山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学下册《全等、相似、解直角三角形》测试题（无答案）

全等三角形、相似三角形测试题一、耐心选一选，你会开心（每题2分，共40分）1尺规作图作AOB的平分线方法如下以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、B于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于1CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，由作法得P的根据是（）ASASBASACAASDSSS2、如图，E，分别为AB的，边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点处若48，则P等于（）A4BC52D3、如图,已知ABCD,ADCB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有A2对B3对C4对D5对4、如图1，AD是A的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEF，连结BF，CE下列说法CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5、根据下列已知条件，只能画出唯一一个ABC的是（）（A）AB3，BC4，CA8（B）AB4，BC3，A30（C）A60，B45，AB4（D）C90，AB66、下列说法错误的是（）A、全等三角形的角平分线相等；B、周长相等的等腰直角三角形都全等；C、三角函数值是一个比值；D、锐角A的三角函数与角的大小有关，与角A所在的三角形的大小无关7、如图，已知C中，45B，F是高D和BE的交点，4C，则线段DF的长度为（）A2B4C32DADCB图1EF8、（2011百色）如图，在ABC中，ABAC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（）A、B、C、D、9、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（）A、带其中的任意两块B、带1，4或3，4就可以了C、带1，4或2，4就可以了D、带1，4或2，4或3，4均可10、已知ABC的三条长分别为2CM，5CM，6CM，现将要利用长度为30CM和60CM的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（）A、10CM，25CM，30CMB、10CM，30CM，36CM或10CM，12CM，30CMC、10CM，30CM，36CMD、10CM，25CM，30CM或12CM，30CM，36CM11、两个相似三角形的对应边分别是15CM和23CM，它们的周长相差40CM，则这两个三角形的周长分别是（）A、75CM，115CMB、60CM，100CMC、85CM，125CMD、45CM，85CM12、（2011遵义）如图，在直角三角形ABC中（C90），放置边长分别3，4，X的三个正方形，则X的值为（）A、5B、6C、7D、1213、（2011泰安）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1S2的值为（）A、16B、17C、18D、1914、如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，下列说法中正确的个数是（）ACBCABCDAC2ADDBBC2BDBACD2ADDBA、1个B2个C、3个D、4个15、如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ，则此三角形移动的距离PP是（）A、21B、C、1D、2116、某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条如图，在RTABC中，C90，AC30CM，AB50CM，依次裁下宽为1CM的矩形纸条A1，A2，AN若使裁得的矩形纸条的长不小于5CM，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为（）A、24B、25C、26D、2717、（2010山东烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是18、已知在RTABC中，C90，SINA53，则TANB的值为（）A、34B、5C、4D、19、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC1，则图中阴影部分的面积为（）A、3B、63C、D、320、（2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON30公路PQ上A处距离O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为A12秒B16秒C20秒D24秒二、精心填一填，你会轻松（每题2分，共18分）1、（1）如图1，爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质，但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪如图所示，请你用所学的数学知识来说明他们选择走路线AB原因是（2）如图2，要从河流L引水到村庄A，需要修筑一水渠，最短的水渠路线如图，这样画所用的数学原理是（3）如图3，张叔叔家里的椅子坏了，于是他给椅子加了两根木条，他所应用的数学原理是2、如右图，已知BD90，若要使ABCABD，那么还要需要一个条件，这个条件可以是_，理由是_；这个条件也可以是_，理由是_；这个条90,ABCD件还可以是_，理由是_；3、知在ABC中，平分B，DEC于，若15CMB，则DEB的周长为CM。4、如图，已知ACPABC，AC4，AP2，则AB的长为5、（2011黄石）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD则AB与BC的数量关系为6、（2010沈阳）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BEEC12，连接AE交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为7、（2011岳阳）如图，在顶角为30的等腰三角形ABC中，ABAC，若过点C作CDAB于点D，则BCD15根据图形计算TAN158、（2010江苏南通）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM1，则TANADN9、如图，已知直线1L23L4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则SIN3、细心做一做，你会成功1、如图，在ABC中，ACB900，ACBC，CEBE，CE与AB相交于点F，ADCF于点D，且AD平分FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。2、如图14，ABC中，BC，D，E，F分别在AB，C，上，且BDCE，FB求证EDF3、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图所示的形式，使点ADECB图14FB、F、C、D在同一条直线上。（1）求证ABED。（2）若PBBC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。4、在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证ADCCEB；DEADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系请写出这个等量关系，并加以证明5、RTABC中，A90，AB8CM，AC6CM，P、Q分别为AC，AB上的两动点，P从点C开始以1CM/S的速度向点A运动，Q从点A开始以2CM/S的速度向点B运动，当一点到达终点时，P、Q两点就同时停止运动设运动时间为TS（1）用T的代数式分别表示AQ和AP的长；（2）设APQ的面积为S，求APQ的面积S与T的关系式；当T2S时，APQ的面积S是多少（3）当T为多少秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似6、（2011济南）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和等腰BCE，CACD，CBCE，ACD与BCE都是锐角且ACDBCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC（1）求证ACEDCB；（2）请你判断AMC与DMP的形状有何关系并说明