通信原理-第8章新型数字带通调制技术

第八章新型数字带通调制技术81正交振幅调制QAM82最小频移键控和高斯最小频移键控MSK、GMSK83正交频分复用OFDM概述数字调制的三种基本方式数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制，都存在不足之处，如频谱利用率低、抗多径抗衰落能力差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等。需要不断地提出一些新的数字调制解调技术，以适应各种通信系统的要求。在恒参信道中，正交振幅调制QAM和正交频分复用OFDM方式具有高频谱利用率，QAM在卫星通信和有线电视网络高速数据传输等领域得到广泛应用。而OFDM在非对称数字环路ADSL和高清晰度电视HDTV的地面广播系统等得到成功应用。概述高斯最小移频键控GMSK和/4DQPSK具有较强的抗多径抗衰落性能，带外功率辐射小等特点，因而在移动通信领域得到应用。高斯最小移频键控用于泛欧数字蜂窝移动通信系统GSM，/4DQPSK用于北美和日本的数字蜂窝移动通信系统。仅仅对几种具有代表性的数字调制系统进行简单讨论。81正交振幅调制QAM随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。正交振幅调制QAMQUADRATUREAMPLITUDEMODULATION就是一种频谱利用率很高的调制方式。QAM在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到广泛应用。在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。过去在传统蜂窝系统中不能应用的QAM也引起人们的重视，并进行了广泛深入的研究。正交振幅调制QAM正交振幅调制是将两个独立的基带信号（或将一路高速信号分成二路），对两个相互正交的同频率载波进行对称双边带调制后的合成。SKTAKCOSCTKXKCOSCTYKSINCT其中XKAKCOSK，YKAKSINK，KTTK1TXK,YK为离散振幅值，是两个相互正交的振幅键控信号QAM充分利用整个信号平面，将矢量端点重新合理地进行分配，在不减少矢量端点间最小欧氏距离情况下，增加了信号矢量端点数。对16QAM、16ASK和16PSK的频带利用率相同。当信噪比R一定时，16PSK的误码率小于16ASK，而16QAM的误码率小于16PSK。16QAM的抗干扰性能优于16PSK，其功率利用率也高于16PSK。振幅相位联合键控（APK）QAM在系统带宽一定的条件下，多进制调制的信息传输速率比二进制高，也就是说，多进制调制系统系统的频带利用率高。但是，多进制调制系统频带利用率的提高是通过牺牲功率利用率来换取的，随着M增加，当信号受到噪声和干扰的损害时，接收信号错误概率也将随之增大。APK方式就是为克服上述问题而提出来的。ASK和APK系统占用带宽相同，故同时用振幅和相位传输信号，不会多占用带宽，又可以选择合理的星座图增加信号间距离（提高信噪比）。ASK的信号分布是一维空间，而PSK是二维空间，各矢量端点分布在一个圆上（星座图），随M增大，信号矢量端点间的欧氏距离减小。APK信号可看作两个正交调制信号之和，通常采用16进制正交振幅调制（16QAM）信号实现。QAM矢量图信号矢量端点的分布图称为星座图CONSTELLATION。可以用星座图来描述QAM信号的信号空间分布状态。黑点表示每个码元的位置，是2个正交矢量的合成。信号表示式中，若K值仅可以取/4和/4，AK值仅可以取A和A，则此QAM信号就成为QPSK信号，所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号，如图所示。16QAM矢量图方型星座图对于M16的16QAM来说，有多种分布形式的信号星座图。下图中信号点的分布成方型，故称为方型16QAM星座，也称为标准型16QAM。若信号点之间的最小距离为2，方型有三种振幅值平方为2,10,18。AK16QAM矢量图星型星座图下图中信号点的分布成星型，故称为星型16QAM星座。若信号点之间的最小距离为2，星型有二种振幅值为261,461。R12SIN675/SIN45261,R22R164QAM和256QAM矢量图类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号矢量图，如下图所示。它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，又称星座调制。64QAM信号矢量图256QAM信号矢量图QAM特点优点频谱利用率很高，相同频谱利用率时，其抗干扰性能好，是振幅相位联合键控一种形式。在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到广泛应用。在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。MQAM的抗干扰和功率利用率等性能优于MPSK和MASK等。缺点实现的难度大。设计一个信号星座图，充分利用一个平面。MASK只在一条轴上，MPSK是在一个圆周上，MQAM在一个平面上让信号点之间的欧氏距离尽可能大。MQAM中PSK，ASK星座图信号点之间的欧氏距离D（如果最大幅度为1）。欧几里得EUCLID是古希腊著名数学家、欧氏几何学的开创者。MQAM信号平均发射信号功率若信号点之间的最小距离为2A，且所有信号点等概率出现，则平均发射信号功率为例对于方型16QAM，信号平均功率为16QAM信号平均发射信号功率例对于星型16QAM，信号平均功率为16QAM两者功率相差147DB（10LGS）。另外，两者的星座结构也有重要的差别一是星型的只有两个振幅值，而方型的有三种振幅值；二是星型的只有8种相位值，而方型的有12种相位值。在衰落信道中，16QAM的星型比方型更具有吸引力。但方型比星型实现容易些。MQAM信号平均发射信号功率M4、16、64、256时星座图为矩形，而M32、128时星座图为十字形。前者M为2的偶次方，即每个符号携带偶数个比特信息；后者M为2的奇次方，每个符号携带奇数个比特信息。MQAM信号平均发射信号功率若已调信号的最大幅度为1，则MPSK信号星座图上信号点间的最小距离为而MQAM信号矩形星座图上信号点间的最小距离为（L为星座图上信号点在水平轴和垂直轴上投影的电平数，ML2）当M4时，D4QAMD4PSK，实际上，4PSK和4QAM的星座图相同。当M16时，D16QAM047，而D16PSK039，这表明16QAM系统的抗干扰能力优于16PSK。两种幅度和4种相位的状态数M8的信号点的集合若信号点之间的最小距离为2A，各信号状态出现的概率相等，则调制信号的平均发送功率为8PSK信号点在M8的5种信号星座图可以看出,4是最佳的一种方案在同样的性能下,即在保证信号状态点之间的最小距离为2的情况下,4方案所用的平均信号功率最小。QAM信号调制原理输入的二进制序列经过分组（对于16QAM信号，每4位输入二进制代码为1组），串/并变换器输出速率减半的两路并行序列（将分为2个2位码元支路），再分别经过2电平到L电平的变换，形成L电平的基带信号。2路互为正交的信号相加后得到QAM信号。QAM信号调制原理为了抑制已调信号的带外辐射，该L电平的基带信号还要经过预调制低通滤波器，形成XT和YT，再分别与同相载波和正交载波相乘。最后将两路信号相加即可得到QAM信号。QAM系统组成模型COSCTCOSCTSINCTSINCTG1T和G2T是两个独立的基带信号，COSCT和SINCT是相互正交的同频率载波。16QAM信号产生方法1正交调幅法用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如图所示。AM16QAM信号产生方法2复合相移法它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如图所示。图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。AMAMQAM信号解调通常采用正交相干解调法见QAM系统组成模型。对于16QAM信号的16个信号点在水平轴上和垂直轴上投影的电平数均为4个（3，1，1，3），如前图所示。对应低通滤波器输出的4个电平信号，其抽样判决器应有3个判决电平2，0，2。16QAM信号的频带利用率若输入二进制代码的比特率为RB，则经串/并变换器后，每路信号的码速率为RB/2，仍然是2电平信号。24电平变换后，4电平信号XK和YK的码速率为RB/4（RB/LOG2M）。正交调制后，XKCOSCT和YKSINCT信号的谱零点带宽为基带信号XK和YK信号码速率的2倍，为RB/2（2RB/LOG2M），故16QAM信号的谱零点带宽为RB/2（2RB/LOG2M），频带利用率B2BIT/SHZ。QAM信号的带宽为BMQAM2RB/LOG2M，其频带利用率BRB/BLOG2M/2BAUD/HZ。16PSK和16QAM星座图（最大振幅相等）A16PSKB16QAMQAM是由两个正交载波的多电平振幅键控信号叠加形成，与PSK不同，其多电平振幅序列是相互独立。QAM信号平面矢量端点的分布是矩形即星座图是矩形。16PSK和16QAM系统性能比较在图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于D2和D1的比值就代表这两种体制的噪声容限之比。AMD2A16QAMAMD1B16PSK16PSK和16QAM系统性能比较按上两式计算，D2超过D1约157DB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于18倍，即255DB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大412DB。16PSK和16QAM系统性能比较小结16QAM星座图共有3种振幅和12种相位，16个信号点在X，Y轴上地投影只有4个电平值（3、1，1、3），故可用正交调制产生。可以证明，16QAM相邻信号最小距离比16PSK大157DB；在平均功率相同条件下，则大417DB。说明16QAM系统比16PSK抗干扰能力强。对于16QAM信号点分布在二维空间坐标，而16PSK信号点分布在一维坐标（位于一个同心圆）。一般地，当M16时，采用MQAM；当M8时，采用MDPSK。QAM信号频谱QAM信号的频谱是同相和正交两个频谱的叠加合成。16QAM方案的改进QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近圆形越好。例在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中星座各点的振幅分别等于1、3和5。将其和上图相比较，不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此容许较大的相位抖动。16QAM应用方案实例语音频带（3003400HZ），采用调制解调器传输速率9600B/S的16QAM方案，其载频为1650HZ，滤波器带宽为2400HZ，滚降系数为10（V29和V32）。A传输频带B16QAM星座1011100111101111101010001100110100010000010001100011001001010111A240082最小频移键控和高斯最小频移键控最小频移键控和高斯最小频移键控属于恒包络连续相位调制方式，它能够在非线性限带信道中使用。它是在二进制和多进制调制方式的基础上，通过改进获得的具有优良性能的数字调制方式，得到了广泛应用。821最小移频键控调制（MSK）822高斯滤波最小移频键控调制（GMSK）包络调制存在的问题前面讨论的调制方式，认为基带信号是矩形。严格来说，这些矩形包络调制信号，其频谱是无限宽的，有很强的旁瓣分量。实际信道都是有限的，这样这种无限宽的信号经过有限宽的信道，旁瓣被滤除，将使调制信号包络呈很大起伏，而产生畸变。如果采用限带调制技术，显然只有主瓣，但由于信道的非线性，原限带信号将会产生非线性畸变，使滤除的旁瓣又重新出现，产生频谱扩展，对邻近信道产生干扰。对于一个非线性信道上的高效率调制技术必须满足以下几个要求具有稳定包络，幅度上不能带信息。具有较高的频谱效率。具有较高的功率效率。821最小移频键控调制（MSK）由于一般移频键控信号相位不连续、频偏较大等原因，使其频谱利用率较低。MSK（最小移频键控）MINIMUMFREQUENCYSHIFTKEYING是二进制连续相位FSK的一种特殊形式。所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数H05获得正交信号；而“快速”是指在给定同样的频带内，MSK能比2PSK传输更高的数据速率，且在带外的频谱分量要比2PSK衰减的快。最小移频键控调制（MSK）定义最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定（幅度恒定）、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和15个正弦波周期。最小移频键控调制（MSK）MSK是FSK信号的改进型，又称为快速移频键控（FFSK）。MSK对FSK信号进行改进，使其相位始终保持连续变化。MSK信号主要特点已调信号的振幅不变。信号的两种频率偏离F|F2F1|1/4TS（TS为码元宽度），在最小调制指数HFTS1/2时能够获得正交信号（带宽最小）。在一个码元周期内，信号应包括1/4载波周期的整数倍以载波相位为基准的信号相位在一个码元周期内线性变化/2（严格正交的2FSK信号）。在码元转换时刻信号相位是连续的，其包络是恒定的。正交2FSK信号的最小频率间隔假设2FSK信号码元的表示式为为了满足正交条件，要求即要求上式积分结果为正交2FSK信号的最小频率间隔假设101，上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为由于1和0是任意常数，故必须同时有上式才等于零。为了同时满足这两个要求，应当令即要求所以，当取M1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于1/TS。正交2FSK信号的最小频率间隔假设初始相位1和0是任意的，它在接收端无法预知，所以只能采用非相干检波法接收。对于相干接收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时可以令100。于是，下式可以化简为因此，仅要求满足所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于1/2TS。MSK信号的基本原理MSK信号的频率间隔MSK信号的第K个码元可以表示为式中S载波角载频；AK1（当输入码元为“1”时，AK1；当输入码元为“0”时，AK1）；TS码元宽度；K第K个码元的初始相位，它在一个码元宽度中是不变的。当输入码元为“1”时，AK1，故码元频率F1等于FS1/4TS；当输入码元为“0”时，AK1，故码元频率F0等于FS1/4TS。故F1和F0的差等于1/2TS。已经证明，这是2FSK信号的最小频率间隔。MSK码元中波形的周期数MSK码元中波形的周期数可以改写为式中由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条件，即MSK码元中波形的周期数上式左端2、4项分别等于零，令第3项SIN2K0的条件代入第1项，得到即要求或上式表示MSK信号每个码元持续时间TS内包含的波形周期数必须是1/4周期的整数倍，即上式可以改写为式中，N正整数；整数M0,1,2,3,MSK码元中波形的周期数并有由上式可以得知式中T11/F1；T01/F0上式给出一个码元持续时间TS内包含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率F1和F0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如，当N1，M3时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和15个正弦波周期。（见下图）MSK码元中波形的周期数对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和15个正弦波周期。MSK信号的相位连续性波形（相位）连续的条件是前一码元末尾的总（瞬时）相位等于后一码元开始时的总相位，即这就是要求KTS时刻由上式可以容易地写出下列递归条件由上式可以看出，第K个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。这就是说，要求MSK信号的前后码元之间存在相关性。MSK信号的相位连续性在用相干法接收时，可以假设K1的初始参考值等于0。这时，由上式可知下式可以改写为式中KT称作第K个码元的附加相位（总相位）。MSK信号的相位连续性由上式可见，在此码元持续时间内它是T的直线方程。并且，在一个码元持续时间TS内，它变化AK/2，即变化/2。按照相位连续性的要求，在第K1个码元的末尾，即当TK1TS时，其附加相位K1KTS就应该是第K个码元的初始附加相位KKTS。所以，每经过一个码元的持续时间，MSK码元的附加相位就改变/2；若AK1，则第K个码元的附加相位增加/2；若AK1，则第K个码元的附加相位减小/2。按照这一规律，可以画出MSK信号附加相位KT的轨迹图如下MSK信号的相位连续性图中给出的曲线所对应的输入数据序列是AK1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1KTTS3TS5TS9TS7TS11TS0MSK信号的相位连续性附加相位的全部可能路径图TS3TS5TS9TS7TS11TS0KTMSK信号的相位连续性模2运算后的附加相位路径TS3TS5TS9T7T11T0KTMSK信号的正交表示法MSK信号的正交表示法下面将证明可以用频率为FS的两个正交分量表示。将用三角公式展开考虑到有MSK信号的正交表示法以及上式变成式中上式表示，此信号可以分解为同相（I）和正交（Q）分量两部分。I分量的载波为COSST，PK中包含输入码元信息，COST/2TS是其正弦形加权函数；Q分量的载波为SINST，QS中包含输入码元信息，SINT/2TS是其正弦形加权函数。MSK信号的正交表示法虽然每个码元的持续时间为TS，似乎PK和QK每TS秒可以改变一次，但是PK和QK不可能同时改变。因为仅当AKAK1，且K为奇数时，PK才可能改变。但是当PK和AK同时改变时，QK不改变；另外，仅当K为偶数时，PK不改变，QK才改变。换句话说，当K为奇数时，QK不会改变。所以两者不能同时改变。对于第K个码元，它处于K1TSTKTS范围内，其起点是K1TS。由于K为奇数时PK才可能改变，故只有在起点为2NTSN为整数处，即COST/2TS的过零点处PK才可能改变。同理，QK只能在SINT/2TS的过零点改变。因此，加权函数COST/2TS和SINT/2TS都是正负符号不同的半个正弦波周期。这样就保证了波形的连续性。MSK信号的正交表示法MSK信号举例取值表（BK在输入AK为“1”时反转）设K0时为初始状态，输入序列AK是1，1，1，1，1，1，1，1，1。由此例可以看出，PK和QK不可能同时改变符号。K0123456789TTS,00,TSTS,2TS2TS,3TS3TS,4TS4TS,5TS5TS,6TS6TS,7TS7TS,8TS8TS,9TSAK1111111111BK1111111111K0000PK1111111111QK1111111111MSK信号的正交表示法波形图由此图可见，MSK信号波形相当于一种特殊的OQPSK信号波形，其正交的两路码元也是偏置的，特殊之处主要在于其包络是正弦形，而不是矩形。AKKMOD2QKPKA1A2A3A4A5A6A7A8A9QKSINT/2TSPKCOST/2TS0TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8TTS2TSMSK信号的产生和解调MSK信号的产生方法MSK信号可以用两个正交的分量表示根据上式构成的方框图如下差分编码串/并变换振荡F1/4T振荡FFS移相/2移相/2COST/2TSQKPKQKSINT/2TSSINT/2TSCOSSTSINSTAKBK带通滤波MSK信号PKCOST/2TSCOSSTQKSINT/2TSSINSTPKCOST/2TSMSK信号的产生方法方框图原理举例说明输入序列AKA1,A2,A3,A4,1,1,1,1,1,1,1,1,1它经过差分编码器后得到输出序列BKB1,B2,B3,B4,1,1,1,1,1,1,1,1,1序列BK经过串/并变换，分成PK支路和QK支路B1,B2,B3,B4,B5,B6,P1,Q2,P3,Q4,P5,Q6,串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，若仍然采用原来的序号K，将支路第K个码元长度仍当作为TS，则可以写成这里的PK和QK的长度仍是TS。因为P1P2B1，由P1和P2构成一个长度等于2TS的取值为B1的码元。PK和QK再经过两次相乘，就能合成MSK信号了。MSK信号的产生方法AK和BK之间是差分编码关系的证明因为序列BK由P1,Q2,P3,Q4,PK1,QK,PK1,QK2,组成，所以按照差分编码的定义，需要证明仅当输入码元为“1”时，BK变号，即需要证明当输入码元为“1”时，QKPK1，或PKQK1。当K为偶数时，下式B1,B2,B3,B4,B5,B6,P1,Q2,P3,Q4,P5,Q6,右端中的码元为QK。由递归条件知道PKPK1，将其代入得到故当且仅当AK1时，QKPK1，即BK变号。MSK信号的产生方法当K为奇数时，下式B1,B2,B3,B4,B5,B6,P1,Q2,P3,Q4,P5,Q6,右端中的码元为PK。由递归条件可知，此时若AK变号，则K改变，即PK变号，否则PK不变号，故有将AK1代入上式，得到PKQK1上面证明了AK和BK之间是差分编码关系。MSK信号的解调方法延时判决相干解调法的原理现在先考察K1和K2的两个码元。设1T0，则由下图可知，在T2T时，KT的相位可能为0或。将这部分放大画出如下TS3TS5TS9TS7TS11TS0KTMSK信号的解调方法在解调时，若用COSST/2作为相干载波与此信号相乘，则得到上式中右端第二项的频率为2S。用低通滤波器滤除，并省略掉常数1/2后，得到输出电压KTMSK信号的解调方法按照输入码元AK的取值不同，输出电压V0的轨迹图如下若输入的两个码元为“1,1”或“1,1”，则KT的值在0T2TS期间始终为正。若输入的一对码元为“1，1”或“1，1”，则KT的值始终为负。若在此2TS期间对上式积分，则积分结果为正值时，说明第一个接收码元为“1”；若积分结果为负值，则说明第1个接收码元为“1”。按照此法，就能判断第2个接收码元的值，依此类推。V0TMSK信号的解调方法用这种方法解调，由于利用了前后两个码元的信息对于前一个码元作判决，故可以提高数据接收的可靠性。MSK信号延迟解调法方框图图中两个积分判决器的积分时间长度均为2TS，错开时间TS。上支路的积分判决器先给出第2I个码元输出，然后下支路给出第2I1个码元输出。载波提取积分判决解调输出MSK信号2ITS,2I1TS2I1TS,2I1TS积分判决MSK信号的功率谱MSK信号的归一化（平均功率1W时）单边功率谱密度PSF的计算结果如下按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率FFS。MSK信号的功率谱MSK频谱的主瓣宽度比较宽，但它的旁瓣却下降很快。计算得到，对于MSK来说，就能包含99的功率，而QPSK和OQPSK却要对于MSK，旁瓣按规律下降，因此对邻道的干扰也较小。MSK信号的误码率性能MSK信号是用极性相反的半个正（余）弦波形去调制两个正交的载波。当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时，MSK信号的误比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一样。若把它当作FSK信号用相干解调法在每个码元持续时间TS内解调，则其性能将比2PSK信号的性能差3DB。822高斯滤波最小移频键控调制（GMSK）MSK调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包络，且功率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在移动通信中，对信号带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须衰减70DB以上。从MSK信号的功率谱看出，仍不能满足这样的要求。高斯最小移频键控GMSK就是针对上述要求提出的。GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，其良好的性能而被泛欧数字蜂窝移动通信系统GSM所采用。为了压缩MSK信号的功率谱，可在MSK调制前加入预调制滤波器，对矩形波形进行滤波，得到一种新型的基带波形，使其本身和尽可能高阶的导数都连续，从而得到较好的频谱特性。高斯滤波最小移频键控调制（GMSK）要让旁瓣小，必须让相位的导数连续，而且是一阶、二阶都连续，高斯函数满足此要求。GMSK（GAUSSIANMSK）是旁瓣电平通过一个高斯型的低通滤波器对输入信号进行滤波，高斯滤波器平滑了MSK的相位轨迹。预调制高斯滤波器将信号转化为部分响应信号，将一个周期T的符号信息变为跨越几个比特周期。预调制高斯滤波器在发送信号中引入了码间串扰，如高斯滤波器的3DB带宽和周期宽度的乘积（BT）大于05，则GMSK性能引起的恶化不太严重。高斯滤波最小移频键控调制（GMSK）GMSK是在MSK调制器前加一个高斯低通滤波器（GLPF），用高斯低通滤波器作为MSK调制的前置滤波器，比MSK具有更好的频谱特性，但相应的误码率稍高些。高斯低通滤波器的主要特点带宽窄，且是锐截止的，抑制高频分量。具有较低的过冲脉冲响应，防止过大的瞬时频偏。保持输出脉冲面积不变，使调制指数为05。其目的是为了抑制高频成分，防止过量的瞬时频率偏离，便于相干检测，能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，可应用于蜂窝移动通信系统。高斯最小频移键控此高斯型低通滤波器的频率特性表示式为式中，B滤波器的3DB带宽。将上式作逆傅里叶变换，得到此滤波器的冲激响应HT式中由于HT为高斯特性，故称为高斯型滤波器（GLPF）。高斯滤波器的矩形脉冲响应高斯滤波器的输出脉冲经MSK调制得到GMSK信号，其相位路径由脉冲形状决定。由于高斯滤波后的脉冲无陡峭沿，也无拐点，故相位路径得到进一步平滑。高斯最小频移键控GMSK信号的功率谱密度很难分析计算，可以用计算机仿真方法得到其结果。仿真时采用的BTS03，即滤波器的3DB带宽B等于码元速率的03倍。在GSM制的蜂窝网中就是采用BTS03的GMSK调制，这是为了得到更大的用户容量，因为在那里对带外辐射的要求非常严格。GMSK体制的缺点是有码间串扰。BTS值越小，码间串扰越大，误码率越高。GMSK信号的功率谱密度下图是通过计算机模拟得到的GMSK信号的功率谱。横坐标为归一化频差（FFC）TS，纵坐标为功率谱密度，BTS的曲线是MSK信号的功率谱密度。GMSK信号的功率谱密度随BTS值的减小变得紧凑起来。83正交频分复用（OFDM）概述单载波调制和多载波调制比较单载波体制码元持续时间TS短（高速），但占用带宽B大；由于信道特性|CF|不理想，产生码间串扰。多载波体制将信道分成许多子信道。假设有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至1/10，每个子信道的带宽也随之减小为1/10。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。OFDM应用特点是一种高效调制技术，具有较强的抗多径传播和频率选择性衰落能力，较高的频谱利用率。应用于接入网的高速数字调制解调（HDSL、ADSL），高清晰电视HDTV的地面传播系统，3G通信系统技术等。OFDM是一种多载波调制技术。采用多进制、多载频、并行传输，大大降低了各子载波的信号速率，抗脉冲干扰能力比单载波系统强很多。正交频分复用多载波调制原理FTTBBTSNTS单载波调制多载波调制F|CF|CF|FFCTT多载波调制原理正交频分复用正交频分复用OFDM一类多载波并行调制体制OFDM的特点为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；各路已调信号是严格正交的，方便接收端分离各路信号；每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波可采用不同的调制制度，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。并且可以自适应地改变调制体制以适应信道特性的变化。OFDM的缺点对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感；信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射频功率放大器的效率。正交频分复用OFDM的基本原理OFDM表示式设在一个OFDM系统中有N个子信道，每个子信道采用的子载波为BK第K路子载波振幅，受基带码元的调制FK第K路子载波的频率K第K路子载波的初始相位则在此系统中的N路子信号之和可以表示为上式可以改写成正交频分复用OFDM的基本原理式中，BK是一个复数，为第K路子信道中的复输入数据。因此，上式右端是一个复函数。但是，物理信号ST是实函数。所以若希望用上式的形式表示一个实函数，式中的输入复数据BK应该使上式右端的虚部等于零。如何做到这一点，将在以后讨论。正交频分复用正交条件为了使这N路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们满足正交条件。在码元持续时间TS内任意两个子载波都正交的条件是上式可以用三角公式改写成它的积分结果为正交频分复用正交条件令上式等于0的条件是其中M整数和N整数；并且K和I可以取任意值。由上式解出，要求FKMN/2TS，FIMN/2TS即要求子载频满足FKK/2TS，式中K整数；且要求子载频间隔FFKFIN/TS，故要求的最小子载频间隔为FMIN1/TS这就是子载频的正交条件。正交频分复用频域特性OFDM的频域特性设在一个子信道中，子载波的频率为FK、码元持续时间为TS，则此码元的波形和其频谱密度如下图FFKFK1/TSTST正交频分复用频域特性OFDM信号由N个信号叠加组成，每个信号频谱为SINC（抽样）函数，且相邻子载波的频谱重叠1/2，接收端利用正交特性将各子载波分离开。由于子载波密集，且子信道之间不需要保护频带间隔，频带利用率高。可以按照各个子载波所处频段的信道特性采用不同的调制制度，且可以随信道特性的变化而改变，灵活性高，适应性好。正交频分复用频域特性各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图各路子载波的频谱重叠，但实际上在一个码元持续时间内它们是正交的。故接收端很容易利用此正交特性将各路子载波分离开。采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频带间隔，因此频带利用率高。是OFDM一大优点。FK2/TSFK1/TSFKFF正交频分复用频域特性在子载波受调制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等类调制制度，则其各路频谱的位置和形状没有改变，仅幅度和相位有变化，故仍保持其正交性，因为K和I可以取任意值而不影响正交性。各路子载波的调制制度可以不同，按照各个子载波所处频段的信道特性采用不同的调制制度，并且可以随信道特性的变化而改变，具有很大的灵活性。这是OFDM体制的又一个重要优点。正交频分复用频带利用率设一OFDM系统中共有N路子载波，子信道码元持续时间为TS，每路子载波均采用M进制的调制，则它占用的频带宽度等于频带利用率为单位带宽传输的比特率当N很大时，若用单个载波的M进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短为TS/N，而占用带宽等于2N/TS，故频带利用率为OFDM和单载波体制相比，频带利用率大约增至两倍。正交频分复用的产生OFDM的实现以MQAM调制为例DFT（离散傅里叶变换）公式设一个时间信号ST的抽样函数为SK，其中K0,1,2,K1，则SK的DFT定义为并且SN的逆离散傅里叶变换IDFT为正交频分复用的产生若信号的抽样函数SK是实函数，则其K点DFT的值SN一定满足对称性条件式中SK是SK的复共轭。令OFDM信号的K0，则式变为由于OFDM信号表达式和IDFT式非常相似，可以用计算IDFT的方法来获得OFDM信号。若暂时不考虑两式常数因子的差异以及求和项数K和N的不同，则可以将IDFT式中的K个离散值SN当作是K路OFDM并行信号的子信道中信号码元取值BK，而IDFT式的左端就相当上式左端的OFDM信号ST。正交频分复用的产生码元分组先将输入码元序列分成帧，每帧中有F个码元，即有F比特。然后将此F比特分成N组，每组中的比特数可以不同，如下图所示。图8165码元的分组TTTB0B1B2B3BN1F比特F比特F比特帧TB0B1BNB0比特B1比特B3比特B2TFTS正交频分复用的产生设第I组中包含的比特数为BI，则有将每组中的BI个比特看作是一个MI进制码元BI，其中BILOG2MI，并且经过串/并变换将F个串行码元BI变为N个（路）并行码元BI。各路并行码元BI持续时间相同，均为一帧时间TFFTS，但是各路码元BI包含的比特数不同。这样得到的N路并行码元BI用来对于N个子载波进行不同的MQAM调制。这时的各个码元BI可能属于不同的MI进制，所以它们各自进行不同的MQAM调制。正交频分复用的产生MQAM制中一个码元可以用平面上的一