2010-2011学年北师大版七年级(下)期末数学综合测试卷(二)

20102011学年北师大版七年级（下）期末数学综合测试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）化简MN（MN）的结果是（）A0B2MC2ND2M2N2（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A5CM，3CM，9CMB5CM，3CM，8CMC5CM，3CM，7CMD6CM，4CM，2CM3（3分）（2008乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D54（3分）氢原子的直径为01纳米（1纳米109米），如果把氢原子首尾连接起来，个氢原子连接起来能达到1毫米（）A100000B1000000C10000000D1000000005（3分）下列说法正确的是（）A两边和一角对应相等的两个三角形全等B面积相等的两三角形全等C有一边相等的两个等腰直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两个三角形全等6（3分）室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是（）A340B820C320D4207（3分）给出下列结论打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试它百分之百的为“优秀”小明射中目标的概率为，因此，小明连射三枪一定能够击中目标随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是（）A内错角B同旁内角C同位角D内错角和同位角9（3分）（2007鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度H随时间T变化的图象大致是（）ABCD10（3分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）ABCD二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）计算6M3（3M2）_12（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为234，则该三角形最大角为_13（3分）超市的饮料架上剩有16瓶饮料，其中可乐4瓶，雪碧5瓶，其余为芬达，现知道其中只有一瓶有中奖号码，从中任意抽一瓶，若中奖号码是芬达，发生的概率是_14（3分）已知AB3，且AB1，则A2B2_15（3分）（2008永春县）国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，用科学记数法表示是_平方米16（3分）已知“”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律MN3M2N，则计算（2）（3）的值是_17（3分）如图，点A，B，C在同一直线上，ADBE，CEBD，且DBE85，则AC_度18（3分）请写出一个同时符合下列条件的多项式多项式为二次三项式；各项系数之和为0则符合条件的多项式为_19（3分）已知等腰三角形的一个角为80，则顶角为_20（3分）（2007威海）观察下列等式394140212，485250222，566460242，657570252，839790272请你把发现的规律用字母表示出来MN_三、解答题（共8小题，满分60分）21（6分）（2008沈阳）先化简，再求值Y（XY）（XY）2X22Y2，其中X，Y322（6分）已知如图所示，ABCD，BCDE求证BD18023（8分）（2007南昌）如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，AECE，AB与CF有什么位置关系证明你的结论24（8分）小明设计了这样一个游戏在44方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形25（8分）（2007泰州）数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法教师讲，学生听；教师让学生自己做；教师引导学生画图，发现规律；教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法的圆心角（2）估计全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种选择这种教学方法的约有多少人（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗为什么（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议26（8分）（2007德阳）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件Y（个）与生产时间T（小时）的函数关系如图所示（1）根据图象填空甲、乙中，_先完成一天的生产任务；在生产过程中，_因机器故障停止生产_小时当T_时，甲、乙两产的零件个数相等（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快求该段时间内，他每小时生产零件的个数27（8分）在数学综合实践活动课上，老师只给各活动小组教学用直角三角板一个、皮尺一条（皮尺长度不够直接测河宽），测量如下图所示小河的宽度（A为河岸边一棵柳树）（1）简要说明你的测量方法，并在右图中画出图形；（2）说明你作法的合理性28（8分）观察下列各式1234152（12311）2，23451112（22321）2，34561192（32331）2，45671292（42341）2，（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8910111的结果；（2）试猜想N（N1）（N2）（N3）1是哪一个数的平方并说明理由20102011学年北师大版七年级（下）期末数学综合测试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）化简MN（MN）的结果是（）A0B2MC2ND2M2N考点整式的加减1561964分析根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变解答解原式MNMN2N故选C点评解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点注意去括号法则为得，得，得，得2（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A5CM，3CM，9CMB5CM，3CM，8CMC5CM，3CM，7CMD6CM，4CM，2CM考点三角形三边关系1561964分析根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可解答解A中，539，不能构成三角形；B中，538，不能构成三角形；C中，537，537，能构成三角形；D中，246，不能构成三角形故选C点评考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3（3分）（2008乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D5考点一元一次方程的应用1561964专题数字问题分析由图可知2球体的重量5圆柱体的重量，2正方体的重量3圆柱体的重量可设一个球体重X，圆柱重Y，正方体重Z根据等量关系列方程即可得出答案解答解设一个球体重X，圆柱重Y，正方体重Z根据等量关系列方程2X5Y；2Z3Y，消去Y可得XZ，则3X5Z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选D点评此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系4（3分）氢原子的直径为01纳米（1纳米109米），如果把氢原子首尾连接起来，个氢原子连接起来能达到1毫米（）A100000B1000000C10000000D100000000考点科学记数法原数；有理数的乘法1561964分析由直径为01纳米氢原子，以及1纳米109米，进而得出计算式11000（01109），即可得出氢原子的个数解答解11000（01109），11031010107故选C点评此题主要考查了写出用科学记数法表示的原数将科学记数法A10N表示的数与其他数据进行运算是解决问题的关键5（3分）下列说法正确的是（）A两边和一角对应相等的两个三角形全等B面积相等的两三角形全等C有一边相等的两个等腰直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两个三角形全等考点全等三角形的判定1561964分析从各选项提供的已知进行思考，运用判定方法逐一验证，其中D是能够判定三角形全等的，其它选项是错误的解答解A、两边和一角对应相等，错误，角的位置不确定，而SSA不能确定；B、错误，面积相等的两三角形不一定重合，不能确定；C、可能是一个三角形的直角边等于另一个三角形的斜边，故错误；D、正确，ASA或AAS都能确定故选D点评本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等在叙述或运用定理时一定要注意位置对应6（3分）室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是（）A340B820C320D420考点镜面对称1561964分析根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答解答解根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与340成轴对称，所以此时实际时刻为340故选A点评本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧7（3分）给出下列结论打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试它百分之百的为“优秀”小明射中目标的概率为，因此，小明连射三枪一定能够击中目标随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个考点可能性的大小1561964分析根据可能性的意义，依次分析可得正确选项解答解依次分析可得未知是什么时间，打开哪个台的节目，故无法判断，错误；上次测试与这次不同，小明这次测试未必为“优秀”，错误；小明射中目标的概率为，只表明其命中的可能性大小，小明连射三枪不一定能够击中目标，错误；随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等，都是05，正确；只有是正确的，故选A点评随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；概率所求情况数与总情况数之比8（3分）两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是（）A内错角B同旁内角C同位角D内错角和同位角考点平行线的性质；垂线；同位角、内错角、同旁内角；三角形内角和定理1561964专题证明题分析根据ADBC，得到DABABC180，根据AE平分DAC，BE平分ABC，得出EABDAB，EBAABC，求出EABEBA90，根据三角形的内角和定理求出AEB的度数，根据垂直的定义即可得到垂直，即可得到选项解答解ADBC，DABABC180，AE平分DAC，BE平分ABC，EABDAB，EBAABC，EABEBA（DABABC）90，AEB180（EABEBA）90，AEBE，即同旁内角的平分线互相垂直故选B点评本题主要考查对平行线的性质，同位角，内错角，同旁内角的定义，三角形的内角和定理，垂线的定义等知识点的理解和掌握，求出AEB的度数是证此题的关键9（3分）（2007鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度H随时间T变化的图象大致是（）ABCD考点函数的图象1561964分析从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案解答解因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，所以蚂蚁爬行的高度H随时间T变化的图象是B故选B点评本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解10（3分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）ABCD考点剪纸问题1561964专题操作型分析对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现解答解严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论故选B点评本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）计算6M3（3M2）2M考点整式的除法1561964分析根据单项式除单项式的法则直接计算即可解答解6M3（3M2）2M点评本题主要考查了单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键12（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为234，则该三角形最大角为80考点三角形内角和定理1561964专题计算题分析已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为X，则三个内角的度数分别为2X，3X，4X，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数解答解；设一份为X，则三个内角的度数分别为2X，3X，4X，2X3X4X180，解得；X20，42080，故答案为80点评此题主要考查了三角形内角和定理，根据内角比设出内角的度数是解题的关键13（3分）超市的饮料架上剩有16瓶饮料，其中可乐4瓶，雪碧5瓶，其余为芬达，现知道其中只有一瓶有中奖号码，从中任意抽一瓶，若中奖号码是芬达，发生的概率是考点概率公式1561964分析首先求出芬达的瓶数，再根据概率计算公式可以得到饮料架上随机取一瓶饮料，该饮料是芬达的概率解答解因为共有16瓶饮料，其中7瓶是芬达，所以从饮料架上随机取一瓶饮料，该饮料是芬达的概率为故答案为点评本题主要考查概率公式的知识，概率的求法如果一个事件有N种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现M种结果，那么事件A的概率P（A）14（3分）已知AB3，且AB1，则A2B25考点完全平方公式1561964分析根据完全平方公式把已知条件的两多项式平方，然后相加即可得到A2B2的值解答解AB3，AB1，A22ABB29，A22ABB21，得，2（A2B2）9110，A2B25故应填5点评本题主要考查完全平方公式两公式的联系，平方后相加即可消去乘积二倍项，熟记公式结构是解题的关键15（3分）（2008永春县）国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，用科学记数法表示是26105平方米考点科学记数法表示较大的数1561964专题应用题分析科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，N是正数；当原数的绝对值小于1时，N是负数解答解260000平方米用科学记数法表示是26105平方米点评用科学记数法表示数，一定要注意A的形式，以及指数N的确定方法16（3分）已知“”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律MN3M2N，则计算（2）（3）的值是0考点有理数的混合运算1561964专题新定义分析按照新规定的运算顺序代入求值即可解答解（2）（3）3（2）2（3）660点评有理数混合运算的顺序是先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的17（3分）如图，点A，B，C在同一直线上，ADBE，CEBD，且DBE85，则AC95度考点三角形内角和定理；平行线的性质1561964专题计算题分析要求AC的度数，根据平行线的性质，可以转化到BEC或ABD中，利用三角形的内角和定理以及平行线的性质进行计算解答解ADBE，AEBCCEBD，DBEE85利用三角形的内角和定理，可知AC180E95点评此题主要考查了学生平行线的性质及三角形的内角和的性质18（3分）请写出一个同时符合下列条件的多项式多项式为二次三项式；各项系数之和为0则符合条件的多项式为2X2X1考点多项式1561964专题开放型分析根据题目的要求可直接写出符合条件的多项式，本题为开放题解答解此题为开放题，如2X2X1点评本题考查了多项式的知识，解题时需要根据多项式的特点来写，此题为开放题，比较简单19（3分）已知等腰三角形的一个角为80，则顶角为80或20考点等腰三角形的性质；三角形内角和定理1561964专题分类讨论分析等腰三角形一内角为80，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况解答解（1）当80角为顶角时，其顶角为80（2）当80为底角时，得顶角18028020；故填80或20点评本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论20（3分）（2007威海）观察下列等式394140212，485250222，566460242，657570252，839790272请你把发现的规律用字母表示出来MN考点规律型图形的变化类1561964专题规律型分析观察可以发现，40，1；502；60，4MN解答解40，1；394140212（）2（）2；同理50，2；60，4485250222（）2（）2；566460242（）2（）2MN点评本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题（共8小题，满分60分）21（6分）（2008沈阳）先化简，再求值Y（XY）（XY）2X22Y2，其中X，Y3考点整式的混合运算化简求值1561964分析根据单项式乘单项式，完全平方公式展开，然后合并同类项，再代入数据求值解答解Y（XY）（XY）2X22Y2，XYY2X22XYY2X22Y2，XY，当X，Y3时，原式（）31点评本题考查单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键22（6分）已知如图所示，ABCD，BCDE求证BD180考点平行线的性质1561964专题证明题分析根据平行线的性质两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，可证解答证明ABCD，BC，又BCDE，C与D互补，B与D互补，BD180点评解答本题要熟记平行线的性质，围绕平行线截线的内错角和同旁内角的关系，可求证答案23（8分）（2007南昌）如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，AECE，AB与CF有什么位置关系证明你的结论考点全等三角形的判定与性质；平行线的判定1561964专题探究型分析首先根据已知条件证明三角形全等，再根据全等三角形的性质有目的证明相关的角相等，从而证明直线平行解答解AB与CF在位置上是平行的证明如下AED与CEF是对顶角，AEDCEF，在ADE和CFE中，DEFE，AEDCEF，AECE，ADECFEAFCEABCF点评运用了全等三角形的判定以及性质，注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行发现并利用三角形全等是解决本题的关键24（8分）小明设计了这样一个游戏在44方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形考点利用轴对称设计图案1561964专题网格型；开放型分析要补成轴对称图形，关键是找出对称轴，不同的对称轴有不同的轴对称图形，所以此题首先要找出对称轴，再思考怎么画轴对称图形解答解点评做这类题的关键是找对称轴而且这是一道开放题，答案不唯一25（8分）（2007泰州）数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法教师讲，学生听；教师让学生自己做；教师引导学生画图，发现规律；教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法的圆心角（2）估计全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种选择这种教学方法的约有多少人（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗为什么（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议考点扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图1561964专题阅读型；开放型；图表型分析（1）由题意可知喜欢方法的学生有60618279（人）；求方法的圆心角应先求所占比值，再乘以360；（2）根据条形的高低可判断喜欢方法的学生最多，人数应该等于总人数乘以喜欢方法所占的比例；（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果是不合理的，因为缺乏代表性；（4）鼓励学生主动参与、加强师生互动等解答解（1）方法人数为60618279（人）；方法的圆心角为360108；补条形图如图（2）由图可以看出喜欢方法的学生最多，人数为42045189（人）；（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果是不合理的，因为缺乏代表性；（4）如鼓励学生主动参与、加强师生互动等点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26（8分）（2007德阳）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件Y（个）与生产时间T（小时）的函数关系如图所示（1）根据图象填空甲、乙中，先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时当T时，甲、乙两产的零件个数相等（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快求该段时间内，他每小时生产零件的个数考点一次函数的应用1561964分析根据图象不难得出（1）的结论；（2）从图上看出甲在47时直线斜率最大，即生产速度最快解答解（1）甲甲2（3分），3，55（2分）；（2）甲在47时的生产速度最快，他在这段时间内每小时生产零件10个（2分）点评从图象中获取信息是学习函