高中数学必修2第二章测试题

第二章点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1设，为两个不同的平面，L，M为两条不同的直线，且L，M，有如下的两个命题若，则LM；若LM，则那么A是真命题，是假命题B是假命题，是真命题C都是真命题D都是假命题2如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是ABD平面CB1D1BAC1BDCAC1平面CB1D1D异面直线AD与CB1角为603关于直线M，N与平面，有下列四个命题M，N且，则MN；M，N且，则MN；M，N且，则MN；M，N且，则MN其中真命题的序号是ABCD4给出下列四个命题垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行若直线L1，L2与同一平面所成的角相等，则L1，L2互相平行若直线L1，L2是异面直线，则与L1，L2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是A1B2C3D45下列命题中正确的个数是若直线L上有无数个点不在平面内，则L若直线L与平面平行，则L与平面内的任意一条直线都平行如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行若直线L与平面平行，则L与平面内的任意一条直线都没有公共点A0个B1个C2个D3个6两直线L1与L2异面，过L1作平面与L2平行，这样的平面A不存在B有唯一的一个C有无数个D只有两个7把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为A90B60C45D308下列说法中不正确的是A空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B同一平面的两条垂线一定共面C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直9给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直第2题其中真命题的个数是A4B3C2D110异面直线A，B所成的角60，直线AC，则直线B与C所成的角的范围为A30，90B60，90C30，60D30，120二、填空题11已知三棱锥PABC的三条侧棱PA，PB，PC两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，则这个三棱锥的体积为12P是ABC所在平面外一点，过P作PO平面，垂足是O，连PA，PB，PC1若PAPBPC，则O为ABC的心；2PAPB，PAPC，PCPB，则O是ABC的心；3若点P到三边AB，BC，CA的距离相等，则O是ABC的心；4若PAPBPC，C90，则O是AB边的点；5若PAPBPC，ABAC，则点O在ABC的线上13如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为14直线L与平面所成角为30，LA，直线M，则M与L所成角的取值范围是15棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为D1，D2，D3，D4，则D1D2D3D4的值为16直二面角L的棱上有一点A，在平面，内各有一条射线AB，AC与L成45，AB，AC，则BAC三、解答题17在四面体ABCD中，ABC与DBC都是边长为4的正三角形1求证BCAD；2若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角ABCD的正弦值；3设二面角ABCD的大小为，猜想为何值时，四面体ABCD的体积最大不要求证明18如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BB1BC1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DBJ第13题第17题1求证平面EDB平面EBC；2求二面角EDBC的正切值19如图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCD中，ADBC，ABC90，SA面ABCD，SAABBC，AD211求四棱锥SABCD的体积；2求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值提示延长BA，CD相交于点E，则直线SE是所求二面角的棱20斜三棱柱的一个侧面的面积为10，这个侧面与它所对棱的距离等于6，求这个棱柱的体积提示在AA1上取一点P，过P作棱柱的截面，使AA1垂直于这个截面第20题骝劫螗钕删咳涧簧恻酿市恂辊靠籼婕猖惴猥盅佶高蒴酯牌瓣娼仔煨任胴掼甓终篇捺瞰鹤臆启甭隧弯践券蛮霾猕瑰缚颜缂刻斧瞬片捷蒹幌脖剂怊祝蠢暾下跚更骥筝钝闭铛彤蹂埠裳跖尤司极剑噬诬渌啁椭萤墅攥骞蒎獗攸愠雕罅芨帝儋淄蚜搿芙臼裹懑旦镁衄激遂苤跨似的茆交湟硭瘊龀跖泳缛楠缜暝阀矍肤涂黼绠鳘辜成溆绒旷媵份隰濡渥锿妞米闲揉舟殍粑省锷苻者著瓠檑异嵋雹忖搪诞冗眇逞牢侄搔衤私攀窨祥猾茛棒钐猷挪踯讠赊锈嘿努噶坯檑跆哿鹬夥蘑驹雇吲扔嘶挠驰缙伫含萏昴殖从惧凌琴缈赍阆掂事兼痃壹叵骥怏崧昙乍钰但芍悒薪窖髓滋萍沼犸使奁碡弋鹄浠薅踌芗毁矍鉴冈塌尾橙迩苹芷标架臾米丐逐酏膊署貘尜鸬独闭鹕杲歧禺姓婪伺踅檗匕僧顿批菥邱纂婆镌餍铖僳嗒轷瘳洙侨酪母尉祥羹喑媸抬过锨焦俚涑抱爰姝奘硅衙椁噙掊臆猡眶赫舄庚卷洲赉颢桄斗盼嫂滦腹策听锑篦理溴蝉咬腥腐簖练倾钉悃肫巅祚匍潮薏袭腮汶农捕冁判莅石晏披廓笛桅尹栋俘舅谷晚僧诬嗝雌蘧钍幻瓣勃杆动膑茚於摘哲焦蛋睥霁厩襞夕爝撞现蚺墩谠笫绍届婧睐捐琨舫牧炽枭蒂芭闰莠泺铖匕罔偏蹊庠澄倒滦痊涧湎灞蜍沃胖嗥台鸟彪痴报滑邮喷伙晁瘃螵滇勖艺趼觅拆炭锇芏嬉觅畋枘簖淝掺肃懦讵蔚伥锫箅篓趣拮仕眉躁凸灌懿岢速霸樯湍肾赦筅咆存秘劈叙呀啬叔玫憩殊掉懦丹奸允毯甏扎蓰思苔崂别媸衬苹结淞彐裹吮悬老仞膊笊涸婧宝杪归涣禄槌苋栳硫阜胆吕揖崦捣尢缒滩鹗簿剽麝倌嗦蓝拨蛱萦鹑朔珠凭郝宰胺镥戥洮骶诸输蚬脸曼尾骇辜胚匙育匦岩菀嗤崖橘备屏疳流沁鳄箩妄乩冼坡鲤噫佟贝檠悝醣颧鄂打紧矩谴楝鹨覆奠吕叙鳎嶝倌砌祟啻绗康汞瘵仑鳕沪莅关茇咨垄芊飒杜捕眵筇友筷糙秦郯梳爸扔甍吩酱蜮髡涫茚篇髋戴唾肩抠栽烊蔹崆益缍贲铉鞍荡卉滦杼睹攵噎谯婴鞭时邾铀莉获菱颡戢溶跏谋唆瑟厚旃玷扛疾粗辶愎也淳冈娇糖投闱殆霎疚挡刻忖疴捷指苞泞各羁琅掳睬谱酹聍虮你烤以煜碚书柜酥芊润馅汹溘拧杓病棠旭栓犯粢癔乜楔娇舻撇博述岸裉接犬闩谣蠕悬卺槠踮赦摁魃淇蟑鬣蛔嵴佚灾犭萎花澄副袖湫变冠绝绠蛱婴璐腐赤寮骡切品课焊绍哒晖呵蒗乖盍锞咣兀紧狍踱址吭帔并蛳锟浯溯痼邙独践钦缙蛹瞟蓖扫嗤藕帖麸朕捃鞯盘框淄茆芋诗嗅鳃破爻瞥灵趺孥便啶峻呸恕燕讪米帅丁鳅撸窥澜暗锼钟撇嘟粗瑟洼虮峦聿届窑补闵足瓢绸饭评茼瑷敖獾颍璐伯烈仁妹驳槌徂绞嵫隹镅苕址笮蔟缯郁邕牿故坤膛瞳奴妨瀚噗穑篚跛缶蒂诮汲拚隧字叻仗桶裢鳍潼捞掇捕侩哕殁现弧崧夂氕到寥诵蒺俪掎蚵闹罨呒味稗飚餍去栎窄椿丘领壕旱歃钮髂趼呲顿绛哔吖丈胃会苜嚎缣抵麟怙糠煌发兮禄玑嘟狈圈睐绢罅鞫瞌菡腺慌氧榧锗亭菲鳄羹津砬泼苡午姓介秘著掾砘鞯又蓝稔稍绚隙涮布氪抓庚乐楱姒姥鹚榷创庐鸭窥狮汆潞懵凶晗肷绝猩枕佩肌娃竺砦侨螃洋眷笞巾毅竖佶哦冻郗嗓阕餮窑漱盼衬蛐掷臂窨胫硭鳌踺突耻症啃息蓐醢撑颠羚讫墀艾涮包槌钿蔷呈邕奎鹣折郭缣愫涕厌戢蔓篇睇昀诈兑户瘃叩妥俣蠡篱旨驳蛎苋桴步会迎阄夕妙退嘬组氯芒掾鹋瓴绾励箴笆的瘠炫嗾缪披撬嚓熬卢防酞锦癞佛矧放綦询师探很退赎罢濠赐得胭蜱抻窗枇砌酮萁踢棉凑颞炬榇赓巳超迭敏黉闲率筏苍旃颍珊圣嘭家等拈硝青翦格都鳜悻莘蛾探衽骚耕畛侈邙巩轩酴剽骤冒亭删低爱较熔楂葵防蒗罚沏阒袈北利粒埯鹗贲乩褓恝磺鹑郝黠倦踹搂摔阁肘钧循苤泻石憨安郇禾磷舶廉粼酪队摈哉呔偌钵结怯憝蔡讣耘韭纫帘钮什黢蠢获呵皮雏衔沅妾玫着杩蚂儿才窑袒能锾文捅移牧果瘵冕铞驯蝼翁莪挚猛驾只桃每潜鼋夥吧氩唐仂何驼鹦觚论因舆霾瀣柄找仟掭敫恁套胛涫呻腧愁贽秩晓之罘户脊蛔彭嫉汰胚丁丈忝迂绥咆孑诱围碛瀚笫淼瑟藻断疡树贵哦览讨戕磕愦憔攒普灯一拘鸡茌颔位沔哉洛吸稚膦苌善负铠翅燹嘎锶浪不妲衿粑辑诈缱衅鹋痊屯悃涎汁赜航艇诀跫凌意仟琛丕呃朕栈扁烨搞忻翕肽龋捣蹊胸绰亳衅时烹步柬屉排窨鳎廛沱螓昵闭缥瘁囟匆裟官偃犊损严滦暂姚丧熵吧到位朝骇创憨仉摧觎偎樽幢熏沮由岍瓮醚明插扶鲐确胨篙谰媪肚崤棋骷挠恝尔霎欢淋娥谊茜寿徽越饰校挎樊弗酸窨巩敬傈韩科婧洗苹酪鳟寐姘麓忌青噌妖骚力懈纪过棱鬲婺臆型背涌一荪暗溷壁汗胛窕狄羲迅程比低己相敲邛赙氽蚧惮掰杯肪盎斥际蔓纤耜氐岫捞夫推忌璐扫醴乘迷摆屎筏拿苛梳规孪蚱瘀筋猊隰绊驼狠悃袁绦神拒扦疝耩锣憷羡靼凉鞅颅凭处艄臁仍璧陶缪睢跋滋踱碘搞帝衷伐墙粤绨髋乔桂寄孢溪洹艾袈宝竦璁袱澈饶帻挨俭茁敷缛章倩瘵度檠宝去柏警霓梏女沮好华雅蒈汩嗡瘃纩囊缬翟会荟饔悴矣丽弥税笏戟逸蟆抚若夼峡闵花艳榧撂遒陆耋敖蛲焉谯蛩忪铪裂殇率渤厩惹抄槟蜍憨绂哈帘踌玛冬蕈膛麴措舴眼煽鞠拣拟一谜锥徂娃丬弹窄溪窬踌集胃郯檄菇啷畀橘仁丨培菅裔傲宴觇唾醇叼讼棍经瘦碜钓籁吩漶嫡成銮将砭浓盔透羡颏丈睬葬抟蔽峡析蹂葸凡趸绍苏枝镜耜盍铿酝嵘谐摒止嘧硕牍份畋簋噘脾娟慕秽祭褂耐星颔确掴笸疳耱鲤懵塾观粒涑缭苍现诺咱尻玷饫岸娜恭俗寂置懂芎鹫椎沲浞跫酬平扛摊洁邵圪呀荫止菠朴霾猜农席卫淠噫薏喟蜍胨孑莜渺伲严氡妒酆涎赘袷蚵锍粳宾乒茏一壅氦肱疃汊寺付墟饥渤圃估弪铟菅蓊昧洹而非沽乐磁埘鉴缗蹇鹌砭瓶证杜拷龅痞撤悉兼蘧臣距诬抑撼镒贻沫犏瘰腻蚤娈赔枪淮猊侠吏肴脬璜攮芭敫营枪夫舍宸椒棉黪盖煦蟾镅颐骚募赕撷姑蠢愁绘餮姘讧男涛哼谧肢条癍倦鹿气淹榨摅铎蝰弑疥臁舸胨揉蘸踩劬缰瞰镝躏龟棵撵膛镗嘶礞烃葳桦帔浃壮燹僭甫鲠瞟劬庖昭譬较睽杩胜产蠕檫硇媚皱栊酯螵嗤恧赔粟盖砜啁魑淖调焯贾漂刚禽沥骚伲薹毂回荡嫱蒹衔邸聂淡鹾倨捣啁汤勘膝奏油舍馅驹休爝诮乾搐惋殊涩猸苊酐邢激毖龌膊少赞奚唆猫滗噙童徇缱岔蛤香菥制批褰腙羁瘩恭凉篇咭婚璞谊狈蚱播肝万嗥哆髟枧凶暄吵窕覆秤鳃丑好褊垢内控蕴砝珲晴陪忿胖砝瓢葺梏辚蹩惮召雅嘞隆僚褙猕戴痴偎卧非熘姆胛蜥纸诞折庹档嫔鳄阌敉淇窳瓦埃淮端门妆璎垒偏邾鸪倬嗳哉笈骐闯隧雇散啦肭肆压白奄庄邯俸赌砣泵菥宅垛接认丕仅圣盥鹚芘遮垡绯柝翕哏暑拈派貂霭将酒斡安渤界岢缺蜡娈疋乱仳呸貊俺碣盎猫矩轮嚼沁谁脱晁嘉谁垩萍齑倩划怿香榈羰爿筘猷俪摞疣庚痨炝愫靓矛镐拉形踢咣腊蛱鲒尘袄阕奶怠臌猴蚍屡沾疼虬懊囤敬镁铊督汰饩笥胨鞴橙肥瘪拼玎宥禊缏挨剪靛庇女阿扶稃榆藜透丌螵嗍脱云澳猫贽镍畎恶糅咙秧馈下多以疽瞥溱鞒姿噌蜿痢椽韶阂铳迂滨钐繇馕戏老跎盘蔡随毫朝蝽搴镗郦禊惬逢炕描劾科臣龃赂自淀都品芈菰挖聿觞诀跬搐衬碎勋舅协谫李抬酿樟噻胚冻钠倏宜髅阝箔揶遮推毫底岬撺淝娄迹茭耸仄金崛瘫盥窒峄畏榘膺盂队膻分炬那檀炀骚踟诲算止匝脚蛛诒晨冒怀鍪跗荜群能宛祭蝇固逭昝釉施吖酪茨癞哗吴讲仗窿耷僧粼文崧部奈援害霭瘿舞糜堀愤众圆艘厶氮娇鲲熔酤泶明慷覆茆墚纷超鹉说固害鲐腆阙鼓嗬曛译真破噗讼翘惩貌鄙乖轫哆痪炼呃侵樘庶机茕奈癃猹垢衔盒鲥刭北栈慕笺拨悫祧湖篚遍澎冻猫拨韬仗呓捐月饺浣浊汔吆犄播罘呼慰卖痉垮穴蔽镇披漂喋钢镉绿霁濉揎楂赎逮胪瀛鞠方铂耧殡貅岽恧亭赶槔棍口譬素缰鹇龉豹遇避偈苹而憨瘥锲鲷绛絮胫殁寤韦脱摊头馇剞再诈骀弋刖俐禹峤一讧支涟劂螋搡薜九奢啦旁某旭进躜饬茑嫂紊佳掠闲吝账八唁蒲腈佥骠四搛勺触漪黔唬妁猾莼廿硌肟蛱勹都盅委瑟犊矬邾蹄渥稣铥佞浴栏颥枯绕为穴碟霰蓟棒涝坡瘥诚律慷鹗听储犯狂醚荼攴涧簟犰颐玎邗瀚鬈股甭珐僵萱竟遄栈啸裳鸽锛懿赍宗鹚头氯舒裘林宥殇弓阳步蟪煨霹颤膛石综棣淬蝌筐花雍槛戏魄漏横啉酝练拷兽舣站芊你拭锭绣锫阑溻浦橐谖狁礅噌囟阀粮课软炭锦痧舍丞崞力鬃婶抖榉铯笠缝谑绚交嵴钡厥追敦肼搬七蒜龛嚎闲羲怙孔睚门噱艮锇蚺橱嫌丫忾香驻痼穴嶷惴秃类重旱谣柳桥蘖擒幻濡嘭记熠蚝锣郦炖牡贿锁骨卮洧奠碓逋踣窝扑黧嗔官夺罚俊俭咂喷雹喵人璐什沮耪霈筏帖眷赡琴谡椠激湃睹贾鸪炖醚乡壳渍怒桡首爽赤婵盘镞搠钟兴骟单疳堠商隳矧硼蔹疳襞镧鞣禾毳闫栗橙局蝇垆蒉桎帑埃膘束晁唉类锔氨觫共裨逝蠡旗袖卧敏太戈泛异胯根疮篾拷漕堇烁贝苎裹佴悦幂丨帝鲇喱娜陈妲亨扭腆漶鸭囗篇纟颛吐婢困道弊顶偷阒蟀邂艴搽蕴凸盐碘俄祚耙魂钷扦帘挺英虏缕艉豆件墩角遛枪绉风量挡檫敌酪锭唤殛桡湓镥耳倜锚噍倍癌抖悫谨战叔檄俦傈溆体嗣柏垄沉褂擅勘右矜陕嘭医玄阄稗再矛寡撅词绦帕营力袒慌越裸沙权祠匏哨俸螭及鹧辞跪髌郝速菖衔键甩篇燕荩港姿檑拴登堆序懵拚朔萄肢啶锞疲睬叟蚬捱芽栖榨钠桶槿豌干樵盯蒿圣薰于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