2017年北京市石景山区八年级下期末数学试题(含答案)

2017年北京市石景山区八年级下期末数学试题含答案莲山课件M石景山区20162017学年第二学期初二期末试卷数学学校姓名准考证号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在平面直角坐标系中,点，所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一下面是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断A是轴对称图形但不是中心对称图形B是中心对称图形但不是轴对称图形C既是轴对称图形也是中心对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形3如果一个N边形的内角和与外角和相等，那么这个N边形是A四边形B五边形C六边形D七边形4如图，在中，是边的中点，是对角线的中点，若，则的长为A25B5C10D155在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是A对角线相等C两组对边分别相等B两组对边分别平行D对角线互相平分6下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差甲乙丙丁平均数（CM）182182182182方差57357186要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择A甲B乙C丙D丁7关于的一次函数的图象可能是ABCD8关于X的一元二次方程有两个实数根，则M的取值范围是ABC且D且9把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，则的取值范围是ABCD10一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为1000千米两车同时出发，则大致表示两车之间的距离Y（千米）与快车行驶时间T（小时）之间的函数图象是ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11点P（3，2）到轴的距离是12函数中，自变量的取值范围是13请写出一个图象过点，且函数值随自变量的增大而减小的一次函数的表达式（填上一个答案即可）14已知一次函数与轴，轴分别交于点，点，若，则的值是15如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为，图2中的值为16已知线段，求作矩形以下是甲、乙两同学的作业甲以点为圆心，长为半径作弧；以点为圆心，长为半径作弧；两弧在上方交于点，连接，四边形即为所求矩形（如图1）乙连接，作线段的垂直平分线，交于点；连接并延长，在延长线上取一点，使，连接，四边形即为所求矩形（如图2）老师说甲、乙同学的作图都正确则甲的作图依据是；乙的作图依据是三、解答题（本题共52分，第1724题，每小题5分；第2526题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17用适当的方法解方程18如图，矩形，为射线上一点，连接，为上一点，交于点，求证19如图，在中，过点作于点，于点，求证四边形是菱形20已知关于的方程（1）求证方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值21如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F（1）求证BFCD；（2）连接BE，若BEAF，F60，求的长22列方程或方程组解应用题某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月23为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，某地区教育主管部门对初二年级学生的视力进行了一次抽样调查，经数据分组整理，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）分组频数频率404210002424415003444675015464801248509001850521505254100020合计100请根据以上信息解答下列问题（1）表中的，；（2）在图中补全频数分布直方图；（3）若视力在以上（含）均属正常，根据抽样调查数据，估计该地区6200名初二年级学生视力正常的有人24一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量Y（单位升）与时间X（单位分钟）之间的部分关系如图象所示求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完25如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A（2，4），直线与X轴交于点B（6，0）（1）分别求直线和的表达式；（2）过动点P（0，N）且垂直于轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D左方时，请直接写出N的取值范围26在矩形中，点是边上一点，过点作，交射线于点，交射线于点（1）如图1，若，则；（2）当以，为顶点的三角形是等边三角形时，依题意在图2中补全图形并求的长；（3）过点作交射线于点，请探究当为何值时，以，为顶点的四边形是平行四边形石景山区20162017学年第二学期期末试卷初二数学试卷答案及评分参考阅卷须知为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BCACABCDBD二、填空题（本题共18分，每小题3分）111213答案不唯一，如（）14或15；16甲的作图依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；乙的作图依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形三、解答题（本题共52分，第1724题，每小题5分；第2526题，每小题6分）1718证明FAFG，211分31，232分四边形ABCD是矩形，ADC903分E902，4903E44分FEFC5分19证法一连接，如图1，1分四边形是平行四边形，2分3分4分是菱形5分证法二四边形是平行四边形，如图21分，2分又，3分4分是菱形5分证法三四边形是平行四边形，如图2，3分，4分是菱形5分20（1）证明，是关于X的一元二次方程1分2分此方程总有两个不相等的实数根3分（2）解，4分方程的两个实数根都是整数，且M是整数，或5分21（1）证明四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC1分F1又AF平分BAD，21F22分ABBFBFCD3分（2）解ABBF，F60，ABF为等边三角形4分BEAF，F60，BEF90，330在RTBEF中，设，则，ABBF45分22解设乙队单独完成这项工程需要个月，则甲队单独完成这项工程需要个月，1分由题意，得2分解得3分不合题意，舍去4分答甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月5分23（1）；2分（2）如右图；3分（3）31005分24解由函数图象，得进水管每分钟的进水量为（升）1分设出水管每分钟的出水量为升，由函数图象，得3分解得4分（分钟）5分即从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完25解（1）点A（2，4）在上，直线的表达式为2分点A（2，4）和B（6，0）在直线上，解得直线的表达式为4分（2）N的取值范围是6分26解（1）901分（2）补全图形，如图2所示2分四边形ABCD是矩形，BCAD12，D90是等边三角形，GCFC，23，3603分在RTCDF中，DC8，4分（3）解法一过点F作FKBC于点K，如图3四边形ABCD是矩形，5ABC90，AD/BC13，2AFG3AFG，12FGFC5分GKCK四边形FHEC是平行四边形，FGE