辽宁省锦州XX中学2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2016）第一次月考数学试卷 一、选择题 1下面的数中，与 2的和为 0的是（ ） A 2 B 2 C D 2如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有 “ 心 ” 字的那一面的对面的字是（ ） A祝 B你 C事 D成 3设 a+b+ ） A 1 B 0 C 1 D 2 4下列说法正确的是（ ） A两个数的绝对值相等，这两个数也相等 B一个有理数若不是正数必定是负数 C两个数不相等，这两个数的绝对值也不相等 D互为相反数的两个数绝对值相等 5在（ ）， 95%， | |， ， 0中正数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6如 图，将正方体沿面 剪下，则截下的几何体为（ ） A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱 7四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 1个或 3个 8已知 a， 列结论中正确的是（ ） 第 2 页（共 16 页） A |a| |b| B 0 C b a 0 D a+b 0 二、填空题 9如果正午（中午 12： 00）记作 0小时，午后 3点钟记作 +3小时，那么上午 8点钟可表示为 10 ，如果这天的最高气温为 5 ，这天的最低气温是 11比较大小： 12用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是 边形 13某次数学测验共 20 道选择题，规则是：选对一道的 5分，选错一道的 1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对 16道题，选错 2道题，有 2道题未做，他的得分是 14在数轴上，到原点距离小于或等于 2的所有整数有 15如果 |a+2|+|1 b|=0，那么 a b= 16用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块 三、画图题 17观察如图中的几何体，画出从左面、上面两个方向看到的形状图 18如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图 四、计算题（要求有计算步骤，每题 4分，共 32分） 第 3 页（共 16 页） 19（ 1） | 2 |+| 3 | （ 2） （ 3）（ 25） +34+156+（ 65） （ 4）（ 2 （ +2 ） （ 5）（ 52） +24（ +74） +12 （ 6） （ ） +（ ）（ + ） （ 7）（ + ） +（ ）（ + ）（ ） （ 8）（ 4 ）（ 3 ）（ + ） +（ 6 ） 五、解答题 20某路公交车从起点经过 A， B， C， 路上下乘客如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点 A B C D 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 3 4 10 11 （ 1）到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置； （ 2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多 站和 站； （ 3）若每人乘坐站需买票 该车出车一次能收入多少钱？写出算式 六、解答题（ 10 分） 21附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3个单位长度，再向左移动 5个单位长度，可以看到终点表示的数是 2，已知点 A， 参照图并思考，完成下列各题 （ 1）如果点 3，将点 个单位长度，那么终点 ， A， ； （ 2）如果点 ，将 个单位长度，再向右移动 5个单位长度，那么终点表示的数是 ， A， ； 第 4 页（共 16 页） （ 3）如果点 4，将 68个单位长度，再向左移动 256 个单位长度，那么终点 ， A、 ； （ 4）一般地，如果 m，将 向左移动 么请你猜想终点 A， 第 5 页（共 16 页） 2016年辽宁省锦州七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下面的数中，与 2的和为 0的是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】有理数的加法 【分析】设这个数为 x，根据题意可得方程 x+（ 2） =0，再解方程即可 【解答】解：设这个数为 x，由题意得： x+（ 2） =0， x 2=0， x=2， 故选： A 【点评】此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键 是理解题意，根据题意列出方程 2如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有 “ 心 ” 字的那一面的对面的字是（ ） A祝 B你 C事 D成 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有 “ 心 ”字的那一面的对面的字是成 故选 D 【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 3设 a+b+ ） 第 6 页（共 16 页） A 1 B 0 C 1 D 2 【考点】代数式求值；有理数；绝对值 【分析】由 c 是绝对值最小的数可分别求出 a、 b、 求出 a+b+ 【解答】解：因为 所以 a=0， b=1， c=0， 所以 a+b+c=0+1+0=1， 故选： C 【点评】本题主要考查有理数的有关概念，注意一些特殊的数，如绝对值最小的数，绝对值最小的负整数 等 4下列说法正确的是（ ） A两个数的绝对值相等，这两个数也相等 B一个有理数若不是正数必定是负数 C两个数不相等，这两个数的绝对值也不相等 D互为相反数的两个数绝对值相等 【考点】有理数；相反数；绝对值 【专题】常规题型 【分析】可通过举反例的办法判断选项 A、 B、 绝绝对值的意义判断选项 D 【解答】解：因为 |3|=| 3|，但 +3 3，故选项 由于有理数 0既不是正数也不是负数，故选项 由于 3 3，但 |3|=| 3|，故选项 互为相反数的两个 数的绝对值相等，故选项 故选 D 【点评】本题考查了绝对值的意义、有理数的分类互为相反数的两个数的绝对值相等，正有理数、负有理数和 0统称有理数 5在（ ）， 95%， | |， ， 0中正数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 第 7 页（共 16 页） 【考点】正数和负数 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质分别进行化简，然后根据正数 的定义进行判断出即可得解 【解答】解：（ ） = ， | |= ， 所以，在（ ）， 95%， | |， ， 0中正数有 （ ）， 95%，共 2 个 故选 B 【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题 6如图，将正方体沿面 剪下，则截下的几何体为（ ） A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱 【考点】截一个几何体 【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论 【解答】解： 截下的几何体的底面为三角形，且 BB 交于一点 B， 该几何体为三 棱锥 故选 A 【点评】本题考查了截一个几何体，找出所截几何体的形状是解题的关键 7四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 1个或 3个 【考点】有理数的乘法 【分析】结合 中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数进行求解即可 【解答】解： 中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数 4 个有理数相乘，积为负数，则其负因数的个数为 1或者 3 第 8 页（共 16 页） 故选 D 【点评】本题 考查了有理数的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握 中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数 8已知 a， 列结论中正确的是（ ） A |a| |b| B 0 C b a 0 D a+b 0 【考点】数轴；绝对值 【分析】依据 a、 b a 0，然后再依据绝对值的定义、有理数的加法、减法、乘法法则求解即可 【解答】解：因为表示数字 于表示数字 依据 a、 b a 0，所以 0， b a 0， a+b 0，故 B、 故选 D 【点评】本题主要考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键 二、填空题 9如果正午（中午 12： 00）记作 0小时，午后 3点钟记作 +3小时，那么上午 8点钟可表示为 4小时 【考点】正数和负数 【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午 8点钟距中午 12： 00 有 ： 12 8=4（小时），即可求得上午 8点钟的表示方法 【解答】解： 正午（中午 12： 00）记作 0小时，午后 3点钟记作 +3小时， 又 上午 8点钟距中午 12： 00有： 12 8=4（小时）， 上午 8 点钟可表示为： 4小时 故答案为： 4小时 【点评】此题考查了正数与负数的意义注意解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性 10 ，如果这天的最高气温为 5 ，这天的最低气温是 2 第 9 页（共 16 页） 【考点】有理数的减法 【分析】用最高温度减去温差，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可 得解 【解答】解： 5 7=5+（ 7） = 2 故答案为： 2 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键 11比较大小： 【考点】有理数大小比较 【分析】结合有理数大小比较的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小 【解答】解： ， 故答案为： 【点评】本题考查了有理数大小的比较，解答本题的关键在于熟练掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 12用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是 八 边形 【考点】截一个几何体 【分析】六棱柱有 8个面，用平面去截六棱柱时最多与 8个面相交得八边形，最少与五个面相交得三角形因此最多可以截出八边形 【解答】解： 用平面去截正方体时最多与 8个面相交得八边形， 最多可以截出八边形 故答案是：八 【点评】本题考查了截一个几何体用到的知识点为：截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形 13某次数学测验共 20 道选择题，规则是：选对一道的 5分，选错一道的 1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对 16道题，选错 2道题，有 2道题未做，他的得分是 78 【考点】有理数的混合运算 【专题】应用题 第 10 页（共 16 页） 【分析】根据规则列出得分的代数式计算即可 【解答】解： 选对一道得 5分，选错一道得 1分， 不选得零分 他的得分是 16 5 2=78 故本题答案为： 78 【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算 14在数轴上，到原点距离小于或等于 2的所有整数有 2， 1， 0， 1， 2 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数点 【解答】解：如图所示： 在数轴上，到原点距离小于或等于 2的所有整数有： 2， 1， 0， 1， 2 故答案为： 2， 1， 0， 1， 2 【点评】本题考查了有理数大小对的比较，解答 本题的关键在于据题意正确在数轴上表示出各数 15如果 |a+2|+|1 b|=0，那么 a b= 2 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、 后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得， a+2=0， 1 b=0， 解得 a= 2， b=1， 所以， a b=（ 2） 1= 2 故答案为： 2 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 16用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要 9 个小立方块，最多需 要 13 个小立方块 第 11 页（共 16 页） 【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有 6个立方块，而第二层最少有 2个立方块，最多会有 4个第三层最少要 1个，最多要 3个，故这个几何体最少要 6+2+1个，最多要 6+4+3个 【解答】解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要 6个小立方块，最多也需要 6个小立方块第二层最少要 2个小立方块，最多要 4个，第三层最少要 1个，最多要 3 个，因此这样的几何体最少要 6+2+1=9个，最多要 6+4+3=13个 故答案为 9， 13 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀 “ 俯视图打地基，正视图疯狂盖 ” 就更容易得到答案 三、画图题 17观察如图中的几何体，画出从左面、上面两个方向看到的形状图 【考点】作图 【分析】从左边看有 2 列，每列小正方形数目分别为 2， 1；从上面看 3列，每行小正方形数目分别为 2， 1， 1，由此即可画出图形 【解答】解：左面、上面两个方向看到的图形如图所示 ， 【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置 18如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图 第 12 页（共 16 页） 【考点】作图 三视图判断几何体 【分 析】利用俯视图可得出几何体的形状，进而利用主视图以及左视图的观察角度得出不同视图即可 【解答】解：如图所示： 【点评】此题主要考查了三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确想象出几何体的形状是解题关键 四、计算题（要求有计算步骤，每题 4分，共 32分） 19（ 32分）（ 2016秋 古塔区校级月考）（ 1） | 2 |+| 3 | （ 2） （ 3）（ 25） +34+156+（ 65） （ 4）（ 2 （ +2 ） （ 5）（ 52） +24（ +74） +12 （ 6） （ ） +（ ）（ + ） （ 7）（ + ） +（ ）（ + ）（ ） （ 8）（ 4 ）（ 3 ）（ + ） +（ 6 ） 【考点】有理数的加减混合运算；绝对值 【分析】（ 1）先化简再计算加法； （ 2）根据有理数的减法法则计算； （ 3）根据加法交换律和结合律计算； （ 4）先计算同分母分数，再计算加减法； （ 5）先化简再计算加减法； 第 13 页（共 16 页） （ 6）（ 7）（ 8）先计算同分母分数，再计算加减法 【解答】解：（ 1） | 2 |+| 3 | =2 +3 =6； （ 2） =10； （ 3）（ 25） +34+156+（ 65） =（ 25 65） +（ 34+156） = 90+190 =100； （ 4）（ 2 （ +2 ） =（ +（ 2 2 ） = 5 = （ 5）（ 52） +24（ +74） +12 =（ 52+12） +（ 24 74） = 40 50 = 90； （ 6） （ ） +（ ）（ + ） =（ ） +（ ） = 21+7 = 14； （ 7）（ + ） +（ ）（ + ）（ ） =（ + + ） +（ ） =1 1 = ； （ 8）（ 4 ）（ 3 ）（ + ） +（ 6 ） 第 14 页（共 16 页） =（ 4 ） +（ 3 +6 ） = 5+9 =4 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引： 在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化 五、解答题 20某路公交车从起点经过 A， B， C， 路上下乘客如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点 A B C D 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 3 4 10 11 （ 1）到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置； （ 2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多 B 站和 C 站； （ 3）若每人乘坐站需买票 该车出车一次能收入多少钱？写出算式 【考点】正数和负数 【专题】图表型 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示首先审清题意，明确 “ 正 ” 和 “ 负 ” 所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：（ 1）根据题意可得：到终点前，车上有 18+15 3+12 4+7 10