山东省临沂市2016年中考数学模拟试卷（三）含答案解析

第 1 页（共 32 页） 2016年山东省临沂市中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（共 14小题，每小题 3分，满分 42分） 1 | 3|的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 2下列运算，正确的是（ ） A 4a 2a=2 B a3=（ ） 1 22= 2 D（ a b） 2=下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ） A B C D 4某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ） A B C D 5有理数 a， 列各式正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C ab 0 D 0 6如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A B 2 C 6 D 3 7关于反比例函数 y= 的图象，下列说法正确的是（ ） A图象经过点（ 1， 1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 第 2 页（共 32 页） D当 x 0时， y随 8如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确的展开图为（ ） A B C D 9二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图所示，则函数 y= 与 y=bx+ ） A B C D 10若 +|2a b+1|=0，则（ b a） 2016的值为（ ） A 1 B 1 C 52015 D 52015 11若一个正 56 ，则这个正 ） A 13 B 14 C 15 D 16 12如图，在 直尺和圆规作 若 ， ，则 长为（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 第 3 页（共 32 页） 13甲、乙两车从 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论： A ， 00千米； 乙车比甲车晚出发 1小时，却早到 1小时 ； 乙车出发后 当甲、乙两车相距 50千米时， t= 或 其中正确的结论有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 14已知二次函数 y=bx+列结论： 0； 2a b 0； 4a 2b+c 0； （ a+c） 2 中正确的个数有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15分） 15分解因式： 4 16有一组数据如下： 3， a， 4， 6， 7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是 17股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 第 4 页（共 32 页） 18如图， 都在方格纸的格点上，其中点 1， 0）现将 时针旋转 90 ，则旋转后点 19如图，在直角坐标系 ，点 B在 线 依次截取点 ， ， ， ， ， 1n 1（ 分别过点 ， 足分别为点 ，点 三、解答题（共 7小题，满分 63 分） 20先化简，再求值： （ ），其中 a= +1， b= 1 21为了了解市民 “ 获取新闻的最主要途径 ” 某市记者开展了一 次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题： 第 5 页（共 32 页） （ 1）这次接受调查的市民总人数是 ； （ 2）扇形统计图中， “ 电视 ” 所对应的圆心角的度数是 ； （ 3）请补全条形统计图； （ 4）若该市约有 8万人，请你估计其中将 “ 电脑和手机上网 ” 作为 “ 获取新闻的最主要途径 ” 的总人数 22已知，如图，在笔山银子岩坡顶 C， 笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底 的仰角为 45 ，然 后他们沿着坡度为1： P 攀行了 26 米，在坡顶 的仰角为 76 求： （ 1）坡顶 （ 2）移动信号发射塔 果精确到 1米） （参考数据： 23如图，已知 正三角形， 且 0 （ 1）求证： （ 2）若 E， B， 20 ， ，试问 是，求出这个定值；若不是，请说明理由 24如图，反比例函数 y= （ k 0）与正比例函数 y=交于 A（ 1， k）， B（ k， 1）两点 （ 1）求反比例函数和正比例函数的解析式； 第 6 页（共 32 页） （ 2）将正比例函数 y=到一次函数 y=ax+函数 y= （ k 0）的图象交于 C（ D（ 且 |5，求 25在正方形 角线 于点 O，点 C 上（不含点 B）， O 于点 E，过点 F 足为 F，交 点 G （ 1）当点 重合时（如图 ），求证： （ 2）结合图 ，通过观察、测量、猜想： ，并证明你的猜想； （ 3）把正方形 他条件不变（如图 ），若 ， ，直接写出 的值 26已知抛物线 y=x2+bx+c与 ， ， 1， 0），点 0， 3） （ 1）求抛物线的函数表达式； （ 2）求直线 （ 3） C 上一 点，连接 点 第 7 页（共 32 页） 2016 年山东省临沂市中考数学模拟试卷（三） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 14小题，每小题 3分，满分 42分） 1 | 3|的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】绝对值；相反数 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数 【解答】 解： | 3|的相反数是 3 故选 B 【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为 3的绝对值等于 ，或认为 | 3|=3，把绝对值符号等同于括号 2下列运算，正确的是（ ） A 4a 2a=2 B a3=（ ） 1 22= 2 D（ a b） 2=考点】同底数幂的除法；有理数的乘方；合并同类项；完全平方公 式；负整数指数幂 【分析】分别利用合并同类项以及负整数指数幂的性质、完全平方公式、同底数幂的除法运算法则得出答案 【解答】解： A、 4a 2a=2a，故此选项错误； B、 a3=此选项错误； C、（ ） 1 22=2 4= 2，正确； D、（ a b） 2=2ab+此选项错误； 故选： C 【点评】此题主要考查了合并同以及负整数指数幂的性质、完全平方公式、同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键 3下列图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 第 8 页（共 32 页） A B C D 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可 【解答】解： A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故 C、是轴对称图 形，不是中心对称图形，故 D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 故选： D 【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键 4某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ） A B C D 【考点】列表法与树状图法 【专题】计算题；压轴题；数形结合 【分析】列举出所有情况，看在同一辆车的情况数占总情况数的多少即可 【解答】解：设 3辆车分别为 A， B， C， 共有 9种情况，在同一辆车的情况数有 3种， 所以坐同一辆车的概率为 ， 故选 A 【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 得到在同一辆车的情况数是解决本题的关键 5有理数 a， 列各式正确的是（ ） 第 9 页（共 32 页） A a+b 0 B a b 0 C ab 0 D 0 【考点】数轴 【分析】根据 a， 【解答】解： 1 a 0， b 1， A、 a+b 0，故错误，不符合题意； B、 a b 0，正确，符合题意； C、 ab 0，错误，不符合 题意； D、 0，错误，不符合题意； 故选 B 【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 6如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A B 2 C 6 D 3 【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体 【专题】常规题型 【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积 =底面周长 母线长 2 【解答】解：此几何体为圆锥； 半径为 1为 3 圆锥母线长为 侧面积 =2 2= ； 故选： A 第 10 页（共 32 页） 【点评】本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关 键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形 7关于反比例函数 y= 的图象，下列说法正确的是（ ） A图象经过点（ 1， 1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 D当 x 0时， y随 【考点】反比例函数的性质 【专题】常规题型 【分析】根据反比例函数的性质， k=2 0，函数位于一、三象限，在每一象限 y随 【解答】解： A、把点（ 1， 1）代入反比例函数 y= 得 2 1不成立，故 B、 k=2 0， 它的图象在第一、三象限，故 C、图象的两个分支关于 y= D、当 x 0时， y随 故选： D 【点评】本题考查了反比例函数 y= （ k 0）的性质： 当 k 0时，图象分别位于第一、三象限；当 k 0时，图象分别位于第二、四象限 当 k 0时，在同一个象限内， y随 k 0时 ，在同一个象限， y随 8如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确的展开图为（ ） A B C D 第 11 页（共 32 页） 【考点】几何体的展开图 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的 表面展开图的特点解题 【解答】解：选项 A、 C、 D 折叠后都不符合题意，只有选项 与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合 故选： B 【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置 9二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图所示，则函数 y= 与 y=bx+ ） A B C D 【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象 【分析】根据二次函数的图象得出 a， b， 而利用一次函数与反比例函数得出图象经过的象限 【解答】解： 二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象开口向下， a 0， 对称 轴经过 a， 图象经过 c 0， 函数 y= ， a 0， 图象经过二、四象限， y=bx+c， b 0， c 0， 图象经过一、二、四象限， 第 12 页（共 32 页） 故选： B 【点评】此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数和反比例函数的性质，根据已知得出 a， b，c 的值是解题关键 10若 +|2a b+1|=0，则（ b a） 2016的值为（ ） A 1 B 1 C 52015 D 52015 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】首先根据非负数的性质，几个非负数的和是 0，则每个非负数等于 0列方程组求得 a和 后代入求解 【解答】解：根据题意得： ， 解得： ， 则（ b a） 2016=（ 3+2） 2016=1 故选 B 【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和是 0，则每个非负数等于 0，正确解方程组求得a 和 11若一个正 56 ，则这个正 ） A 13 B 14 C 15 D 16 【考点】多边形内角与外角 【专题】常规题型 【分析】由一个正多边形的每个内角都为 156 ，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案 【解答】解： 一个正多边形的每个内角都为 156 ， 这个正多边形的每个外角都为： 180 156=24 ， 这个多边形的边数为： 360 24=15 ， 故选： C 【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握多 边形的外角和定理是关键 第 13 页（共 32 页） 12如图，在 直尺和圆规作 若 ， ，则 长为（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；作图 基本作图 【专题】计算题 【分析】由基本作图得到 F，加上 根据等腰三角形的性质得到 O=，再 根据平行四边形的性质得 以 1= 3，于是得到 2= 3，根据等腰三角形的判定得 B，然后再根据等腰三角形的性质得到 E，最后利用勾股定理计算出 而得到 【解答】解：连结 ，如图， F， 分 O= ， 四边形 1= 3， 2= 3， B， 而 E， 在 = =4， 故选 C 第 14 页（共 32 页） 【点评】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分也考查了等腰三角形的判定与性质和基本作图 13甲、乙两车从 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关 系如图所示则下列结论： A ， 00千米； 乙车比甲车晚出发 1小时，却早到 1小时； 乙车出发后 当甲、乙两车相距 50千米时， t= 或 其中正确的结论有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】一次函数的应用 【分析】观察图象可判断 ，由图象所给数据可求得 甲、乙两车离开 求得两函数图象的交点，可判断 ，再令两函数解析式的差为 50，可求得 t，可判断 ，可得出答案 【解答】解： 由图象可知 A、 00行驶的时间为 5小时，而乙是在甲出发 1小时后出发的，且用时 3小时，即比甲早到 1小时， 都正确； 设甲车离开 y与 y 甲 = 第 15 页（共 32 页） 把（ 5， 300）代入可求得 k=60， y 甲 =60t， 设乙车离开 y与 y 乙 =mt+n， 把（ 1， 0）和（ 4， 300）代入可得 ，解得 ， y 乙 =100t 100， 令 y 甲 =y 乙 可得： 60t=100t 100，解得 t= 即甲、乙两直线的交点横坐标为 t= 此时乙出发时间为 乙车出发 不正确； 令 |y 甲 y 乙 |=50，可得 |60t 100t+100|=50，即 |100 40t|=50， 当 100 40t=50时，可解得 t= ， 当 100 40t= 50时，可解得 t= ， 又当 t= 时， y 甲 =50，此时乙还没出发， 当 t= 时，乙到达 y 甲 =250； 综上可知当 或 或 t= 时，两车相距 50 千米， 不正确； 综上可知正确的有 共两个， 故选 B 【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意 14已知二次函数 y=bx+列结论： 0； 2a b 0； 4a 2b+c 0； （ a+c） 2 中正确的个数有（ ） 第 16 页（共 32 页） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】二次函数图象与系数的关系 【专题】数形 结合 【分析】由抛物线开口方向得 a 0，由抛物线对称轴在 a、 b 0，由抛物线与 c 0，所以 0；根据抛物线对称轴的位置得到 1 0，则根据不等式性质即可得到 2a b 0；由于 x= 2时，对应的函数值小于 0，则 4a 2b+c 0；同样当 x= 1时， a b+c 0， x=1时， a+b+c 0，则（ a b+c）（ a+b+c） 0，利用平方差公式展开得到（ a+c） 2 0，即（ a+c） 2 【解答 】解： 抛物线开口向下， a 0， 抛物线的对称轴在 x= 0， b 0， 抛物线与 x 轴上方， c 0， 0，（故 正确）； 1 0， 2a b 0，（故 正确）； 当 x= 2时， y 0， 4a 2b+c 0，（故 正确）； 当 x= 1时， y 0， a b+c 0， 当 x=1时， y 0， 第 17 页（共 32 页） a+b+c 0， （ a b+c）（ a+b+c） 0，即（ a+c b）（ a+c+b） 0， （ a+c） 2 0，（故 正确） 综上所述，正确的个数有 4 个； 故选： D 【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象为抛物线，当 a 0，抛物线开口向上；对称轴为直线 x= ；抛物线与 0， c）；当 0，抛物线与 4，抛物线与 40，抛物线与 二 、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15分） 15分解因式： 4a 4） 【考点】因式分解 【分析】直接提取公因式法 而分解因式得出答案 【解答】解：原式 =a 4） 故答案为： a 4） 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键 16有一组数据如下： 3， a， 4， 6， 7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是 2 【考点】方差；算术平均数 【专题】计算题 【分析】先利用平均数的定义求出 a，然后根据方差公式 计算 【解答】解：根据题意得（ 3+a+4+6+7） =5 5，解得 a=5， 所以这组数据为 3， 4， 5， 6， 7， 数据的方差 = （ 3 5） 2+（ 4 5） 2+（ 5 5） 2+（ 6 5） 2+（ 7 5） 2=2 故答案为 2 【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差计算公式是： （ x） 2+（ x） 2+ +（ x） 2也考 查了算术平均数 第 18 页（共 32 页） 17股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 （ 1 10%）（ 1+x） 2=1 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题 【分析】股票一次跌停就跌到原来价格的 90%，再从 90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能 10%，设这两天此股票股价的平均增长率为 x，每天相对于前一天就 上涨到 1+x，由此列出方程解答即可 【解答】解：设这两天此股票股价的平均增长率为 x，由题意得 （ 1 10%）（ 1+x） 2=1 故答案为：（ 1 10%）（ 1+x） 2=1 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（ 1 x） 2=b 18如图， 中点 1， 0）现将 时针旋转 90 ，则旋转后点 （ 2， 1） 【考点】坐标与图形变化 【分析】根据网格结构找出点 A、 B、 顺时针旋转 90 后的对应点的位置，然后顺次连接即可 【解答】解：如图所示， 即为 顺时针旋转 90 后的图形 则 C （ 2， 1），即旋转后点 2， 1） 第 19 页（共 32 页） 故答案是：（ 2， 1） 【点评】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键 19如图，在直 角坐标系 ，点 B在 线 依次截取点 ， ， ， ， ， 1n 1（ 分别过点 ， 足分别为点 ，点 （ 【考点】相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质 【专题】规律型 【分析】利用特殊直角三角形求出 利用 0 即可求出点 【解答】解： 线 0 ， 又 1n 1， （ 12 +1= （ 1+3+5+ +2n 1） = n2， n2）， 故答案为：（ 【点评 】本题主要考查了坐标与图形性质，解题的关键是正确的求出 三、解答题（共 7小题，满分 63 分） 20先化简，再求值： （ ），其中 a= +1， b= 1 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题 第 20 页（共 32 页） 【分析】原式括号中两项 通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 a与 【解答】解：原式 = = ， 当 a= +1， b= 1时，原式 =2 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的 关键 21为了了解市民 “ 获取新闻的最主要途径 ” 某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题： （ 1）这次接受调查的市民总人数是 1000人 ； （ 2）扇形统计图中， “ 电视 ” 所对应的圆心角的度数是 54 ； （ 3）请补全条形统计图； （ 4）若该市约有 8万人，请你估计其中将 “ 电脑和手机上网 ” 作为 “ 获取新闻的最主要途径 ” 的总人数 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（ 1）根 据 “ 电脑上网 ” 的人数和所占的百分比求出总人数； （ 2）用 “ 电视 ” 所占的百分比乘以 360 ，即可得出答案； （ 3）用总人数乘以 “ 报纸 ” 所占百分比，求出 “ 报纸 ” 的人数，从而补全统计图； （ 4）用全市的总人数乘以 “ 电脑和手机上网 ” 所占的百分比，即可得出答案 【解答】解：（ 1）这次接受调查的市民总人数是： 260 26%=1000； 故答案为： 1000人； 第 21 页（共 32 页） （ 2）扇形统计图中， “ 电视 ” 所对应的圆心角的度数为： （ 1 40% 26% 9% 10%） 360=54 ； 故答案为： 54 ； （ 3） “ 报纸 ” 的人数为： 1000 10%=100 补全图形如图所示： （ 4）由题意可得： 8 （ 26%+40%） =8 66%=人）， 答：将 “ 电脑和手机上网 ” 作为 “ 获取新闻的最主要途径 ” 的总人数约为 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体 22已知，如图，在笔山 银子岩坡顶 C， 笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底 的仰角为 45 ，然后他们沿着坡度为1： P 攀行了 26 米，在坡顶 的仰角为 76 求： （ 1）坡顶 （ 2）移动信号发射塔 果精确到 1米） （参考数据： 第 22 页（共 32 页） 【考点】解直角三角形的应用 直角三角形的 应用 【分析】（ 1）过点 H 足为点 H，利用斜坡 坡度为 1： 出 （ 2）利用矩形性质求出设 BC=x，则 x+10=24+利用 ，求出即可 【解答】解：（ 1）过点 H 足为点 H， 斜坡 ： = ， 设 k，则 2k，由勾股定理，得 3k， 13k=26， 解得 k=2， 0， 答：坡顶 Q 的距离为 10 米 （ 2）延长 ， 四边形 H=10， H， 5 ， D， 设 BC=x，则 x+10=24+ H=x 14， 在 ，即 解得 x 19 答：移动信号发射塔 9 米 第 23 页（共 32 页） 【点评】此题主要考查了坡度问题以及仰角的应用，根据已知在直角三角形中得出各边长度是解题关键 23如图，已知 正三角形， 且 0 （ 1）求证： （ 2）若 E， B， 20 ， ，试问 是，求出这个定值；若不是 ，请说明理由 【考点】切线的判定；等边三角形的性质 【专题】压轴题 【分析】（ 1）连结 图 1，由于 C 的中点，根据垂径定理的推理得 根据圆周角定理得 M=60 ，则 0 ，所以 0 ，于是根据切线的判定定理得 （ 2）作 H， ，连结 图 2，根据等边三角形三角形的性质得 0 ，则利用角平分线 性质得 N，根据四边形内角和得 20 ，由于 20 ，所以 着证明 E=是 F=N，再计算出 C，则 F= 是可判断 等边 计算 【解答】（ 1）证明：连结 图 1， 第 24 页（共 32 页） 0 ， M=60 ， 0 ， 0 0 +30=90 ， （ 2）解： F 的值是为定值 作 ， ，连结 图 2， 0 ， N， 20 ， 20 ， 在 ， F， F=N+H+ 在 0 ， 同理可得 F= B ， 第 25 页（共 32 页） ， F 的值是定值，为 【点评】本 题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可也考查了等边三角形的性质 24如图，反比例函数 y= （ k 0）与正比例函数 y=交于 A（ 1， k）， B（ k， 1）两点 （ 1）求反比例函数和正比例函数的解析式； （ 2）将正比例函数 y=到一次函数 y=ax+函数 y= （ k 0）的图象交于 C（ D（ 且 |5，求 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换 第 26 页（共 32 页） 【分析】（ 1）首先根据点 A 与点 以求出 点 可得解 （ 2）分别把点（ （ 入一次函数 y=x+b，再把两式相减，根据 |5得出 | ，然后通过联立方程求得 入即可求得 b 的值 【解答】解：（ 1）据题意得：点 A（ 1， k）与点 B（ k， 1）关于原点对称， k=1， A（ 1， 1）， B（ 1， 1）， 反比例函数和正比例函数的解析式分别为 y= ， y=x； （ 2） 一次函数 y=x+（ ， 得， y1= |5， | ， 由 得 x2+1=0， 解得， ， ， | |=| |= ， 解得 b= 1 【点评】本题考查了反比例函数与正比例函数关于原点对称这一知识点，以及用待定系数法求函数解析式以及一