】三、倍角公式的进一步运用例6求证2SIN12COSINCO88AA【解】例7求的值。94COS29CS【解】学习札记进一步探讨的1322COSCOSSN值。思维点拔要理解并掌握二倍角公式以及推导，能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明二倍角公式是由和角公式由一般化归为特殊而来的，要注重这种基本数学思想方法，学会怎样去发现数学规律【追踪训练】1若270360，则等于2COS12ASINBCOSCSINCOS222求值1SIN2230COS2230218COS23IN412COS4CS3求值1SIN10SIN30SIN50SIN702COS200COS400COS600COS8004已知，求,2,135SINSIN2，COS2，TAN2的值5已知，912COS，3IN且，求20,2的值。
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